第四章第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件

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1、主要內容：主要內容：主要內容：主要內容：概述概述正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算T型截面受彎承載力計算型截面受彎承載力計算重點：重點：重點：重點：正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件基

2、本概念基本概念受彎構件受彎構件主要是指彎矩和剪力共同作用的構件主要是指彎矩和剪力共同作用的構件受彎構件由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱受彎構件由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱正截面破壞正截面破壞，破，破壞截面與構件的縱軸線壞截面與構件的縱軸線垂直垂直受彎構件由彎矩和剪力共同作用而發(fā)生的破壞稱受彎構件由彎矩和剪力共同作用而發(fā)生的破壞稱斜截斜截面破壞面破壞，破壞截面與構件的縱軸線，破壞截面與構件的縱軸線斜交斜交結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。梁板結構梁式橋 基本概念基本概念結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。結構中常用的梁、板是典型的受彎構件。第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構

3、件鋼筋混凝土受彎構件第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件一、受彎構件的正截面受力特性一、受彎構件的正截面受力特性（一）配筋率對構件破壞特征的影響（一）配筋率對構件破壞特征的影響定義：定義：縱向受拉鋼筋總截面面積縱向受拉鋼筋總截面面積 與正截面的有效面積與正截面的有效面積 的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用 ，或簡稱，或簡稱配筋率，用百分數(shù)來表示。配筋率，用百分數(shù)來表示。正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài)(1)少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài)()構件一裂就壞，無征兆，為構件一裂就壞，無征兆，為“脆性脆性破壞破壞”。（混凝土的抗壓強

4、度未得到發(fā)揮）(2)適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài)()受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓壞，破壞前有明顯預兆壓壞，破壞前有明顯預兆裂縫、變裂縫、變形急劇發(fā)展，為形急劇發(fā)展，為“延性破壞延性破壞”。（。（鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得到發(fā)揮）(3)超筋破壞形態(tài)（超筋破壞形態(tài)（）受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預兆，為破壞前沒有明顯預兆，為“脆性破壞脆性破壞”。（鋼筋的受拉強度沒有發(fā)揮）第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 一、受彎構件正截面的受力特性一、受彎構件正截面的受力特性 正截面受彎性能試驗示意正截面受

5、彎性能試驗示意 在梁的純彎段內，沿梁高布置在梁的純彎段內，沿梁高布置測點，量測梁截面不同高度處測點，量測梁截面不同高度處的縱向應變。的縱向應變。采用預貼電阻應變片或其它方采用預貼電阻應變片或其它方法量測縱向受拉鋼筋應變，從法量測縱向受拉鋼筋應變，從而得到荷載不斷增加時鋼筋的而得到荷載不斷增加時鋼筋的應力變化情況。應力變化情況。在梁跨中的下部設置位移計，在梁跨中的下部設置位移計，以量測梁跨中的撓度。以量測梁跨中的撓度。應變測點應變測點百分表百分表百分表百分表位移計位移計第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件（二）適筋受彎構件截面受力的三個階段（二）適筋受彎構件截面受力的三個階段一、受

6、彎構件的正截面受力特性一、受彎構件的正截面受力特性 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 彈性階段（彈性階段（階段）階段）一、受彎構件的正截面受力特性一、受彎構件的正截面受力特性第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點階段的受力特點（1）混凝土沒有開裂；）混凝土沒有開裂；（2）受壓區(qū)混凝土的應力圖是直線，受拉區(qū)混凝土的應力）受壓區(qū)混凝土的應力圖是直線，受拉區(qū)混凝土的應力圖在圖在階段前期是直線，后期是曲線；階段前期是直線，后期是曲線；（3）彎矩與截面曲率基本上是直線關系。）彎矩與截面曲率基本上是直

7、線關系。第第階段與設計計算的聯(lián)系階段與設計計算的聯(lián)系 a階段：抗裂驗算，計算階段：抗裂驗算，計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)一、受彎構件的正截面受力特性一、受彎構件的正截面受力特性第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（階段階段）一、受彎構件的正截面受力特性一、受彎構件的正截面受力特性第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點階段的受力特點 3.2 3.2 受彎構件正截面的受彎性能受彎構件正截面的受彎性能（1）在裂縫截面處，受

