《外力作用下的振動》同步練習(xí)1

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1、《外力作用下的振動》同步練習(xí) 課前預(yù)習(xí)練 1 .如果振動系統(tǒng)不受 的作用，此時的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為 ,它是由 決定的，相應(yīng)地周期叫 2 .振動系統(tǒng)在振動 過程中由于受到 作用，而不斷損失機械能，致使 不斷減小，這種振動 叫做 振動. 3 .振動系統(tǒng)在 性外力作用下，得到了能量補償，使振動持續(xù)下去，這種外力叫 力，系統(tǒng)在 力作用下的振動叫做 振動，受迫振動的頻率與系 統(tǒng)的固有頻率 關(guān)而等于 的頻率，當驅(qū)動力的頻率 系統(tǒng)的固有 頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做 . 4 .做阻尼振動的振子哪些物理量在減小 （ ） A.機械能 B.振幅 C.周期 D.頻率 5

2、.下列說法正確的是（ ） A.只有受迫振動才能發(fā)生共振現(xiàn)象 B. 一切振動都能發(fā)生共振現(xiàn)象 C.只要振動受到阻力，它一定做阻尼振動 D.若振動受到阻力，它也可能做無阻尼振動 6 .如圖1所示，曲軸上懸掛一彈簧振子， 轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動. 開 始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為 2 Hz,然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn) 速為240 r/min,當振子振動穩(wěn)定后，它的振動周期為 （ ） A 1 口1 D. 4 s A. 2 s B.4 s C. 2 s 7 .一根張緊的繩上懸掛著 4個單擺，a和d擺長相等，其余各擺擺長不等，如圖2所

3、示, 使d擺開始振動，則其余三擺的振動情況是 （ ） A. a擺的振幅最大 B. c擺的振幅最大 C. c擺的振幅、周期最大，b擺的振動周期最小 D. a、b、c三擺的振動周期均等于 d擺的振動周期 課堂探究練 概念規(guī)律練】 知識點一對阻尼振動的理解 1 .一單擺做阻尼振動，則在振動過程中 （ ） A.振幅越來越小，周期也越來越小 B.振幅越來越小，周期不變 C.在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變 D.振動過程中，機械能不守恒，周期不變 2.如圖3所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法中正確的是 ( ) 圖3 A.擺球 B.擺球 C.擺球

4、D.擺球 知識點二 A時刻的動能等于 B時刻的動能 A時刻的勢能等于 B時刻的勢能 A時刻的機械能等于 B時刻的機械能 A時刻的機械能大于 B時刻的機械能 受迫振動和共振 3 .如圖4所示是用來測量各種電動機轉(zhuǎn)速計的原理圖. 在同一鐵支架 MN上焊有固有頻 率依次為80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四個鋼片a、b、c、d.將M端與正在轉(zhuǎn)動的電 動機接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大， ⑴電動機的轉(zhuǎn)速為多大？ (2)四個鋼片a、b、c、d的振動頻率分別是 、 4 .如圖5為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是 J A/cm 口 0.2

5、0.4 0.6 圖5 li ： 12=25 ： 4 A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線I表示月球上單 擺的共振曲線 B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比 C.圖線n若是在地面上完成的，則該擺擺長約為 1 m D.若擺長均為1 m,則圖線I是在地面上完成的 ［方法技巧練］ 利用共振趨利避害 5 .如圖6所示，為共振篩的示意圖，把篩子用四根彈簧支起， 在篩架上安裝一個偏心輪, 就形成了共振篩，請解釋共振篩的工作原理. 偏心輪 救于 圖6 6 .支撐列車車廂的彈簧固有頻率為 2 Hz,若列車行駛在每根長為 12.5 m的鐵

6、軌連成的 鐵道上，則當列車運行速度多大時，車廂振動的劇烈程度最大？ 課后鞏固練 1 .一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是 （ ） A .振動的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C.后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D .后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 2 .下列說法正確的是（ ） A.某物體做自由振動時，其振動頻率與振幅無關(guān) B.某物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān) C.某物體發(fā)生共振時的頻率等于其自由振動的頻率 D.某物體發(fā)生共振時的振動就是無阻尼振動 3 .下列振動中屬于受迫振動的是 （

