武漢理工大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)考研課件——齒輪傳動(dòng)

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,,*,第二章 齒輪傳動(dòng),,§,2-4,,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算,§,2,—,1,齒輪傳動(dòng)概述,§,2-2,齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則,§,2-3,齒輪材料及熱處理,,齒輪傳動(dòng),—,,依靠主、從動(dòng)件上的牙齒相互嵌合傳遞,,運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，為線接觸高副機(jī)構(gòu)。,一．齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用,,二）應(yīng)用,—,—,廣泛用于對(duì)傳動(dòng)比要求嚴(yán)格、高速重載場(chǎng)合，如,,機(jī)床、汽車、拖拉,機(jī)的變速箱從實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)軸間運(yùn),,動(dòng)和動(dòng)力傳遞。,,一）,齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn),①,制造和安裝精度,,要求較高；,②,不適宜用于兩

2、軸間,,距離較大的傳動(dòng),。,缺點(diǎn)：,,③,工作可靠性高；,①,傳動(dòng)比穩(wěn)定,；,②,傳動(dòng)效率高；,④,結(jié)構(gòu)緊湊；,⑤,使用壽命長(zhǎng),。,優(yōu)點(diǎn)：,,§,2,—,1,齒輪傳動(dòng)概述,一）按兩輪軸線相對(duì)位置及齒向分,,1,．圓柱齒輪傳動(dòng)（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒輪,、,齒輪齒條件）,——,用于兩平行軸間傳動(dòng)；,2,．圓錐齒輪傳動(dòng),——,用于垂直相交軸間傳動(dòng),3,．螺旋齒輪傳動(dòng),——,用于空間交錯(cuò)軸間傳動(dòng),直齒圓柱齒輪傳動(dòng),,,二,.,齒輪傳動(dòng)分類,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),人字齒輪傳動(dòng),齒輪傳動(dòng)分類,內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng),,,齒輪齒條,直齒錐齒輪,螺旋齒輪,,齒輪傳動(dòng)分類,齒輪傳動(dòng)分類,閉式齒輪傳動(dòng),:,齒輪封閉在箱體

3、內(nèi)，潤(rùn)滑條件好,開式齒輪傳動(dòng),:,齒輪完全暴露在空氣中， 易進(jìn)灰,,、砂，潤(rùn)滑不良易磨損,半開式齒輪傳動(dòng),:,有簡(jiǎn)單護(hù)罩，較開式傳動(dòng)好，,,仍易進(jìn)灰、砂等。,二）按齒輪傳動(dòng)情況工作分,,軟齒面齒輪,——,HBS≤350,的齒輪,硬齒面齒輪,——,HBS>350,的齒輪用,HRC,表示，,,,1HRC≈10HBS,三）按齒輪齒面硬度分,,,1,．保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性,—,,即要求瞬時(shí)傳動(dòng)比,,為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理,2,．保證傳動(dòng)的承載能力,—,,在有足夠強(qiáng)度前提下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長(zhǎng)等。,,三． 齒輪傳動(dòng),,設(shè)計(jì)需滿足的,,基本要求,1.,齒輪傳動(dòng)類型、特點(diǎn)及應(yīng)用；,2,．齒

4、輪傳動(dòng)失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則、材料選擇；,,四,.,本章,,主要內(nèi),,容,3,．,齒輪傳動(dòng)受力分析,(,直、斜、錐齒輪傳動(dòng)）,及參數(shù)選,,擇。－,重點(diǎn),4.,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,5.,斜,齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn),6.,直,齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn),7.,齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)例分析,§,2-2,齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則,,一．齒輪傳動(dòng)的失效形式,——,,指輪齒失效,， 輪齒主要失效形式有：,1,．,輪齒折斷,——,有過載折斷（短時(shí)突然過載引起）、疲勞折斷（循環(huán)彎應(yīng)力作用引起）兩種情況,,輪齒,,輪體,,斷齒原因,,——,,齒根彎曲應(yīng)力過大，即：,σ,F,＞,σ,FP,（,許用彎曲應(yīng)力），齒根有

