（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)62 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十二) 高考基礎(chǔ)題型得分練1二項(xiàng)式(x1)n(nN*)的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為15，則n()A7 B6 C5 D4答案：B解析：(x1)n(1x)n，(1x)n的通項(xiàng)為T(mén)r1Cxr，令r2，則C15，即n(n1)30.又n0，得n6.2設(shè)n為正整數(shù)，2n展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的一個(gè)可能取值為()A16 B10 C4 D2答案：B解析：2n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)k1Cx2nkkC(1)kx.令0，得k，n可取10.3(1x)8(1y)4的展開(kāi)式中，x2y2的系數(shù)是()A56 B84 C112 D168答案：D解析：(1x)8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為C，(1y)4的展開(kāi)式中y2的系數(shù)

2、為C，所以x2y2的系數(shù)為CC168.42017福建連城縣三中高三理上期中n的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8，小于32，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是()A6 B. C4x D.或4x答案：A解析：由題設(shè)令x1可得各項(xiàng)系數(shù)的之和為2n，即82n32，解之得n4，因此系數(shù)最大的項(xiàng)也就是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，故中間一項(xiàng)的系數(shù)最大，即T21C()226，故選A.5在(1)4的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為()A6 B6 C4 D4答案：A解析：Tr1C()4r(1)r，令r2，則C(1)26.62017江西贛州尋烏中學(xué)高三上月考二設(shè)(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么的值為()A B C D1答案：B解析：當(dāng)x1時(shí)，1a0

3、a1a2a3a4a5；當(dāng)x1時(shí)，35a0a1a2a3a4a5，a0a2a4122，a1a3120，故選B.72017江西八校聯(lián)考若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，則a1a2a7的值是()A2 B3 C125 D131答案：C解析：令x1，則a0a1a2a82，又a0C(2)01，a8C(2)7128，所以a1a2a721(128)125.8在6的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為_(kāi)答案：解析：通項(xiàng)為T(mén)r1Cx6rrCrx62r.令62r2，得r2，x2的系數(shù)為C2.92017河南八校三聯(lián)n的展開(kāi)式中第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第四項(xiàng)為_(kāi)答案：解析：由已知條件第五項(xiàng)和第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最

4、大，得n9，9展開(kāi)式的第四項(xiàng)為T(mén)4C()63.10若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，則a3_.答案：10解析：不妨設(shè)1xt，則xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，則a3C(1)210.112017云南玉溪一中月考已知(1ax)(1x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則a_.答案：1解析：因?yàn)?1ax)(1x)5的展開(kāi)式中，含x2的項(xiàng)為Cx2aCx2(CaC)x2，所以CaC5，解得a1.沖刺名校能力提升練12017山東濟(jì)南模擬(x2)2(1x)5中x7的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之差的絕對(duì)值為()A5

5、 B3 C2 D0答案：A解析：常數(shù)項(xiàng)為C22C4，x7的系數(shù)為CC(1)51，因此x7的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之差的絕對(duì)值為5.2設(shè)a0，n是大于1的自然數(shù)，n的展開(kāi)式為a0a1xa2x2anxn.若點(diǎn)Ai(i，ai)(i0,1,2)的位置如圖所示，則a()A2 B3 C4 D5答案：B解析：由題意知，A0(0,1)，A1(1,3)，A2(2,4)故a01，a13，a24.又n的通項(xiàng)公式Tr1Cr(r0,1，2，n)，故3，4，解得a3.3若(2xx2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則(3x21)dx_.答案：6解析：31，(2xx2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a211(3)132.故(3x21)dx(x3x

6、) 6.42017湖南師大附中高三上月考三若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a1a3a5_.答案：122解析：令x1可得a0a1a2a3a4a5243，令x1可得a0a1a2a3a4a51，以上兩式兩邊相減，可得2(a1a3a5)244，即a1a3a5122.5若n展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：(1)展開(kāi)式中x的所有有理項(xiàng)；(2)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)解：易求得展開(kāi)式前三項(xiàng)的系數(shù)為1，C，C.據(jù)題意得，2C1C，解得n8.(1)設(shè)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r1，則Tr1C()8rrrCx，r為4的倍數(shù)又0r8，r0,4,8.故有理項(xiàng)為T(mén)10Cxx4，T54Cxx，T98Cx

7、.(2)設(shè)展開(kāi)式中Tr1項(xiàng)的系數(shù)最大，則rCr1C且rCr1C，解得r2或r3.故展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T(mén)32Cx7x，T43Cx7x.6已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nN*)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為11.(1)求x2的系數(shù)取最小值時(shí)n的值；(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f(x)展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和解：(1)由已知得，C2C11，m2n11，x2的系數(shù)為C22C2n(n1)(11m)2.mN*，m5時(shí)，x2的系數(shù)取得最小值22，此時(shí)n3.(2)由(1)知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，m5，n3.f(x)(1x)5(12x)3.設(shè)這時(shí)f(x)的展開(kāi)式為f(x)a0a1xa2x2a5x5，令x1，a0a1a2a3a4a5253359，令x1，a0a1a2a3a4a51，兩式相減，得2(a1a3a5)60，故展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.