[初中數(shù)學(xué)]九年級(jí)下冊(cè)第二單元二次函數(shù)試題(一)二次函數(shù)所描述的關(guān)系、結(jié)識(shí)拋物線、剎車距離與二次函數(shù)(

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1、精品資源 第二章二次函數(shù) 2.1~2.3二次函數(shù)所描述的關(guān)系、結(jié)識(shí)拋物線、剎車距離與二次函數(shù) （A卷） （50分鐘，共100分） 班級(jí)： 姓名: 得分: 發(fā)展性評(píng)語： 一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空（每小題3分，共24分） 1 .設(shè)一圓的半徑為r,則圓的面積S=,其中變量是 . 2 .有一長方形紙片，長、寬分別為 8 cm和6 cm,現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為 x cm （x<6） 的紙條（如圖1）,則剩余部分（圖中陰影部分）的面積y=,其中 是自變量， 是因變量. 8 x 圖1 圖2 3 .下列函數(shù)中：①y二 一x2；②y=2x;③y=22+x2—x3;④m=3 —t

2、—t2是二次函數(shù)的是 （其 中x、t為自變量）. _2 4 .函數(shù)y=axa 是二次函數(shù)，當(dāng)a=時(shí)，其圖象開口向上；當(dāng) a=時(shí)，其圖 象開口向下. 5 .如圖2,根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式： . 6 .若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（J3, —9）,則其表達(dá)式為 . 7 .函數(shù)y=2x2的圖象對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 8 .直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是. 二、相信你的選擇（每小題3分，共24分） 9 .下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是 （x為自變量） 1 2 2 1 2 A. y= — x B.y= x - 1 C.y= _2 D.y=a x

3、8 x 2 10 .函數(shù)y=ax+bx+c（a, b, c是吊數(shù)）是二次函數(shù)的條件是 A.aw0, bw0, g 0 B.a<0, bw0, g 0 C.a>0, bw0, cw0 D.aw0 11 .函數(shù)y=ax2（aw 0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是 A.頂點(diǎn)坐標(biāo) B.開口方向 C.開口大小 D.對(duì)稱軸 12 .函數(shù)y=ax2（aw 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a, 8）,則a的值為 A. 2 B. — 2 C.2 D.3 13 .如圖3平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是 A. y=  x2 2 B.y= - x 3 C.y=3x2 , 1 2 ，一

4、14 .自由落體公式h=]gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是 A.正比例函數(shù) C.二次函數(shù) 15 .下列結(jié)論正確的是 A. y= ax2 是二次函數(shù) B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù) B. 一次函數(shù) D.以上答案都不對(duì) D.二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù) 圖4 C.二次方程是二次函數(shù)的特例 歡下載 三、考查你的基本功（共16分） 17 .（8 分）已知函數(shù) y=（m2—m）x2+（m —1）x+m+1. （1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求 m的值； （2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則 m的值應(yīng)怎樣？ 18 .（8分）先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下

5、列問題： ⑴函數(shù)y=3x2的最小值是多少？ （2）函數(shù)y= —3x2的最大值是多少？ （3）怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流 四、生活中的數(shù)學(xué)（共16分） 80 m、寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直 y m2求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值 19 .（8分）如圖5, 一塊草地是長 的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為 范圍. 圖5 圖6 20 .（8分）圖6中動(dòng)物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀，你還能找出類似的動(dòng)物或植物 嗎？（最少舉三個(gè)） 五、探究拓展與應(yīng)用(共20分) 21 .(10分)二次函數(shù)y=—2x2的圖象與二次函數(shù) y

6、=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖 形嗎？作圖看看.它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？與同伴交流 ^ 1, 22 .(10分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn) A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是 3,— 若二次函數(shù)y= 1x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn). 3 (1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為 C,求^ ABC的面積. 一、1.兀/ S、r 2.(6 —x)(8 —x) x y 3.①④ 1 .4 — 2 5.y= —2x2(不唯 一)6.y= — 3x2 7 .y 軸(0, 0) 8.(2, 4), (—1,1) 二、9.A 10.D 11.

7、B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D 三、17.解：(1)「m2 —m=0, m=0 或 m=1. --- m— 1 w0, ，當(dāng)m=0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù). (2).m2-mw0, m1=0, m2=1. 則當(dāng)m〔w0, m?w 1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù) . 18.解:圖象略. (1)0 (2)0 ⑶當(dāng)a>0時(shí)，y=ax2有最小值， 當(dāng)a<0時(shí)，y=ax2有最大值. 四、19.解：y=(80-x)(60-x) =x2— 140x+4800(0< xv 60). 20.如：某些樹的樹冠、葉片等；動(dòng)物中雞的腹部、背部等 ^ 五、21.解：兩個(gè)圖象關(guān)于

8、x軸對(duì)稱；整個(gè)圖象是個(gè)軸對(duì)稱圖形 .(圖略) 開口方向向下 y=-2x2〈對(duì)稱軸y軸 以點(diǎn)坐標(biāo)(0,0) 開口方向向上 y=2x2〈對(duì)稱軸y軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0) 22.解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3, m); B點(diǎn)坐標(biāo)為(一1, n). .「A、B兩點(diǎn)在y= 1 x2的圖象上， 3 ? . m= - x 9=3, 3 n=1x1=1 ???A(3, 3),B(-1, 1 3). .「A、B兩點(diǎn)又在 y=ax+b的圖象上， 0 2 a = 一, 3 b =1. 3 = 3a b, ??41 解得 一 =-a b. 3 ??? 一次函數(shù)的表達(dá)式是 y=-x+i. 3 ， 「、…八 」一，、」， … 一，， 3 ~ (2)如下圖，設(shè)直線 AB與x軸的交點(diǎn)為D,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(一-,0). ? ?|DC|=3 . 2 S^ ABC=S^ ADC — S^ BDC 1 3 1 3 = _x-x3--x- xl 3 1 =2. 4