《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、選擇題
1．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝logax和y＝(1－a)x的圖象只可能是( )
解析：選B.∵a＞1，∴1－a＜0，∴y＝logax為增函數(shù)，y＝(1－a)x為減函數(shù)．
2．函數(shù)y＝ln(1－x)的大致圖象為( )
解析：選C.將函數(shù)y＝lnx的圖象關(guān)于y軸對(duì)折，得到y(tǒng)＝ln(－x)的圖象，再向右平移1個(gè)單位即得y＝ln(1－x)的圖象．故選C.
3．下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合的函數(shù)是( )
A．y＝2x B．y＝logx
C．y＝·4x D．y＝log2＋1
解析：選C.由于y＝log2
2、x與y＝2x的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，二者圖象可以翻折后重合，所以A不正確；y＝logx＝－log2x與y＝log2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，顯然也能翻折后重合；函數(shù)y＝log2＋1＝－log2x＋1可以看作是由y＝log2x的圖象先作關(guān)于x軸對(duì)稱，再向上平移1個(gè)單位得到的，所以A、B、D均可通過平移或翻折后能與函數(shù)y＝log2x的圖象重合，只有C不能，故選C.
4．(2012·鄭州調(diào)研)已知下列曲線：
以下為編號(hào)為①②③④的四個(gè)方程：
① －＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.
請(qǐng)按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對(duì)應(yīng)的方程的編號(hào)為( )
A．④
3、②①③ B．④①②③
C．①③④② D．①②③④
解析：選A.按圖象逐個(gè)分析，注意x、y的取值范圍．
5．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是( )
A．(－1,0) B．[－1,0)
C．(－2,0) D．[－2,0)
解析：選A.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0)，故選A.
二、填空題
6．已知函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上有兩點(diǎn)P(2，y1)與Q(1，y2)，若y1－y2＝2，則a＝________.
解析：y1＝a2，y2＝a，于是a2－a＝2，得a＝2(a＝－1舍)．
4、
答案：2
7．已知函數(shù)y＝，將其圖象向左平移a(a>0)個(gè)單位，再向下平移b(b>0)個(gè)單位后圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，則ab的值為________．
解析：圖象平移后的函數(shù)解析式為y＝－b，由題意知－b＝0，∴ab＝1.
答案：1
8．設(shè)x1，x2，x3分別是方程x＋2x＝1，x＋2x＝2，x＋3x＝2的根，則x1，x2，x3的大小順序?yàn)開_______．
解析：由條件知，x1，x2，x3可分別作為，圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出它們的圖象如圖所示，即A，B，C交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖知x1＜x3＜x2.
答案：x1＜x3＜x2
三、解答題
9.
(2012·保定質(zhì)檢)已知函數(shù)
f(x
5、)＝
(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：
(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．
10．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′(－x,2－y)在h(x)的圖象上，
即2－y＝－x－＋2，
∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．
(2)g
6、(x)＝f(x)＋＝x＋，
g′(x)＝1－.
∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)，
∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4，
即a≥3，故a的取值范圍是[3，＋∞)．
11．已知函數(shù)f(x)＝|x|(x－a)，a＞0.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，由圖象寫出f(x)的最小值．
解：(1)f(x)＝
其圖象如圖．
(2)由圖知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)，；單調(diào)遞減區(qū)間是.
(3)結(jié)合圖象知，當(dāng)＞1即a＞2時(shí)，
所求最小值f(x)min＝f(1)＝1－a；
當(dāng)0＜≤1即0＜a≤2時(shí)，
所求最小值f(x)min＝f＝－.
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時(shí) 函數(shù)的圖象課時(shí)闖關(guān)（含解析）