8、拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力）在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；主要由縱向鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；（2）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只有上升段的曲線；為只有上升段的曲線；（3）彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長）彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快了。加快了。第第階段與設計計算的聯(lián)系階段與設計計算的聯(lián)系 第第階段：裂縫寬度及變形驗算，計算裂縫，剛度的依據(jù)階段：裂縫寬度及變形驗算，計算裂縫，剛度的依據(jù)第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件

9、適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 破壞階段（破壞階段（階段階段）3.2 3.2 受彎構件正截面的受彎性能受彎構件正截面的受彎性能第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 適筋梁正截面受力的三個階段適筋梁正截面受力的三個階段 第第階段的受力特點階段的受力特點 3.2 3.2 受彎構件正截面的受彎性能受彎構件正截面的受彎性能（1）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應力曲線拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；

10、圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；（2）彎矩還略有增加；）彎矩還略有增加；（3）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值）受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值 時，時，混凝土被壓碎，截面破壞；混凝土被壓碎，截面破壞；（4）彎矩）彎矩曲率關系為接近水平的曲線。曲率關系為接近水平的曲線。第第階段與設計計算的聯(lián)系階段與設計計算的聯(lián)系 a階段：正截面受彎承載力計算，計算階段：正截面受彎承載力計算，計算Mu的依據(jù)的依據(jù)第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 3.2 3.2 受彎構件正截面的受彎

11、性能受彎構件正截面的受彎性能第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件1 基本假定基本假定 （3）混凝土的受壓應力應變關系的表達式為：混凝土的受壓應力應變關系的表達式為：當當 （上升段）時（上升段）時 當當 （水平段）時（水平段）時 式中式中 （4）鋼筋的應力應變關系采用理想彈塑性應力應變關系，）鋼筋的應力應變關系采用理想彈塑性應力應變關系，鋼筋應鋼筋應 力的絕對值不應大于其相應的強度設計值，受拉鋼筋的極限拉應力的絕對值不應大于其相應的強度設計值，受拉鋼筋的極限拉應 變取變取0.01。（1）截面平均應變符合平截面假定；）截面平均應變符合平截面假定；（2）不考慮混凝土的抗拉強度；（后面采

12、用）不考慮混凝土的抗拉強度；（后面采用T型截面的原因之一）型截面的原因之一）單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件單筋矩形截面受彎構件單筋矩形截面受彎構件單筋矩形截面受彎構件單筋矩形截面受彎構件截面受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋截面受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋截面受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋截面受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋2.1受壓區(qū)等效矩形應力圖形受壓區(qū)等效矩形應力圖形 等效原則：等效原則：1）混凝土壓應力的合力合力）混凝土壓應力的合力合力C大小相等；大小相等；2）兩圖形中受壓區(qū)合力）兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點不變的作用點不變.等效

13、矩形應力圖等效矩形應力圖單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件2 單筋矩形截面承載力計算單筋矩形截面承載力計算 2.2 基本計算公式基本計算公式 適用條件適用條件單筋矩形截面計算簡圖單筋矩形截面計算簡圖單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 基本計算公式基本計算公式 單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 適

14、用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞 3.4 3.4 單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁I形梁環(huán)形梁梁板截面的形式與構造要求1、截面形式、截面形式第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑d凈距30mm 鋼筋直徑d 3.1 3.1 梁、板的一般構造梁、板的一般構造 梁的構造要求梁的構造要求1.1.截面的形式與構造要求截面的

15、形式與構造要求第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 3.1 3.1 梁、板的一般構造梁、板的一般構造 梁的構造要求梁的構造要求（1）截面尺寸）截面尺寸（2）混凝土強度等級和保護層厚度）混凝土強度等級和保護層厚度（3）縱向受力鋼筋的直徑及根數(shù)）縱向受力鋼筋的直徑及根數(shù)（4）縱筋的凈間距縱筋的凈間距（5）縱向構造鋼筋（架立鋼筋及側向腰筋）縱向構造鋼筋（架立鋼筋及側向腰筋）（6）箍筋）箍筋第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件hh0c15mm d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm 3.1 3.1 梁、板的一般構造梁、板的一般構造 板的構造要求板的構造要求第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受

16、彎構件鋼筋混凝土受彎構件 3.1 3.1 梁、板的一般構造梁、板的一般構造 板的構造要求板的構造要求（1）板的最小厚度）板的最小厚度（2）混凝土強度等級和保護層厚度）混凝土強度等級和保護層厚度（3）板的受力鋼筋）板的受力鋼筋（4）板的分布鋼筋板的分布鋼筋現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度見表現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度見表3-1第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件2 截面承載力計算的兩類問題截面承載力計算的兩類問題 已知：已知：彎矩設計值彎矩設計值 ，截面尺寸，截面尺寸 ，混凝土強度等級及鋼筋混凝土強度等級及鋼筋級別，環(huán)境類別級別，環(huán)境類別求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積未知數(shù)：未

