數(shù)與式 測(cè)試練習(xí)題
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1、第一章 數(shù)與式 第一節(jié) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘 1、(2018·遼寧葫蘆島中考)如果溫度上升10 ℃記作+10 ℃,那么溫度下降5 ℃記作( ) A、+10 ℃ B、-10 ℃ C、+5 ℃ D、-5 ℃ 2、(2018·遼寧沈陽(yáng)中考)下列各數(shù)中是有理數(shù)的是( ) A、π B、0 C. D. 3、(2018·浙江紹興中考)綠水青山就是金山銀山,為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,浙江省2017年清理河湖庫(kù)塘淤泥約116 000 000方,數(shù)字116 00
2、0 000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( ) A、1.16×109 B、1.16×108 C、1.16×107 D、0.116×109 4、(2018·山東濰坊中考)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.000 003 6毫米,數(shù)據(jù)0.000 003 6用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A、3.6×10-5 B、0.36×10-5 C、3.6×10-6 D、0.36×10-6 5、(2017·江蘇揚(yáng)州中考)若數(shù)軸上表示-1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是( ) A、-4 B、-2 C、
3、2 D、4 6、(2018·浙江嘉興模擬)數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為( ) A、6或-6 B、6 C、-6 D、3或-3 7、(2018·湖南邵陽(yáng)中考)點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示,則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是________、 8、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里: 0,,,3.141 592 6,sin 60°,-2,,-1,,0.101 001 000 1…(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”),1.414,-0.,-,-π. 正有理數(shù):{ …}; 負(fù)有理數(shù):{
4、 …}; 正無(wú)理數(shù):{ …}; 負(fù)無(wú)理數(shù):{ …}; 實(shí)數(shù):{ …}、 9、若實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a,則( ) A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0 10、將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列: … 則2 017在第________行、 11、(2019·易錯(cuò)題)若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y的值、 12、深化理解: 對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為
5、〈x〉,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果n-≤x 6、、正有理數(shù):{,3.141 592 6,,1.414 …}
負(fù)有理數(shù):{-2…}
正無(wú)理數(shù):{,sin 60°,,-1,0.101 001 000 1…(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”)…}
負(fù)無(wú)理數(shù):{-,-π …}
實(shí)數(shù):{0,,,3.141 592 6,sin 60°,-2,,-1,,0.101 001 000 1…(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”),1.414,-0.,-,-π…}
【拔高訓(xùn)練】
9、D 10.45
11、解:由題意得x=3,y=2或-2,
∴x+y=5或1.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
12、解:(1)①3?、凇躼<
(2)①證明:設(shè)〈x〉=n,則n-≤x 7、+,n為非負(fù)整數(shù)、
又(n+m)-≤x+m<(n+m)+,且n+m為非負(fù)整數(shù),
∴〈x+m〉=m+n=m+〈x〉、
②舉反例:〈0.6〉+〈0.7〉=1+1=2,而〈0.6+0.7〉=〈1.3〉=1,
∴〈0.6〉+〈0.7〉≠〈0.6+0.7〉,
∴〈x+y〉=〈x〉+〈y〉不恒成立、
(3)令x=k,則n=k.
∴〈k〉=k,
∴k-≤k 8、 )
A、-2 B、-4 C、4 D、2
2、(2018·云南昆明中考)下列運(yùn)算正確的是( )
A、(-)2=9 B、2 0180-=-1
C、3a3·2a-2=6a(a≠0) D.-=
3、(2017·山東泰安中考)下列四個(gè)數(shù):-3,-,-π,-1,其中最小的數(shù)是( )
A、-π B、-3 C、-1 D、-
4、(2017·湖北咸寧中考)下表是我市四個(gè)景區(qū)今年2月份某天6時(shí)的氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是( )
景區(qū)
潛山公園
陸水湖
隱水洞
三湖連江
氣溫
-1 ℃
0 ℃
- 9、2 ℃
2 ℃
A.潛山公園 B、陸水湖
C、隱水洞 D、三湖連江
5、(1)-2+2.5=__________,22-8=________、
(2)144的平方根是__________、
6、(2018·廣西玉林中考)計(jì)算:6-(3-5)=______、
7、(2018·湖北黃岡中考)化簡(jiǎn)(-1)0+()-2-+=________、
8、(2018·四川瀘州中考)計(jì)算:π0++()-1-|-4|.
