2022年七年級數(shù)學上冊 第一章 三角形 3探索三角形全等的條件（1）教學課件 魯教版五四制

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1、山東星火國際傳媒集團,山東星火國際傳媒集團,4.3,探索,三角形全等的,條件（,1,）,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能夠完全重合,的兩個三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性質(zhì)？,滿足這六個條件可以保證,ABC,A,B,C,嗎？,創(chuàng)設情景 明確目標,1.,只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。,只給一條邊：,只給一個角：,60,60,60,探究點一 探究三角形全等的條件,2.,給出兩個條件：,一邊一內(nèi)角：,兩內(nèi)角：,兩邊：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4

2、cm,可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“,SSS”,）。,已知三角形三條邊分別是,4cm,，,5cm,，,7cm,，,畫,出這個三角形，把所畫的三角形分別,剪,下來，并與同伴,比一比,，發(fā)現(xiàn)什么？,探究點二 “邊邊邊”,思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A,B,C,D,E,F,用數(shù)學語言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,例,1,.,如下圖，,ABC,是一個剛架，,AB=AC,，,AD,是連接

3、,A,與,BC,中點,D,的支架。,求證：,ABD ACD,分析：,要證明,ABD ACD,，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。,準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,1.,寫出在哪兩個三角形中,2.,擺出三個條件用大括號括起來,3.,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,歸納,1.,三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或,SSS,）；,2.,書寫格式：準備條件；,三角形全等書寫的三步驟。,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標,1.,已知,AC=FE,，,BC=DE,，點,A,，,D

4、,，,B,，,F,在一條直線上，,AD=FB,（如圖），要用“邊邊邊”證明,ABC FDE,，除了已知中的,AC=FE,，,BC=DE,以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,解：要證明,ABC FDE,，還應該有,AB=DF,這個條件,DB,是,AB,與,DF,的公共部分，且,AD=BF,AD+DB=BF+DB,即,AB=DF,達標檢測 反思目標,2.,如圖，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求證：,AEB ADC,。,證明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，即,BE=CD,。,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,C,

5、A,B,D,E,3,、如圖，在四邊形,ABCD,中，,AB=CD,AD=CB,求證：,A=,C.,證明：在,ABD,和,CDB,中,D,A,B,C,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB,（,SSS,）,（已知）,（已知）,（公共邊）,A=C,（全等三角形的對應角相等）,你能說明,ABCD,，,ADBC,嗎？,4,、如圖，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三組。,在,ABH,和,ACH,中 ,AB=AC,，,BH=CH,，,AH=AH,ABHACH,（,SSS,）；,BD=CD,，,BH=CH,，

6、,DH=DH,DBHDCH,（,SSS,）,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,，,BD=CD,，,AD=AD,ABDACD,（,SSS,）；,在,DBH,和,DCH,中,解：,E,、,F,分別是,AB,，,CD,的中點（）,又,AB=CD,AE=CF,在,ADE,與,CBF,中,AE=,=,ADECBF (),AE=AB CF=CD,（）,1,2,1,2,如圖，已知,AB=CD,，,AD=CB,，,E,、,F,分別是,AB,，,CD,的中點，且,DE=BF,，說出下列判斷成立的理由,.,ADECBF,A=C,線段中點的定義,CF,AD,DE,BF,SSS,ADECBF,全等三角形對應角相等,已知,A,D,B,C,F,E,CB,A=C (),=,BC,BC,DCB,BF=DC,或,BD=FC,A,B,C,D,解：,ABC,DCB,理由如下：,AB=CD,AC=BD,=,ABC ,（）,S S S,如圖，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？試說明理由。,（,2,）如圖，,D,、,F,是線段,BC,上的兩點，,AB=CE,，,AF=DE,，要使,ABFECD,，,還需要條件,?,A,E,B D F C,