2010年河南濮陽中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、 2010年河南濮陽中考數(shù)學(xué)真題及答案 一、選擇題（每小題3分，共18分） 下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的. 1.的相反數(shù)是 （A） （B） （C） （D） 2．我省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達(dá)到約19 367億元．19 367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （A）元 （B）元 （C）元 （D）元 3．在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是 （A）1．85和0．21 （B）2．31和0．46 （C）1．85和0．60 （D）2．31

2、和0．60 （第4題） 4．如圖，中，分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：；；．其中正確的有 （A）3個(gè) （B）2個(gè) （C）1個(gè) （D）0個(gè) 5．方程的根是 （第6題） （A） （B） （C） （D） 6．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （A）（B）（C）（D） 二、填空題（每小題3分，共27分） （第8題） 7．計(jì)算：　　　　． 8．若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是　　　?。? 9．寫出一個(gè)隨的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：　　　?。? 10．

3、將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為　　　?。? （第11題） （第10題） 11．如圖，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是　　　?。? 12．現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是　　　?。? 13．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為　　　?。? （第14題） （第13題） 主視圖 左視圖 （第15題） 14．

4、如圖，矩形中，．以的長為半徑的交邊于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為　　　?。? 15．如圖，中，．點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且，則的取值范圍是　　　?。? 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分） 16．（8分）已知，，．將他們組合成或的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算．先化簡，再求值，其中． 17．（9分）如圖，四邊形是平行四邊形，和關(guān)于所在的直線對(duì)稱，和相交于點(diǎn)，連結(jié)． （1）請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求證：． 18．（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社

5、會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者高凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： 學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 圖①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖② （1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖； （2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)； （3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？ 19．（9分）如圖，在梯形中，，是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)是

6、邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長為． （1）當(dāng)?shù)闹禐椤　　　r(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形． （2）當(dāng)?shù)闹禐椤　　　r(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形． （3）當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由． 20．（9分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1 600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為，單價(jià)和為元． （1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？ （2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購買方案？

7、 21．（10分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)． （1）求的值； （2）直接寫出時(shí)的取值范圍； （3）如圖，等腰梯形中，，，邊在軸上，過點(diǎn)作于，和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．當(dāng)梯形的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷和的大小關(guān)系，并說明理由． 22．（10分） （1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖，矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部．小明將延長交于點(diǎn)，認(rèn)為，你同意嗎？說明理由． （2）問題解決 保持（1）中的條件不變，

8、若，求的值． （3）類比探究 保持（1）中的條件不變，若，求的值． 23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值； （3）若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

9、 2010年河南中考數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每小題3分，共18分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A D D 二、填空題（每小題3分，共27分） 題號(hào) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 5 答案不唯一，如等 7 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分） 16．選一： 1分 = 5分 =． 7分 當(dāng)時(shí)，原式=． 8分 選二： 1分 3分 = 4分 =． 7分 當(dāng)時(shí)，原式=． 8分 17．（1），和． 3分 （

10、2）在中，． 由軸對(duì)稱知?。?7分 ． 在和中， ． 9分 18．（1）家長人數(shù)為?。?3分 （正確補(bǔ)全圖）． 5分 （2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為?。?7分 （3）學(xué)生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是?。?9分 19．（1）3或8；（本空共2分，每答對(duì)一個(gè)給1分） 2分 （2）1或11；（本空共4分，每答對(duì)一個(gè)給2分） 6分 （3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． ． 7分 過作于則，． ． 8分 ，故此時(shí)是菱形． 即以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成菱形． 9分 20．（1）設(shè)籃球的單價(jià)為元，則排球的單價(jià)為元．依題意得 ． 3分 解得．

11、 即籃球和排球的單價(jià)分別是48元、32元． 4分 （2）設(shè)購買的籃球數(shù)量為個(gè)，則購買的排球數(shù)量為個(gè)． 6分 解得． 7分 而為整數(shù)，所以其取值為26，27，28，對(duì)應(yīng)的的值為．所以共有三種購買方案． 方案一：購買籃球26個(gè)，排球10個(gè)； 方案二：購買籃球27個(gè)，排球9個(gè)； 方案三：購買籃球28個(gè)，排球8個(gè)． 9分 21．（1）由題意知　. 1分 反比例函數(shù)的解析式為． 又在的圖象上，．． 直線過，兩點(diǎn)， 　 ４分 （2）的取值范圍為 6分 （3）當(dāng)，． 7分 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為, . 即． ．又．即． ． 10分 22．（1）同意．連接，，． ．． 3分

12、 （2）由（1）知，．設(shè)，，則有 ． 在中，，即． ． 6分 （3）由（1）知，．設(shè)，則有 ，． ． 在中，，即． ． 10分 23.（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有 解得 ∴拋物線的解析式y(tǒng)=x2+x﹣4…………………………………… 3分 （2）過點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D.設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）. 則AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m－4 . ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO = ( m+4) (﹣n)＋(﹣n＋4) (﹣m) －44 = ﹣2n-2m-8 = ﹣2(m2＋m－4) -2m-8 = ﹣m2-4m (－4< m < 0).............................. 6分 ∴S最大值 = 4 …………………………………………………… 7分 （3）滿足題意的Q點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是：（-4 ，4 ），（4 ，-4）， （-2+，2－），（-2－，2＋）…………………………… 11分