2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析

《2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．（3分）（2012?云南）5的相反數(shù)是（　?。? A． B．﹣5 C． D．5 2．（3分）（2012?云南）如圖是由6個(gè)形同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）（2012?云南）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x2?x3=x6 B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5 D．40=1 4．（3分）（2012?云南）不等式組的解集是（　?。? A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1 5．（3分）（2012?云南）如圖，在△A

2、BC中，∠B=67，∠C=33，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（　?。? A．40 B．45 C．50 D．55 6．（3分）（2012?云南）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=60，則∠BCD的度數(shù)為（　?。? A．40 B．50 C．60 D．70 7．（3分）（2012?云南）我省五個(gè)5A級(jí)旅游景區(qū)門票票價(jià)如下表所示（單位：元）關(guān)于這五個(gè)里邊有景區(qū)門票票價(jià)，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。? 景區(qū)名稱 石林 玉龍雪山 麗江古城 大理三塔文化旅游區(qū) 西雙版納熱帶植物園 票價(jià)（元） 175 105 80 121 80 A．

3、平均數(shù)是120 B．中位數(shù)是105 C．眾數(shù)是80 D．極差是95 8．（3分）（2012?云南）若，，則a+b的值為（　?。? A． B． C．1 D．2 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 9．（3分）（2012?云南）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公布報(bào)告顯示：云南省常住人口約為45960000人．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　　　　　人． 10．（3分）（2012?云南）寫出一個(gè)大于2小于4的無理數(shù)：　　　　　?。? 11．（3分）（2012?云南）因式分解：3x2﹣6x+3=　　　　　?。? 12．（3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是　　　　　?。?/p>

4、 13．（3分）一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為　　　　　?。ńY(jié)果保留π） 14．（3分）（2012?云南）觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）．若第一個(gè)圖形是三角形，則第18個(gè)圖形是　　　　　?。ㄌ顖D形的名稱）▲■★■▲★▲■★■▲★▲… 　 三、解答題（共9小題，滿分58分） 15．（5分）（2012?云南）化簡(jiǎn)求值：，其中． 16．（5分）（2012?云南）如圖，在△ABC中，∠C=90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E． 求證：△ABC≌

5、△MED． 17．（6分）（2012?云南）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件．求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？ 18．（7分）（2012?云南）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題： 種類 A B C D E 不良習(xí)慣 睡前吃水果喝牛奶 用牙開瓶蓋 常喝飲料嚼冰 常吃生冷

6、零食 磨牙 （1）這個(gè)班有多少名學(xué)生？ （2）這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？ （3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？ 19．（7分）（2012?云南）現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1，2，3．先將標(biāo)有數(shù)字﹣2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球． （1）請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果； （2）求取出的兩個(gè)小球

7、上的數(shù)字之和等于0的概率． 20．（6分）（2012?云南）如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為30，荷塘另一端D與點(diǎn)C、B在同一直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？（取，結(jié)果保留整數(shù)） 21．（6分）（2012?云南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C． （1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）； （2）連接OA，求△AOC的面積． 22．（7分）（2012?云南）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂

8、直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN． （1）求證：四邊形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)． 23．（9分）（2012?云南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)A．拋物線y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)E（﹣1，0），并與直線相交于A、B兩點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）； （2）過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）除點(diǎn)C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 　  2012年

9、云南省中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．（3分） 【考點(diǎn)】相反數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解． 【解答】解：5的相反數(shù)是﹣5． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)的概念．求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“﹣”號(hào)． 2．（3分） 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的識(shí)圖分析解答． 【解答】解：從上面看，是1行3列并排在一起的三個(gè)正方形． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

10、 3．（3分） 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用同底數(shù)冪、負(fù)指數(shù)、零指數(shù)以及冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用． 【解答】解：A、x2?x3=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3﹣2==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、40=1，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪、負(fù)指數(shù)、零指數(shù)以及冪的乘方的性質(zhì)．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵． 4．（3分） 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的

