高中數(shù)學 情境互動課型 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 新人教版必修1

《高中數(shù)學 情境互動課型 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 情境互動課型 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 新人教版必修1（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 對 數(shù) 函 數(shù) 及 其 性 質(zhì) 第 1課 時 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 及 性 質(zhì) 我 們 研 究 指 數(shù) 函 數(shù) 時 ， 曾 討 論 過 細 胞 分 裂 問 題 ，某 種 細 胞 分 裂 時 ， 由 1個 分 裂 成 2個 ， 2個 分 裂 成 4個 , ,1個 這 樣 的 細 胞 分 裂 x次 后 ， 得 到 細 胞 的 個 數(shù)y是 分 裂 次 數(shù) x的 函 數(shù) ， 這 個 函 數(shù) 可 以 用 指 數(shù) 函 數(shù)_表 示 .1 2 4 y=2 xy=2x,x N* 根 據(jù) 指 數(shù) 式 和 對 數(shù) 式 的 關(guān) 系 可 將 指 數(shù) 式y(tǒng)=2x,x N轉(zhuǎn) 化 為 對 數(shù) 式 x= ，

2、輸 入 細 胞 個 數(shù)y可 以 計 算 出 分 裂 次 數(shù) x， 那 么 這 個 關(guān) 系 可 不 可 以看 成 一 個 新 的 函 數(shù) 關(guān) 系 呢 ？ 2log y現(xiàn) 在 就 讓 我 們 一 起 進 入 本 節(jié) 的 學 習 來 解 決 這 些問 題 吧 ！ 1.理 解 對 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 和 意 義 .(重 點 ）2.能 畫 出 具 體 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 ， 并 通 過 觀 察 圖 象 探 索對 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質(zhì) .（ 重 點 ）3.會 求 簡 單 對 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義 域 和 值 域 .（ 難 點 ）4.通 過 比 較 、 對 照 的 方 法 ， 對 比 指 數(shù)

3、 函 數(shù) ， 探 索 研 究對 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ， 學 會 研 究 函 數(shù) 性 質(zhì) 的 方 法 . 一 般 地 ， 我 們 把 函 數(shù) 叫做 對 數(shù) 函 數(shù) ， 其 中 x是 自 變 量 ， 函 數(shù) 的 定 義 域 是 探 究 1： 對 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義注 意 :（ 1） 對 數(shù) 函 數(shù) 定 義 的 嚴 格 形 式 ; （ 2） 對 數(shù) 函 數(shù) 對 底 數(shù) 的 限 制 條 件 ：a 0 a 1. 且 y=logax(a0,且 a 1)（ 0， + ） 與 指 數(shù) 函 數(shù) 對 底數(shù) 的 要 求 一 樣 C【 即 時 訓 練 】 思 考 .對 數(shù) 函 數(shù) 的 解 析 式 具 有 什

4、么 樣 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 呢 ？提 示 ： 對 數(shù) 函 數(shù) 的 解 析 式 具 有 以 下 三 個 特 征 ：(1)底 數(shù) a為 大 于 0且 不 等 于 1的 常 數(shù) ， 不 含 有 自 變 量 x；(2)真 數(shù) 位 置 是 自 變 量 x， 且 x的 系 數(shù) 是 1；(3)logax的 系 數(shù) 是 1. 探 究 2： 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì)（ 1） 作 y=log2x的 圖 象 列 表 x 142 1 0 1 242112 2logy x 作 圖 步 驟 列 表 , 描 點 , 用 平 滑 曲 線 連 接 .作 函 數(shù) 圖 象 的 通 法 描點連線 21-1-2 2 4O

5、y x31214 1同 樣 的 方 法 在 同 一 坐 標 系 中 作 出 函 數(shù) 的 圖 象 ， 并 指 出 二 者 的 關(guān) 系 12lo gy x 描點連線 21-1-2 1 2 4Oy x312x 1 2 42logy x 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 212lo gy x 121414 這 兩 個 函 數(shù) 的 圖象 關(guān) 于 x軸 對 稱 ,知 道 其 中 一 個 函數(shù) 圖 象 能 否 作 出另 一 個 函 數(shù) 圖 象 ？ 觀 察 函 數(shù) y=log2x 的 圖 象 填 寫 下 表 21-1-2 1 2 4O y x3圖 象 特 征 代 數(shù) 表 述定 義 域 : (0,+

6、)值 域 : R 增 函 數(shù)在 (0,+ )上 是圖 象 位 于 y軸 右 方圖 象 向 上 、 向 下 無 限 延 伸自 左 向 右 看 圖 象 逐 漸 上 升 圖 象 特 征 代 數(shù) 表 述定 義 域 : ( 0,+ )值 域 : R 減 函 數(shù)在 (0,+ )上 是圖 象 位 于 y軸 右 方圖 象 向 上 、 向 下 無 限 延 伸自 左 向 右 看 圖 象 逐 漸 下 降觀 察 函 數(shù) 的 圖 象 填 寫 下 表 12xy log 121421-1-2 1 2 4Oy x3 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 .3 13y log x y log x 和猜 一 猜 : 21-1-2 1 2

