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1、
《勾股定理》單元檢測題
（滿分：100分 時間：60分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是（ ?。?
A．3 B．4 C．5 D．6
（1題圖） （2題圖）
2．如圖，正方形ABCD的邊長為1，則正方形ACEF的面積為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．三角形的三邊長，，滿足，則這個三角形是（ ）
A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形
4．已知直角三角形的斜邊長為10，
2、兩直角邊的比為3∶4，則較短直角邊的長為（ ）
A．3 B．6 C．8 D．5
5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C． D．∶∶=3∶4∶6
6．若直角三角形的三邊長為6，8，m，則的值為（ ）
A．10 B．100 C． 28 D．100或28
7．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，則
3、點C到斜邊AB的距離是（ ）
A． B． C．9 D．6
8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，以AC為直徑的圓恰好過點B．若AB=8，BC=6，則陰影部分的面積是（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
10．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周
4、髀算經(jīng)》中就有“若勾三、股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的，∠BAC=90，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為（ ）
A．90 B．100 C．110 D．121
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．如圖，字母B所代表的正方形的面積為 ．
（11題圖） （14題圖） （15題圖）
12．等腰△ABC的腰長AB為10
5、cm，底邊BC為16 cm，則底邊上的高為 ．
13．一艘輪船以16 km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以30 km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距_______ km．
14．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍為____________．
15．如圖，長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm，高為5 cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為 cm．
三、解答題（共5
6、0分）
16．（本小題滿分12分，每題6分）
（1）如圖所示，，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求圖中半圓的面積．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8，在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的長．
17．（本小題滿分8分）
如圖所示的一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90，AB=39 m，BC=36 m，求這塊草坪的面積．
18．（本小題滿分8分）
如圖，一艘貨輪在B處向正東方向航行，船速為25 n mile/h，此時，一艘快艇在
7、B的正南方向120 n mile的A處，以65 n mile/h的速度要將一批貨物送到貨輪上，問快艇最快需要多少時間？
19．（本小題滿分10分）
如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若，，求△BDE的面積．
20．（本小題滿分12分）
如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90，D是斜邊BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊上的點，且DE⊥DF．
（1）如圖1，試說明；
（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．
圖1 圖2
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勾股定理單元檢測題
