（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測30 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測30 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測30 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(三十) 高考基礎(chǔ)題型得分練1已知點(diǎn)A(2,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足x2，則點(diǎn)P的軌跡是()A圓B橢圓C雙曲線D拋物線答案：D解析：(2x，y)，(3x，y)，(2x)(3x)y2x2，y2x6.2在ABC中，()|2，則ABC的形狀一定是()A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形答案：C解析：由()|2，得()0，即()0，即20，A90.又根據(jù)已知條件不能得到|，故ABC一定是直角三角形32017廣東深圳調(diào)研在ABC中，ABAC2，BC2，則()A2B2 C2D2答案：D解析：由余弦定理，得cos A，所以|cos A222，故選D.4已知|a|2

2、|b|，|b|0，且關(guān)于x的方程x2|a|xab0有兩相等實(shí)根，則向量a與b的夾角是()AB C. D答案：D解析：由已知，可得|a|24ab0，即4|b|242|b|2cos 0，cos .又0，.52017浙江杭州質(zhì)量檢測設(shè)O是ABC的外心(三角形外接圓的圓心)，若，則BAC()A30B45 C60D90答案：C解析：取BC的中點(diǎn)D，連接AD，則2.由題意，得32，AD為BC的中線且O為重心又O為外心，ABC為正三角形，BAC60，故選C.6已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上有極值，則向量a與b的夾角的范圍是()A.BC. D答案：C解析：設(shè)a與b的夾角

3、為.f(x)x3|a|x2abx，f(x)x2|a|xab，函數(shù)f(x)在R上有極值，方程x2|a|xab0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即|a|24ab0，ab.又|a|2|b|0，cos ，即cos .又0，故選C.7若非零向量與滿足0且，則ABC為()A三邊均不相等的三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰非等邊三角形答案：C解析：由0知，角A的平分線與BC垂直，|；由知，cos A，A60.ABC為等邊三角形8在RtABC中，CACB3，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN，則的取值范圍為()A.B2,4C3,6D4,6答案：D解析：設(shè)MN的中點(diǎn)為E，則有2，()2()2222.又|的最小值等于點(diǎn)C

4、到AB的距離，即，故的最小值為24.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A(或B)重合時(shí)，|達(dá)到最大，易知|的最大值為，故的最大值為6，因此的取值范圍是4,692017廣東廣州綜合測試在ABC中，若2，則邊AB的長等于_答案：2解析：由題意知，4，即()4，即4，|2.102017天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為_答案：解析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則C(1,1)，M，設(shè)E(x,0)，x0,1，則(1x,1)(1x)2，當(dāng)x0,1時(shí)，(1x)2單調(diào)遞減，當(dāng)x0時(shí)，取得最大值.112017山西太原模擬已

5、知向量a(cos ，sin )，向量b(，1)，則|2ab|的最大值與最小值的和為_答案：4解析：由題意，可得abcos sin 2cos，則|2ab|0,4，所以|2ab|的最大值與最小值的和為4.12在ABC中，A90，AB1，AC2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，(1)，R.若2，則_.答案：解析：(1)，由2，可得(1)()2.化簡，得(1)(1)222，又0，24，21，(1)412，解得.沖刺名校能力提升練12017湖南衡陽八中高三月考已知點(diǎn)A，B，C在圓x2y21上運(yùn)動(dòng)，且ABBC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)，則|的最大值為()A6B7 C8D9答案：B解析：因?yàn)锳BBC，點(diǎn)A，B，C在圓x2y

6、21上，故AC過圓心O，2，|2|3|.當(dāng)與同向共線時(shí)，即B(1,0)時(shí)，|取得最大值7.故選B.2若函數(shù)f(x)2sin(2x10)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，則()()A32B16 C16D32答案：D解析：函數(shù)f(x)2sin(2x10)的圖象如圖所示由f(x)0，解得x4，即A(4,0)，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點(diǎn)，根據(jù)對稱性可知，A是B，C的中點(diǎn)，所以2，所以()22|224232.3在ABC中，滿足|，(3)，則角C的大小為()A.B C. D答案：C解析：設(shè)ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，由(3)，可得(3)(3)()

7、c23b24c23b24cbcos Ac23b22(b2c2a2)0，即b2c22a20.又由|可得ab，則c23a2，由余弦定理可得，cos C，所以ABC的內(nèi)角C.4已知A，B，C是圓x2y21上的三點(diǎn)，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OACB的面積等于_答案：解析：如圖所示，由|1知，OACB是邊長為1的菱形，且AOB120.SOACB|sin 12011.5.2017江西五校聯(lián)考已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)記f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cos Bbcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍解：mnsin cos cos2sin

8、 cos sin.(1)mn1，sin，cos12sin2，coscos.(2)(2ac)cos Bbcos C，由正弦定理，得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin(BC)ABC，sin(BC)sin A，且sin A0，cos B，B，0A，sin1.又f(x)mnsin，f(A)sin，故1f(A).故函數(shù)f(A)的取值范圍是.6在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,0)，|1，且AOCx，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若x，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求|的最小值；(2)若x，向量m，n(1cos x，sin x2cos x)，求mn的最小值及對應(yīng)的x值解：(1)設(shè)D(t,0)(0t1)，由題意知，C，所以，所以|2tt2t2t12(0t1)，所以當(dāng)t時(shí)，|的最小值為.(2)由題意得C(cos x，sin x)，m(cos x1，sin x)，則mn1cos2xsin2x2sin xcos x1cos 2xsin 2x1sin.因?yàn)閤，所以2x，所以當(dāng)2x，即x時(shí)，sin取得最大值1.所以mn的最小值為1，此時(shí)x.