009第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

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1、掌握單筋矩形截面正截面承載力計算方法。掌握單筋矩形截面正截面承載力計算方法。第三章第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件 第第 三三 講講教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：重 點(diǎn) 單筋矩形截面正截面承載力計算方法。單筋矩形截面正截面承載力計算方法。難 點(diǎn) 單筋矩形截面正截面承載力計算方法。單筋矩形截面正截面承載力計算方法。（3）計算方法）計算方法 1）截面設(shè)計）截面設(shè)計 己己知知：彎彎矩矩設(shè)設(shè)計計值值M，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級，鋼鋼筋筋級級別別，構(gòu)構(gòu)件件截截面面尺尺寸寸b、h 求：所需受拉鋼筋截面面積求：所需受拉鋼筋截面面積As 計算步驟：計算步驟：確定截面有效高度確定截面有效高度h0h0=h-

2、as3.2正截面承載力計算 式中式中h梁的截面高度；梁的截面高度；as受受拉拉鋼鋼筋筋合合力力點(diǎn)點(diǎn)到到截截面面受受拉拉邊邊緣緣的的距距離離。承承載載力力計計算算時時，室室內(nèi)內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板，正常環(huán)境下的梁、板，as可近似按表可近似按表3.2.4取用。取用。表表 3.2.4 室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板as的近似值的近似值（）構(gòu)件種類構(gòu)件種類縱向受力縱向受力鋼筋層數(shù)鋼筋層數(shù)混凝土強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級C20C25梁梁一層一層4035二層二層6560板板一層一層2520計算混凝土受壓區(qū)高度計算混凝土受壓區(qū)高度x x，并判斷是否屬超筋梁并判斷是否屬超筋梁 若若x xb bh h0

3、 0，則則不不屬屬超超筋筋梁梁。否否則則為為超超筋筋梁梁，應(yīng)應(yīng)加加大大截截面面尺尺寸寸，或或提高混凝土強(qiáng)度等級，或改用雙筋截面。提高混凝土強(qiáng)度等級，或改用雙筋截面。計算鋼筋截面面積計算鋼筋截面面積A As s，并判斷是否屬少筋梁并判斷是否屬少筋梁 若若A As sminmin bhbh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng) A As s=minminbhbh 。選配鋼筋選配鋼筋2）復(fù)核己知截面的承載力）復(fù)核己知截面的承載力己己知知：構(gòu)構(gòu)件件截截面面尺尺寸寸b、h，鋼鋼筋筋截截面面面面積積As，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度 等等級級，鋼鋼筋級別，彎矩設(shè)計值筋級別，彎矩設(shè)計值M 求

4、：復(fù)核截面是否安全求：復(fù)核截面是否安全計算步驟：計算步驟：確定截面有效高度確定截面有效高度h0 判斷梁的類型判斷梁的類型 若若 ，且，且 ，為適筋梁；，為適筋梁；若若x ，為超筋梁；為超筋梁；若若Asmin bh，為少筋梁。為少筋梁。計算截面受彎承載力計算截面受彎承載力Mu適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁 對對少少筋筋梁梁，應(yīng)應(yīng)將將其其受受彎彎承承載載力力降降低低使使用用（已已建建成成工工程程）或或修修改改設(shè)設(shè)計。計。判斷截面是否安全判斷截面是否安全 若若MMu，則截面安全。則截面安全。【例例3.2.1】某某鋼鋼筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面簡簡支支梁梁，跨跨中中彎彎矩矩設(shè)設(shè)計計值值M=80kNm，

5、梁梁的的截截面面尺尺寸寸bh=200450mm，采采用用C25級級混混凝凝土土，HRB400級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量。級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘饨狻坎椴楸肀淼玫胒c=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy=360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1.確定截面有效高度確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則則h0=h-35=450-35=415mm2.計算計算x，并判斷是否為超筋梁并判斷是否為超筋梁 =91.0 =0.518415=215.0mm不屬超筋梁。不屬超筋梁。3.計算計算As，并判斷是否為少筋梁并

6、判斷是否為少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm20.45ft/fy=0.451.27/360=0.16%0.2%，取取 min=0.2%As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2不屬少筋梁。不屬少筋梁。4.選配鋼筋選配鋼筋選配選配4 14（As=615mm2），），如圖如圖3.2.4所示。所示。圖3.2.4 例3.2.1附圖【例例3.2.23.2.2】某某教教學(xué)學(xué)樓樓鋼鋼筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面簡簡支支梁梁，安安全全等等級級為為二二級級，截截面面尺尺寸寸b bh h=250=250550mm550mm，承承受受恒恒載載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值

