（課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學(xué) 專題七 不等式 2 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 探考情 悟真題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 簡(jiǎn)單的線 性規(guī)劃 (1)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組). (2)了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組. (3)掌握二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的判斷方法. (4)了解線性規(guī)劃的意義,并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用. (5)了解與線性規(guī)劃有關(guān)的概念(約束條件,目標(biāo)函數(shù),可行解,可行域,最優(yōu)解). (6)會(huì)用圖解法解決線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題. (7)掌握線性規(guī)劃實(shí)際問題的解決方法 2018課標(biāo)Ⅰ,13,5分 求

2、線性目標(biāo)函數(shù)的最值 直線的截距 ★★☆ 2018課標(biāo)Ⅱ,14,5分 求線性目標(biāo)函數(shù)的最值 直線的截距 2017課標(biāo)Ⅰ,14,5分 求線性目標(biāo)函數(shù)的最值 直線的截距 2016課標(biāo)Ⅲ,13,5分 求線性目標(biāo)函數(shù)的最值 直線的截距 2015課標(biāo)Ⅰ,15,5分 非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 直線斜率 分析解讀　　通過分析高考試題可以看出,題型以選擇題、填空題為主,分值為5分,屬中低檔題.考查數(shù)形結(jié)合思想,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,命題側(cè)重以下幾點(diǎn):1.考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值,借助數(shù)形結(jié)合的思想,將直線在縱軸上的截距弄清楚;2.準(zhǔn)確作圖是解題關(guān)鍵,要清楚目標(biāo)函數(shù)的最值、最優(yōu)解的概念,若目標(biāo)函

3、數(shù)不是線性的,則常與線段的長(zhǎng)度、直線的斜率等有關(guān).本節(jié)主要考查直觀想象,數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng). 破考點(diǎn) 練考向 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)　簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 1.(2018云南玉溪模擬,6)已知不等式組y≤-x+2,y≤kx-1,y≥0所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于14的三角形,則實(shí)數(shù)k的值為(　　) A.-1 B.-12 C.12 D.1 答案　D　 2.(2018江西九江二模,8)實(shí)數(shù)x,y滿足線性約束條件x-a≤0,x+y-2≥0,2x-y+2≥0,若z=y-1x+3的最大值為1,則z的最小值為(　　) A.-13 B.-37 C.13 D.-15 答案　D　 3.(2020屆非凡吉

4、創(chuàng)聯(lián)盟10月調(diào)研,14)設(shè)變量x,y滿足約束條件x-y+1≥0,x+y+1≥0,x≤0,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為　　　　.? 答案　-3 煉技法 提能力 【方法集訓(xùn)】 方法　目標(biāo)函數(shù)最值(范圍)問題的求解方法 1.(2018廣東東莞模擬,7)已知x-y≥0,3x-y-6≤0,x+y-2≥0,則z=22x+y的最小值是　(　　) A.1 B.16 C.8 D.4 答案　C　 2.(2019五省優(yōu)創(chuàng)名校聯(lián)考,4)設(shè)x,y滿足約束條件x-y+6≥0,x≤3,x+y-3≥0,則z=yx+1的取值范圍是(　　) A.(-∞,-9]∪[0,+∞) B.(-∞,-11]∪[-2,+

5、∞) C.[-9,0] D.[-11,-2] 答案　A　 3.(2019安徽馬鞍山一模,5)已知實(shí)數(shù)x、y滿足x≤1,y≤x+1,y≥1-x,則x2+y2的最大值與最小值之和為(　　) A.5 B.112 C.6 D.7 答案　B　 4.(2018皖南八校4月聯(lián)考,7)設(shè)x,y滿足約束條件x-y+1≥0,x+2y-2≥0,4x-y-8≤0,則z=|x+3y|的最大值為(　　) A.15 B.13 C.3 D.2 答案　A　 【五年高考】 A組　統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組 考點(diǎn)　簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 1.(2017課標(biāo)Ⅱ,5,5分)設(shè)x,y滿足約束條件2x+3y-3≤0,2x-3

