人教版數(shù)學八年級上冊 第十一章　三角形11.1　與三角形有關的線段11.1.1　三角形的邊 同步訓練題

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1、第十一章　三角形 11.1　與三角形有關的線段 11.1.1　三角形的邊 一、單項選擇題 1.用木棒釘成一個三角架，兩根小棒分別是7cm和10cm，第三根小棒可?。ā　。ヽm A. 20 　B. 3　 C. 11　 D. 2 2.下列三條線段，不能組成三角形的是（ ） A. 3 4 6 B . 8 9 15 C. 20 18 5 D. 16 30 14 3.已知等腰三角形一邊等于5cm，一邊等于10cm，另一邊應等于（　?。ヽm A. 5　 　B. 10　 C. 5或10　 D. 12 4.一個三角形的兩邊

2、分別是5cm和11cm，第三邊的長是一個偶數(shù)，則第三邊的長是（　?。ヽm A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　　 D. 8 5. 如圖，共有三角形的個數(shù)是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 6.小李有2根木棒，長度分別為10cm和15cm，要組成一個三角形（木棒的首尾分別相連接），還需在下列4根木棒中選?。ā　。ヽm長的木棒 A．4 B．5 C．20 D．25 7.如圖，x的值可能是（　?。? A．14 B．13 C．12 D．11 二、填空題 8. 已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和

3、4cm，則第三邊長x的取值范圍 。 若x是奇數(shù)，則x的值是 ；若x是偶數(shù)，則x的值是 。 9. 一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個三角形的周長是 cm 10. 一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個三角形的周長是 cm 11. 等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則這個等腰三角形的周長為__________． 12.三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的最大周長是__________ cm. 13. 三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取

4、值范圍是____________． 三、解答題 14. 已知等腰三角形的周長為16cm，若其中一邊長為4cm，求另外兩邊長． 15.已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|. 16.有一條長為21cm的細繩圍成一個等腰三角形． （1）如果腰長是底邊長的3倍，那么底邊長是多少？ （2）能圍成一邊長為5cm的等腰三角形嗎？說明理由． 17..如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞12（AB+BC+AC）． 答案: 一、

5、 1---7 CDBDD CA 二、 8. 1cm＜x＜7cm 3cm或5cm 2cm，4cm或6cm 9. 9 10. 17或19 11. 11或13 12. 19 13. 1＜x＜6 三、 14. 解：如果腰長為4cm，則底邊長為16-4-4=8cm．三邊長為4cm，4cm，8cm，不符合三角形三邊關系定理．這樣的三邊不能圍成三角形，所以應該是底邊長為4cm．所以腰長為（16-4）2=6cm．三邊長為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關系定理，所以另外兩邊長都為6cm． 15. 解：|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|=（a

6、+b-c）+（-a+b+c）+（b-a-c）=a+b-c-a+b+c-a+b-c=-a+3b-c． 16. 解：（1）設底邊長為xcm，則腰長為3xcm，根據(jù)題意得，x+3x+3x=21，解得x=3cm； （2）若5cm為底時，腰長=（21-5）=8cm，三角形的三邊分別為5cm、8cm、8cm，能圍成三角形，若5cm為腰時，底邊=21-52=11，三角形的三邊分別為5cm、5cm、11cm，∵5+5=10＜11，∴不能圍成三角形，綜上所述，能圍成一個底邊是5cm，腰長是8cm的等腰三角形． 17.證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分別相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．