9、(2019·易錯(cuò)題)計(jì)算:()-2-(2 019-π)0+-|-2|.
10、某天早上,一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā),在東西走向的公路上巡視,中午到達(dá)B地 10、,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),行駛紀(jì)錄如下(單位:km):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+15
-8
+6
+12
-4
-4
-10
(1)B地在A地的哪個(gè)方向,與A地相距多少千米?
(2)巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中,離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米?
(3)若每千米耗油0.1 L,問(wèn):共耗油多少升?
11、(2017·內(nèi)蒙古包頭中考)a2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為( )
A、-3 B、-1
C、-1或-3 D、1或-3
12、(2018·浙江寧波模擬)若k< 11、k=( )
A、6 B、7 C、8 D、9
13、(2018·貴州銅仁中考)計(jì)算+++++…+的值為( )
A. B. C. D.
14. (2018·湖北恩施州中考)我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”、如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為_(kāi)_____________個(gè)、
15、(2019·易錯(cuò)題)化簡(jiǎn)(π-3.14)0+|1-2|-+()-1的結(jié)果是______、
16、(2017·甘肅天水中考 12、)定義一種新的運(yùn)算:x*y=,如:3*1==,則(2*3)*2=______、
17、為了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,則3M=3+32+…+3100+3101,此時(shí),3M-M=3101-1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理計(jì)算:1+5+52+53+…+52 018的值是__ __.
18、計(jì)算:(1)(-2)2--(-3)0-()-2;
(2)()-2+(π-2 015)0+sin 60°+|-2|.
19、(2019·創(chuàng)新題)任何實(shí)數(shù)a,可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1 13、.現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作:
72[]=8[]=2[]=1,這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.類似地,①對(duì)81只需進(jìn)行______次操作后變?yōu)?;②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是__________、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1、A 2.C 3.A 4.C
5、(1)0.5 -4 (2)±12
6、8 7.-1
8、解:原式=1+4+2-4=3.
9、解:原式=9-1+3-2=9.
10、解:(1)+15-8+6+12-4-4-10=7(km)、
答:B地在A地東面,與A地相距7 km.
(2)∵+15-8=7(km),
+15-8+6=13(km),
14、
+15-8+6+12=25(km),
+15-8+6+12-4=21(km),
+15-8+6+12-4-4=17(km),
+15-8+6+12-4-4-10=7(km),
∴巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中,離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是25 km.
(3)|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-4|+|-4|+|-10|=15+8+6+12+4+4+10=59(km),
59×0.1=5.9(L)、
答:共耗油5.9 L.
【拔高訓(xùn)練】
11、C 12.D 13.B
14、1 838 15.2 16.2 17.
18、解:(1)原式=4-4-1-9=-10.
(2)原式=4+1++2 15、-=7-.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
19、3 255
第三節(jié) 整式及其運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1、(2018·四川內(nèi)江中考)下列計(jì)算正確的是( )
A、a+a=a2 B、(2a)3=6a3
C、(a-1)2=a2-1 D、a3÷a=a2
2、(2018·甘肅白銀中考)下列計(jì)算結(jié)果為x3的是( )
A、x6÷x2 B、x4-x
C、x+x2 D、x2·x
3、(2016·江蘇宜興中考)若二次三項(xiàng)式x2-mx+16是一個(gè)完全平方式,則字母m的值是( )
A 16、、4 B、-4 C、±4 D、±8
4、(2018·四川樂(lè)山中考)已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,ab=,則a-b=( )
A、1 B、- C、±1 D、±
5、(2018·山東棗莊中考)如圖,將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形,若拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為( )
A、3a+2b B、3a+4b
C、6a+2b D、6a+4b
6、(2018·云南昆明中考)若m+=3,則m2+=______、
7、(2018·湖南邵陽(yáng)中考)先化簡(jiǎn), 17、再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=.