11、公共部分，即可得到不等式組的解集． 【解答】解：， 由①得﹣x＞﹣1，即x＜1； 由②得x＞﹣4； ∴可得﹣4＜x＜1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）． 5．（3分） 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠CAD的度數(shù)即可． 【解答】解：∵∠B=67，∠C=33， ∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=180﹣67﹣33=80 ∵AD是△ABC的角平分線， ∴∠

12、CAD=∠BAC=80=40 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)已經(jīng)接觸過． 6．（3分） 【考點(diǎn)】圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠BCD的度數(shù)． 【解答】解：∵∠BAD與∠BCD都是對(duì)的圓周角， ∴∠BCD=∠BAD=60． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 7．（3分） 【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)極差，

13、中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差． 【解答】解：A、平均數(shù)為（175+105+80+121+80）5=112.2，錯(cuò)誤． B、從高到低排列后，為80，80，105，121，175，中位數(shù)是105，正確； C、80出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，正確； D、極差是175﹣80=95，正確． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的

14、那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)． 8．（3分） 【考點(diǎn)】平方差公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）與a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，繼而求得a+b的值． 【解答】解：∵a2﹣b2=，a﹣b=， ∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=， ∴a+b=． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握公式變形與整體思想的應(yīng)用． 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 9．（3分） 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大

15、的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將45960000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.596107． 故答案為：4.596107． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 10．（3分） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；估算無理數(shù)的大?。純?yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)

16、算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把2和4寫成帶根號(hào)的形式，再進(jìn)一步寫出一個(gè)被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可． 【解答】解：∵2=，4=， ∴寫出一個(gè)大于2小于4的無理數(shù)是、、、π…． 故答案為：、、、π…（只要是大于小于無理數(shù)都可以）等．本題答案不唯一． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無理數(shù)大小的估算，熟悉算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 11．（3分） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解． 【解答】解：3x2﹣6x+3， =3（x2﹣2x+1）， =3（x﹣1）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，

17、一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．（3分） 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解． 【解答】解：依題意，得x﹣2≥0， 解得：x≥2， 故答案為：x≥2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 13．（3分） 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)扇形公式S扇形=，代入數(shù)據(jù)運(yùn)算即可得出答案． 【解答】解：由題意得，n=120，R=3， 故S扇形===3π． 故答案

18、為：3π． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇形公式中，每個(gè)字母所代表的含義． 14．（3分） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】本題是循環(huán)類問題，只要找到所求值在第幾個(gè)循環(huán)，便可找出答案． 【解答】解：根據(jù)題意可知，每6個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)，第18個(gè)圖形經(jīng)過了3個(gè)循環(huán)，且是第3個(gè)循環(huán)中的最后1個(gè)， 即第18個(gè)圖形是五角星． 故答案為：五角星． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化類，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，主要培養(yǎng)學(xué)生

19、的觀察能力和歸納總結(jié)能力． 三、解答題（共9小題，滿分58分） 15．（5分） 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)乘法的分配律展開得出（x+1）（x﹣1）+（x+1）（x﹣1），求出結(jié)果是2x，代入求出即可． 【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）+（x+1）（x﹣1） =x﹣1+x+1 =2x， 當(dāng)x=時(shí)， 原式=2=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 16．（5分） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠MED，結(jié)合全等三角形的判定

20、定理可判斷△ABC≌△MED． 【解答】證明：∵M(jìn)D⊥AB， ∴∠MDE=∠C=90， ∵M(jìn)E∥BC， ∴∠B=∠MED， 在△ABC與△MED中，， ∴△ABC≌△MED（AAS）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，難度一般． 17．（6分） 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x件礦泉水，向乙學(xué)校捐了y件礦泉水，則根據(jù)總共捐贈(zèng)2000件，及捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件可得出方程，聯(lián)立求解即可． 【解答】解：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x件礦泉水，向乙學(xué)校捐了y件礦泉水， 由題意得，