5、應(yīng)力集中。,,,,,,F,n,,強(qiáng)度措施,,——,б,F,≤б,FP,,2,．齒面點(diǎn)蝕,——,齒面金屬脫落而形成麻點(diǎn)狀小坑，稱為齒面疲勞點(diǎn)蝕。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,疲勞點(diǎn)蝕原因,,——,,循環(huán)變化的接觸應(yīng)力,б,H,過大，即：,,,σ,H,＞,σ,HP,（,許用接觸應(yīng)力）,強(qiáng)度措施,,——,б,H,≤б,HP,,齒輪傳動(dòng)的失效形式,3,．齒面磨損,——,,輪齒接觸表面上材料因摩擦而發(fā)生損耗的現(xiàn)象。其后果，使輪齒磨薄導(dǎo)致輪齒斷裂。,,,,,4,．齒面膠合,——,是一種嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象。,,,,,,5,．齒面塑性變形,,——,,輪齒材料因屈服產(chǎn)生塑性流動(dòng)而形成齒面的塑性變

6、形。其后果，使齒面失去正確的齒形，在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凸棱。,,,,,,,,,齒輪傳動(dòng)的失效形式,,對(duì)于閉式齒輪傳動(dòng),，,當(dāng)一對(duì)齒輪或一輪齒為軟齒面,時(shí)，輪,,齒的主要損傷形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕，也可能發(fā)生輪齒折斷及其,,他失效形式，故應(yīng),按接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式確定主要尺寸，,,然后校核彎曲疲勞強(qiáng)度,。,二．齒輪傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則,,若,一對(duì)齒輪均為硬齒面,時(shí)，輪齒的主要失效形式可能是輪,,齒折斷，也可能發(fā)生點(diǎn)蝕、膠合等失效，則,應(yīng)按彎曲疲勞強(qiáng),,度的設(shè)計(jì)公式確定模數(shù)，然后校核接觸疲勞強(qiáng)度。,,對(duì)于,開式齒輪傳動(dòng),，其主要失效形式是齒面磨損，但往往又,,因輪齒磨薄后而發(fā)生折斷，故仍,按輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)

7、度設(shè)計(jì),,，但適當(dāng)降低（,20%,）許用應(yīng)力以考慮磨損的影響。,,§,2-3,齒輪材料及熱處理,輪齒齒面,—,,有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高,,齒面抗點(diǎn)蝕、膠合、磨損及塑性變形的能力；,輪齒芯部,—,,有足夠的抗彎曲強(qiáng)度及沖擊韌性；,,齒輪加工及熱處理性能好；,一．對(duì)齒輪材料的基本要求,,非金屬材料,—,,夾布膠 木、塑料,…,用于高速、小功,,率、精度不高或要求低噪聲的齒輪,中碳鋼,—,45,、,50,鋼,…,中碳合金鋼,—,40 Cr,、,35,SiMn,低碳合金鋼,—,20 Cr,、,20,SiMnTi,ZG310-570,、,ZG340-640,…,用于尺寸大齒輪,灰鑄鐵,—,HT

8、250,、,HT300,…,球墨鑄鐵,—,QT500-5,、,QT600-2,鑄鋼,—,鍛,,鋼,,鑄,,鐵,,二．常,,用材料,,,中小,,尺寸,,齒輪,,低速輕載、尺寸要求不嚴(yán)的開式齒輪,,三,.,齒輪的熱處理方法,1,．,軟齒面齒輪,（硬,度,≤350HBS,）,處理方法,—,,加熱、保溫、空冷,齒面硬度,—,150,～,230 HBS,適用鋼材,—,,中碳鋼、中碳合金鋼,應(yīng) 用,——,,重型、大尺寸齒輪,處理方法,—,,淬火后高溫回火,齒面硬度,—,180,～,350 HBS,適用鋼材,—,,中碳鋼、中碳合金鋼,應(yīng) 用,——,中低速、中小載荷，無(wú)特殊結(jié)構(gòu)要求的齒輪,熱處理方法,,正

