(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 算法與程序框圖檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

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1、第2講 算法與程序框圖 [基礎(chǔ)題組練] 1.已知一個算法的程序框圖如圖所示,當(dāng)輸出的結(jié)果為0時,輸入的實(shí)數(shù)x的值為(  ) A.-3 B.-3或9 C.3或-9 D.-3或-9 解析:選B.當(dāng)x≤0時,-8=0,x=-3;當(dāng)x>0時,2-log3x=0,x=9.故x=-3或x=9,故選B. 2.(2019·石家莊模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a的值為1,則輸出的k的值為(  ) A.1     B.2     C.3     D.4 解析:選D.開始,k=0,a=1,所以b=1;第一次循環(huán),a=-=-,此時a≠b;第二次循環(huán),k=2,a=-=-2,此時a≠b;

2、第三次循環(huán),k=4,a=-=1,此時a=b,結(jié)束循環(huán),輸出k的值為4,故選D. 3.(2019·成都第一次診斷性檢測)“更相減損術(shù)”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的算法案例,其對應(yīng)的程序框圖如圖所示.若輸入的x,y,k的值分別為4,6,1,則輸出k的值為(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:選C.執(zhí)行程序框圖,x=4,y=6,k=1, k=k+1=2,x>y不成立,x=y(tǒng)不成立,y=y(tǒng)-x=2; k=k+1=3,x>y成立,x=x-y=4-2=2; k=k+1=4,x>y不成立,x=y(tǒng)成立,輸出k=4. 4.(2019·陜西質(zhì)量檢測(一))若程序框圖如圖所示,則

3、該程序運(yùn)行后輸出k的值是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:選A.n=5,n為奇數(shù),則n=3×5+1=16,k=1,不滿足n=1;n=16,n為偶數(shù),則n=8,k=2,不滿足n=1;n=8,n為偶數(shù),則n=4,k=3,不滿足n=1;n=4,n為偶數(shù),則n=2,k=4,不滿足n=1;n=2,n為偶數(shù),則n=1,k=5,退出循環(huán).故輸出的k的值是5,故選A. 5.(2019·重慶質(zhì)量調(diào)研(一))執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x=0,y=-1,n=1,則輸出x,y的值滿足(  ) A.y=-2x        B.y=-3x C.y=-4x D.y=-8x

4、解析:選C.初始值x=0,y=-1,n=1,x=0,y=-1,x2+y2<36,n=2,x=,y=-2,x2+y2<36,n=3,x=,y=-6,x2+y2>36,退出循環(huán),輸出x=,y=-6,此時x,y滿足y=-4x,故選C. 6.(2019·廣東汕頭一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是(  ) A.56 B.54 C.36 D.64 解析:選B.模擬程序的運(yùn)行,可得:第1次循環(huán),c=2,S=4,c<20,a=1,b=2;第2次循環(huán),c=3,S=7,c<20,a=2,b=3;第3次循環(huán),c=5,S=12,c<20,a=3,b=5;第4次循環(huán),c=8,S=20,c<2

5、0,a=5,b=8;第5次循環(huán),c=13,S=33,c<20,a=8,b=13;第6次循環(huán),c=21,S=54,c>20,退出循環(huán),輸出S的值為54.故選B. 7.(2019·陜西質(zhì)量檢測(一))執(zhí)行如圖所示的程序框圖,設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A,從集合A中任取一個元素a,則函數(shù)y=xa,x∈[0,+∞)是增函數(shù)的概率為(  ) A. B. C. D. 解析:選C.執(zhí)行程序框圖,x=-3,y=3;x=-2,y=0;x=-1,y=-1;x=0,y=0;x=1,y=3;x=2,y=8;x=3,y=15;x=4,退出循環(huán).則集合A中的元素有-1,0,3,8,15,共5個,若函數(shù)y

6、=xa,x∈[0,+∞)為增函數(shù),則a>0,所以所求的概率為. 8.(2019·武漢武昌區(qū)調(diào)研考試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的a依次為2,2,5時,輸出的s為17,那么在判斷框中可以填入(  ) A.kn? C.k≥n? D.k≤n? 解析:選B.執(zhí)行程序框圖,輸入的a=2,s=0×2+2=2,k=1;輸入的a=2,s=2×2+2=6,k=2;輸入的a=5,s=2×6+5=17,k=3,此時結(jié)束循環(huán),又n=2,所以判斷框中可以填“k>n?”,故選B. 9.(2019·鄭州第一次質(zhì)量測試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是7,則判斷框內(nèi)m的取值范

