《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測51 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測51 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(五十一) 高考基礎(chǔ)題型得分練1橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為()A. B.C2 D4答案：A解析：由題意知，a2，b21，且a2b，4，m.2已知實數(shù)4，m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線y21的離心率為()A. B.C.或 D.或答案：C解析：因為實數(shù)4，m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列，所以可得m236，解得m6或m6.當(dāng)圓錐曲線為橢圓時，即y21的方程為y21，所以a26，b21，則c2a2b25，所以離心率e.當(dāng)曲線是雙曲線時，可求得離心率為.32017河北邯鄲一模橢圓1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，如果線段PF2的中點在y軸上，那么|PF2|
2、是|PF1|的()A7倍 B5倍C4倍 D3倍答案：A解析：設(shè)線段PF2的中點為D，則|OD|PF1|且ODPF1，ODx軸，PF1x軸|PF1|.又|PF1|PF2|4，|PF2|4.|PF2|是|PF1|的7倍4已知橢圓C：1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上的點A滿足AF2F1F2.若點P是橢圓C上的動點，則的最大值為()A. B.C. D.答案：B解析：設(shè)向量，的夾角為.由條件知，|AF2|為橢圓通徑的一半，即|AF2|，則|cos ，于是要取得最大值，只需在上的投影值最大，易知此時點P為橢圓短軸的上頂點，所以|cos .故選B.52017陜西西安質(zhì)量檢測已知中心在原點的橢圓C的右
3、焦點為F(1,0)，離心率等于，則橢圓C的方程是()A.1 B.1C.1 D.y21答案：C解析：依題意，所求橢圓的焦點位于x軸上，且c1，ea2，b2a2c23，因此橢圓C的方程是1，故選C.62017甘肅蘭州診斷已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，若橢圓C的中心到直線AB的距離為|F1F2|，則橢圓C的離心率e()A. B.C. D.答案：A解析：設(shè)橢圓C的焦距為2c(c0，n0)的右焦點與拋物線y28x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為_答案：1解析：拋物線y28x的焦點為(2,0)，m2n24，e，m4，代入得，n212，橢圓的方程為1.9
4、2017湖南長沙一模橢圓：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y(xc)與橢圓的一個交點M滿足MF1F22MF2F1，則該橢圓的離心率等于_答案：1解析：依題意得MF1F260，MF2F130，F(xiàn)1MF290，設(shè)|MF1|m，則有|MF2|m，|F1F2|2m，該橢圓的離心率是e1.10已知橢圓C：1(ab0)的左焦點為F(2,0)，離心率為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點，T為直線x3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于P，Q.當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積解：(1)由已知可得，c2，所以a.又由a2b2c2，解得b，所以橢圓C的標(biāo)
5、準(zhǔn)方程是1.(2)設(shè)點T的坐標(biāo)為(3，m)，則直線TF的斜率kTFm.當(dāng)m0時，直線PQ的斜率kPQ，直線PQ的方程是xmy2.當(dāng)m0時，直線PQ的方程是x2，也符合xmy2的形式設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，將直線PQ的方程與橢圓C的方程聯(lián)立，得消去x，得(m23)y24my20，其判別式16m28(m23)0.所以y1y2，y1y2，x1x2m(y1y2)4.因為四邊形OPTQ是平行四邊形，所以，即(x1，y1)(3x2，my2)所以解得m1.此時，S四邊形OPTQ2SOPQ2|OF|y1y2|22.沖刺名校能力提升練12017廣東汕頭一模已知橢圓1上有一點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左
6、、右焦點，若F1PF2為直角三角形，則這樣的點P有()A3個 B4個C6個 D8個答案：C解析：當(dāng)PF1F2為直角時，根據(jù)橢圓的對稱性知，這樣的點P有2個；同理當(dāng)PF2F1為直角時，這樣的點P有2個；當(dāng)點P為橢圓的短軸端點時，F(xiàn)1PF2最大，且為直角，此時這樣的點P有2個故符合要求的點P有6個2.2017河北唐山模擬橢圓C：1(ab0)的左焦點為F，若F關(guān)于直線xy0的對稱點A是橢圓C上的點，則橢圓C的離心率為()A. B.C. D.1答案：D解析：解法一：設(shè)A(m，n)，則解得A，代入橢圓C中，有1，b2c23a2c24a2b2，(a2c2)c23a2c24a2(a2c2)，c48a2c24
7、a40，e48e240，e242，0eb0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且PF1PF2.若PF1F2的面積為9，則b_.答案：3解析：設(shè)|PF1|r1，|PF2|r2，則2r1r2(r1r2)2(rr)4a24c24b2，又SPF1F2r1r2b29，b3.42017河北保定一模與圓C1：(x3)2y21外切，且與圓C2：(x3)2y281內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程為_答案：1解析：設(shè)動圓的半徑為r，圓心為P(x，y)，則有|PC1|r1，|PC2|9r.所以|PC1|PC2|10|C1C2|，即P在以C1(3,0)，C2(3,0)為焦點，長軸長為10的橢圓上，得點P的軌跡方程為1.5已知
8、橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1和F2，且|F1F2|2，點在該橢圓上(1)求橢圓C的方程；(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程解：(1)由題意知c1,2a4，解得a2，故橢圓C的方程為1.(2)當(dāng)直線lx軸時，可取A，B，AF2B的面積為3，不符合題意當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為yk(x1)，代入橢圓方程得(34k2)x28k2x4k2120，顯然0成立，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2，可得|AB|，又圓F2的半徑r，AF2B的面積為|AB|r，化簡得17k
9、4k2180，解得k1，r，圓的方程為(x1)2y22.62016浙江卷如圖，設(shè)橢圓y21(a1)(1)求直線ykx1被橢圓截得的線段長(用a，k表示)；(2)若任意以點A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值范圍解：(1)設(shè)直線ykx1被橢圓截得的線段為AP，由得(1a2k2)x22a2kx0，故x10，x2.因此|AP|x1x2|.(2)假設(shè)圓與橢圓的公共點有4個，由對稱性可設(shè)y軸左側(cè)的橢圓上有兩個不同的點P，Q，滿足|AP|AQ|.記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，且k1，k20，k1k2.由(1)知，|AP|，|AQ|，故所以(kk)1kka2(2a2)kk0.由于k1k2，k1，k20得1kka2(2a2)kk0，因此1a2(a22)，因為式關(guān)于k1，k2的方程有解的充要條件是1a2(a22)1, 所以a.因此，任意以點A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點的充要條件為1a，由e得，所求離心率的取值范圍為.
（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測51 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