21、， 解得：． 答：該企業(yè)向甲學(xué)校捐了1200件礦泉水，向乙學(xué)校捐了800件礦泉水． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程，難度一般． 18．（7分） 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)； （2）用單位1減去其他小組所占的百分比即可求得C小組所占的百分比； （3）小長(zhǎng)方形的高等于其頻數(shù)； （4）用總?cè)藬?shù)乘以B類所占的百分比即可求得用牙不良習(xí)慣的學(xué)生人數(shù)． 【解答】解：（1）2550%=50…（1分） （2）1﹣50%﹣

22、20%=30%…（2分）5030%=15…（3分） （3） （4）85010%=85…（6分） 答：（1）這個(gè)班有50名學(xué)生； （2）這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生15人占全班人數(shù)的百分比是30%； （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生85人．…（7分） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 19．（7分） 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）首先根據(jù)題意列出

23、表格，由表格即可求得取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有等可能的結(jié)果； （2）首先根據(jù)（1）中的表格，求得取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的情況，然后利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）列表得： ﹣1 2 ﹣2 ﹣3 0 1 0 3 3 2 5 則共有6種結(jié)果，且它們的可能性相同；…（3分） （2）∵取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的有：（1，﹣1），（﹣2，2）， ∴兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率為：=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適

24、合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20．（6分） 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)量，然后選擇合適的邊角關(guān)系求得BD的長(zhǎng)即可． 【解答】解：由題意知：∠CAB=60，△ABC是直角三角形， 在Rt△ABC中，tan60=， 即=， ∴BC=32 ∴BD=32﹣16≈39 答：荷塘寬BD為39米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關(guān)量轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)元素． 21．（6分） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)

25、問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形的面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b（k≠0）；反比例函數(shù)解析式為y2=（a≠0），將A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得到方程組，求出即可；將A（2，1）代入y2得出關(guān)于a的方程，求出即可； （2）求出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可． 【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b（k≠0）；反比例函數(shù)解析式為y2=（a≠0）， ∵將A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得：， ∴， ∴y1=x﹣1； ∵將A（2，1）代入y2得：a=2， ∴； 答：反比例

26、函數(shù)的解析式是y2=，一次函數(shù)的解析式是y1=x﹣1． （2）∵y1=x﹣1， 當(dāng)y1=0時(shí)，x=1， ∴C（1，0）， ∴OC=1， ∴S△AOC=11=． 答：△AOC的面積為． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目． 22．（7分） 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；菱形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠

27、BNO，證△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四邊形BMDN，推出菱形BMDN； （2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出DM=BM，在Rt△AMB中，根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠A=90， ∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO， ∵在△DMO和△BNO中， ， ∴△DMO≌△BNO（AAS）， ∴OM=ON， ∵OB=OD， ∴四邊形BMDN是平行四邊形， ∵M(jìn)N⊥BD， ∴平行四邊形BMDN是菱形． （2）解：∵四邊形BMDN是菱形， ∴MB=

28、MD， 設(shè)MD長(zhǎng)為x，則MB=DM=x， 在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2 即x2=（8﹣x）2+42， 解得：x=5， 所以MD長(zhǎng)為5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 23．（9分） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】方法一： （1）首先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式； （2）利用相似三角形（Rt△OCA∽R(shí)t△OPA）比例線段之間的關(guān)系，求出線段OC的長(zhǎng)度，從而得到C點(diǎn)的坐標(biāo)，如題圖所示； （