8、若3x=4,9y=7,則33x-2y的值為( )
A. B. C、- D.
9、(2018·浙江紹興中考)某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫(huà)作品,將這些作品排成一個(gè)矩形(作品不完全重合)、現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖)、若有34枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫(huà)作品( )
A、16張 B、18張 C、20張 18、 D、21張
10、(2019·創(chuàng)新題)定義為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad-bc.那么當(dāng)x=1時(shí),二階行列式的值為_(kāi)_____、
11. (2017·江蘇南通中考)已知x=m時(shí),多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為-1,則x=-m時(shí),該多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____、
12、(2019·易錯(cuò)題)先化簡(jiǎn),再求值:3a(a2+2a+1)-2(a+1)2,其中a=2.
13、觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
32-4×12=5,①
52-4×22=9,②
72-4×32=13,③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題:
(1)完成第四個(gè)等式:92-4×________2=______ 19、__;
(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性、
14、(2019·創(chuàng)新題)閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)、“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛、
嘗試應(yīng)用:
(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是________ .
(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值;
拓廣探索:
(3)已知a- 20、2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1、D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.7
7、解:原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2
=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab.
當(dāng)a=-2,b=時(shí),原式=4ab=4×(-2)×=-4.
【拔高訓(xùn)練】
8、A 9.D 10.1 11.3
12、解:原式=3a3+6a2+3a-2(a2+2a+1)=3a3+6a2+3a-2a2-4a-2=3a3+4a2-a-2,
當(dāng)a=2時(shí),
原式=3×23+4×22-2-2=36.
21、13、解:(1)4 17
(2)第n個(gè)等式為(2n+1)2-4n2=4n+1.
驗(yàn)證:左邊=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右邊、
∴(2n+1)2-4n2=4n+1.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
14、解:(1)-(a-b)2
(2)∵x2-2y=4,
∴原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9.
(3)∵a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,
∴a-c=-2,2b-d=5,
∴原式=-2+5-(-5)=8.
第四節(jié) 因式分解
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1、(2019·改編題)將下列多項(xiàng) 22、式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1的是( )
A、a2-1
B、a2+a
C、a2+a-2
D、(a+2)2-2(a+2)+1
2、(2018·湖南邵陽(yáng)中考)將多項(xiàng)式x-x3因式分解正確的是( )
A、x(x2-1) B、x(1-x2)
C、x(x+1)(x-1) D、x(1+x)(1-x)
3、(2018·山東東營(yíng)中考)分解因式:x3-4xy2=______________________________、
4、(2018·浙江杭州中考)因式分解:(a-b)2-(b-a)=_______________________ 23、_______
5、(2018·湖南株洲中考)因式分解:a2(a-b)-4(a-b)=__________________________________、
6、(2018·吉林中考)若a+b=4,ab=1,則a2b+ab2=______.
7、(2018·江蘇蘇州中考)若a+b=4,a-b=1,則(a+1)2-(b-1)2的值為_(kāi)_______、
8、因式分解:(x2-6)2-6(x2-6)+9.
9、(2019·浙江金華模擬)分解因式:m2-25+9n2+6mn.
10、計(jì)算:1252-50×125+252=( )
A、100 B、150
C、10 24、000 D、22 500
11、已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,則△ABC的形狀是( )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
12、(2016·湖北宜昌中考)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛(ài)、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )
A、我愛(ài)美 B、宜昌游
C、愛(ài)我宜昌 D、美 25、我宜昌
13、如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積,那么整數(shù)p的值可取多少個(gè)( )
A、4 B、5
C、6 D、8
14、已知a=2 002x+2 003,b=2 002x+2 004,c=2 002x+2 005,則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為( )
A、0 B、1
C、2 D、3
15、(2018·湖北天門(mén)模擬)已知ab=2,a-2b=-3,則a3b-4a2b2+4ab3的值為_(kāi)_______、
16、(2018·天津模擬)分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y 26、)=____________________________、
17、如圖,將一張矩形紙板按照?qǐng)D中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小矩形,且m>n,(以上長(zhǎng)度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為_(kāi)_______;
(2)若每塊小矩形的面積為10 cm2,四個(gè)正方形的面積和為58 cm2,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和、
18、仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:
例題,已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值、
解:設(shè)另一個(gè)因式 27、為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),
則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n.
∴
解得n=-7,m=-21,
∴另一個(gè)因式為(x-7),m的值為-21.
