3、GH的邊和角，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
［生甲］我畫出四邊形ABCD，找到四邊形的中點E、F、G、H后，量了量四邊形EFGH的邊發(fā)現(xiàn)：EF=GH，EH=GF.角∠EHG=∠EFG，∠HEF=∠HGF.
［生乙］由此說明：四邊形EFGH是平行四邊形.
［師］很好.如果改變四邊形ABCD的形狀，你還能得到類似的結(jié)論嗎？大家再來動手畫一畫、量一量.
［生丙］我改變了四邊形ABCD的形狀后，它們四邊的中點所圍成的四邊形EFGH仍然是對邊相等、對角也相等.即：四邊形EFGH是平行四邊形.
［生?。堇蠋?，我看到周圍同學(xué)畫的四邊形ABCD的形狀都與我的不一樣，但連接這四條邊的中點E、F、G、H所得到的四
4、邊形EFGH經(jīng)測量知：它們都是平行四邊形.所以由此可得：任意四邊形的四條邊的中點所圍成的四邊形都是平行四邊形.
［師］丙同學(xué)的結(jié)論，你能肯定嗎？同學(xué)們來討論一下.
［師生共析］好.在八年級上冊我們已經(jīng)知道：連接三角形的兩邊中點的線段是三角形的中位線.由于E、F、G、H是四邊形ABCD各邊的中點，所以可把這個四邊形變?yōu)閮蓚€三角形.即：可以連接AC，也可以連接BD.把四邊形ABCD變?yōu)椤鰽BC與△ADC或△ABD與△BDC.
現(xiàn)在我們來連接AC.如圖6－2.
在△ABC中，EF是△ABC的中位線，根據(jù)“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”可得：EF平行于AC且等于AC的一
5、半.
同樣，在△ADC中，GH是△ADC的中位線，則GH平行于AC且等于AC的一半.
由“兩直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行”可知：EF∥GH.又因為：EF=AC，GH=AC，所以得EF=GH.這樣由平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.可以得到：四邊形EFGH是平行四邊形.
即：連接AC
［師］剛才我們連接了四邊形的對角線后，通過推理得證了：連接任意四邊形四邊的中點所組成的圖形是平行四邊形.
注：本題連接BD與連接AC的推理過程一樣.
通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正確，需要用推理過程得證.
下面我們來做一做（出示投影片6.1 B）
當(dāng)
6、n=0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2－n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù)？與同伴交流
［生甲］當(dāng)n=0時，n2－n+11=11.
當(dāng)n=1時，n2－n+11=11.
當(dāng)n=2時，n2－n+11=13.
當(dāng)n=3時，n2－n+11=17.
當(dāng)n=4時，n2－n+11=23.
當(dāng)n=5時，n2－n+11=31.
由此可知：當(dāng)n=0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).
［生乙］這樣我們就可以得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).
［師］你一定能肯定嗎？
……
［師］好，下面我們再來做一做
7、
圖6－3
如圖6－3，假如用一根比地球赤道長1 m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一顆紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？與同伴進行交流.
［生甲］能放進一顆紅棗，也能放進一個拳頭.
［生乙］不行.
……
［師］同學(xué)們討論得很精彩，但都不能肯定，那么怎樣才能肯定呢？
要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炇遣粔虻?，必須一步一步、有根有?jù)地進行推理.
那大家來想一想、議一議（出示投影片6.1 D）
（1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用到過推理嗎？舉例說明.
（2）在日常生活中，你用到過推理嗎？舉例說明.
［生甲］在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
8、中，我們曾用到過推理.如：判定一個四邊形是不是平行四邊形；
［生乙］還有判定一個四邊形是否是梯形.
……
［生丙］在日常生活中，我們也常用到推理.如：某同學(xué)的筆丟了.然后通過推理，說明另一同學(xué)拿了.
……
［師］同學(xué)們舉出了許多的例子，說明不論在日常生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要判斷一件事情或一個結(jié)論正確與否，必須進行一步一步有根有據(jù)地推。
設(shè)計意圖: 通過學(xué)生獨立解決問題，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，為概念的引入做好鋪墊，能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性，充分吸引學(xué)生的注意力；同時在老師的層層設(shè)問中，總結(jié)出求線段的比的注意事項。從學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體這個角度來說，讓學(xué)生當(dāng)“小先生”從而實現(xiàn)“兵
9、教兵”，便于充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，易喚起學(xué)生共鳴。
三、學(xué)以致用，知識反饋
1.圖6－4中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.
答案：a與b的長度相等.
2.圖6－5中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.
答案：線段b與線段d在同一直線上.
3.當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？
答案：經(jīng)驗證：當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù).
設(shè)計意圖：讓學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題，查找掌握不牢固的地方，進一步突出本節(jié)課的重點并加以鞏固．
四、鞏固提升，歸納總結(jié)
10、本節(jié)課你有哪些收獲(知識方面和操作方面)？
在運用科學(xué)知識進行實踐過程中,你具有了哪些能力?你是否想到最優(yōu)的方法？
在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
你的同伴中你認為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個人？
(學(xué)生分組進行討論、交流，總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容及收獲)
設(shè)計意圖：學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@和感受，并對同伴進行評價．
五、達標檢測，反饋矯正
1．判斷下列說法是否正確，并說明理由．
（1）小紅的數(shù)學(xué)成績一向很好，因而后天的競賽考試中她必然能獲一等獎．
（2）因為陰天，所以今天一定會下雨．
（3）小李買“天天彩”中了獎．大家紛紛勸說小李最近千萬不要再買了，因為
11、“天天彩”的中獎率是千分之一，他已經(jīng)中了一次，最近是不可能中獎的．
2．當(dāng)為整數(shù)時，的值一定是4的倍數(shù)嗎？
設(shè)計意圖：通過檢測鞏固當(dāng)堂知識并準確的掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，以方便課下有針對性的做好輔導(dǎo)．
六、布置作業(yè)，課后促學(xué)
必做題：課本 第217頁 習(xí)題6．1 第1、2題．
選做題：課本 第217頁 習(xí)題6．1 第3題．
設(shè)計意圖：通過不同層次的作業(yè)，讓每一名學(xué)生都得到充分的提高，達到鞏固新課知識，提高實際應(yīng)用能力的目的．
板書設(shè)計：
6.1你能肯定嗎
引入
做一做
議一議
學(xué)生板演區(qū)
教學(xué)反思：
在教學(xué)設(shè)計中，力求讓學(xué)生學(xué)會將生活問題數(shù)學(xué)化，用一個有趣的生活問題：“用一根鐵絲將地球赤道圍起來”引起學(xué)生的興趣并進行猜測，然后通過計算得出一個令人很意外的結(jié)果，同時也培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，并且使得學(xué)生有一種感受：數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，同時也要用數(shù)學(xué)的眼光看世界，切勿盲信于自己的直觀感覺.
本節(jié)課通過事例讓學(xué)生體會檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理等.符合學(xué)生的認識特點和知識水平。有助于培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題的能力.
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山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 61 你能肯定嗎教案 北師大版