29、3）存在所求的M點(diǎn)，在x軸上有3個(gè)，y軸上有2個(gè)，注意不要遺漏．求點(diǎn)M坐標(biāo)的過程并不復(fù)雜，但要充分利用相似三角形比例線段之間的關(guān)系． 方法二： （1）略． （2）利用黃金法則二，得出AC直線方程，令y=0求出點(diǎn)C坐標(biāo)． （3）設(shè)參數(shù)點(diǎn)M，分類討論三種位置關(guān)系，利用黃金法則二求出點(diǎn)M． 【解答】方法一： 解：（1）直線解析式為y=x+2，令x=0，則y=2， ∴A（0，2）， ∵拋物線y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（0，2），E（﹣1，0）， ∴， 解得． ∴拋物線的解析式為：y=x2+x+2． （2）∵直線y=x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)P、點(diǎn)A， ∴P（6，0）

30、，A（0，2）， ∴OP=6，OA=2． ∵AC⊥AB，OA⊥OP， ∴Rt△OCA∽R(shí)t△OPA，∠OAC=∠OPA， ∴， ∴OC=， 又C點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（，0）． （3）拋物線y=x2+x+2與直線y=x+2交于A、B兩點(diǎn)， 令x2+x+2=x+2， 解得x1=0，x2=， ∴B（，）． 如答圖①所示，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D， 則D（，0），BD=，DP=6﹣=． 點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且△MAB是直角三角形，有以下幾種情況： ①當(dāng)點(diǎn)M在x軸上，且BM⊥AB，如答圖①所示． 設(shè)M（m，0），則MD=﹣m． ∵BM⊥AB，BD⊥x軸，

31、∴， 即， 解得m=， ∴此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）； ②當(dāng)點(diǎn)M在x軸上，且BM⊥AM，如答圖①所示． 設(shè)M（m，0），則MD=﹣m． ∵BM⊥AM，易知Rt△AOM∽R(shí)t△MDB， ∴，即， 化簡(jiǎn)得：m2﹣m+=0， 解得：m1=，m2=， ∴此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（，0）； （說明：此時(shí)的M點(diǎn)相當(dāng)于以AB為直徑的圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)） ③當(dāng)點(diǎn)M在y軸上，且BM⊥AM，如答圖②所示． 此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）； ④當(dāng)點(diǎn)M在y軸上，且BM′⊥AB，如答圖②所示． 設(shè)M′（0，m），則AM=2﹣=，BM=，MM′=﹣m． 易知Rt△ABM∽R(shí)t△BM′M， ∴，即，

32、 解得m=， ∴此時(shí)M′點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）． 綜上所述，除點(diǎn)C外，在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形． 符合條件的點(diǎn)M有5個(gè)，其坐標(biāo)分別為：（，0）、（，0）、（，0）、（0，）或（0，）． 方法二： （1）略． （2）拋物線y=﹣x2+x+2與直線y=﹣x+2交于A、B兩點(diǎn)，﹣x2+x+2=﹣x+2，解得：x1=0，x2=， ∴B（，）， ∵AC⊥AB，∴KACKAB=﹣1，又KAB=﹣，∴KAC=3， ∵A（0，2）， ∴l(xiāng)AC：y=3x+2， 當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣，0）． （3）①當(dāng)M在y軸時(shí)，過B作y軸垂線得M1（0，）， 作

33、BM⊥AB交y軸于M，∴KBMKAB=﹣1， ∴KAB=﹣，KBM=3，又B（，）， ∴l(xiāng)BM：y=3x﹣，∴M2（0，﹣）． ②當(dāng)M在x軸時(shí)，當(dāng)y=0，x=， ∴M3（，0）， ∵AM⊥BM， ∴KAMKBM=﹣1， ∵A（0，2），B（，），設(shè)M（t，0）， ∴=﹣1， ∴t2﹣t+=0， ∴t=或， ∴M4（，0），M5（，0）． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質(zhì)等重要知識(shí)點(diǎn)．難點(diǎn)在于第（3）問，所求的M點(diǎn)有5個(gè)（x軸上有3個(gè)，y軸上有2個(gè)），需要分情況討論，不要遺漏． 　 第19頁（共19頁）