7、4Oy x31214 2logy x 12lo gy x 3logy x 13logy x由 這 些 函 數(shù) 的 圖 象 可 以 總 結(jié) 出 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 與 性 質(zhì) 圖 象 性 質(zhì) a 1 0 a 1定 義 域 : 值 域 :過 定 點 :在 (0,+ )上 是 在 (0,+ )上 是對 數(shù) 函 數(shù) y=logax (a 0,且 a 1) 的 圖 象 與 性 質(zhì)(0,+ )R(1,0), 即 當 x 1時 ,y 0增 函 數(shù) 減 函 數(shù)y X O x =1 (1,0) ay log x(a 1) y X O x =1 (1,0) ay log x(0 a 1) 1. 函 數(shù) y

8、 loga(x 1) 2 (a 0, a 1) 的 圖 象 恒 過 定 點 . （ 0， -2)【 即 時 訓 練 】 2.如 圖 是 對 數(shù) 函 數(shù) y logax， y logbx， y logcx， y logdx的 圖 象 ， 則 a， b， c，d與 1的 大 小 關(guān) 系 是 ( )A ab1cdB ba1dcC 1cabcdD ab1dc B 解 :解 法 一 ： 觀 察 在 x軸 上 方 的 圖 象 ， 從 右 至 左 依 次 為 ， 故 badc.解 法 二 ： 在 題 干 圖 中 畫 出 直 線 y 1， 發(fā) 現(xiàn) 分 別 與 ， ， ， 交 于 A(a,1)， B(b,1)，

9、 C(c,1)，D(d,1)四 點 ， 由 圖 可 知 cd1a0,所 以 函 數(shù) y=loga(4-x)的 定 義 域 是所 以 函 數(shù) y=logax2的 定 義 域 是（ 2） 因 為 4-x0, x x4. 即 x0且 ,解 ： （ 1） 因 為 1-x0,即 x1,所 以 函 數(shù) y=log5(1-x)的 定 義 域 為 x|x0,且 x 1.21logy x即 x0且 x 1, 所 以 函 數(shù) 的 定 義 域 為 . 所 以 函 數(shù) 的 定 義 域 為（ 3） 因 為 ， 即 ,1 01 3x 13x 1 .3 x x7 1log 1 3y x （ 4） 因 為 x0且 ,3log

10、 0 x3logy x 1x x即 1，x 由 具 體 函 數(shù) 式 求 定 義 域 ,考 慮 以 下 幾 個 方 面 ： （ 1） 分 母 不 等 于 0； （ 2） 偶 次 方 根 被 開 方 數(shù) 非 負 ； （ 3） 零 指 數(shù) 冪 底 數(shù) 不 為 0； （ 4） 對 數(shù) 式 考 慮 真 數(shù) 大 于 0； （ 5） 底 數(shù) 只 能 大 于 0， 且 不 等 于 1； （ 6） 實 際 問 題 要 有 實 際 意 義 .【 提 升 總 結(jié) 】 1 下 列 函 數(shù) 是 對 數(shù) 函 數(shù) 的 是 ( )A y 2 log3xB y loga(2a)(a 0， 且 a1)C y logax2(a 0

11、， 且 a1)D y lnx D 2.函 數(shù) y=log2（ x-a） 的 定 義 域 為 （ 1， + ） ，則 （ ）A a 1 B 0 a 1 C a 0 D a=1【 解 析 】 要 使 函 數(shù) y=log2（ x-a） 的 解 析 式 有 意 義 ,則x-a 0， 即 x a， 又 因 為 函 數(shù) y=log2（ x-a） 的 定 義域 為 （ 1， + ） ， 故 a=1.D 3 如 圖 是 三 個 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 ， 則 a、 b、 c的大 小 關(guān) 系 是 ( )A a b c B c b aC c a b D a c b【 解 析 】 由 圖 可 知 a 1， 而

12、0 b 1,0 c 1， 取 y1， 則 可 知 c b. a c b， 故 選 D.D 4.已 知 全 集 U=R， 集 合 A=y|y=log0.5x， x 2，B=y|y=2x， x 2， 則 U（ A B） 等 于 （ ）A.（ - ， 4 B.-1， 4C.（ -1， 4） D.1， + ）【 解 析 】 因 為 A=y|y=log0.5x， x 2=y|y-1， B=y|y=2x， x 2=y|y 4，所 以 A B=y|y -1或 y 4所 以 U（ A B） =y|-1 y 4=-1， 4. B 5 已 知 f(x) log9x， 則 f(3) _. 6.在 y=log（ a-2 ） （ 5-a） 中 ， 實 數(shù) a的 取 值 范 圍是 _ 2 a 3或 3 a 5 0.5 2log 3 23xy x 7.求 函 數(shù) 的 定 義 域 。23x 2 0 x 3 0, x x 3 ,3 解：因為當且即且時函數(shù)有意義 2log 3 23xy x 所 以 函 數(shù) 的 定 義 域 為 2, 33x x x 且 對 數(shù) 函 數(shù) 數(shù) 形 結(jié) 合圖 象 性 質(zhì)概 念解 析 式 具 有嚴 格 形 式 注 意 底 數(shù) 與 1的 大 小 關(guān) 系 即 使 一 次 次 的 跌 倒 ， 我 們 依 然 成 長 。 跌 倒只 是 我 們 成 長 道 路 上 的 一 個 小 小 的 插 曲 。