7、 ） A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動 B.打點計時器接通電源后，振針的振動 C.小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動 D.彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動 4 .下列說法正確的是（ ） A.實際的自由振動必然是阻尼振動 B.在外力作用下的振動是受迫振動 C.阻尼振動的振幅可以保持不變 D.受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件有關(guān) 5 .把一個篩子用四根彈簧支起來， 篩子上裝一個電動偏心輪， 它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū) 動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時， 20 s內(nèi)完成了 10次全振動.在某 電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是 36 r/min,已知如果

8、增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩 子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期， 那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是（ ） A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓 C .增加篩子質(zhì)量 D .減少篩子質(zhì)量 6 .部隊經(jīng)過橋梁時，規(guī)定不許齊步走，登山運動員登高山時，不許高聲叫喊，主要原因 是（） A.減輕對橋的壓力，避免產(chǎn)生回聲 B.減少對橋、雪山的沖量 C.避免使橋、使雪山發(fā)生共振 D.使橋受到的壓力更不均勻，使登山運動員耗散能量減少 7,正在運轉(zhuǎn)的機器，當其飛輪以角速度 5勻速轉(zhuǎn)動時，機器的振動并不強烈，切斷電 源，飛輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)機器卻發(fā)生了強烈的振動，此

9、后飛輪轉(zhuǎn) 速繼續(xù)變慢，機器的振動也隨之減弱.在機器停下來之后若重新啟動機器，使飛輪轉(zhuǎn)動 的角速度從零較緩慢地增大到 30,在這一過程中（ ） A.機器不一定會發(fā)生強烈振動 B.機器一定會發(fā)生強烈的振動 C.若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動發(fā)生在飛輪的角速度為 30時 D.若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動發(fā)生時飛輪的角速度肯定小于 ⑼ 題號 1 2 3 4 5 6 7 答案 8.如圖7所示是一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知 （ ） A.驅(qū)動力的頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) B.驅(qū)動力的頻率為f3時，振子的振動頻率為

10、 f3 C.假如讓振子自由振動，它的頻率為 f2 D.振子做自由振動時，頻率可以為 fl、f2和f3 9 .任何物體都有一定的固有頻率， 如果把人作為一個整體來看， 在水平方向的固有頻率 約為3?6 Hz,豎直方向的固有頻率約為 4?8 Hz,拖拉機駕駛員、風(fēng)鎬、風(fēng)鏟、挪釘機 等操作工在工作時將做 振動，這時若操作工的振動頻率跟振源的頻率 就會對操作工的身體造成傷害，為保障操作工的安全與健康，有關(guān)部門做 出規(guī)定，用手操作的各類振動機械的頻率必須大于 20 Hz,這是為了防止 所造成的危害. 10 .如圖8所示，輕直桿 OC的中點懸掛一個彈簧振子，其固有頻率為 2 Hz.桿的。端

11、 有固定有光滑軸，C端下邊由凸輪支持，凸輪繞其軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為 n.當n從0逐漸增大 到5轉(zhuǎn)/秒過程中，振子 M的振幅變化情況將是 .當n = 轉(zhuǎn)/秒時 振幅最大.若轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在 5轉(zhuǎn)/秒，M的振動周期是 . 11 .如圖9所示是一個單擺的共振曲線. （1）若單擺所處環(huán)境的重力加速度 g取9.8 m/s2,試求此擺的擺長. （2）若將此單擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動？ 12 .汽車的質(zhì)量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù) 1.5X 105 N/m.汽車開動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足 （l為彈簧的壓縮長度）.若人體可以看

