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1、期中復習一一無理方程
姓名 班級 學號 成績
【知識要點】
1 、了解無理方程的意義，會根據(jù)根式的意義及算術平方根的定義直接判定特殊無理
方程是否有解
2 、理解無理方程產(chǎn)生增根的原因，會正確的進行驗根
3 、掌握去根號法或換元法解無理方程，
一、 填空題 （ 3 分 X 10 = 30 分 ）
1、 、 方程 , 2X1 =3 的解是
2、 方程 x ? 5 = x -1 的根是
3、 如果方程 3x 2 =k -1 無實數(shù)解，那么 k 的取值范圍是
4、 若 |x y -5|、. x=y 二 6 =0，貝U x =
5、 、 等式 9
2、-X2 」 廠 x 、匚 x 成立的條件是
6、解方程X2「8x -?”x2 -8x =6時，設y二x2「8x,則原方程可化為關于 y的整式方
工旦日
程是
7、若（x - 3） 2 = x - 3,則x的取值范圍是
8、關于x的方程.x2 2八k 1有一個根為1,貝U k =
9 、 已知x軸上有一點P,它與點A （ -2 , -3）的距離是5,那么點P的坐標是
10 、 一個直角三角形中，一直角邊比另一直角邊長 4 厘米，斜邊的長比直角兩邊長的和短
8 厘米，則這個直角三角形各邊的長為
二、 選擇題 （ 3 分 X 6 = 18 分 ）
1 、下列方程
3、中，不是無理方程的是 （）
-可編輯修改 -
2、下列方程中，有實數(shù)解的是
.x2 3x 2 4 =0 .x 「4 、、 4 - x 0
C、 . x - 2 1 - x = 1 ,rrx 1 =0
3、換元法解方程2 ■，廠2 x -2 =3時，設、一廠◎二y,則方程化為關于 y的整式方程
2 2 2 2
A 、 y + 2y + 3 = 0 B 、 y + 2y -3 = 0 C 、 2y + y -3 = 0 D 、 2y + y
4、方程口浪 2x 6 =3 - x 的根是
、— 3 C 、 x = 5 D 、方程無實數(shù)根
5 、方程 ?、 x2 -4x ? 4
4、 = x - 2 的解的情況是
A 、無解 B 、只有 x = 2 一個解 C 有無數(shù)多個實數(shù)解 、只有兩個解
6、坐標平面內(nèi)到 P (0 , 15) 、 Q(0 , - 9)的距離都等于 15 的點的坐標是
A (3 , -9) B 、 (3 , 9) C 、 (— 9 , 3) D 、 (9 , -3)
三、解答題 (6 分 X 6 + 8 分 X 2 = 52
1 、解方程 : 、解方程： x ■ . x-2 = 4
3、解方程： .2x -4 一 . x 5T
5 、解方程： 』馨 +愿肩
4、解方程：X2 8八.x2 8八=12
6、已知關于x的方程a —2x
5、 ? a ? x二3有一個根是x = 1 ,求a的值
7 、一個數(shù)的正的平方根比它增加 72 后的正的平方根小 4, 求這個數(shù)
P 點的坐
8、直線y = 3x + 4上是否存在點 P,使它到點 M (4, 1)的距離為6?若存在，請求出
標；若不存在，請說明理由。
、填空題
-可編輯修改-
1、x = 4 2
2
6、y + y -6 = 0 7
16、20
12、
11
5 -3 w xW 3
4
、（2 , 0）或（-6 , 0） 10
、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
B
6、C
C
C
三、解答題
x = 20 4
、x1 = -9, x 2 = 1 5
1、x = -1 2 、x = 3 3
6、a = 2 7 、x = 49
-5 3、T5 25 9.15
8、P 1 （
10 10
）P2（
-5-3.15
10
25-9 屆）
10
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