17、知數(shù)：、。單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算 截面設計截面設計 計算步驟：計算步驟：（1）求）求h0，由環(huán)境類別，查混凝土保護層厚度由環(huán)境類別，查混凝土保護層厚度C，再假設，再假設（2）由混凝土和鋼筋等級，查得）由混凝土和鋼筋等級，查得（3）解二次聯(lián)立方程式，求）解二次聯(lián)立方程式，求（4）驗算適用條件：）驗算適用條件：1），若，若 ，說明是超筋梁，改用雙筋，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸或提高混凝土強度等級重新計算梁或增大截面尺寸或提高混凝土強度等級重新計算（5）以實際采用鋼筋面積驗算條件（）以實際采用鋼筋面積驗算條件（2）即）即 ，如不滿

18、足，則縱，如不滿足，則縱向受拉鋼筋應按向受拉鋼筋應按 配置。配置。第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 截面復核截面復核 已知：已知：、求：求：未知數(shù)：未知數(shù)：、基本公式：基本公式：（1）當）當 且且 時，用基本公式直接計算時，用基本公式直接計算 ；（2）當）當 時，說明是超筋梁，取時，說明是超筋梁，取 ，；（3）當）當 時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構件和鋼筋時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構件和鋼筋 混凝土構件計算混凝土構件計算 ，取小值。取小值。單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構

19、件3 正截面受彎承載力的計算系數(shù)與計算方法正截面受彎承載力的計算系數(shù)與計算方法（1）取計算系數(shù)）取計算系數(shù) ，單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件4 構造要求構造要求 梁常用梁常用HRB400級級、HRB335級鋼筋級鋼筋，板常用板常用HPB235級級、HRB335級和級和HRB400級鋼筋級鋼筋；梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為兩排時梁受拉鋼筋為兩排時平板平板 截面尺寸截面尺寸 縱向鋼筋縱向鋼筋 的確定的確定 簡支梁可取簡支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁寬梁寬b可按可按b=(

20、1/21/3.5)h 簡支板可取簡支板可取h=(1/25 1/35)L0單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件結構計算跨度結構計算跨度第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件結構計算跨度整體式梁板結構中，梁板計算跨度是指單跨梁、板支座反力的合力作用線間的距離。支座反力的合力作用線的位置與結構剛度、支承長度及支承結構材料等因素有關，精確地計算支座反力的合力作用線的位置是非常困難的，因此梁、板的計算跨度只能取近似值。按彈性理論計算時，結構計算跨度按下述規(guī)定取用：對于單跨板和梁：兩端擱支在磚墻體上的

21、板Lo=Ln+a=Ln+h兩端與梁整體連接的板Lo=Ln+b單跨梁Lo=Ln+a=1.05Ln對于多跨連續(xù)板和梁：邊跨Lo=Ln+a/2+b/2且Lo=Ln+h/2+b/2（板）Lo=1.025Ln+b/2（梁）中間跨Lo=Lc且Lo=1.1Ln（板）Lo=1.05Ln結構計算跨度結構計算跨度第二節(jié)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件按塑性理論計算時，多跨連續(xù)梁、板計算跨度應由塑性鉸的位置確定。對于連續(xù)梁：當兩端與梁或柱整體連接時，Lo=Ln當兩端擱支在墻上時，Lo取1.05Ln與Lc的較小值當一端與梁或柱整體連接，另一端擱支在墻上時，1.05Ln與（Ln+a/2）的較小值對于連續(xù)板：當兩端與梁整體連接時，Lo=Ln當兩端擱支在墻上時，Ln+h/2當一端擱支在墻上時，另一端與梁整體連接時，Lo?。↙n+h/2）與（Ln+a/2）的較小值Lc支座中心線間的距離Lo梁、板的計算跨度Ln梁、板的凈跨度h板的厚度a梁、板在墻體上的支承長度b梁、板的中間支座寬度在混凝土工程結構設計中，通常取支座中心線間的距離作為計算跨度，這樣做比較簡便，若結構支座寬度較小時，此種取值方法對機構分析產生的誤差一般在允許范圍內。