問(wèn)題:仿照以上方法解答下面問(wèn)題:
已知二次三項(xiàng)式3x2+5x-m有一個(gè)因式是(3x-1),求另一個(gè)因式以及m的值、
19、在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了、有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:x3+2x2-x-2因 28、式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當(dāng)x=18時(shí),x-1=17,x+1=19,x+2=20,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)x=21,y=7時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))
(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);
(3)若多項(xiàng)式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m,n的值、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1、C 2.D 3. 29、x(x+2y)(x-2y)
4、(a-b)(a-b+1)
5、(a-b)(a+2)(a-2) 6.4 7.12
8、解:原式=(x2-6-3)2
=(x2-9)2
=(x+3)2(x-3)2.
9、解:原式=(m2+6mn+9n2)-25
=(m+3n)2-25
=(m+3n+5)(m+3n-5)、
【拔高訓(xùn)練】
10、C 11.C 12.C 13.C 14.D
15、18 16.(y-1)2(x-1)2
17、解:(1)(m+2n)(2m+n)
(2)依題意得2m2+2n2=58,mn=10.
∴m2+n2=29.
∵(m+n)2=m2+2mn+n2,
∴(m 30、+n)2=29+20=49.
∵m+n>0,
∴m+n=7,
∴圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和為42 cm.
18、解:設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),
則3x2+5x-m=(3x-1)(x+n)、
則3x2+5x-m=3x2+(3n-1)x-n.
∴
解得n=2,m=2,
∴另一個(gè)因式為(x+2),m的值為2.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
19解:(1)x3-xy2=x(x-y)(x+y),
當(dāng)x=21,y=7時(shí),x-y=14,x+y=28,
可得數(shù)字密碼是211428,也可以是212814,142128;
(2)由題意得解得xy=48,
而x3y+xy3=xy(x2+y2),
31、
所以可得數(shù)字密碼為48100.
(3)由題意得x3+(m-3n)x2-nx-21=(x-3)(x+1)(x+7),
∵(x-3)(x+1)(x+7)
=x3+5x2-17x-21,
∴x3+(m-3n)x2-nx-21
=x3+5x2-17x-21,
∴解得
故m,n的值分別是56,17.
第五節(jié) 分式及其運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1、(2018·浙江舟山模擬)把分式中的x,y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則分式的值( )
A、不變
B、擴(kuò)大到原來(lái)的2倍
C、擴(kuò)大到原來(lái)的4倍
D、縮小到原來(lái)的
2 32、、(2018·遼寧葫蘆島中考)若分式值為0,則x的值為( )
A、0 B、1 C、-1 D、±1
3、(2018·甘肅白銀中考)已知=(a≠0,b≠0),下列變形錯(cuò)誤的是( )
A.= B、2a=3b
C.= D、3a=2b
4、(2018·江蘇蘇州中考)計(jì)算(1+)÷的結(jié)果是( )
A、x+1 B.
C. D.
5、(2018·江蘇鹽城中考)要使分式有意義,則x的取值范圍是____________、
6、(2018·黑龍江綏化中考)當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式(+x)÷ 33、的值是______、
7、(2018·江蘇泰州中考)化簡(jiǎn):(2-)÷.
8. (2018·四川廣安中考)先化簡(jiǎn),再求值:÷(a-1-)并從-1,0,1,2四個(gè)數(shù)中,選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.
9、(2018·四川達(dá)州中考)化簡(jiǎn)代數(shù)式:(-)÷,再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值、
10、(2019·改編題)已知a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根,則-的值為( )
A. B.
C、-1 D、1
11、如圖,設(shè)k=(a>b>0),則有( )
A、k>2 B、1 34、D、0 35、個(gè)等式:++×=1,
第3個(gè)等式:++×=1,
第4個(gè)等式:++×=1,
第5個(gè)等式:++×=1,
…
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式:________;
(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:________(用含n的等式表示),并證明、
16、(2019·創(chuàng)新題)對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=,例如:f(4)==,f()==,求f(2 016)+f(2 015)+…+f(2)+f(1)+f()+…+f()+f()、
17. (2018·貴州畢節(jié)中考)先化簡(jiǎn),再求值:(-)÷,其中a是方程a2+a-6=0的解、
18、(2017·四川達(dá)州中考)設(shè)A=÷(a-)、
36、
(1)化簡(jiǎn)A;
(2)當(dāng)a=3時(shí),記此時(shí)A的值為f(3);當(dāng)a=4時(shí),記此時(shí)A的值為f(4);…
解關(guān)于x的不等式:-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)、
19、閱讀下面材料,并解答問(wèn)題、
材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式、
解:由分母為-x2+1,可設(shè)-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,
則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b)、
∵對(duì)于任意x,上述等式均成立,
∴∴
∴=
=+=x2+2+,
這樣,分式被拆分成了一 37、個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和、
解答:
(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式;
(2)試說(shuō)明的最小值為8.
