《（統(tǒng)考版）高考數學二輪復習 80分小題精準練10 理（含解析）-人教版高三數學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（統(tǒng)考版）高考數學二輪復習 80分小題精準練10 理（含解析）-人教版高三數學試題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、80分小題精準練(十)
(建議用時：50分鐘)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設全集U＝R，集合A＝{x|－3＜x＜1}，B＝{x|x＋1≥0}，則?U(A∪B)＝( )
A．{x|x≤－3或x≥1} B．{x|x＜－1或x≥3}
C．{x|x≤3} D．{x|x≤－3}
D [因為B＝{x|x≥－1}，A＝{x|－3＜x＜1}，所以A∪B＝{x|x＞－3}，所以?U(A∪B)＝{x|x≤－3}．故選D．]
2．已知i是虛數單位，若z＋＝，則|z|＝( )
A．1 B．
C．2 D．
B
2、 [＝＝－i，＝＝＝－i，所以＝(－i)2 020＝i2 020＝i505×4＝i4＝1，所以由z＋＝，得z－i＝1，z＝1＋i，所以|z|＝.故選B．]
3.如圖是挪威著名畫家愛德華·蒙克的作品《吶喊》的等比例縮小的圖形．圖中一共有3個人，仔細研究這三個人的站姿不難發(fā)現他們的腳的連線近似共線，他們的頭也近似共線，這利用的相關數學知識最貼切的是( )
A．解析幾何中的直線方程
B．空間幾何中的點與線的位置關系
C．平面幾何中的有關定理
D．畫法幾何中的透視關系
B [我們認為人與地面垂直，人之間相互平行，根據空間幾何中的點與線的位置關系，可得：
三個人的腳的連線近似共線，他
3、們的頭也近似共線，
故選B．]
4．某養(yǎng)豬場定購了一批仔豬，從中隨機抽查了100頭仔豬的體重(單位：斤)，經數據處理得到如圖①的頻率分布直方圖，其中體重最輕的14頭仔豬的體重的莖葉圖如圖②，為了將這批仔豬分欄喂養(yǎng)，需計算頻率分布直方圖中的一些數據，其中a＋b的值為( )
圖①
圖②
A．0.144 B．0.152
C．0.76 D．0.076
B [由題意得2(c＋d)×5＝＝0.24，∴a＋b＝＝0.152.故選B．]
5．已知雙曲線x2－y2＝1的左右焦點為F1，F2，點A在雙曲線的右支上，且AF2⊥x軸，則△AF1F2的周長為( )
A．4＋2 B．4＋
4、C．2＋2 D．6＋2
A [由題知|AF2|＝1，|F1F2|＝2，再由雙曲線定義知|AF1|－|AF2|＝2，∴|AF1|＝3，所以△AF1F2的周長為4＋2.]
6.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別為AD，AB的中點，且EF∩AC＝H，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝( )
A． B．
C． D．－
D [連接BD，交AC于點O，易知＝，＝，所以＝，所以＝＋＝＋＝－＋，所以λ＋μ＝－.]
7．已知變量x，y滿足 則目標函數z＝x－2y的最大值為( )
A．－1 B．1
C．2 D．3
C [作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，由圖可得，目標函
5、數z＝x－2y 在點B(2,0)處取得最大值，且最大值為2.
