《高中數(shù)學(xué)：221《對數(shù)與對數(shù)運算》課件（新人教A版必修1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：221《對數(shù)與對數(shù)運算》課件（新人教A版必修1）（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在熟悉指數(shù)的基礎(chǔ)上充分理解對數(shù)的定義；2.熟練掌握指數(shù)式和對數(shù)式的互換；3.能夠求出一些特殊的對數(shù)式的值. 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550年1617年）.他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于1614年在愛丁堡出版了奇妙的對數(shù)定律說明書，公布了他的發(fā)明.恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就. 二、知識鋪墊 一、實例：假若我國國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值平均每年增長8%，則經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍？ 設(shè)：經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍，現(xiàn)在的國民生產(chǎn)總值是a. 根據(jù)題意得： 2a8%)a(1 x 28%)(1 x
2、即：如何來計算這里的x 三、知識引入 其中a叫做對數(shù)的底數(shù), N叫做真數(shù). 1.對數(shù)的定義： 一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次冪等于N，Nab 就是 那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，bNloga 記作: 四、講授新課 Nab bNa log底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)2.指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化 由對數(shù)的概念可知：1. 負數(shù)和零沒有對數(shù)；);1,0(01log.2 aaa );1,0(1log.3 aaa a ).1,0(.4 log aaNa Na 一般對數(shù)的兩個特例：1.常用對數(shù)：以10為底的對數(shù).并把 簡記作 . Nlog10 lgN2.自然對數(shù)：以無理數(shù)e = 2.71828為底的
3、對數(shù).并把 簡記作 . Nloge lnN 例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： 5.73)31(4)273(3) 6412(2)6255(1) ma 64 -解： 4625log)1( 5 6641(2)log2 - a27log(3) 3 m5.73log(4) 31 五、練習(xí)鞏固 例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： 416log)1( 21 - 7128log)2( 2 201.0lg)3( - 303.210ln)4( (1) - 41 1621282)2( 7 01.010)3( 2 - 10)4( 303.2 e解： 例3求下列各式的值： 625log(4)3(2log(3) 81log(2)27log(1) 3 44 5)3(2 39 -例4.計算：_2_;3 5log252log 29 - (1)對數(shù)的定義；(2)指數(shù)式和對數(shù)式的互換；(3)求值.六、練習(xí)鞏固思考題：(1) 對數(shù)式2 )12( 1log xx -中x的取值范圍是_(2) 若log5log3(log2x)=1，x=_
高中數(shù)學(xué)：221《對數(shù)與對數(shù)運算》課件（新人教A版必修1）