20、設(shè)=a(a≠0),求的值、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1、A 2.B 3.B 4.B 5.x≠2 6.3
7、解:原式=÷
=·
=.
8、解:原式=÷(-)
=÷
=·
=.
由題意可知a+1≠0,a≠0,a-2≠0,所以a≠-1,a≠0,a≠2,
當(dāng)a=1時(shí),原式=-1.
9、解:解不等式①得x≤1,
解不等式②得x>-3,
∴不等式組的解集為-3<x≤1.
(-)÷
=·
=·
=3(x+1)-(x- 38、1)
=3x+3-x+1
=2x+4.
∵x≠0,x≠±1,
∴當(dāng)x取-2時(shí),原式=2×(-2)+4=0.
【拔高訓(xùn)練】
10、D 11.B 12.-1
13. 14.
15、解:(1)++×=1
(2)++×=1
證明:∵左邊=++×==1,右邊=1
∴左邊=右邊,∴原等式成立、
16、解:∵當(dāng)x=1時(shí),f(1)=;當(dāng)x=2時(shí),f(2)=,當(dāng)x=時(shí),f()=;當(dāng)x=3時(shí),f(3)=;當(dāng)x=時(shí),f()=,…,
∴f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,…,
∴f(n)+…+f(1)+…+f()=f(1)+(n-1),
∴f(2 016)+f(2 015)+…+ 39、f(2)+f(1)+f()+…+f()+f()=f(1)+(2 016-1)=+2 015=2 015.5.
17、解:原式=·=.
解a2+a-6=0得(a+3)(a-2)=0,
解得a=-3或a=2,
∵a-2≠0,∴a≠2,
∴a=-3.
當(dāng)a=-3時(shí),原式===.
18、解:(1)A=÷(a-)
=÷
=·
=·
=
=.
(2)∵當(dāng)a=3時(shí),f(3)==,
a=4時(shí),f(4)==,
a=5時(shí),f(5)==,
…
∴-≤f(3)+f(4)+…+f(11),
即-≤++…+,
∴-≤-+-+…+-,
∴-≤-,
∴-≤,
解得x≤4,
∴原不 40、等式的解集是x≤4,在數(shù)軸上表示如下所示,
【培優(yōu)訓(xùn)練】
19、解:(1)由分母為-x2+1,可設(shè)-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b,
則-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b)、
∵對(duì)于任意x,上述等式均成立,
∴∴
∴==+
=x2+7+.
這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式x2+7與一個(gè)分式的和、
(2)由=x2+7+知,
對(duì)于x2+7+,當(dāng)x=0時(shí),這兩個(gè)式子的和有最小值,最小值為8,
即的最小值為8.
20、解:∵a≠0,=a,
∴=,即x+=-1
∵=x2+1+=( 41、x+)2-1
=(-1)2-1=-=
∴=.
第六節(jié) 數(shù)的開(kāi)方與二次根式
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1. (2018·遼寧撫順中考)二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )
A、x≥1 B、x≤1
C、x>1 D、x<1
2、(2018·浙江杭州中考)下列計(jì)算正確的是( )
A.=2 B.=±2
C.=2 D.=±2
3、(2018·云南曲靖中考)下列二次根式中能與2合并的是( )
A. 42、 B.
C. D.
4、(2018·江蘇泰州中考)下列運(yùn)算正確的是( )
A.+= B.=2
C.·= D.÷=2
5、(2018·重慶中考A卷)估計(jì)(2-)·的值應(yīng)在( )
A、1和2之間 B、2和3之間
C、3和4之間 D、4和5之間
6、式子有意義的條件是__________________、
7、(2018·山東濰坊中考)用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,開(kāi)機(jī)后依次按下,把顯示結(jié)果輸入右側(cè)的程序中,則輸出的結(jié)果是______.
