《高考數(shù)學一輪復習3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案新課標（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2. 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一知識歸納一）對數(shù)1 、 定 義 ： 如 果 a bN (a0, a 1) , 那 么 b 叫 做 以 a為 底 N 的 對 數(shù) , 記b log a N ( a0, a 1)即有： abNblog aN (a0, a1)2、性質： 零與負數(shù)沒有對數(shù) log a 10 log a a 1；3、恒等式： alog a NN； log aabb (a0, a1)4、運算法則：(1) log a MNlog a Mlog a N(2) log aMlog a Mlog a NN(3) log aM nnlog a M其中 a0,a 0,M0,N05、換底公式： log a Nlo
2、g m N ( N0, a0且 a1, m 0且 m1)log m a二）對數(shù)函數(shù) y=log ax (a0 , a1) 的圖象與性質：名稱對數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng)=log x (a0 , a1)a定義域(0,+ )值域(- ,+ )過定點（ 1，）圖像單調性a1, 在(0,+) 上為增函數(shù) a0?y0,a 1) ，若f(3)g(3)0,那么f(x)與 g(x)在同一坐標系內的圖象可能為（C）例 4、已知不等式 logx( 2x21)logx(3)0 成立，則實數(shù)x 的取值范圍為（）xA(0,1) B(0,1)C(1,1)D(1,1)32332- 2 -解： x (1,1 )32題型四、指數(shù)、對數(shù)函
3、數(shù)的綜合問題例 5、已知 f ( x)log 1 3(x1) 2，求 f(x)的值域及單調區(qū)間。3解： 因真數(shù) 0 3(x1) 23log 1 3( x1) 2log 1 31 , 即 f(x)的值域是 1,，33又 3 (x1)20 13x13，x13,1 時 3( x 1)2單調遞增，從而 f(x)得單調遞減，x1,13時 f(x)單調遞增。注意： 討論復合函數(shù)的單調性時要注意定義域及對底數(shù)a 分 0a1 進行討論備用 (2011陜西卷理 )已知函數(shù) fxln ax 11x ，x0， 其中 a01x若 f ( x) 在 x=1 處取得極值，求 a 的值；求 f x 的單調區(qū)間；（）若f (
4、 x) 的最小值為1，求 a 的取值范圍。解（） f(x)a2ax2a2,ax1(1x)2( ax1)(1 x)2 f (x) 在 x=1 處取得極值，f (1)0,即 a 12a2 0, 解得 a1.（） fax 2a2,( x)1)(1x)2( ax x0, a0, ax10.當 a2 時，在區(qū)間 (0,)上， f( x)0, f ( x) 的單調增區(qū)間為 (0,).當 0a2 時，由 f ( x)0解得 x2a ,由 f ( x)0解得 x2 a ,aa f (x)的單調減區(qū)間為（0，2- a), 單調增區(qū)間為（2- a，） .aa（）當 a2 時，由（）知，f (x)的最小值為 f (
5、0)1;- 3 -當 0 a 2時，由（） 知， f (x) 在 x2 a處取得最小值f ( 2 a ) f (0) 1,aa綜上可知，若f ( x) 得最小值為 1，則 a 的取值范圍是 2, ).課后作業(yè)：走向高考1 求下列各式的值 (1 - log63)2+log62 log618 log64 =1(lg5)2+lg50lg2=1(log32+log92) (log43+log83) =54 2(lg2 )2lg 2lg 5(lg2 )2lg 21=12已知 a0 , a1， flog axax1 .a 21x（ 1）當 f(x)的定義域為（ -1,1 ）時，解關于m的不等式 f(1-m
6、)+f(1-m2)1 時 a x1a x2 , a 21 0當 0a1 時 a x1a x2 , a210fx1f x20為增函數(shù)-11- m1f(1 - m)f(1 - m 2 )0f(1 - m)f(m 2- 1)- 11 - m 21 1m21mm 21（ 3）由題意，當x,2 , f x4f24,且 f240aa 2a 24a23a 21- 4 -思考：設函數(shù)f(x)=lg(ax2-4+ -3)x a(1)若 f ( x) 的定義域是 R, 求 a 的取值范圍 . a4(2)若f(x) 的值域是, 求a的取值范圍 .0 a4R(3)若 f ( x) 在區(qū)間 -4,-11上遞減 , 求 a 的取值范圍 . a2- 5 -
高考數(shù)學一輪復習3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案新課標