7、圍是(  ) A.(30,42] B.(30,42) C.(42,56] D.(42,56) 解析:選A.k=1,S=2,k=2,S=2+4=6,k=3,S=6+6=12,k=4,S=12+8=20,k=5,S=20+10=30,k=6,S=30+12=42,k=7,此時不滿足S=42

8、大的數(shù)字,最后必然會落在谷底,更準(zhǔn)確地說是落入底部的4-2-1循環(huán),而永遠(yuǎn)也跳不出這個圈子,下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設(shè)計的,如果輸出的i值為6,則輸入的n值為(  ) A.5 B.16 C.5或32 D.4或5或32 解析:選C.若n=5,執(zhí)行程序框圖,n=16,i=2,n=8,i=3;n=4,i=4;n=2,i=5;n=1,i=6,結(jié)束循環(huán),輸出的i=6.若n=32,執(zhí)行程序框圖,n=16,i=2;n=8,i=3;n=4,i=4;n=2,i=5;n=1,i=6,結(jié)束循環(huán),輸出的i=6.當(dāng)n=4或16時,檢驗(yàn)可知不正確,故輸入的n=5或32,故選C. 11.我國古代數(shù)

9、學(xué)著作《周髀算經(jīng)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù).前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為________. 解析:由程序框圖知S=k---=1.5,解得k=6. 答案:6 12.閱讀下面的程序,當(dāng)分別輸入實(shí)數(shù)x=和x=0時,其輸出的結(jié)果是________. INPUT x IF x>1 THEN  y=x-2 ELSE  y=2*x END IF PRINT y END 解析:由程序可知,它解決的是求分段函數(shù)y=的函數(shù)值問題,顯然,當(dāng)x=時,y=

10、-2;當(dāng)x=0時,y=0.故輸出的結(jié)果是-2和0. 答案:-2和0 [綜合題組練] 1.(2019·河南開封一模)我國古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思是:一尺的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位:尺),則①②③處可分別填入的語句是(  ) A.i<7,s=s-,i=2i B.i≤7,s=s-,i=2i C.i<7,s=,i=i+1 D.i≤7,s=,i=i+1 解析:選D.由題意可知第一天后剩下,第二天后剩下,……,由此得出第7天后剩下,則①

11、應(yīng)為i≤7,②應(yīng)為s=,③應(yīng)為i=i+1,故選D. 2.(2019·新疆烏魯木齊一診)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(n∈N*),則輸出的S=(  ) A.a(chǎn)+aq+…+aqn-1 B. C.a(chǎn)+aq+…+aqn D. 解析:選C.執(zhí)行第1次循環(huán)體運(yùn)算,得i=1,S=a; 執(zhí)行第2次循環(huán)體運(yùn)算,得i=2,S=a+aq; … 執(zhí)行第n+1次循環(huán)體運(yùn)算,得i=n+1,S=a+aq+…+aqn.故選C. 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入向量a=c=(-2,2),b=(1,0),則輸出S的值是(  ) A.18 B.20 C.22 D.24 解析:選B.程序?qū)?yīng)

12、的運(yùn)算: a=c=(-2,2),則a·c=8,S=0+8=8,i=1,c=c+b=(-1,2); a=(-2,2),b=(1,0),c=(-1,2),則a·c=6,S=8+6=14,i=2,c=c+b=(0,2); a=(-2,2),b=(1,0),c=(0,2),則a·c=4,S=14+4=18,i=3,c=c+b=(1,2); a=(-2,2),b=(1,0),c=(1,2),則a·c=2,S=18+2=20,i=4,c=c+b=(2,2); a=(-2,2),b=(1,0),c=(2,2),則a·c=0,此時跳出循環(huán)體.故輸出S的值為20,故選B. 4.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S表示(  ) A.a(chǎn)0+a1+a2+a3的值 B.a(chǎn)3+a2x0+a1x+a0x的值 C.a(chǎn)0+a1x0+a2x+a3x的值 D.以上都不對 解析:選C.第一次循環(huán),k=3>0,k=k-1=2,S=a2+a3x0;第二次循環(huán),k=2>0,k=k-1=1,S=a1+(a2+a3x0)x0=a1+a2x0+a3x;第三次循環(huán),k=1>0,k=k-1=0,S=a0+(a1+a2x0+a3x)x0=a0+a1x0+a2x+a3x,此時k=0,不滿足判斷框內(nèi)的條件,故輸出S=a0+a1x0+a2x+a3x,故選C.

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