9、火,,調(diào)質(zhì),,特 點(diǎn),,——,可在熱處理后進(jìn)行切齒,注意事項(xiàng),—,當(dāng)一對(duì)齒輪均為軟齒面齒輪時(shí)，由于小齒輪的嚙合次數(shù)較大,,齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應(yīng)比大齒輪高,30—50HBS,。,齒輪的熱處理方法,2,．,硬齒面齒輪,（硬,度,>350HBS,）,處理方法,—,調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷,齒面,—,40,～,45 HRC,,適用鋼材,—,,中碳鋼、中碳合金鋼,應(yīng)用,—,高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊奏的齒輪，如變速箱齒輪,熱處理方法,,表面淬火,,芯部,—,,調(diào)質(zhì)硬度,硬度,,特點(diǎn),—,熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要經(jīng)過磨齒,特,,點(diǎn),,—,熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要

10、磨齒,處理方法,—,表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）,滲碳淬火,,芯部,—,,低碳鋼本身的硬度（低硬度）,齒面,—,58,～,62 HRC,硬,,度,,適用鋼材,,—,低碳鋼、低碳合金鋼,應(yīng)用,—,高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉齒輪,齒輪的熱處理方法,處理方法,—,,用化學(xué)方法對(duì)齒面滲氮,齒面硬度,—,,大于,850 HV,適用鋼材,—,38CrMoAlA,特點(diǎn)及應(yīng)用,—,齒面硬度要求高，而又不便磨齒的,,齒輪，如內(nèi)齒輪,滲 氮,,齒輪的熱處理方法,,T,1,,n,1,,T,2,,n,2,F,n,12,,,,,F,t,,2,F,r,,2,F,t,,1,F,r,,1,,α,′,=

11、,α,,,,,,d,2,d,1,d,b,2,d,b,1,,C,,N,1,,N,2,O,1,,O,2,,F,n,21,F,n,F,r1,,α,,§,2,–,4,直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算,一,.,輪,齒受力,分析和計(jì)算載荷,F,t1,n,2,n,1,,F,t1,,,F,r1,,F,r,2,F,t2,,圓周力,(,切,,向力,) F,t,徑向力,F,r,一）輪齒受力分析,法向力,F,n,,,分解為,,各力表示方法,,,兩輪輪齒上各,,力之間關(guān)系,：,,F,n1,= - F,n2,F,t1,= - F,t2,F,r1,= - F,r2,,,,,各力,的大小,,,,,,各力方向判定,,,圓周力,F,t,,,

12、主動(dòng)輪,——,受阻力，,F,t1,與力作用點(diǎn)線速,,度的方向相反；,從動(dòng)輪,——,受驅(qū)動(dòng)力，,F,t2,與力作用點(diǎn)線速,,度的方向相同。,徑向力,F,r,—,,分別指向各自的輪心。,式中：,d,1,—,小齒輪分度圓直徑，,mm,；,,α,—,分度圓壓力角 ，通常,α= 20,°,；,,T,1,——,小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩，,,P,1,,—,,小齒輪傳遞的名義功率,(kW);,,n,1,,—,,小齒輪轉(zhuǎn)速,n,1,(r,／,min),從動(dòng)輪,—,受驅(qū)動(dòng)力，,F,t2,與力作用點(diǎn)線速度的方向相同。,主動(dòng)輪,——,受阻力，,F,t1,與力作用點(diǎn)線速度的方向相反；,徑向力,F,r,—,,分別指向各自的輪

13、心。,,,圓周力,F,t,,,各力方向判定,,,,圓周力,(,切向力,) F,t,,：,徑向力,F,r,,：,法向力,F,n,,各,力,,的大,,小,,兩輪輪齒,,上各力之,,間關(guān)系,：,,F,n1,= - F,n2,F,t1,= - F,t2,F,r1,= - F,r2,二）計(jì)算載荷,計(jì)算載荷,——,計(jì)入零件實(shí)際工作中的各種附加動(dòng)載荷影響后的,,載荷，是用于零件設(shè)計(jì)計(jì)算的計(jì)算值。,計(jì)算載荷,F,nc,：,式,中：,K——,載荷系數(shù),K =,K,A,,,K,V,,K,β,,K,α,使用系數(shù),動(dòng)載系數(shù),齒向載荷分布系數(shù),齒間載荷分配系數(shù),設(shè)計(jì)時(shí)，可近似取,K=1.3,～,1.7,,二,.,直齒圓

