（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(四)A 不等式與簡單的線性規(guī)劃配套作業(yè) 文（解析版）

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1、專題限時集訓(xùn)(四)A [第4講　不等式與簡單的線性規(guī)劃] (時間：30分鐘) 1．如果a，b，c，d是任意實數(shù)，則(　　) A．a(chǎn)>b，c＝d?ac>bd B．a(chǎn)3>b3，ab>0?< C.>?a>b D．a(chǎn)2>b2，ab>0?< 2．不等式<的解集是(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(0，2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 3．已知向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)，若a⊥b，則9x＋3y的最小值為(　　) A．2 B．6 C．12 D．3 4．已知實數(shù)x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最小值是(　　) A．－

2、4 B．－2 C．0 D．2 5．已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且a＋d＝b＋c，|a－d|<|b－c|，則(　　) A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)d

3、(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．x、y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為7，則＋的最小值為(　　) A．14 B．7 C．18 D．13 10．若關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋a>0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是________． 11．一批貨物隨17列貨車從A市以v km/h勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路路線長400 km，為了安全，兩列貨車間距離不得小于2 km，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，最快需要________h(不計貨車的車身長)． 12．已知函數(shù)y＝a2x－4＋1(a>0且a≠1)的圖象過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線＋＝1(m，

4、n>0)上，則m＋n的最小值為________． 13．如果直線2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函數(shù)f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的圖象恒過同一個定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是________． 專題限時集訓(xùn)(四)A 【基礎(chǔ)演練】 1．B　[解析] 對于B，由a3>b3知a>b，而ab>0，由不等式的倒數(shù)法則知<.故選B. 2．D　[解析] 由<，得－<0，即<0，于是不等式轉(zhuǎn)化為x(x－2)>0，解得x<0或x>2.故選D. 3．B　[解析] a·b＝4x－4＋2y＝0，即2x＋y＝2，9x＋

5、3y≥2＝2＝2＝6(當(dāng)2x＝y(tǒng)＝1時取等號)． 4．B　[解析] 作出滿足題設(shè)條件的可行域(如圖)，則當(dāng)直線y＝－2x＋z經(jīng)過點(diǎn)A(－2，2)時，截距z取得最小值，即zmin＝2×(－2)＋2＝－2. 【提升訓(xùn)練】 5．A　[解析] 依題意，由a＋d＝b＋c得a2＋2ad＋d2＝b2＋2bc＋c2；由|a－d|<|b－c|得a2－2ad＋d20時，不等式為lnx≤1，解得0

6、1，解得x≤0.所以不等式的解集為(－∞，e]．故選C. 8．A　[解析] 作出不等式組表示的平面區(qū)域，則此平面區(qū)域為△ABC，且A(2，0)，B(0，1)，C(2，1)，于是，S＝×2×1＝1.故選A. 9．B　[解析] 由a>0，b>0且直線x－y＝－1與2x－y＝2的交點(diǎn)為(3，4)，得當(dāng)x＝3，y＝4時，z取得大值，3a＋4b＝7， 所以＋＝＋·＝＋＋＋≥＋×2＝＋＝7. 10．(1，＋∞)　[解析] 依題意，當(dāng)a＝0時，不成立；當(dāng)a≠0時，要使不等式ax2＋2x＋a>0的解集為R，必須滿足解得a>1.故填(1，＋∞)． 11．8　[解析] 依題意，設(shè)貨車從A市到B市的時間為t，則t＝＋16×＝＋≥2＝2＝8.故填8. 12．8　[解析] 依題意，函數(shù)y＝a2x－4＋1(a>0且a≠0)過定點(diǎn)A(2，2)，又A在直線＋＝1，所以＋＝1.于是m＋n ＝＋(m＋n)＝4＋＋≥4＋2＝8. 13.　[解析] 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)恒過定點(diǎn)(－1，2)．將點(diǎn)(－1，2)代入2ax－by＋14＝0，可得a＋b＝7.由于(－1，2)始終落在所給圓的內(nèi)部或圓上，所以a2＋b2≤25.由解得或這說明點(diǎn)(a，b)在以A(3，4)和B(4，3)為端點(diǎn)的線段上運(yùn)動，所以的取值范圍是，.