高中數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》學(xué)案3新人教A版必修2

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1、 兩條直線的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解到角；夾角概念，它們的區(qū)別與聯(lián)系。 2、合理選用到角與夾角公式，解決問題。 （一）、基礎(chǔ)訓(xùn)練： （ 1）已知直線 l1 : x 3y 2 0,l 2 : x 2y 1 0 ，則 l1 到 l 2 的角為 ____ ___； l2 到 l1 的 角為 ____ ___； l1 與 l2 的夾角為 __________________。 （ 2 ）已知一條直線通過點(diǎn) P（ 1 ， 2 ）且與直線 x y 6 0 成 的角，則直線的方程

2、為 4 ______________________ 。 A 的平分線 AD所在的 （ 3）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是 A（ -1 ，-1 ） B（ 1，3） C（ -2 ，1），求 直線方程。 （二）例題選講： 1、 光線反射相關(guān)應(yīng)用： 例 1、光線沿著直線 x 2 y 5 0射入，遇到直線 3x 2 y 7 0 即行反射，求反射光線所在直線方程。

3、 練習(xí)：若光線從點(diǎn) M （-2， 3）射到 x 軸上一點(diǎn) P（ 1，0）后被 x 軸反射，求反射光線所在直線的方程。 2、 直線關(guān)于直線對(duì)稱問題： 例 2、直線 l1 : x y 2 0 關(guān)于直線 l :3 x y 3 0的對(duì)稱直線。 用心 愛心 專心 - 1 - 3、 綜合問題： 例 3、已知正方形 ABCD的對(duì)角線 AC在直線 l : x 2 y 1 0 上，且頂點(diǎn) （A -

4、5 ，3）（B m,0（） m>-5），求頂點(diǎn) B、 C、 D的坐標(biāo)。 例 4、已知兩點(diǎn) A（ 0， 1） B（0,2 ），試在 x 軸正方向上求一點(diǎn) C，使 ACB 取得最大值。 練習(xí)： （ 1）求與兩條直線 3x－4y－ 7=0 和 12x－ 5y+6=0 的夾角相等，并且過點(diǎn) P（ 4， 5）的直線方程。

5、 （ 2）已知等腰直角三角形 中， ＝ 90，直角邊 在直線 2 ＋ 3 －6=0 上，頂點(diǎn) A 的坐 ABC C BC x y 標(biāo)是 (5 ， 4) ，求邊 AB和 AC所在的直線方程 . 用心 愛心 專心 - 2 - （ 3）光線從 A（ -2 ，3）射到 x 軸上的點(diǎn) B 后被 x 軸反射到 y 軸上的 C 點(diǎn)，又被 y 軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn) D（ -1 ， 6），求 BC所在直線的方程。 （ 4）已知點(diǎn) A(－ 1,1),B(1,1),點(diǎn) P 是直線 y=x－ 2 上的一點(diǎn)，滿足∠ APB 最大，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 ∠ APB 的最大值 . 用心 愛心 專心 - 3 -