14、柱齒輪輪齒,強(qiáng)度計(jì)算,,輪齒,強(qiáng),,度計(jì)算,,,齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,,齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,,一）齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,,1,．輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況,,垂直分力：,F,n,sinα,Fɑ,,—,,使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力,б,Y,水平分力：,F,n,cosα,Fɑ,,—,,使齒根產(chǎn)生彎應(yīng)力,б,b,F,n,分解,,受拉一側(cè),——,б,F,= б,b,- б,Y,,受壓一側(cè),——,б,F,= б,b,+ б,Y,合成應(yīng)力,,,,,,F,n,cosα,Fɑ,F,n,sinα,Fɑ,F,n,α,Fɑ,,,α,Fɑ,б,b,,б,Y,б,F,拉,б,F,壓,S,F,,計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)，可將輪齒視為,,懸臂梁，,б,F,

15、的計(jì)算以劉易斯,,(w,．,Lewis),公式,式中：,b,——,輪齒寬度，,mm,；,,α,F,——,法向載荷作用角；（不等于,,齒頂壓力角,α,a,）,,h,F,——,載荷作用的彎曲力臂，,mm;,,S,F,——,齒根危險(xiǎn)截面的齒厚，,mm,。,其中,α,F,,、,h,F,,與,F,n,在輪齒上作用點(diǎn)的位置有關(guān)，,S,F,與齒根危,,險(xiǎn)截面的位置有關(guān)，要計(jì)算,б,F,必須確定載荷作用點(diǎn)的位置和,,齒根危險(xiǎn)截面的位置。,,,,,F,n,cosα,Fɑ,F,n,α,Fɑ,,,α,Fɑ,S,F,h,F,2,．齒根彎應(yīng)力,б,F,的計(jì)算,1,）產(chǎn)生,M,max,時(shí)，載荷作用,,點(diǎn)的位置確定,,,,

16、,,,h,F,,h,F,,,載荷作用點(diǎn)的位置,,p,b,p,b,單齒嚙合,雙齒嚙合,雙齒嚙合,,,,,,A,,,,,,B,C,,,,,,,D,,,,,,E,,,,,,,,r,1,r,a2,r,2,r,b2,r,a1,r,b1,N,1,N,2,o,2,o,1,,,ω,1,ω,2,應(yīng)以,M,max,處（如,D,點(diǎn)）為,б,F,的,,計(jì)算點(diǎn)，但按此處計(jì)算比較復(fù),,雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于一般精,,度的齒輪，,近似按,F,n,全部作用,,于齒頂且由一對(duì)輪齒承受來(lái)計(jì),,算,б,F,。,,,,,通常用,30,°,的切線法確定齒根危險(xiǎn),,截面的位置。,作與輪齒對(duì)稱線成,,30,°,角的兩直線與齒根圓角過渡曲,,

17、線相切，過兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸,,線的截,面即為齒根的危險(xiǎn)截面,，其,,齒厚用,S,F,表示。,,2,）,輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定,S,F,30,°,,,30,°,,,齒根危險(xiǎn)截面,,3,）齒根彎曲應(yīng)力,б,F,的計(jì)算公式,,,式中：,,F,tl,——,,作用于小齒輪上的圓周力；,,,m,——,,模數(shù)；,,,——,,為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù),,Y,Fa,是,反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，,Y,fa,,愈,小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。,Y,Fa,只與影響輪齒幾何形狀的,,參數(shù)（齒數(shù),Z,、,壓力角,α,、,變位系數(shù),X,、,齒頂高系數(shù),h,a,*,有關(guān),,），而與齒輪的模數(shù),m,無(wú)關(guān)。

18、,,齒數(shù)對(duì)齒形影響,,,,,,,,,Z→∞,Z>17,Z<17,,,,,,α,>20,o,α,,=20,o,r,b,r,b,r,壓力角對(duì)輪齒齒廓影響,,,,,,,,,,,,,,負(fù)變位齒輪,正變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,分度圓,,,,,,變位系數(shù),X,的,影響,3,．齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,1,）強(qiáng)度校核計(jì)算,——,齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力,,考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對(duì),б,F,,的影響，引入,,重合度系數(shù),Y,ε,及,載荷作,用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù),Y,sa,,，,并令,Y,FS,=,Y,Fa,,Y,sa,。,并代人,F,tlc,= 2000 KT,1,/d,1,和,d,1,=mz,1,則可