8、(2018·廣東廣州中考)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的 43、數(shù)為a,化簡(jiǎn):a+=______、
9、(2017·四川德陽(yáng)中考)計(jì)算:(2-)0+|2-|+(-1)2 017-×.
10、(2018·浙江臺(tái)州模擬)已知x=-1,求x2+3x-1的值、
11、已知y=+-3,則2xy的值為( )
A、-15 B、15 C、- D .
12、如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,k,4,那么化簡(jiǎn)|2k-5|-的結(jié)果是( )
A、3k-11 B、k+1
C、1 D、11-3k
13、已知a,b分別是6-的整數(shù)部分和小數(shù)部分,那么2a-b的值是( )
A、3- B、 44、4-
C. D、2+
14、若關(guān)于x的方程-2x+m+4 020=0存在整數(shù)解,則正整數(shù)m的所有取值的和為_(kāi)_______.
15、已知|a-2 017|+=a,則a-2 0172的值是______________、
16、已知a=1-,b=1+,求2a2+2b2-3ab-a+b的值、
17、請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫(huà)△ABC,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且三邊長(zhǎng)分別為2,2,4.
(1)求△ABC的面積;
(2)求出最長(zhǎng)邊上的高、
18、(2019·創(chuàng)新題)小明在學(xué)習(xí)《二次根式》后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以 45、下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法、
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=________,b=________;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:
________+________=(________+________)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值、
19 46、、閱讀下列材料,回答有關(guān)問(wèn)題:
在實(shí)數(shù)這章中,遇到過(guò),,,,這樣的式子,我們把這樣的式子叫做二次根式,根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)、如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中有的因數(shù)能開(kāi)得盡方,可以利用=·(a≥0,b≥0);=(a≥0,b>0)將這些因數(shù)開(kāi)出來(lái),從而將二次根式化簡(jiǎn)、當(dāng)一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或者被開(kāi)方數(shù)中不含有分母時(shí),這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,例如,化成最簡(jiǎn)二次根式是,化成最簡(jiǎn)二次根式是3,幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開(kāi)方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式,如上面的例子中的和就是同類二次根式、
(1)請(qǐng)判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?
,,,,, 47、.
(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并,請(qǐng)計(jì)算:
+--+-.
20、在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,,一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):==,==,===-1,還可以用以下方法化簡(jiǎn):====-1.
以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化、
(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)=________;
(2)若a是的小數(shù)部分則=________;
(3)矩形的面積為3+1,一邊長(zhǎng)為-2,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______;
(4)化簡(jiǎn)+++…+.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1、B 2.A 3.B 4.D 5.B
6、x≥2且x≠3 7.7 8.2
9 48、、解:原式=1+-2-1-=-2.
10、解:∵x=-1,∴x+1=,
∴(x+1)2=()2=2,
即x2+2x+1=2,
∴x2+2x=1,
∴x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=-1.
【拔高訓(xùn)練】
11、A 12.A 13.C 14.15 15.2 018
16、解:∵a=1-,b=1+,
∴a-b=(1-)-(1+)=-2,
ab=(1-)(1+)=-2,
∴2a2+2b2-3ab-a+b=2(a-b)2-(a-b)+ab
=2(-2)2-(-2)+(-2)
=22+2.
17、解:畫(huà)圖如圖所示、
(1)S△ABC=2.
(2)最長(zhǎng)邊上 49、的高為.
18、解:(1)∵a+b=(m+n)2,
∴a+b=m2+3n2+2mn,
∴a=m2+3n2,b=2mn.
(2)答案不唯一,如:設(shè)m=1,n=1,
∴a=m2+3n2=4,b=2mn=2.
(3)由題意,得:
a=m2+3n2,b=2mn
∵4=2mn,且m,n為正整數(shù),
∴m=2,n=1或m=1,n=2,
∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.
19、解:(1)=5,=3,
=,=,
∴,,是同類二次根式;,,是同類二次根式、
(2)原式=+5-3-+-=-+.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
20、解:(1)-
(2)3+3
(3)30+16
50、
(4)原式=++
+…+
=
=.
