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1、
2014屆皖南八校第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案
一、 選擇題
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
二、填空題
11． 12.
13. 14. 15.①③④⑤
三、解答題
16.解：
------------------------------------------------------------2分
⑴ 由 解得
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為---------------------5分
同理可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
2、為----------6分
⑵ 由，且, ,得------------------------------------8分
由余弦定理知： 又
解得：，----------------------------------------------10分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，------------------------------12分
17.解：⑴平均數(shù)：-----------------------------------3分
方差：
------
3、---------------------------6分
⑵利用列舉法可求得2家單位都是優(yōu)秀的概率：----------------------12分
18.⑴證明：作垂直交于點(diǎn)，連接
易證
∴
又
∴
又
∴----------------------------------------------------------------------6分
⑵解：-------------------------------------
4、----------12分
19.解： ⑴由題意得，且------------------------------------------3分
∴
-------------------------------------------------6分
⑵由⑴知--------------------------------------------------8分
∴-----------------------------------------------------------------10分
若對(duì)一切成立
則，∴
5、故的最小值為.-------------------------------------------------------------------13分
20.解：--------------------------------------------- 3分
⑴由題意得
解得----------------------------------------------------------------------------------6分
⑵令，得------------------------------------------------8分
① 當(dāng)時(shí)
6、，
的增區(qū)間為，減區(qū)間為；------10分
② 當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增；----------------------------------11分
③ 當(dāng)時(shí)，
的增區(qū)間為，減區(qū)間為---------13分
21.解：⑴設(shè)直線的方程為，代入得
-----------------------------------------------------------------3分
則，得
∴拋物線的方程為.---------------------------------------------------------5分
注：利用特殊情形求解酌情給分
⑵ 設(shè)
由⑴可知，；-------------------------------------------------7分
又直線的斜率
直線的斜率-------------------------------------------10分
∴-------------------------13分
安徽省皖南八校高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案