19、得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：,,式中：,K ——,載荷系數(shù),Y,ε,——,重合度系數(shù),，,b,2,,,,,,,,,b,,b,1,b——,兩輪的有效接觸齒寬,Y,Fs,——,為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖,5—25,查取,圖,5-25,,X=0,4.6,16,,注意：,通常兩嚙合齒輪材料的,б,FP1,和,б,FP2,不同，復(fù)合齒形,,系數(shù),Y,FS1,和,Y,FS2,也不相同，,故應(yīng),分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎,,曲疲勞強(qiáng)度,。即：,,,2,）設(shè)計(jì)計(jì)算,——,根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù),m,）,,方法取齒寬系數(shù),ψ,d,=b/d,1,，,代入上式可得,設(shè)計(jì)公式,mm,或,mm,,2,

20、）對(duì)于,開式齒輪,傳動(dòng)，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但考慮到齒,,面磨損的影響，,將求得的模數(shù)增大,10%-15%,，再圓整為標(biāo),,準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低,20%,,。,1,）設(shè)計(jì)式中,Y,FS,/,б,FP,= max,（,Y,FS1,/,б,FP1,與,Y,FS2,/,б,FP2,）,，,因比值,,大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱，,mm,設(shè)計(jì)計(jì)算公式使用說明：,計(jì)算步驟：,選擇齒輪材料及熱處理方法,→,選擇齒數(shù),Z,1,、,,齒寬,,系數(shù),ψ,d,,→,計(jì)算,m,c,→,圓為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù),m,4,．提高輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施,強(qiáng)度條件：,б,F,≤,б,FP,，,若出現(xiàn),б,F,≥б,FP,,的

21、情況，則必需,,采取措施來(lái)提高其齒根彎曲強(qiáng)度。,增大模數(shù),m,適當(dāng)增加齒寬,b,選用正變位（,x>0,）,б,FP,一定,（材,,料不變）,減,,小,б,F,,提高彎曲強(qiáng)度措施,,б,F,一定,（參數(shù)不變）,增大,б,FP,,,改用高強(qiáng)度的材料，如合金鋼,改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面,,齒輪傳動(dòng)是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時(shí)接觸線變成狹小的,,接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用,σ,H,,表示,。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點(diǎn),,蝕，要避免點(diǎn)蝕，則應(yīng)使,σ,H,≤,σ,HP,（,許用,接觸應(yīng)力）,二）齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,1,．齒面接觸應(yīng)力,σ,H,計(jì)算,,1)

22、σ,H,計(jì)算依據(jù),——,兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲,(H,．,,,Hertz),公式）,二,.,直齒圓柱齒輪輪齒,強(qiáng)度計(jì)算,,一）齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算,,,,σ,H,σ,H,,,,,L,未受,載荷為接觸線,受載荷時(shí)變?yōu)楠M窄接觸面,,,,,L,ρ,2,ρ,1,式中：,F,n,——,作用于兩圓柱體上的法向力，,N,；,,,,L,——,兩圓柱體接觸長(zhǎng)度,,mm,；,E,1,、,E,2,——,兩圓柱體材料的彈性模量；,,μ,1,、,μ,2,——,兩圓柱體材料的泊松比。,ρ,Σ,——,綜合曲率半徑， ，其中,ρ,1,、,ρ2,分,,別為兩圓柱體的曲率半徑，,mm,,“,+,”,號(hào)用于

23、,外嚙,,,合,，,“,-,”,號(hào)用于,內(nèi)嚙合,；,Z,E,,—,材料的彈性系數(shù),,,彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模,,量,E,和泊松比,μ,對(duì)赫茲應(yīng)力的影響，,Z,E,值列于表,,,5-4,中。,,,,,,,,齒輪材料,配對(duì)齒輪材料,,,,,,彈性模量,E/,MPa,,,,,,灰鑄鐵,球墨鑄鐵,鑄 鋼,鍛 鋼,夾布塑膠,,11.8,×,10,4,17.3,×,10,4,20.2,×,10,4,20.6,×,10,4,0.875,×,10,4,鍛 鋼,162.0,181.4,188.9,189.8,56.4,鑄 鋼,161.4,180.5,188.0,—,—,球墨鑄鐵,156.6,173.