第二章 方程(組)與不等式(組)
第一節(jié) 一次方程(組)及其應(yīng)用
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1、將3x-7=2x變形正確的是( )
A、3x+2x=7 B、3x-2x=-7
C、3x+2x=-7 D、3x-2x=7
2、(2018·浙江杭州模擬)下列方程組中,是二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
3、方程x-=1,去分母得( )
A、3x-2x+10=1 B、x-(x-5)=3
C、3x-( 51、x-5)=3 D、3x-2x+10=6
4、(2019·改編題)既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的解是( )
A. B.
C. D.
5、(2017·浙江嘉興中考)若二元一次方程組的解為則a-b=( )
A、1 B、3 C、- D.
6、為了綠化校園,30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,該班男生有x人,女生有y人、根據(jù)題意,所列方程組正確的是( )
A. B.
C. D.
7、若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為,則這個(gè)方程可能是__________________ 52、__________、
8、(2018·云南曲靖中考)一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為115元,按8折出售仍可獲利15%,該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元、
9、解方程組:
10、列方程組解應(yīng)用題,為了保護(hù)環(huán)境,深圳某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車(chē),現(xiàn)有A,B兩種型號(hào),其中每臺(tái)的價(jià)格,年省油量如下表:
A
B
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))
a
b
節(jié)省的油量(萬(wàn)升/年)
2.4
2
經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型車(chē)多20萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型車(chē)少60萬(wàn)元、
(1)請(qǐng)求出a和b;
(2)若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)每年能節(jié)省22.4萬(wàn)汽油,求購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公 53、交車(chē)需要多少萬(wàn)元?
11、若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為( )
A、- B. C. D、-
12、(2018·湖北武漢中考)將正整數(shù)1至2 018按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,方框中三個(gè)數(shù)的和可能是( )
A、2 019 B、2 018 C、2 016 D、2 013
13、(2018·湖南邵陽(yáng)中考)程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家、他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤(pán)用法、書(shū)中有如下問(wèn)題:
一百饅頭一 54、百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),
小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾丁、
意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( )
A、大和尚25人,小和尚75人
B、大和尚75人,小和尚25人
C、大和尚50人,小和尚50人
D、大、小和尚各100人
14、(2019·創(chuàng)新題)已知方程組甲由于看錯(cuò)了方程①中的a,得到方程組的解為乙由于看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為若按正確的計(jì)算,求x+6y的值、
15、如圖,8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?
55、
16、我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)、他們購(gòu)得規(guī)格是170 cm×40 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材、如圖1,(單位:cm)
圖1
(1)列出方程(組),求出圖1中a與b的值;
(2)在試生產(chǎn)階段,若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材
做側(cè)面和底面,做成圖2的豎式與橫式兩種禮品盒、
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材________張,B型板材________張;
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個(gè),橫式無(wú)蓋 56、禮品盒y個(gè),求x,y的值、
圖2
17、若方程組的解是則方程組的解是( )
A. B. C. D.
18、小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法,并獲得如下信息:
營(yíng)業(yè)員
小麗
小華
月銷售件數(shù)(件)
200
150
月總收入(元)
1 400
1 250
假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元,銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元、
(1)求x,y的值;
(2)商場(chǎng)為了多銷售服裝,對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買(mǎi)方式:如果購(gòu)買(mǎi)甲3件,乙2件,丙1件共需315元;如果購(gòu)買(mǎi)甲1件,乙2件,丙3件共 57、需285元、某顧客想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各一件共需________元、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1、D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D
7、x+y=1(答案不唯一) 8.80
9、解:由①得x=4-2y,
代入②得3(4-2y)-4y=2,
解得y=1,
把y=1代入x=4-2y得x=2,
則方程組的解是
10、解:(1)根據(jù)題意得
解得
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)x臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)(10-x)臺(tái),
根據(jù)題意得2.4x+2(10-x)=22.4,
解得x=6,∴10-x=4,
∴120×6+100×4=1 120(萬(wàn)元)、
答:購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)需要1 1 58、20萬(wàn)元、
【拔高訓(xùn)練】
11、B 12.D 13.A
14、解:將x=-3,y=-1代入②得-12+b=-2,即b=10;
將x=4,y=3代入①得4a+3=15,
即a=3,
方程組為
①×10+②得34x=148,即x=,
將x=代入①得y=,
則x+6y=+=16.
15、解:設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x(cm),寬為y(cm)、
由題意得解得
答:小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45 cm,寬為15 cm.
