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1、第 三 章 一 元 一 次 方 程課前學習任務單第 36課 時 實 際 問 題 與 一 元 一 次方 程 ( 1) 和 差 倍 分 問 題 目標任 務 一 : 明 確 本 課 時 學 習 目 標1. 掌 握 用 方 程 解 決 實 際 問 題 的 方 法 .2. 會 用 一 元 一 次 方 程 解 決 和 差 倍 分 問 題 . 承前任 務 二 : 復 習 回 顧1. 列 等 式 表 示 : 比 b的 一 半 小 7的 數 等 于 a與 b的 和_. 2. 列 等 式 表 示 : y的 2倍 與 10的 差 等 于 5, 列 式 為( )A. 2y-10=5 B. 2( y-10) =5C.
2、2y+5=10 D. 2( y+5) =10-7=a+bA 啟后任 務 三 : 運 用 方 程 的 知 識 , 完 成 題 目1. 某 校 七 年 級 共 有 587名 學 生 分 別 到 北 京 博 物 館 和 中國 科 技 館 參 觀 , 其 中 到 北 京 博 物 館 的 人 數 比 到 中 國 科技 館 人 數 的 2倍 還 多 56人 , 設 到 中 國 科 技 館 的 人 數 為 x人 , 可 列 方 程 為 _.x+2x+56=587 2. 為 慶 祝 紅 軍 長 征 勝 利 80周 年 , 某 校 初 一 ( 1) 班 舉行 了 主 題 班 會 , 有 20名 同 學 共 做
3、了 52張 紀 念 卡 , 其 中女 生 每 人 做 3張 , 男 生 每 人 做 2張 , 問 女 生 和 男 生 各 有幾 人 做 紀 念 卡 ? 設 女 生 有 x人 , 則 男 生 有 ( 20-x) 人 ,根 據 題 意 , 可 列 方 程 為 _.3x+2( 20-x) =52 范例任 務 四 : 用 一 元 一 次 方 程 解 決 和 差 倍 分 問 題1. 用 大 、 小 兩 臺 拖 拉 機 耕 地 , 每 小 時 共 耕 地 30畝 . 已 知 大 拖 拉 機 的 效 率 是 小 拖 拉 機 的 1.5倍 , 問 小 拖 拉機 每 小 時 耕 地 多 少 畝 ?解 : 設 小
4、 拖 拉 機 每 小 時 耕 地 x畝 , 則 大 拖 拉 機 每 小時 耕 地 ( 30-x) 畝 .根 據 題 意 , 得 30-x=1.5x. 解 得 x=12答 : 小 拖 拉 機 每 小 時 耕 地 12畝 2. 在 某 學 校 的 一 次 勞 動 中 , 在 甲 處 勞 動 的 有 27人 ,在 乙 處 勞 動 的 有 19人 , 后 因 勞 動 任 務 需 要 , 又 調 20人 來 支 援 , 使 在 甲 處 的 人 數 是 在 乙 處 人 數 的 2倍 , 問應 分 別 調 往 甲 、 乙 兩 處 各 多 少 人 ?解 : 設 應 調 往 甲 處 x人 .依 題 意 , 得
5、27+x=2( 19+20-x) .解 得 x=17, 所 以 20-x=3(人 ).答 : 應 調 往 甲 處 17人 , 調 往 乙 處 3人 思考任 務 五 :請 歸 納 列 方 程 解 應 用 題 的 一 般 步 驟 .解 : 列 一 元 一 次 方 程 解 應 用 題 的 一 般 步 驟 : ( 1) 審題 : 弄 清 題 意 ; ( 2) 找 出 等 量 關 系 : 找 出 能 夠 表 示本 題 含 義 的 相 等 關 系 ;( 3) 設 未 知 數 , 列 出 方 程 :設 出 未 知 數 后 , 表 示 出 有 關 的 含 字 母 的 式 子 , 然 后利 用 已 找 出 的
6、等 量 關 系 列 出 方 程 ;( 4) 解 方 程 : 解所 列 的 方 程 , 求 出 未 知 數 的 值 ;( 5) 檢 驗 , 寫 答 案 :檢 驗 所 求 出 的 未 知 數 的 值 是 否 為 方 程 的 解 , 是 否 符合 實 際 , 檢 驗 后 寫 出 答 案 課堂小測第 三 章 一 元 一 次 方 程第 36課 時 實 際 問 題 與 一 元 一 次方 程 ( 1) 和 差 倍 分 問 題 非線性循環(huán)練1. (10分 ) 檢 驗 4個 工 件 , 其 中 超 過 標 準 質 量 的 克 數記 作 正 數 , 不 足 標 準 質 量 的 克 數 記 作 負 數 , 從 輕
7、重 的角 度 看 , 離 標 準 最 遠 的 工 件 是 ( )A. -3 B. -1 C. 2 D. 52. (10分 ) 已 知 x=5是 方 程 ax-8=20+a的 解 , 則 a的 值是 ( )A. 2 B. 3 C. 7 D. 8DC 3. (10分 ) 已 知 表 示 有 理 數 a, b的 點 在 數 軸 上 的位 置 如 圖 X3-36-1所 示 , 把 a, -a, b, -b按 從 小 到大 的 順 序 排 列 為 _.b -a a -b 4. (20分 ) 某 中 學 七 年 (1)班 、 (2)班 共 有 90名 學 生 ,如 果 從 (1)班 轉 出 4名 同 學
8、到 (2)班 , 那 么 (1)班 的 學生 人 數 是 (2)班 的 80%, 問 兩 班 原 來 各 有 多 少 名 學 生 ?解 : 設 (1)班 原 來 有 x名 學 生 , 則 (2)班 原 來 有 ( 90-x) 名 學 生 .根 據 題 意 , 得 x-4=( 90-x+4) 80%.解 得 x=44, 所 以 90-x=46答 : (1)班 原 來 有 44名 學 生 , (2)班 原 來 有 46名 學生 當堂高效測1. (10分 ) 列 等 式 表 示 “ 比 a的 3倍 大 5的 數 等 于 a的 4倍 ” 為 _.2. (20分 ) 某 企 業(yè) 為 嚴 重 缺 水 的
9、甲 、 乙 兩 所 學 校 捐 贈礦 泉 水 共 4 000瓶 . 已 知 捐 給 甲 校 的 礦 泉 水 瓶 數 比 捐給 乙 校 瓶 數 的 2倍 少 200瓶 . 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學 校 的 礦 泉水 多 少 瓶 ?3a+5=4a解 : 設 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學 校 礦 泉 水 x瓶 , 則 該 企 業(yè) 捐 給乙 學 校 礦 泉 水 ( 4 000-x) 瓶 .根 據 題 意 , 得 2( 4 000-x) -x=200.解 得 x=2 600答 : 該 企 業(yè) 捐 給 甲 學 校 礦 泉 水 2 600件 3. (20分 )如 圖 X3-36-2, 足 球 表 面 是 由 一 些 呈 多 邊 形的 黑 、 白 皮 塊 縫 合 而 成 的 , 共 計 有 32塊 , 已 知 黑 色 皮塊 數 比 白 色 皮 塊 數 的 一 半 多 2, 問 兩 種 顏 色 的 皮 塊 各 有多 少 ?解 : 設 白 色 皮 塊 數 為 x, 則 黑 色 皮 塊 數 為 x+2.根 據 題 意 ,得 x+ x+2=32.解 得 x=20答 : 白 色 皮 塊 數 為 20, 黑 色 皮 塊 數 為 12