6、y+3≥0,y+3≥0,則z=2x+y的最小值是(　　) A.-15 B.-9 C.1 D.9 答案　A　 2.(2018課標(biāo)Ⅰ,13,5分)若x,y滿足約束條件x-2y-2≤0,x-y+1≥0,y≤0,則z=3x+2y的最大值為　　　　.? 答案　6 3.(2017課標(biāo)Ⅲ,13,5分)若x,y滿足約束條件x-y≥0,x+y-2≤0,y≥0,則z=3x-4y的最小值為　　　　.? 答案　-1 4.(2016課標(biāo)Ⅲ,13,5分)若x,y滿足約束條件x-y+1≥0,x-2y≤0,x+2y-2≤0,則z=x+y的最大值為　　　　.? 答案　32 5.(2016課標(biāo)Ⅰ,16,5分)某

7、高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為　　　　元.? 答案　216000 6.(2015課標(biāo)Ⅰ,15,5分)若x,y滿足約束條件x-1≥0,x-y≤0,x+y-4≤0,則yx的最大值為　　　　.? 答案　3 B組　自主命題·省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)　簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

8、1.(2019天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件x+y-2≤0,x-y+2≥0,x≥-1,y≥-1,則目標(biāo)函數(shù)z=-4x+y的最大值為(　　) A.2 B.3 C.5 D.6 答案　C　 2.(2019北京,5,5分)若x,y滿足|x|≤1-y,且y≥-1,則3x+y的最大值為(　　) A.-7 B.1 C.5 D.7 答案　C　 3.(2019浙江,3,4分)若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x-3y+4≥0,3x-y-4≤0,x+y≥0,則z=3x+2y的最大值是(　　) A.-1 B.1 C.10 D.12 答案　C　 4.(2018天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件

9、x+y≤5,2x-y≤4,-x+y≤1,y≥0,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大值為(　　) A.6 B.19 C.21 D.45 答案　C　 5.(2017浙江,4,4分)若x,y滿足約束條件x≥0,x+y-3≥0,x-2y≤0,則z=x+2y的取值范圍是(　　) A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞) 答案　D　 6.(2016山東,4,5分)若變量x,y滿足x+y≤2,2x-3y≤9,x≥0,則x2+y2的最大值是(　　) A.4 B.9 C.10 D.12 答案　C　 7.(2015陜西,10,5分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原

10、料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為(　　) 甲 乙 原料限額 A(噸) 3 2 12 B(噸) 1 2 8 A.12萬(wàn)元 B.16萬(wàn)元 C.17萬(wàn)元 D.18萬(wàn)元 答案　D　 8.(2018北京,12,5分)若x,y滿足x+1≤y≤2x,則2y-x的最小值是　　　　.? 答案　3 9.(2018浙江,12,6分)若x,y滿足約束條件x-y≥0,2x+y≤6,x+y≥2,則z=x+3y的最小值是　　　　,最大值是　　　　.? 答案　-2;8 C組　教

11、師專用題組 考點(diǎn)　簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 1.(2017北京,4,5分)若x,y滿足x≤3,x+y≥2,y≤x,則x+2y的最大值為(　　) A.1 B.3 C.5 D.9 答案　D　 2.(2017天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件2x+y≥0,x+2y-2≥0,x≤0,y≤3,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為(　　) A.23 B.1 C.32 D.3 答案　D　 3.(2017山東,4,5分)已知x,y滿足約束條件x-y+3≤0,3x+y+5≤0,x+3≥0,則z=x+2y的最大值是(　　) A.0 B.2 C.5 D.6 答案　C　 4.(2016天津,2,5分)設(shè)變

12、量x,y滿足約束條件x-y+2≥0,2x+3y-6≥0,3x+2y-9≤0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為(　　) A.-4 B.6 C.10 D.17 答案　B　 5.(2016北京,2,5分)若x,y滿足2x-y≤0,x+y≤3,x≥0,則2x+y的最大值為(　　) A.0 B.3 C.4 D.5 答案　C　 6.(2016浙江,3,5分)在平面上,過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影.由區(qū)域x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0中的點(diǎn)在直線x+y-2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB,則|AB|=(　　) A.22 B.4 C.32 D.6 答案　C　