16、解:(1)由題意得
解得
答:圖1中a與b的值分別為60,40.
(2)①64 38
②根據(jù)題意豎式有蓋禮品盒的x個(gè),橫式無(wú)蓋禮品盒的y個(gè),則A型板材需要 59、(4x+3y)個(gè),B型板材需要(2x+2y)個(gè),
所以解得
【培優(yōu)訓(xùn)練】
17、C
18、解:(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的基本工資為x元,賣(mài)一件的獎(jiǎng)勵(lì)為y元、
由題意得
解得
即x的值為800,y的值為3.
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一件甲為x元,一件乙為y元,一件丙為z元、
則
將兩等式相加得4x+4y+4z=600,則x+y+z=150.
答:購(gòu)買(mǎi)一件甲、一件乙、一件丙共需150元、
第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用
姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘
1、下列方程中,一定是一元二次方程的是( )
A、3x2+=0
B、5x2 60、-6y-3=0
C、ax2-x+2=0
D、3x2-2x-1=0
2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3c=0有一個(gè)解為x=1,則c的值為( )
A、-2 B、-1
C、1 D、2
3、用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時(shí),下列變形正確的為( )
A、(x+3)2=1 B、(x-3)2=1
C、(x+3)2=19 D、(x-3)2=19
4、一元二次方程x2-4x=12的根是( )
A、x1=2,x2=-6
B、x1=-2,x2=6
C、x1=-2,x2=-6
D、x1=2,x2 61、=6
5、公園有一塊正方形的空地,后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1 m,另一邊減少了2 m,剩余空地的面積為18 m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng),設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為x m,則可列方程為( )
A、(x+1)(x+2)=18 B、x2-3x+16=0
C、(x-1)(x-2)=18 D、x2+3x+16=0
6、若一元二次方程ax2-bx-2 019=0有一解為x=-1,則a+b=______________.
7、(2018·江蘇淮安中考)一元二次方程x2-x=0的根是______________________、
8 62、、解方程:x2-3x+2=0.
9、已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0.
(1)不解方程,判別方程根的情況;
(2)若方程有一個(gè)根為3,求m的值、
10、(2018·山東德州中考)為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí),年銷售量為550臺(tái)、假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系、
(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元,如果 63、該公司想獲得
10 000萬(wàn)元的年利潤(rùn),則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元?
11、如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2=1,那么p,q的值分別是( )
A、-3,2 B、3,-2
C、2,-3 D、2,3
12、(2019·易錯(cuò)題)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m等于( )
A、1 B、2
C、1或2 D、0
13、(2018·浙江嘉興中考)歐幾里得的《原本》記載,形如x2+ax=b2的方程的圖解法是:畫(huà)Rt△ABC,使∠ACB=90°,B 64、C=,AC=b,再在斜邊AB上截取BD=.則該方程的一個(gè)正根是( )
A、AC的長(zhǎng) B、AD的長(zhǎng)
C、BC的長(zhǎng) D、CD的長(zhǎng)
14.若△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是______.
15、如圖,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化,原空地一邊減少了2 m,另一邊減少了3 m,剩余一塊面積為20 m2的矩形空地,則原正方形空地的邊長(zhǎng)是______m.
16、(2019·創(chuàng)新題)現(xiàn)定義運(yùn)算“★”,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,則實(shí)數(shù)x 65、的值是____________.
17. (2018·湖北宜昌中考)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案)進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開(kāi)始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算、第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過(guò)三年治理,境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善、
(1)求n的值;
(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家 66、,求m的值,并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;
(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加一個(gè)相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值、
18、(2018·新疆烏魯木齊中考)賓館有50間房供游客居住,當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí),賓館會(huì)住滿;當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)空閑一間房、如果有游客居住,賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用、當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10 890元?設(shè)房?jī)r(jià)定為x元、則有( )
A、(180+x-20)(50-)=10 890
B、(x-20)(50-)=10 890
C、x(50-)-50×20=10 890
D、(x+180)(50-)-50×20=10 890
19、方程x2-7|x|+12=0的根的情況是( )
A、有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根
B、最多有兩個(gè)不同的實(shí)根
C、有且僅有四個(gè)不同的實(shí)根
D、不可能
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