《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.2一元二次方程的解法 ---公式法》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.2一元二次方程的解法 ---公式法（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、21.2.2一 元 二 次 方 程 的 解 法-公 式 法 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 步 驟 :1、 移 項 :把 常 數(shù) 項 移 到 方 程 的 右 邊 ;2、 化 二 次 項 系 數(shù) 為 1；3、 配 方 : 方 程 兩 邊 都 加 上 一 次 項 系 數(shù) 一 半 的平 方 ,將 方 程 左 邊 配 成 完 全 平 方 式4、 降 次 : 根 據(jù) 平 方 根 意 義 ,方 程 兩 邊 開 平 方 ; 0364 2 xx 24 6 3,x x 2 3 3 ,2 4x x 解 :移 項 ， 得 ：配 方 ， 得 ： 由 此 得 :二 次 項 系 數(shù) 化 為 1， 得 2
2、22 3 3 3 3 ,2 4 4 4x x 溫故知新用 配 方 法 解 方 程 ：1621)43( 2 x 42143 x,421431 x 421432 x請 問 ： 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 是 什 么 ？ 對 于 方 程 2 0 0ax bx c a （ ） .（ 2） 方 程 兩 邊 同 除 以 a， 得 .（ 1） 將 常 數(shù) 項 移 到 方 程 的 右 邊 ， 得 .（ 3） 方 程 兩 邊 同 時 加 上 _， 得 左 邊 寫 成 完 全 平 方 式 ， 右 邊 通 分 ， 得2ax bx c 2 b cx xa a 2( )2ba 2 2 2( ) ( )
3、.2 2b b c bx xa a a a 22 24( ) .2 4b b acx a a （ 4） 開 平 方 用 配 方 法 解 2 0 0ax bx c a （ ） . 22 24( ) .2 4b b acx a a a0, 4a20, 2 24 0,4b aca 2 4 .2 2b b acx a a 2 4 .2b b acx a 2 21 24 4, .2 2b b ac b b acx xa a 當(dāng) b2 4ac0時 ， 特 別 提 醒推 導(dǎo) 時 必 須寫 一 元 二 次 方 程 2 0 ( 0)ax bx c a .的 根 由 方 程 的 系 數(shù) a， b， c確 定 2
4、4 0b ac 2 42b b acx a 將 a， b， c代 入 式 子當(dāng)解 一 元 二 次 方 程 時 ,可 以 先 將 方 程 化 為 一 般 形 式 一 元 二 次 方 程 的求 根 公 式利 用 它 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 叫 做 公 式 法 ，時 ， 用公式法解一元二次方程的一般步驟： 2 42b b acx a 3、 代 入 求 根 公 式 :2、 求 出 的 值 ，2 4b ac 1、 把 方 程 化 成 一 般 形 式 ， 并 寫 出 的 值 。a b、 、 c4、 寫 出 方 程 的 解 ： 1 2x x、 .,042 根一 元 二 次 方 程 才 有 實
5、 數(shù)時當(dāng) acb 例 1 用 公 式 法 解 下 列 方 程 ：(1)2x2-x-1=0(2)4x2-3x+2=0 (3)注 意 :用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的 前 提 是 :先 化 成 一 般 形 式 ax2+bx+c=0(a0). 01222 2 xx 我 們 把 b2-4ac叫 做 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a0)的 根 的 判 別 式 ,通 常 用 表 示 . 總結(jié)提高判 別 式 定 理當(dāng) b2-4ac 0時 ,方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根當(dāng) b2-4ac=0時 ,方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根當(dāng) b2-4ac 0時
6、,方 程 沒 有 實 數(shù) 根當(dāng) b 2-4ac0時 ,方 程 有 兩 個 實 數(shù) 根 若 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 ,則 b2-4ac 0 總結(jié)提高判 別 式 逆 定 理若 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ,則 b2-4ac=0若 方 程 沒 有 實 數(shù) 根 ,則 b2-4ac 0若 方 程 有 兩 個 實 數(shù) 根 ,則 b2-4ac0 即 一 元 二 次 方 程 ： 2 0 0ax bx c a 當(dāng) 時 ， 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 ；0當(dāng) 時 ， 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ；0當(dāng) 時 ， 方 程 沒 有 實 數(shù) 根
7、。0反 過 來 ， 有當(dāng) 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 時 ， ；0當(dāng) 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ， ；0當(dāng) 方 程 沒 有 實 數(shù) 根 ， 。 0 記 住 了 ，別 忘 了 ! 1、 方 程 3 x2 +1=2 x中 ， b2-4ac= .2、 若 關(guān) 于 x的 方 程 x2-2nx+3n+4=0有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 ， 則 n= .動 手 試 一 試 吧 ！ 0-1或 43、 已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2+2x+k=0有 實 數(shù) 根 ， 則 k的 取 值 范 圍 是 ( )A.k 1 B.k 1 C.k1A 2 (3
8、2) 2 2 0( 0)mx m x m m 已 知 :關(guān) 于的 一 元 二 次 方 程求 證 :方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 ； 求 根 公 式 : X=一 、 由 配 方 法 解 一 般 的 一 元 二次 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0) 若 b2-4ac 0 得這 是 收 獲 的時 刻 ， 讓 我們 共 享 學(xué) 習(xí)的 成 果 這 是 收 獲 的時 刻 ， 讓 我們 共 享 學(xué) 習(xí)的 成 果 二 、 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方程 的 一 般 步 驟 ：1、 把 方 程 化 成 一 般 形 式 。 并 寫出 a， b， c的 值 。2、 求 出 b2-4
9、ac的 值 。3、 代 入 求 根 公 式 :X= (a0, b 2-4ac0)4、 寫 出 方 程 的 解 : x1=?, x2=? 這 是 收 獲 的時 刻 ， 讓 我們 共 享 學(xué) 習(xí)的 成 果 四 、 計 算 一 定 要 細(xì) 心 ， 尤 其 是計 算 b 2-4ac的 值 和 代 入 公 式 時 ，符 號 不 要 弄 錯 。 三 、 當(dāng) b2-4ac=0時 ， 一 元 二 次方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 。當(dāng) b2-4ac 0時 ， 一 元 二 次方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 。當(dāng) b2-4ac 0時 ， 一 元 二 次方 程 沒 有 實 數(shù) 根 。 作
10、 業(yè) ：1.一 元 二 次 方 程 x2+2x+4=0的 根 的 情 況是 ( ) A.有 一 個 實 數(shù) 根 B.有 兩 個 相 等 的 實 數(shù) 根 C.有 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 D.沒 有 實 數(shù) 根2.下 列 一 元 二 次 方 程 中 ， 有 實 數(shù) 根 的 是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 3.關(guān) 于 x的 方 程 k2x2+(2k-1)x+1=0有 實 數(shù) 根 ， 則 下 列 結(jié) 論正 確 的 是 ( ) A.當(dāng) k=1/2時 ， 方 程 兩 根 互 為 相 反 數(shù) B.當(dāng) k=0時 ， 方 程 的 根 是 x=-1 C.當(dāng) k= 1時 ， 方 程 兩 根 互 為 倒 數(shù) D.當(dāng) k1/4時 ， 方 程 有 實 數(shù) 根作 業(yè) ：4.若 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 mx2-2x+1=0有 實數(shù) 根 ， 則 m的 取 值 范 圍 是 （ ） A.m 1 B. m 1且 m0C.m1 D. m1且 m0
人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.2一元二次方程的解法 ---公式法