24、9,—,—,—,灰鑄鐵,143.7,—,—,—,—,表,5-4,彈性系數(shù),鍛 鋼,鍛 鋼,鍛 鋼,鑄 鋼,188.9,189.8,,a,）,外接觸,b,）,內(nèi)接觸,,,σ,H,σ,H,,,,,,,,,,σ,H,σ,H,Fn,Fn,,,,,L,兩輪齒嚙合時(shí)，由于齒,,廓嚙合點(diǎn)位置在嚙合線,,上變化，各嚙合點(diǎn)處的,,齒廓曲率半徑是變化的,,，而在節(jié)線附近一般為齒對(duì)嚙合，,2,）齒輪齒面接觸應(yīng)力,σ,H,,計(jì)算點(diǎn)位置的選擇,,,,,,N,1,N,2,o,2,o,1,,,ω,1,ω,2,p,b,p,b,單齒嚙合,雙齒嚙合,雙齒嚙合,,,,,,A,,,,,,B,C,,,,,,,D,,,,,,E,

25、,,,,,,,,,,,,,,節(jié)線,點(diǎn)蝕,點(diǎn)蝕,通常首先發(fā)生在節(jié),,線附近的齒根部,計(jì)算點(diǎn)：,一般按節(jié)點(diǎn),C,處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計(jì)算。,,,,,o,2,o,1,N,1,N,2,,,,,,,,,,,,,,,,C,ρ,2,ρ,1,當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（,a′=a,）,,時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn),C,處的曲率半,,徑分別為：,,3,） 齒輪齒面接觸應(yīng)力,σ,H,計(jì)算公式,設(shè)兩齒的齒數(shù)比 ，,則,b,圓柱體的長(zhǎng)度,L =,齒輪的齒寬,b,,a,ρ,2,,a,ρ,1,將,L=b,（,齒寬），,F,n,=,F,nC,= KF,t1,/cos a,，,,代入,σ,H,算式中，并考慮重

26、合度的影響，可得：,——,稱為,節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),。,用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上,,圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。,Z,ε,——,重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)取,Z,ε,= 0.85,～,0.92.,2,．,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1,）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算,將， ， 代人式中，可得：,,①,兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而,σ,H,,計(jì)算時(shí)綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力,,相等。即：,σ,H1,=σ,H2,=σ,H,,說明：,②,因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許

27、用接,,觸應(yīng)力不一定相等,(,σ,HP1,?σ,HP2,),，,因此，計(jì)算時(shí)，許用接,,觸應(yīng)力應(yīng)取,σ,HP,= min,（,σ,HP1,，,σ,HP2,）,。,令為齒寬系數(shù)， 則,b = ψ,d,·,d,1,,，,將其代人上式，,,整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的小齒輪分度圓直徑,2,）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式,選擇齒輪材料及熱處理方法,→,選擇齒數(shù),Z,1,、,齒寬系數(shù),ψ,d,,→,,計(jì)算,d,c,→,按所選,Z,l,求出,→,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定,,模數(shù),m,設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：,三．許用應(yīng)力,一）許用彎曲應(yīng)力,б,FP,—,,,S,Fmin,——,彎曲強(qiáng)度的最小安全系

28、數(shù)。一般傳動(dòng)取,S,Fmin,=1.3,—,1.5,；,重要傳動(dòng)取,S,Fmin,=1.6,–,3.0,,式中：,,,б,Flim,——,試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查,P83,圖,5,—,28,；,Y,ST,——,試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給定,,的,б,F,lim,。,值計(jì)算時(shí)，,Y,ST,= 2,；,Y,N,——,,彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般取,Y,N,=1,。,當(dāng)考慮齒輪工作在有限壽命時(shí)，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)，查圖,5-30,；,,,Y,X,——,彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，一般取,Y,X,=1,。,當(dāng)模數(shù),,m>5 mm,時(shí)，,Y,X,由,圖,5-31,

29、查出。,,,,,,,,,,,,圖,5-43,250,230,,3,．對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，用降低,20%,左右的許用彎曲應(yīng)力來(lái)考慮磨損的影響。,б,Flim,,取值說明：,1,．圖中給出的,б,Flim,，,是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（,MQ,）。,2,．,對(duì)雙向傳動(dòng)齒輪，即在對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以系,0.7,。,,O,2,,,,O,3,,,,,,,,,,,,,O,1,,,,,,n,3,,n,1,,n,2,γ,σF1,=0,γ,σF2,= -1,γ,σF3,= 0,齒根彎應(yīng)力,,循環(huán)特性,,1.7,0.94,15,,N,0,=3×1