]
8．(2020·衡水中學模擬)明朝數學家程大位將“孫子定理”(也稱“中國剩余定理”)編成易于上口的《孫子歌訣》：三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五便得知．已知正整數n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌訣得算法如圖，則輸出n的結果為( )
A．53 B．54
C．158 D．263
A [按程序框圖知n的初值為263，代入循環(huán)結構，第一次循環(huán)n＝158，第二次循環(huán)n＝53,53＜105，退出循環(huán)， n的輸出值為53，故選A．]
9．已知f(x)＝x3＋ax2＋(b－4
6、)x(a>0，b>0)在x＝1處取得極值，則＋的最小值為( )
A． B．3＋2
C．3 D．2
C [由f(x)＝x3＋ax2＋(b－4)x(a>0，b>0)，得f′(x)＝x2＋2ax＋b－4.由題意得f′(1)＝12＋2a＋b－4＝0，則2a＋b＝3，所以＋＝×＝(2a＋b)＝≥＝3，當且僅當＝，即a＝b＝1時，等號成立．故＋的最小值為3.故選C．]
10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為( )
A．3π B．
C．6π D．12π
A [由題意可知，幾何體是邊長為1的正方體的一部分ABD-A1B1C1D1，幾何體外接球就是正方體的外接球，
7、半徑為，外接球的表面積為：4π×＝3π.故選A．]
11．已知函數f＝cos x＋cos ，則有( )
A．它的一個對稱中心為(0,0)
B．關于x＝0對稱
C．它的一個周期為π
D．它的一個周期為2π
D [對于A，因為f＋f＝cos ＋cos ＋cos x＋cos ＝2cos x＋2cos 3cos x≠0，所以A是錯誤的；
對于B，因為f＝cos ＋cos ＝cos x＋ cos≠f，所以f不關于x＝0對稱，所以B錯誤；
對于C，因為f＝cos＋cos
＝－cos x－cos≠f，所以C也是錯誤的；
對于D，因為f＝cos＋cos(3－x＋2π)＝cos x＋c
8、os(3－x)＝f，所以D是正確的．]
12．已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：
①當x＞0時，f(x)＝ex(1－x)；
②函數f(x)有2個零點；
③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；
④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正確的命題是( )
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
C [①∵函數f(x)是在R上的奇函數，
∴f(x)＝－f(－x)，令x∈(0，＋∞)，則－x∈(－∞，0)，
f(x)＝－f(－x)＝－e－x(1－x)＝e－x(x－1)，故①錯；
②當x＜
9、0時，f(x)＝ex(x＋1)＝0，
∵ex＞0，∴x＝－1是函數的一個零點，同理可以求出當x＞0，x＝1是函數的一個零點．
∵函數f(x)是奇函數，∴f(0)＝0，
綜上所述，函數f(x)有3個零點，故②錯；
③由①可知函數f(x)＝f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)，故③正確；
④當x＜0時，f′(x)＝ex(x＋1)＋ex＝ex(x＋2)，
當x∈(－2,0)時，f′(x)＞0，f(x)單調遞增；
當x∈(－∞，－2)時，f′(x)＜0，f(x)單調遞減；
∴當x＜0，函數有最小值f(x)min＝f(－2)＝－e－2，
同理在x＞0時，函數有最大值f(x)m
10、ax＝f(2)＝e－2.
∴?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜|f(x)max－f(x)min|＝|2e－2|，∵0＜e－2＜1，∴|2e－2|＜2，故④正確．]
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．在等差數列{an}中，a1＝1，且滿足a2＋a5－2a3＝a1＋2a4－a8，則bn＝2an的前6項和為________．
126 [由題得a1＋d＋a1＋4d－2(a1＋2d)＝a1＋2(a1＋3d)－(a1＋7d)，即有a1＝d＝1，所以an＝n，所以bn＝2n，
它的前6項之和為Sn＝＝126.]
14．袋中裝有編號分別為1,2,3的三個黑球
11、和三個白球，從中取出三個球，則取出球的編號互不相同的取法種數為__________；取出球的編號恰有兩個相同的概率為__________．
8 [根據題意，從袋中取出三個球，且取出球的編號互不相同，則取出的三個球的編號為1,2,3，編號為1的取法有2種，編號為2的取法有2種，編號為3的取法有2種，則取出球的編號互不相同的取法種數為2×2×2＝8種；
從袋中取出三個球，取法有C＝20種，其中取出球的編號恰有兩個相同的取法有CC＝12種，
則取出球的編號恰有兩個相同的概率P＝＝.]
15．若向量p＝(sin α，3cos α)與向量q＝(－1,1)是共線向量，則sin等于________．
－ [因為p，q共線，所以sin α＝3cos α，tan α＝3，
sin＝sin＝cos 2α＝＝＝－.]
16．已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準線為l，點M(2，y0)在拋物線C上，⊙M與直線l相切于點E，且∠EMF＝，則⊙M的半徑為________．
[如圖所示，連接ME，依題意ME⊥l，過點M作MH⊥x軸，垂足為H，在Rt△MFH中，＝2，由拋物線定義可得＝，則2＝2＋，解得p＝，故⊙M的半徑為2＋＝.]
（統(tǒng)考版）高考數學二輪復習 80分小題精準練10 理（含解析）-人教版高三數學試題
