《【多彩課堂】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：232《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》課時(shí)2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【多彩課堂】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：232《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》課時(shí)2（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4.2 拋 物 線 的 簡 單 幾 何 性 質(zhì) (2)2.4 拋 物 線 利 用 探 照 燈 、 汽 車 前 燈 的 反 光 曲 面 等 生 活 中 的 實(shí) 物 進(jìn) 行 新課 導(dǎo) 入 。 在 前 一 節(jié) 課 學(xué) 習(xí) 拋 物 線 的 基 礎(chǔ) 上 ， 繼 續(xù) 學(xué) 習(xí) 拋 物 線的 通 徑 和 焦 半 徑 ， 直 線 與 拋 物 線 的 位 置 關(guān) 系 等 等 . 激 發(fā) 學(xué) 生 的數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 意 識 . 運(yùn) 用 類 比 的 思 想 ， 類 比 橢 圓 、 雙 曲 線 的 性 質(zhì) 學(xué) 習(xí) 拋 物 線的 通 徑 和 焦 半 徑 ， 直 線 與 拋 物 線 的 位 置 關(guān) 系 例 1是 關(guān) 于
2、拋 物線 的 證 明 問 題 ； 例 2是 探 尋 直 線 與 拋 物 線 的 交 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 問 題 ， 運(yùn)用 根 的 判 別 式 法 ； 例 3運(yùn) 用 了 設(shè) 而 不 求 和 點(diǎn) 差 法 。 方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)離心率y2 = 2px（ p 0） y2 = -2px（ p 0） x2 = 2py（ p 0） x2 = -2py（ p 0）lFy xO lFy xOlF y xOx0 y R x0 y R x R y0 y0 x Rl Fy xO關(guān) 于 x軸 對 稱 關(guān) 于 x軸 對 稱 關(guān) 于 y軸 對 稱 關(guān) 于 y軸 對 稱（ 0,0）e=1 探 照 燈 、 汽 車 前 燈 的 反
3、光 曲 面 ， 手 電 筒 的 反 光 鏡 面 、 太 陽 灶 的 鏡 面都 是 拋 物 鏡 面 。拋 物 鏡 面 ： 拋 物 線 繞 其 對 稱 軸 旋 轉(zhuǎn) 而 成 的 曲 面 。燈 泡 放 在 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 位 置 上 ， 通 過 鏡 面 反 射 就 變 成 了 平 行 光 束 ，這 就 是 探 照 燈 、 汽 車 前 燈 、 手 電 筒 的 設(shè) 計(jì) 原 理 。平 行 光 線 射 到 拋 物 鏡 面 上 ， 經(jīng) 鏡 面 反 射 后 ， 反 射 光 線 都 經(jīng) 過 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) ， 這 就 是 太 陽 灶 能 把 光 能 轉(zhuǎn) 化 為 熱 能 的 理 論 依 據(jù) 。 拋 物
4、 線 的 通 徑 和 焦 半 徑1.通 過 焦 點(diǎn) 且 垂 直 對 稱 軸 的 直 線 ， 與 拋 物 線相 交 于 兩 點(diǎn) ， 連 接 這 兩 點(diǎn) 的 線 段 叫 做 拋 物 線的 通 徑 。 |PF|=x0+p/2 xOy F P通 徑 的 長 度 ： 2P P越 大 ,開 口 越 開 闊2.連 接 拋 物 線 任 意 一 點(diǎn) 與 焦 點(diǎn) 的 線 段 叫 做 拋 物 線 的 焦 半 徑 。焦 半 徑 公 式 ： ),( 00 yx下 面 請 大 家 推 導(dǎo) 出 其 余 三 種 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 拋 物 線 的 焦 半 徑 公 式 。 xyO3.相 交 （ 一 個(gè) 交 點(diǎn) ， 兩 個(gè) 交 點(diǎn)
5、） . 直 線 與 拋 物 線 的 位 置 關(guān) 系問 題 1： 直 線 與 拋 物 線 有 怎 樣 的 位 置 關(guān) 系 ？1.相 離 ； 2.相 切 ； 與 雙 曲 線 的情 況 一 致 把 直 線 方 程 代 入 拋 物 線 方 程得 到 一 元 一 次 方 程 得 到 一 元 二 次 方 程直 線 與 拋 物 線 的對 稱 軸 平 行 （ 重 合 ）相 交 （ 一 個(gè) 交 點(diǎn) ） 計(jì) 算 判 別 式0 =0 0)上 ， 求 這 個(gè) 正 三 角 形 的 邊 長 分 析 ： 如 圖 ， 設(shè) 正 三 角 形 OAB的 頂 點(diǎn) A， B在 拋 物 線 上 ，且 它 們 的 坐 標(biāo) 分 別 為 (x
6、1， y1)和 (x2， y2)，則 2px1， 2px2， 21y 22y 故 這 個(gè) 正 三 角 形 的 邊 長 為 4 3p. 本 題 利 用 了 拋 物 線 與 正三 角 形 有 公 共 對 稱 軸 這 一性 質(zhì) ， 但 往 往 會 直 觀 上 承認(rèn) 而 忽 略 了 它 的 證 明 A 2 過 拋 物 線 y2 8x的 焦 點(diǎn) ， 作 傾 斜 角 為 45 的 直 線 ，則 被 拋 物 線 截 得 的 弦 長 為 ( )A 8 B 16C 32 D 61B C 直 線 與 拋 物 線 的 位 置 關(guān) 系 直 線 與 拋 物 線 有 三 種 位 置 關(guān) 系 :相 交 、 相 切 、 相
7、離 . 相 交 :直 線 與 拋 物 線 交 于 兩 個(gè) 不 同 點(diǎn) ,或 直 線 與 拋 物 線 的 對 稱 軸 平 行 (重 合 ); 相 切 :直 線 與 拋 物 線 有 且 只 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn) ,且 直 線 與 拋 物 線 的 對 稱 軸 不 平 行 (重 合 ); 相 離 :直 線 與 拋 物 線 無 公 共 點(diǎn) . 直 線 與 拋 物 線 的 位 置 關(guān) 系 的 判 斷 . 把 直 線 方 程 代 入 拋 物 線 方 程得 到 一 元 一 次 方 程 得 到 一 元 二 次 方 程直 線 與 拋 物 線 的對 稱 軸 平 行 （ 重 合 ）相 交 （ 一 個(gè) 交 點(diǎn) ） 計(jì) 算 判 別 式0 =0 0相 交 相 切 相 離 課 后 練 習(xí)課 后 習(xí) 題
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