30、0,5,,10,5,Z,W,——,工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪,,與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時(shí)，對(duì)大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的,,作用，從而使大齒輪的,б,Hlim,得到提高的系數(shù)，大齒輪的,Z,W,,,小齒輪的,Z,W,應(yīng)略去，當(dāng)兩輪均為硬,當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟,,齒面時(shí)，,Z,W,=1,。,二）齒面許用接觸應(yīng)力,б,HP,,—,式中：,б,Hlim,——,試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限；圖,-29,S,hmin,——,接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，,,一般傳動(dòng)取,S,Hmin,=1.0,～,1.2,，,重要傳動(dòng)取,S,Hmin,=1.3,～,1.6;,Z,N,——,接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一

31、般,Z,N,=1,，,當(dāng)考慮,,齒輪只要求有限壽命時(shí)，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的,,系數(shù)；,,,Z,N,N,,5,×,10,7,,3,×,10,8,,1.06,10,9,,,2,×,10,6,,,,,,,,圖,5-48,220,1.14,當(dāng)要求按有限壽命計(jì)算時(shí)，齒輪的循環(huán)次數(shù),N,計(jì)算式為,：,,,N = 60 n,a,t,,n——,齒輪轉(zhuǎn)速，,r,／,min,；,,a,——,齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；,,,t——,齒輪總工作時(shí)間，,h,。,,一）精度等級(jí),—,,國(guó)標(biāo)規(guī)定精度等級(jí)為：,1,、,2,、,3,…,12,個(gè)等級(jí)，,1,級(jí)為最高級(jí)，,12,級(jí)為最低級(jí)，常用,6,、,7,、,

32、8,級(jí)。,,對(duì)傳動(dòng)影響,—,,精度等級(jí),↑,，則內(nèi)部動(dòng)載荷,↓,、噪,,音,↓,、傳動(dòng)平穩(wěn)性,↑,，但造價(jià)提高，成本增加,精度選擇,—,,一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速,,度確定精度等級(jí),,,圓周速度與精度等,,級(jí)的關(guān)系見表,5,—,5,。,齒輪,精度,,等級(jí)選擇,,四．設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇,,Z,1,、,m,,選擇,滿足不根切條件：,Z,1,≥ Z,1min,（,直齒圓柱齒輪,Z,1min,= 17,）,滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求,:,對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng),m≥1.5,～,2 mm,閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：,為保證有較大的模數(shù),m,，,,,,推薦,Z,1,≥17,～,25,閉式軟齒面齒輪：,在滿足輪齒彎曲強(qiáng)

33、度條件下，,Z,1,,,盡量選大，推薦取,Z,1,=24-40,二）齒數(shù)和模數(shù),,,Z,1,、,m,對(duì)傳,,動(dòng)的影響,,在,σ,HP,σ,FP,,一定時(shí)，齒輪強(qiáng)度,↑,σ,H,↓,σ,F,↓,Z,1,↑,，,m↑,,則,d,1,↑,,,,Z,1,↑,,d,1,一定時(shí),m↓,ε,α,↑,，,平穩(wěn)性,↑,，,e↓,，,h,a,↓,，,材料,↓,，膠合,↓,，接觸強(qiáng)度不變,但,σ,F,↑,，,σ,FP,一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度,↓,,三）齒寬系數(shù),ψ,d,,,ψ,d,對(duì)傳,,動(dòng)影響,,ψ,d,↓↓,T,1,一定時(shí)：,d,1,↑,，,傳動(dòng)尺寸,↑,d,1,一定時(shí),b ↓,,σ,F,↑,，,σ,FP,一定時(shí)，彎

