七年級數(shù)學(xué)下冊5.1 相交線5.1.1：相交線(共38張PPT)

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1、1 2 3 同 學(xué) 們 對 兩 條 直 線 相 交 、 平 行 一 定 不 陌 生 吧 !吊 拉 橋 的 橫 梁 和 鋼索 ， 縱 橫 交 錯 的 道 路 ， 棋 盤 中 的 橫 線 和 豎 線 ， 操 場 上 的 雙 杠 ， .都 給我 們 以 相 交 線 或 平 行 線 的 形 象 ， 你 能 再 舉 出 一 些 相 交 線 和 平 行 線 的 實例 嗎 ? 4 上 一 章 我 們 認(rèn) 識 了 幾 何 圖 形 ， 并 學(xué) 習(xí) 了 一 些 基 本 的 平 面圖 形 直 線 、 射 線 、 線 段 和 角 ， 本 章 將 研 究 平 面 內(nèi) 不 重 合 的兩 條 直 線 的 位 置 關(guān) 系 :

2、對 于 相 交 ， 我 們 要 研 究 兩 條 直 線 相 交 所 成 的 角 的; 對 于 平 行 ， 我 們 要 借 助 于 一 條 直 線 與 另 外 兩 條 直 線 相 交所 成 的 角 ， 研 究在 此 基 礎(chǔ) 上 ， 再 學(xué) 習(xí) 平 移 的 有 關(guān) 知 識 ， 本 章 我 們 還 將 學(xué)習(xí) 通 過 簡 單 的 推 理 得 出 數(shù) 學(xué) 結(jié) 論 的 方 法 ， 培 養(yǎng) 言 之 有 據(jù) 的 思考 習(xí) 慣 ! 5 人 教 版 七 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊潁 州 中 學(xué) 孫 海 榮 6 直線的表示 A B l直 線 AB 直 線 l線段的表示 A B a線 段 AB 線 段 a射線的表示 O

3、A射 線 OA l射 線 l A BC DO-什 么 叫 相 交 直 線 ？ 如 果 兩 條 直線 有 一 個 公 共 點 ，就 說 這 兩 條 直 線相 交 ， 公 共 點 叫做 這 兩 條 直 線 的交 點 。直 線 AB、 CD相交 于 點 O 7 8 方 法 圖 標(biāo) 記 法 注 意 事 項1、 用 三 個 大 寫字 母 表 示 O A B AOB 或 BOA 表 示 頂 點 的 字 母 寫在 中 間 的 位 置 上 。2、 用 一 個 大 寫字 母 表 示 O O 頂 點 處 只 有 一 個 角 時 。在 靠 近 頂 點 處， 并 寫 上數(shù) 字 或 字 母 。 。畫上 弧 線3、 用

4、一 個 數(shù) 字來 表 示 1或 2124、 用 一 個 希 臘字 母 來 表 示 或 9 10 謎 語 :兩 牛 打 架 ,打 一 數(shù) 學(xué) 名 詞 .你 猜 出 來 了 嗎 ?下 面 是 個 腦 筋 急 轉(zhuǎn) 彎 :猴 子 最 討 厭 什 么 ? 11 人 教 版 七 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊第 五 章 相 交 線 與 平 行 線5.1 相 交 線 5.1.1 相 交 線 1.知 道 鄰 補 角 、 對 頂 角 的 概 念 ,并 能 在 各 種 情 形 下 進(jìn) 行 識 別 ；2.能 推 導(dǎo) 并 歸 納 對 頂 角 的 性 質(zhì) .會 進(jìn) 行 有 關(guān) 的 計 算和 推 理 ；3.通 過 證 明 “對

5、頂 角 相 等 這 一 性 質(zhì) ,增 強 有 條 理地 敘 述 推 理 過 程 的 能 力 ， 感 受 數(shù) 學(xué) 的 嚴(yán) 謹(jǐn) 。重 點 :對 頂 角 與 鄰 補 角 的 概 念 以 及 對 頂 角 的 性 質(zhì) .難 點 :應(yīng) 用 對 頂 角 與 鄰 補 角 性 質(zhì) 進(jìn) 行 計 算 和 推 理 . 12 13 知識點一： 觀 察 這 些 圖 片 ， 你 能 否 看 到 ？ 14 知識點一： 這 里 有 一 把 剪 刀 ， 握 緊 剪 刀 的 把 手 ， 就 能 剪 開 物 體 ， 這是 為 什 么 呢 ？握 緊 把 手 時 ， 隨 著 兩 個 把 手 之 間 的 角逐 漸 變 小 ， 剪 刀 刃

