(湖北專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十三)第23講 幾何證明選講配套作業(yè) 理(解析版)

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1、專題限時集訓(xùn)(二十三)第23講幾何證明選講(時間:30分鐘) 1如圖231,ABC是O的內(nèi)接三角形,PA是O的切線,PB交AC于點E,交O于點D.若PAPE,ABC60,PD1,PB9,則EC_圖2312已知AB是圓O的直徑,AB2,AC和AD是圓O的兩條弦,AC,AD,則CAD的度數(shù)是_3如圖232所示,EB,EC是O的兩條切線,B、C是切點,A,D是O上兩點,如果E46,DCF32,則A的度數(shù)是_圖232圖2334如圖233所示,AC和AB分別是圓O的切線,且OC3,AB4,延長AO到D點,則ABD的面積是_5如圖234,點A,B,C是圓O上的點,且BC6,BAC120,則圓O的面積等于_

2、圖234圖2356如圖235,已知ABC內(nèi)接于圓O,點D在OC的延長線上,AD是O的切線,若B30,AC2,則OD的長為_7如圖236,PC切O于點C,割線PAB經(jīng)過圓心O,弦CDAB于點E.已知O的半徑為3,PA2,則PC_,OE_圖236圖2378如圖237,若PAPB,APB2ACB,AC與PB交于點D,且PB4,PD3,則ADDC_9如圖238,ABC中,BAC90,AB4 cm,AC3 cm,DEBC且DE把ABC周長分為相等的兩部分,則DE_ cm.圖23810如圖239,過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB7,C是圓上一點使得BC5,BACAPB,則AB_.圖2

3、39 圖231011如圖2310,BD,AEBC,ACD90,且AB6,AC4,AD12,則BE_12如圖2311,A,E是半圓周上的兩個三等分點,直徑BC4,ADBC,垂足為D,BE與AD相交于點F,則AF的長為_圖2311專題限時集訓(xùn)(二十三)【基礎(chǔ)演練】14解析 由弦切角定理知PACABC60,又PAPE,所以PAE為等邊三角形,又PA2PDPB9,所以PA3,所以AEPE3,故BEPBPE6,DEPEPE2.由相交弦定理得AEECDEBE,所以EC4.275或15解析 很容易求出CAB45,DAB30.若C,D在AB兩側(cè),則CAD的度數(shù)是75;若C,D在AB同側(cè),則CAD的度數(shù)是15.

4、399解析 分別連接OB,OC,AC,EB,EC是O的兩條切線,OBEB,OCEF,E46,BOC134,BAC67,DCF32,CAD32,BAD673299.4.解析 由題意知AO5,AD8,B到AD的距離為,所以ABD的面積是8.【能力訓(xùn)練】512解析 由正弦定理得2R,所以2R4,R2,SR212.64解析 連接OA,則COA2CBA60,且由OCOA知COA為正三角形,所以O(shè)A2.又因為AD是O的切線,即OAAD,所以O(shè)D2OA4.74解析 PA2,OA3,則PB8,故由切割線定理得PC4,連接OC,由OCCPCEOP,得CE,在RtCEO中,由勾股定理得OE.87解析 PAPB,A

5、PB2ACB,所以A,B,C在以P為圓心,PA為半徑的圓上延長BP交P于E,則BDPBPD1,DEPDPE7.由相交弦定理得ADDCBDDE7.9.解析 BAC90,BC5 cm.設(shè)ADx cm,AEy cm,則xy6.DEBC,得,即,由得x,y,DE(cm)10.解析 因為PA為圓O切線,所以PABACB,又APBBAC,所以PABACB,所以,所以AB2PBCB35,所以AB.114解析 ACD90,AD12,AC4,CD8.又RtABERtADC,所以,即BE4.12.解析 連接EC,AB,OA,由A,E是半圓周上的兩個三等分點可知EBC30,且ABO是正三角形,ADBC,BAD30ABE,BFAF,BD1.在RtBDF中,BF,AF.

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