五四制人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)新編

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1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 　　一、負(fù)數(shù) 1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 　　3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 　　4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。-3/8讀作負(fù)八分之三。16,200，3/8，6.3…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號(hào)，也可以省去“+”號(hào)。+6.3讀作正六點(diǎn)三。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 　　5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃；-16℃讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下16℃.

2、 　　6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。 　　7、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。如：-8＜-6。 　　二、圓柱和圓錐 　　1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。 　　2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 　　3、通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、

3、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。 　5、圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形。 　　6、圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積 +底面積2 即S表=S側(cè)+S底2或2πrh + 2πr2 　　7、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)高 即S側(cè)=Ch 或 2πrh 　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積高， 即V=sh或 πr2h 　　（進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)

4、的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。） 　　9、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 　　10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。） 　　11、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 　　12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh 或 πr2h3 13、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積（求側(cè)面積）；②、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度（求底面周長(zhǎng)）；③、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一

5、個(gè)底面積）；④、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。 練習(xí)：（1） 名稱 半徑 直徑 高 表面積 體積 圓柱 2㎝ 4㎝ 2m 5m 1dm 2dm 圓錐 2dm 6dm 5cm 3cm 2㎝ 5㎝ （2） 旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)（ ），它的底面直徑是（ ），底面半徑是 （ ），高是（

6、 ）。 3㎝ 4㎝ 旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)（ ），它的底面直徑是（ ），底面半徑是 （ ），高是（ ）。 （3）、圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積9cm3，圓錐體積（ ）；圓柱和圓錐體積相等，底面積相等，圓柱高4cm，圓錐高是（ ）；圓柱和圓錐體積相等，高相等，圓錐的高是15cm，圓柱的高是（ ）。 （4）、60cm3的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去（ ），圓錐體積是（

7、 ），削去部分與圓柱體積的比是（ ）：（ ）。 （5） 計(jì)算步驟：因?yàn)閳A錐和圓柱體積相等，所以分三步計(jì)算： ①計(jì)算出圓錐體積： h = ?cm h = 3cm ②計(jì)算出圓柱底面積： ③用圓錐體積圓柱的底面積： r= 1cm d = 4cm 　　 三、比例 1、理解比例的意義和基

8、本性質(zhì)，會(huì)解比例。 2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。 6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 7、比例的意義 ：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 8、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例

9、的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 9、比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6:4可知34=26；或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。 10、解比例 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 　　例如：3：x = 4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x =38，解得x=6。 11、正比例和反比例 ： 　?。?）、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也

10、就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定） 　例如：①、速度一定，路程和時(shí)間成正比例；因?yàn)椋郝烦虝r(shí)間=速度（一定）。 　?、凇A的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)直徑=圓周率（一定）。 　?、?、圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。 　?、?、y=5x，y和x成正比例，因?yàn)椋簓x=5（一定）。 　?、?、每天看的頁(yè)數(shù)一定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)（一定）。 　?。?）、成反比例的量 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，

11、這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示xy=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣葧r(shí)間=路程（一定）。 ?、?、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）。 ③、長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例，因?yàn)椋洪L(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）。 　?、?、40x=y，x和y成反比例，因?yàn)椋簒y=40（一定）。 　　⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫刻鞌?shù)=煤的總量（一定）。 　　12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺； 　　例如：圖上距離2cm，實(shí)際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺

12、是1:200000。 　　13、實(shí)際距離=圖上距離比例尺； 　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實(shí)際距離為：21/200000=400000cm=4km。 　　14、圖上距離=實(shí)際距離比例尺； 　　例如：已知實(shí)際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：4000001/200000=2（cm） 　　四、統(tǒng)計(jì) 　　1、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 　　2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。 　　五、數(shù)學(xué)廣角 　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 　　2、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。