6、之 間 的 角 也 相 應(yīng) 變小 直 到 剪 開 布 片 。 如 果 把 剪 刀 的 構(gòu) 造看 作 兩 條 ， 這 就 關(guān) 系 到 兩條 相 交 直 線 所 成 的 角 的 問 題 。 15 知識點一：1.如 果 把 剪 子 的 構(gòu) 造 抽 象 成 一 個 幾 何 圖 形 ， 會 是 什 么 樣 的圖 形 ？2.請 你 畫 一 畫 并 把 構(gòu) 成 的 角 (小 于 平 角 的 角 )表 示 出 來 .1 2 34A BC Do 16 知識點一： 1 2 34A BC Do 17 知識點一： 仔 細(xì) 觀 察 你 所 畫 的 圖 形 ， 當(dāng) 兩 條 直 線 相 交 時 ， 所 形 成 的四 個 角

7、 中 ， 1與 2有 怎 樣 的 位 置 關(guān) 系 ？ 量 一 量 1與 2的 度 數(shù) ， 并 說 一 說它 們 的 度 數(shù) 有 什 么 關(guān) 系 ？ 圖 中 還 有 具備 上 述 關(guān) 系 的 兩 個 角 嗎 ？ 請 寫 出 來 給同 桌 交 流 . A BCD O12 34 說 一 說 1與 2的 邊 之 間 的 關(guān) 系 ？ 18 知識點一： A BCD O12 342.有 一 條 公 共 邊 .3.角 的 另 一 邊 互 為 反 向 延 長 線 .1.有 公 共 頂 點 19 知識點一：鄰 補 角 的 定 義 ： 1和 2有 一 條 公 共 邊， 它 們 的（ 1和 2互 補 ） ， 具 有

8、這 種 關(guān) 系 的 兩個 角 ， .圖 中 還 有 哪 些 鄰 補 角 ？ A BCD O12 34鄰 補 角 是 成 對 出 現(xiàn) 的 20 知識點一： A BCD O12 342.量 一 量 1與 3的 度 數(shù) ， 并 說 一 說 它 們 的 度 數(shù) 有 什 么關(guān) 系 ？ 圖 中 還 有 具 備 上 述 關(guān) 系 的 兩 個 角 嗎 ？ 請 寫 出 來 給同 桌 交 流 .1.說 一 說 1與 3的 邊 之 間 的 關(guān) 系 ？ 頂 點 相 同 . 角 的 兩 邊 互 為 反 向 延 長 線 . 21 知識點一：圖 中 還 有 哪 些 對 頂 角 ？對 頂 角 的 定 義 ： 1和 3有 一 個

9、， 并 且 1的 兩 邊 分 別 是 3的 兩 邊的 ， 具 有 這 種 位 置 關(guān) 系 的 兩個 角 ， . A BCD O12 34對 頂 角 是 成 對 出 現(xiàn) 的 22 知識點一： 1、 （ 1） 下 列 各 圖 中 ， 1和 2是 鄰 補 角 嗎 ？ 為 什 么 ？ （ 1） （ 2） （ 3）1 2 1 1 22 23 知識點一： （ 2）1 2（ 1）1 2 （ 3） 21 （ 4）1 2 （ 5）1 21、 （ 2） 下 列 各 圖 中 ， 1和 2是 對 頂 角 嗎 ？ 為 什 么 ？ 24 知識點一： 211、 (3)請 分 別 畫 出 圖 中 1的 對 頂 角 和 2的

10、鄰 補 角 25 知識點一：1、 (4)如 圖 ， 三 條 直 線 AB ， CD ， EF相 交 于 點 O， AOE的對 頂 角 是 ， EOD的 鄰 補 角 是 A BFC DEO FOB FOD、 COE 26 知識點二： A BCD O12 34圖 中 與 2互 補 的 角 有 哪 些 ？ 它 們 之間 具 有 什 么 關(guān) 系 ？ 為 什 么 ？你 能 說 出 1= 3的 道 理 嗎 ？請 你 用 數(shù) 學(xué) 的 語 言 寫 出 這 個 過 程 1與 2 互 補 ， 3與 2 互 補 （ 鄰 補 角 的 定 義 ） ， 1= 3（ 同 角 的 補 角 相 等 ） ，同 理 2= 4 27