34、曲強(qiáng)度,↓,σ,H,↑,，,σ,HP,,一定時(shí)，接觸強(qiáng)度,↓,,ψ,d,↑↑,徑向尺寸（,d,1,、,ɑ,）,↓,軸向尺寸,↑,，沿齒寬偏載嚴(yán)重,Ψ,d,選擇：,,根據(jù)齒輪,,相對(duì)于軸,,承布置選,,對(duì)稱布置：偏載小，,ψ,d,↑,，,ψ,d,=0,．,8-1,．,4,；,非對(duì)稱布置時(shí)：偏載大，,ψ,d,= 0,．,6,—,1,．,2,；,懸臂布置：偏載嚴(yán)重，,ψ,d,↓,，,ψ,d,=0,．,3,—,0,．,4,,對(duì)稱布置,,非對(duì)稱布置,,懸臂布置,,根據(jù)齒面,,硬度選,,一對(duì)軟齒面齒輪：,ψ,d,↑,兩輪均為硬齒面齒輪：,ψ,d,↓,，,ψ,d,值相應(yīng)減小,50,％,,根據(jù)使用條件選,,減

35、速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不,,嚴(yán)，,ψ,d,↑,變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不過,,大，,ψ,d,↓,，,ψ,d,≥0.2,四）齒數(shù)比,u,齒數(shù)比,u,——,u,與傳動(dòng)比,i,的區(qū)別,,減速傳動(dòng),——,u = i,增速傳動(dòng),——,u = 1/i,,u↑,則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。,,u,的選擇,直齒圓柱齒輪,——,u≤5,；,斜齒圓柱齒輪,——,u≤6-7,；,開式傳動(dòng)或手動(dòng)傳動(dòng)齒輪,——,u,可取到,8,—,12,。,本章,內(nèi)容小結(jié),1,．齒輪傳動(dòng)失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則、材料選擇；,2,．,齒輪傳動(dòng)受力分析,——,重點(diǎn),O,2,O,1,,,,,,F,a2,,

36、F,t1,F,r1,,,F,t2,F,r2,F,a1,n,2,n,1,,斜齒圓,,柱齒輪,,直齒圓,,柱齒輪,,直齒錐,,齒輪,圓周力,F,t,徑向力,F,r,圓周力,F,t,徑向力,F,r,軸向力,F,a,圓周力,F,t,徑向力,F,r,軸向力,F,a,F,r1,,F,r2,,,,F,t2,F,t1,n,1,n,2,,,,,,n,1,n,2,F,r2,F,a2,F,a1,F,t2,F,t1,F,r1,各力方向判定,,,圓周,,力,F,t,,,主動(dòng)輪,——,受阻力，,F,t1,與力作用點(diǎn)線速度的方向相反；,從動(dòng)輪,——,受驅(qū)動(dòng)力，,F,t2,與力作用點(diǎn)線速度的方向相同,徑向力,F,r,—,,分

37、別指向各,,自的輪心,斜齒輪傳動(dòng),——,用,“,主動(dòng)輪左、右手定則,”,來(lái)判斷,軸向力,F,a,,錐齒輪傳動(dòng),——,分別指向各輪輪齒的大端,F,t1,=,- F,t2,F,r1,=,- F,r2,F,t1,=,- F,t2,F,r1,=,- F,r2,F,a1,=,- F,a2,F,t1,=,- F,t2,F,r1,=,- F,a2,F,a1,=,- F,r2,作業(yè)：,5-2,，,5-6,，,5-8,，,5-11,，,5-12,，,5-14,，,5-17,4,．,齒輪,強(qiáng)度計(jì)算,3.,齒輪傳動(dòng)的,參數(shù)選擇,——,重點(diǎn),齒數(shù),Z,1,,閉式軟齒面,齒輪,——Z,1,=20,～,,40,閉式,硬齒,面,齒輪,——Z,1,=17,～,,25,開式齒輪,—— Z,1,=17,～,,20,模數(shù),m ——,,在滿足齒根彎曲強(qiáng)度要求的前提下，盡可能取小些，對(duì)于,,動(dòng)力傳動(dòng)齒輪必須使,m,≥ 1,.,5 mm,。,,Z,2,=,i,Z,1,——,圓為整數(shù),齒寬系數(shù),,圓柱齒輪,錐齒輪,= 0.25,,～,0.3,斜齒輪的螺旋角,β,——,,一般取,β =,,8,°,,～,20,°,，,最佳,,β =,,10,°,,～,15,°,，,,,β max,≤,,25,°,,結(jié)束,制作：,