【全程復(fù)習(xí)方略】20142015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 7.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積課件 北師大版必修2

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,*,§7,簡單幾何體的,再認(rèn)識,7.1,柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積,,在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？,,,,,,,,,,,,,,,,1,．掌握柱體、錐體、臺體的側(cè)面積公式,.,(,重點(diǎn),),,2,．能應(yīng)用公式求柱體、錐體、臺體的側(cè)面積,,,熟悉柱體與錐體、臺體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,.,(,難點(diǎn),),思考,1:,把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,提示：,長方形,長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,探究點(diǎn),

2、1,圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積,寬＝,長方形,,將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題最基本、最常用的方法,.,特別提醒,思考,2:,把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,提示：,扇形,扇形的面積等于圓錐的側(cè)面積,扇形,,,思考,3:,把圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,提示：,扇環(huán),扇環(huán)的面積等于圓臺的側(cè)面積,扇環(huán),注意轉(zhuǎn)化！,證明如下：,因?yàn)?即,所以,S,,,,A,B,x,,,扇環(huán),o′,思考,4,：,將圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式進(jìn)行比較，你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？,,,例,1.,一個圓柱形的

3、鍋爐，底面直徑,,,高,,，求鍋爐的表面積（保留,2,個有效數(shù)字）,.,,解：,答：鍋爐的表面積約為,答：圓臺的側(cè)面積為,600 cm,2,.,例,2,圓臺的上、下底面半徑分別是,10 cm,和,20 cm,,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是,180°,，那么圓臺的側(cè),,面積是多少？（結(jié)果中保留 ）,解,:,如圖，設(shè)上底面周長為,c,,因?yàn)樯拳h(huán),,的圓心角是,180°,，所以,c= ·SA,,又因?yàn)?c=2 ×10=20 ,,所以,SA=20.,,同理,SB=40.,所以，,AB=SB-SA=20,S,圓臺側(cè),=,圓臺的上、下底面半徑分別為,2,和,4,，高為 ，,,求其側(cè)面展

4、開圖扇環(huán)所對的圓心角,.,答：,180°,分析：,抓住相似三角形中的相似比是解題的關(guān)鍵,.,互動探究,圓柱的表面積為：,圓錐的表面積為：,圓臺的表面積為：,【,提升總結(jié),】,圓柱、圓臺、圓錐表面積公式,思考,1,：,把直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面分別沿著一條側(cè)棱展開，分別得到什么圖形？側(cè)面積是多少？,類比圓柱、圓錐、圓臺！,探究點(diǎn),2,直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積,C,C,′,思考,2,：,將直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式進(jìn)行比較,,,你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？,思考,3,：,直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？,,提示：,直,棱柱和正棱錐都可以看作是由正棱臺變化而成的幾

5、何體,.,直,棱柱可以看作是上下底面全等的正棱臺，正棱錐可以看作是上底面縮小成一個點(diǎn)的正棱臺,.,觀察它們的側(cè)面積公式不難發(fā)現(xiàn)：,直,棱柱和正棱錐的側(cè)面積公式都可以看作是由正棱臺的側(cè)面積公式演變而來的,.,例,3,：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是,3 cm,和,,6 cm,，高是 求三棱臺的側(cè)面積,.,,分析：,關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形,B,1,A,B,C,C,1,A,1,O,1,O,D,D,1,E,1,．,(2014,·陜西高考,),將邊長為,1,的正方形以其一邊,,所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,,,所得幾何體的側(cè)面積,,是,(,,),,A.4,π,,B.8,π,,C.2

6、,π,,D.,π,2.,正四棱錐底面邊長為,6 ,,高是,4,，中截面把棱錐截成,,一個小棱錐和一個棱臺，則棱臺的側(cè)面積為,______.,45,C,3.,一個直角梯形上底、下底和高之比是,1,:,2:,，將此,,直角梯形以垂直于底的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周,,形成一個圓臺，則這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面,,積的比是,________.,4.,某幾何體的三視圖如圖所示,,,該幾何體的表面積是,_____.,【,解析,】,由三視圖可知,,,原幾何體是一個底面是直角梯形,,,高為,4,的直四棱柱,,,其底面積為,28 ,,側(cè)面積為,64,,故表面積為,92.,92,5,．一個圓柱的側(cè)面展

7、開圖是一個正方形，求這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比．,【,解析,】,設(shè)底面圓半徑為,r,，母線即高為,h,．,,所以,h,＝,2πr,．,簡單幾何體的側(cè)面積,幾何體,側(cè)面展開圖,側(cè)面積公式,圓柱,,S,圓柱側(cè),=______,,r,為底面半徑,,l,為,___________,圓錐,,S,圓錐側(cè),=_____,,r,為底面半徑,,l,為,___________,2πr,l,側(cè)面母線長,πr,l,側(cè)面母線長,幾何體,側(cè)面展開圖,側(cè)面積公式,圓臺,,S,圓臺側(cè),=__________,,r,1,為上底面半徑,,r,2,為下底面半徑,,l,為,___________,直棱柱,,S,直棱柱側(cè),=___,,c,為底面,_____,,h,為,____,π(r,1,+r,2,),l,側(cè)面母線長,ch,周長,高,正棱錐,,S,正棱錐側(cè),=________,,c,為底面,______,,h′,為,______,，即側(cè)面等腰三角形的高,正棱臺,,S,正棱臺側(cè),=,,__________,,c′,為上底面,_____,,c,為下底面,______,,h′,為,______,，即側(cè)面等腰梯形的高,ch′,周長,斜高,(c+c′)h′,周長,周長,斜高,不論做什么，請記住我的格言：笑容是良藥，音樂是秘方，睡覺則可以讓你忘掉一切,.,祝天天快樂！,