11、 知識點二： 4 3 2 1 D C B A O 1與 2互 為 鄰 補 角 （ 已 知 ） 1+ 2 =1800 28 知識點二： 1與 3互 為 對 頂 角 （ 已 知 ） 1= 3 4 3 2 1 D C B A O 29 知識點二： ab ）（1 342）（例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。（ 對 頂 角 相 等 ） 1=40 （ 已 知 ） 3= 1=40解 ： 2=180 1=140 4= 2=140 （ 對 頂 角 相 等 ）（ 鄰 補 角 的 定 義 ） 變 式 1： 若 2是 1的 3倍 ， 求 3的 度 數(shù) ？ 變 式 2： 若 2- 1=40

12、, 求 4的 度 數(shù) ？變 式 3： 若 1: 2 = 2: 7 ， 求 各 個 角 的 度 數(shù) 30 知識點二：例 2： 如 圖 ， AB、 CD、 AD都 是 直 線 ， 且 1= 2， 那 么 3= 1嗎 ？ 為 什 么 ？ 31兩 條 直 線 相 交 ， 最 多 有 幾 對 對 頂 角 ？三 條 直 線 相 交 ， 最 多 有 幾 對 對 頂 角 ？四 條 直 線 相 交 ， 最 多 有 幾 對 對 頂 角 ？ n 條 直 線 相 交 ， 最 多 有 幾 對 對 頂 角 ？ (2)如 圖 1,三 條 直 線 、 、 兩 兩 相 交 ,在 這 個 圖 形 中 ,有 對 頂 角 _對 ,鄰

13、 補 角 _對 .6 12 (3)如 圖 1,三 條 直 線 、 、 相 交 于 一點 ,在 這 個 圖 形 中 ,有 對 頂 角 _對 ,鄰 補 角 _對 .6 12(1)如 圖 1,兩 條 直 線 、 相 交 ,在 這 個 圖 形 中 ,有 對 頂角 _對 ,鄰 補 角 _對 . A B圖 1C EF D 4 3=12對n (n-1)對知識點二： 先 獨 立 完 成 導(dǎo) 學(xué) 案 互 動 探 究 1-3， 再 同 桌 相 互 交 流 ，最 后 小 組 交 流 ； 32 知識點二： 一 、 判 斷 題 1、 有 公 共 頂 點 且 相 等 的 兩 個 角 是 對 頂 角 。 （ ） 2、 兩

14、條 直 線 相 交 ， 有 兩 組 對 頂 角 。 （ ） 3、 兩 條 直 線 相 交 所 構(gòu) 成 的 四 個 角 中 有 一 個 角 是 直 角 ， 那 么 其 余 的 三 個 角 也 是 直 角 。 （ ）二 、 選 擇 題4、 如 右 圖 直 線 AB、 CD交 于 點 O ， O E為 射 線 ， 那 么 （ ） A、 AO C和 DO E是 對 頂 角 ； B、 CO E和 BO E是 對 頂 角 ； C、 BO C和 AO D是 對 頂 角 ； D、 AO E和 DO B是 對 頂 角 。 C知識點二： 33A BC DO E 34 知識點二：5、 如 右 圖 中 直 線 AB、

15、 CD交 于 O ， O E是 BO C的 平 分 線 且 BO E=50度 ， 那 么 AO E=（ ） （ A） 80； （ B） 100； （ C） 130（ D） 150。 A BC DO EC 6、 直 線 AB、 CD交 于 點 O ， O E是 AO D的 平 分 線 ， 已 知 AO C=50 。 求 DO E的 度 數(shù) 。解 ： AO C=50 （ 已 知 ） AO D=180 AO C =180 50 =130 （ 鄰 補 角 的 定 義 ） O E平 分 AO D（ 已 知 ） DO E=1/2 AO D=130 2=65 （ 角 平 分 線 的 定 義 ）A BC DO

16、E 角 的名 稱 特 征 性 質(zhì) 相 同 點 不 同 點對頂角鄰補角 有 公 共 頂 點 ; 沒 有 公 共 邊 兩 條 直 線 相 交 形成 的 角 ； 兩 條 直 線 相 交而 成 ； 有 公 共 頂 點 ; 有 一 條 公 共 邊 都 是 兩 條直 線 相 交 而成 的 角 ； 都 是 成 對出 現(xiàn) 的 都 有 一 個公 共 頂 點 ； 兩 直 線 相 交時 ， 對 頂 角 只 有兩 對 鄰 補 角 有 四對 有 無 公 共 邊對 頂 角相 等鄰 補 角互 補 35 36對頂角鄰補角 對頂角相等 鄰補角互補 37 對自己說，你有什么收獲？ 對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？ 對老師說，你還有什么困惑？ 38 1.課 本 第 3頁 ： 練 習(xí) ， 習(xí) 題 5.1第 1、 2題 ； 2. 導(dǎo) 學(xué) 測 評 第 1頁 ；