7、10kN/m10kN/m（不不包包括括梁梁的的自自重重），活活荷荷載載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值12kN/m12kN/m，計計算算跨跨度度=6m=6m，采采用用C20C20級級混混凝凝土土，HRB335HRB335級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘饨狻坎椴楸肀淼玫胒c=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550，1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0，可變荷載組合值系數(shù)可變荷載組合值系數(shù)c=0.7.計算彎矩設(shè)計值計算彎矩設(shè)計值M 鋼筋混凝土重度為鋼筋混凝土重度為25kN/m3，故作用在梁上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為故作用在梁上的

8、恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 簡支梁在恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為簡支梁在恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN.m簡支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為：簡支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為：Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒載控制的跨中彎矩為由恒載控制的跨中彎矩為 0（GMgk+QcMq k）=1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm由活荷載控制的跨中彎矩為由活荷載控制的跨中彎矩為 0（GMgk+QMq k）=1.0（1.260.471+

9、1.454）=148.165kNm 取較大值得跨中彎矩設(shè)計值取較大值得跨中彎矩設(shè)計值M=148.165kNm。2.計算計算h0假定受力鋼筋排一層，則假定受力鋼筋排一層，則h0=h-40=550-40=510mm3.計算計算x，并判斷是否屬超筋梁并判斷是否屬超筋梁 =140.4mmbh0=0.550510=280.5mm不屬超筋梁。不屬超筋梁。4.計算計算As，并判斷是否少筋并判斷是否少筋A(yù)s=1fcbx/fy=1.09.6250140.4/300=1123.2mm2 0.45ft/fy=0.451.10/300=0.17%0.2%，取取 min=0.2%min bh=0.2%250550=27

10、5mm2 As=1123.2mm2不屬少筋梁。不屬少筋梁。5.選配鋼筋選配鋼筋 選配選配2 18+2 20（As=1137mm2），），如圖如圖3.2.5。圖3.2.5例3.2.2附圖 【例例3.2.3】如圖如圖3.2.7所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度道板，厚度h=80mm，板面做板面做20mm水泥砂漿面層，計算水泥砂漿面層，計算跨度跨度2m，采用采用C20級混凝土，級混凝土，HPB235級鋼筋。試確定縱級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。向受力鋼筋的數(shù)量。（1）計算跨中彎矩設(shè)計計算跨中彎矩設(shè)計值值M 鋼鋼筋筋混混凝凝土土和和水水泥泥砂砂漿漿重重度度分分別

11、別為為25kN/m3 和和20kN/m3，故故作作用用在在板板上上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mm厚鋼筋混凝土板厚鋼筋混凝土板 0.0825=2 kN/m220mm水泥砂漿面層水泥砂漿面層 0.0220=0.04 gk=2.04kN/m2【解解】查表得樓面均布活荷載查表得樓面均布活荷載=2.5kN/m=2.5kN/m2 2，f fc c=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2，=0.614，1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0（教學(xué)樓安全等級為二級），可（教學(xué)樓安全等

12、級為二級），可變荷載組合值系數(shù)變荷載組合值系數(shù)c=0.7取取1m板寬作為計算單元，即板寬作為計算單元，即b=1000mm，則，則gk=2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.22.04+1.42.5）=5.948kN/m0（1.35gk+1.4cqk）=1.0（1.352.04+1.40.72.5）=5.204kN/m取較大值得板上荷載設(shè)計值取較大值得板上荷載設(shè)計值q=5.948 kN/m板跨中彎矩設(shè)計值為板跨中彎矩設(shè)計值為 M=q l02/8=5.94822/8=2.974kNm（2）計算縱向受力鋼筋的數(shù)量計算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=80

13、-25=55mm =5.95mmbh0=0.61455=33.77mm不屬超筋梁。不屬超筋梁。As=1fcbx/fy=1.09.610005.95/210=272mm2 0.45ft/fy=0.451.10/210=0.24%0.2%，取，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As=272mm2不屬少筋梁。不屬少筋梁。受受力力鋼鋼筋筋選選用用8180（As=279mm2），分分布布鋼鋼筋筋按按構(gòu)構(gòu)造造要要求求選選用用6250。小小 結(jié)：結(jié)：單筋矩形正截面承載力計算要點(diǎn)。單筋矩形正截面承載力計算要點(diǎn)。作業(yè)布置：作業(yè)布置：預(yù)預(yù) 習(xí)：習(xí)：3.1.3 思考題：思考題：3.1、3.2；習(xí)習(xí) 題：題：3.1、3.3。結(jié)束！結(jié)束！謝謝大家！謝謝大家！