13、 7.(2015天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2≥0,x-y+3≥0,2x+y-3≤0,則目標(biāo)函數(shù)z=x+6y的最大值為(　　) A.3 B.4 C.18 D.40 答案　C　 8.(2015北京,2,5分)若x,y滿足x-y≤0,x+y≤1,x≥0,則z=x+2y的最大值為(　　) A.0 B.1 C.32 D.2 答案　D　 9.(2015山東,6,5分)已知x,y滿足約束條件x-y≥0,x+y≤2,y≥0.若z=ax+y的最大值為4,則a=(　　) A.3 B.2 C.-2 D.-3 答案　B　 10.(2015福建,5,5分)若變量x,y滿足約束條件x

14、+2y≥0,x-y≤0,x-2y+2≥0,則z=2x-y的最小值等于(　　) A.-52 B.-2 C.-32 D.2 答案　A　 11.(2015重慶,10,5分)若不等式組x+y-2≤0,x+2y-2≥0,x-y+2m≥0表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?且其面積等于43,則m的值為(　　) A.-3 B.1 C.43 D.3 答案　B　 12.(2014課標(biāo)Ⅱ,9,5分)設(shè)x,y滿足約束條件x+y-7≤0,x-3y+1≤0,3x-y-5≥0,則z=2x-y的最大值為(　　) A.10 B.8 C.3 D.2 答案　B　 13.(2013課標(biāo)Ⅱ,9,5分)已知a>0,x,y滿足約束

15、條件x≥1,x+y≤3,y≥a(x-3).若z=2x+y的最小值為1,則a=(　　) A.14 B.12 C.1 D.2 答案　B　 14.(2016江蘇,12,5分)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x-2y+4≥0,2x+y-2≥0,3x-y-3≤0,則x2+y2的取值范圍是　　　　.? 答案　45,13 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共35分) 1.(2020屆四川成都摸底測(cè)試,4)若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x+2y-2≤0,x-1≥0,y≥0,則z=x-2y的最小值為(　　) A.0 B.2 C.4 D.6 答案　A　 2.(2020屆江西南昌開學(xué)考試,7)已知二元一次不等式

16、組x+y-2≥0,x-y+2≥0,x+2y-2≥0表示的平面區(qū)域?yàn)镈,命題p:點(diǎn)(0,1)在區(qū)域D內(nèi);命題q:點(diǎn)(1,1)在區(qū)域D內(nèi).則下列命題中,真命題是(　　) A.p∧q B.p∧(?q) C.(?p)∧q D.(?p)∧(?q) 答案　C　 3.(2019黑龍江哈師大附中二模,5)已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x-y≥0,x+y-4≤0,y≥1,則z=2-2x+y的最大值為(　　) A.132 B.14 C.12 D.2 答案　C　 4.(2018廣東廣州3月測(cè)試,8)若x,y滿足約束條件x-y+2≥0,2y-1≥0,x-1≤0,則z=x2+2x+y2的最小值為(　　)

17、A.12 B.14 C.-12 D.-34 答案　D　 5.(2019陜西三模,9)若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-2≤0,則z=|3x+y|的最大值為(　　) A.36 B.18 C.24 D.12 答案　B　 6.(2019江西九江一模,10)設(shè)變量x,y滿足約束條件2x-y-3≥0,x-2y-4≤0,y≥1,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為1,則1a+1b的最小值為(　　) A.7+26 B.7+22 C.3+26 D.3+22 答案　D　 7.(2019寧夏銀川一中二模,7)如果點(diǎn)P(x,y)滿足2x-y+2≥0,x

18、-2y+1≤0,x+y-2≤0,點(diǎn)Q在曲線x2+(y+2)2=1上,則|PQ|的取值范圍是(　　) A.[5-1,10-1] B.[5-1,10+1] C.[10-1,5] D.[5-1,5] 答案　D　 二、填空題(每小題5分,共15分) 8.(2020屆安徽江淮十校一聯(lián),13)已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x-1≥0,x-y≤0,x+y-2≤0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為　　　　.? 答案　32 9.(2018豫南九校4月聯(lián)考,14)已知不等式組x+y-1≥0,x-y+1≥0,2x-y-2≤0表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若對(duì)任意的(x,y)∈D,不等式t-4