12、成一個彈性體，其固有頻率約為 2 Hz,已知汽車的 質(zhì)量為600 kg,每個人的質(zhì)量為 70 kg,則這輛車乘坐幾個人時，人感覺到最難受？ （已 知 2=10, g 取 10 m/s2） 第5節(jié)外力作用下的振動 1. 外力固有頻率系統(tǒng)本身的性質(zhì) 固有周期 2. 阻力振幅阻尼 3. 周期驅(qū)動驅(qū)動受迫無驅(qū)動力等于共振 4. AB 5. AD [發(fā)生共振的條件是f固=驅(qū)，所以A對，B錯；無阻尼振動是振幅不變的振動. 當 系統(tǒng)受到阻力時，若外界能夠補充能量，則也可能做無阻尼振動，故 C錯，D對，正確選項 為 A、D.] 6. B [受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，故 T = 24

13、0 s=4 s-] 7. AD [a、b、c三個單擺都在驅(qū)動力的作用下做受迫振動， 驅(qū)動力白^頻率（周期）即為d 擺的固有頻率（周期），所以四個擺的振動頻率（周期）都相等，即為d擺的固有頻率（周期），故 選項C錯誤，D正確.當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，振幅最大，由于 a擺和d擺 擺長相等即固有頻率相等， a擺達到共振，振幅最大，故選項 A正確，B錯誤.] 課堂探究練 1. BD [該題考查阻尼振動的能量和周期.因單擺做阻尼振動，所以振幅越來越小，機 械能越來越小.振動周期不變，只是比單擺的固有周期大. ] 點評 阻尼振動的周期是不變的，但它不等于固有周期，由于阻力的作用，它

14、比固有周 期大. 2. BD [該題考查阻尼振動的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系.在單擺振動過程中，因不斷克 服空氣阻力做功使機械能能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故 C錯，D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減 小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化.由于 A、B兩時刻，單擺的位移相等， 所以勢能相等，但動能不相等， A錯，B對.] 點評 機械能E等于動能Ek和勢能Ep之和，即E=Ek+Ep.阻尼振動中，E減小，但動 能和勢能相互轉(zhuǎn)化.當 Ep相等時，Ek不相等，而從振動圖象上，可以確定 Ep的關(guān)系. 3. （1）60 r/s （2）60 Hz、60 Hz、60 Hz、60 Hz 解析（1）b鋼片發(fā)生了

15、共振，由共振發(fā)生的條件可知 f驅(qū)=固，因此電動機的轉(zhuǎn)動頻率 為60 Hz,即轉(zhuǎn)速為 60 r/s. （2）四個鋼片a、b、c、d都是做受迫振動，其振動頻率與固有頻率無關(guān)，都等于驅(qū)動力 的頻率，即都等于電動機的轉(zhuǎn)動頻率 60 Hz. 點評 做受迫振動的物體，其振動周期等于驅(qū)動力的周期，與本身的固有周期無關(guān). 4. ABC [圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖 線上可以看出，兩擺固有頻率 fi = 0.2 Hz, fn= 0.5 Hz. 根據(jù)周期公式可得f = 1= ； %收① T 2 k \l l 當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時， g

16、越大，f越大，所以gn>gi,由 于月球上的重力加速度比地球上的小， 所以圖線I表示月球上單擺的共振曲線，選項A正確； 若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行， 則g相同，兩次擺長之比L ： h = 4 : 4=25,所 fi P 4 以B正確；圖線n若是在地面上完成的， 將g= 9.8 m/s2、fu=0.5 Hz,代入①式可得 上?如， 所以C正確，D錯誤.故應(yīng)選A、B、C.] 點評 發(fā)生共振的條件是f驅(qū)=f固，此時振動的振幅最大， 因此可以從共振曲線上找出物 體振動的固有頻率. 5. 見解析 解析偏心輪在電動機的帶動下發(fā)生轉(zhuǎn)動， 適當調(diào)節(jié)偏心輪的轉(zhuǎn)速（通過調(diào)整所加電壓來 實現(xiàn)），

17、可以使篩子受到的驅(qū)動力的頻率接近篩子的固有頻率， 這時篩子發(fā)生共振， 有顯著的 振幅，這樣就提高了篩除雜物的效率. 6. 25 m/s 解析 列車運行時，車輪每通過相鄰兩根鐵軌的連接處時，就會受到一次撞擊.所以車 廂和彈簧構(gòu)成的振動系統(tǒng)，在這種周期性變化的撞擊力 ——驅(qū)動力的作用下做受迫振動.驅(qū) 動力的周期為l/v,由共振條件，當f=； = f固=2 Hz時，列車車廂發(fā)生共振，解得 v=fl,=25 m/s. 方法總結(jié) （1）當所研究的問題涉及生活中的共振實例時，要弄清楚誰充當驅(qū)動力，進一 步找出驅(qū)動力的頻率，然后根據(jù)要求回答相關(guān)問題. （2）生活中共振現(xiàn)象的實例很多，有的有益，

18、有的有害.當我們利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力 的頻率盡量接近系統(tǒng)的固有頻率；當防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率盡量遠離系統(tǒng)的固有頻 率. 課后鞏固練 1. AD [單擺振動過程中，會不斷克服空氣阻力做功使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能， A、D 對；雖然單擺總的機械能在逐漸減少，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化.動能 轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減少，勢能逐漸增加，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減少，動能 逐漸增加，所以不能斷言后一時刻的動能 （或勢能）一定小于前一時刻的動能（或勢能）.故B、 2. ABC 3. B [受迫振動是振動物體在驅(qū)動力作用下的運動，故只有 B對，C是阻尼振動，D 是簡諧運

19、動.] 4. A [實際的自由振動必須不斷克服外界阻力 （如空氣等）做功而消耗能量，振幅會逐漸 減小，所以選項 A正確；只有在驅(qū)動力（周期性）作用下的振動才是受迫振動，選項 B錯誤； 阻尼振動的振幅一定越來越小，所以選項 C錯；受迫振動穩(wěn)定時的頻率由驅(qū)動力頻率決定， 與自身因素?zé)o關(guān)，選項 D錯誤.] ，，一 1 」一，，，一 ,, 5. BD [篩子的固有頻率 f固=2 Hz=0.5 Hz,偏心輪的轉(zhuǎn)速 n=36 r/min =0.6 r/s,故 f驅(qū)= 0.6 Hz,可見f固＜f驅(qū)，由共振條件可知，要增大篩子做受迫振動的振幅，就要使 f固與f 驅(qū)盡量接近，可降低輸入電壓，以降低

20、f驅(qū)，B正確；也可以減小篩子質(zhì)量，使 T固減小，f固 增大，D正確.] 6. C [部隊過橋時若齊步走會給橋梁施加周期性外力，容易使橋的振動幅度增加，即 發(fā)生共振，造成橋梁倒塌；登山運動員登高山時高聲叫喊，聲波容易引發(fā)雪山共振而發(fā)生雪 崩，故應(yīng)選C.] 7. BD 8. ABC [由圖象知，當驅(qū)動力頻率為 f2時，振子的振幅最大，可確定振子的固有頻率 為f2,當振子自由振動時其頻率為固有頻率，故選項 A、C正確，D錯誤；由受迫振動的特 點可知選項B正確.] 9. 受迫相等共振 10. 先增大后減小 2 0.2 s 解析 因為f固=2 Hz,而驅(qū)動力頻率f從0增加到5 Hz,當f『

21、f固時，發(fā)生共振，振 幅最大. 11. （1）2.8 m （2）向左移動 解析 （1）由圖象知，單擺的固有頻率 f=0.3 Hz. 由f=： 2 得 l = yg^ = 斐. n M m= 2.8 m 4 uf 4X 3.14 X 0.3 化）由f = 2h\/^知，單擺移動到高山上，重力加速度 g減小，其固有頻率減小，故共振 曲線的峰將向左移動. 12. 5 人 解析 當人的固有頻率與彈簧振動的頻率相等時即達到共振，此時人感覺最難受，則 f =2^ A^g= 2 Hz，解得l = 116 m.對汽車和所有的人受力分析有： kl=（M+nm）g,得n = 4.8= 5（人）.