人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《加法交換律和結(jié)合律》

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1、 加法交換律和結(jié)合律 　 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)探究，讓學(xué)生理解加法交換律、結(jié)合律的意義，能用自己喜歡的方式表示它們。 2、能運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的計(jì)算，提高運(yùn)算技能和解決問題能力。 重點(diǎn)：理解加法交換律、結(jié)合律的意義。 難點(diǎn)：通過(guò)計(jì)算、觀察和比較，發(fā)現(xiàn)加法的運(yùn)算規(guī)律。 教學(xué)過(guò)程： 一、 學(xué)習(xí)“交換律” 1. 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考 從圖中你獲得了哪些信息？ 根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？ 生可能提出以下問題：（生說(shuō)，師選擇出示） （1） 跳繩的有多少人？ （2）參加活動(dòng)的一共有

2、多少人？ 師：我們先來(lái)解決第一個(gè)問題：（齊讀）跳繩的有多少人? 師：誰(shuí)來(lái)列算式？ 28+17 師：還可以怎么列？ 17+28 2、符號(hào)連接，得出等式 師：這兩個(gè)算式的得數(shù)？可以用等號(hào)連接。 板書：28+17=17+28 跟我一起讀 2、照樣舉例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 像這樣的算式你能再寫幾個(gè)嗎？（生：3個(gè)）你是按照怎樣的特點(diǎn)寫的？（掠過(guò)） 這樣的算式能寫完嗎？（不能） 師：對(duì)，這樣的算式有無(wú)數(shù)個(gè)。你能用一個(gè)簡(jiǎn)潔的算式表示嗎？比方說(shuō)用符號(hào)、文字或者字母表示，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。 生：（1） ○+□＝□+○ （2） 甲數(shù)+乙數(shù)＝乙數(shù)+甲數(shù) （3） a+b=b+a 師：還有嗎？

3、 師：好，這里的字母a可以是哪些數(shù)、b呢？ 師：其實(shí)a,b可以表示19、399、1000等自然數(shù)，還可以表示小數(shù)，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)等等，總之它們 可以表示任意的加數(shù)。 師：仔細(xì)觀察這些算式的左右兩邊，什么變了？什么沒變？和變了嗎？ 生：也就是說(shuō)加數(shù)不變，位置變了，和不變（板書） 師：那位置變了指的是兩個(gè)加數(shù)（板書）發(fā)生了什么變化？（師指） 生：交換位置（課前兩分鐘板書） 師：現(xiàn)在你能用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？ 師：嗯、你的意思是兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變，這叫做加法交換律（PPT），用字母表示是a+b=b+a。齊讀 3、練習(xí) 現(xiàn)在老師這也有幾個(gè)算式，請(qǐng)你判斷一下它是否運(yùn)用了加

4、法交換律 判斷 62+26=62+26 不符合位置改變的特點(diǎn) 三角形+正方形=三角形*正方形 不是加數(shù) 93+39=39+63 不符合加數(shù)不變的特點(diǎn) 3+9+7=7+9+3 嗯、符合加數(shù)不變、位置改變、和不變的特點(diǎn) 4、小結(jié) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了加法交換律

5、—兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變。用字母表示是a+b=b+a。更認(rèn)識(shí)到，加法交換律的特點(diǎn)就是加數(shù)不變，位置改變，和不變。 我們過(guò)去用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來(lái)驗(yàn)算加法，就是用了加法交換律。 二、 學(xué)習(xí)“結(jié)合律” 過(guò)渡：之前我們解決了第一個(gè)問題，接下來(lái)看下第二個(gè)問題：參加活動(dòng)的一共有多少人？ 1、 結(jié)合情景列算式 師：怎樣列綜合算式？寫在你的練習(xí)紙的反面（師把學(xué)生的算式寫在黑板上） 師：看這個(gè)同學(xué)寫的算式，結(jié)合情景說(shuō)說(shuō)他是先算什么再算什么 為了看清楚第一步是先算28+17，我在這里添上小括號(hào)，有小括號(hào)就要先算小括號(hào)里面的。 除此之外還有更快的算法嗎？你是先求什么？ 按照這種算法，如

6、果不改變加數(shù)的位置（板書：28 17 23），綜合算式可以怎么列？ 28+(17+23) 師：你小括號(hào)用得恰到好處。 師：這兩個(gè)算式得數(shù)相等嗎？接下來(lái)男生算出左邊得數(shù)，女生算出右邊得數(shù)。 兩個(gè)算式的得數(shù)相等我們用等號(hào)連接。 （28+17）+23=28+（17+23） 跟老師一起讀 2、 小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 像這樣的算式還有嗎？接下來(lái)小組討論以下問題 小組討論： 1、計(jì)算左右兩邊算式的得數(shù)，并用、《或=連接 （69+72）+28 69+（72+28） 55+（45+37） （55+45）+37 2、仔細(xì)觀察這些

7、算式的左右兩邊，什么變了？什么沒變？ 3、你能用自己的話說(shuō)說(shuō)這類算式有什么規(guī)律嗎？并用含有字母a,b,c的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3、生匯報(bào)并歸納結(jié)論 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào) 1、 師指 2、 什么變了，什么沒變？ 師：也就是說(shuō)加數(shù)位置不變，運(yùn)算順序變了，和不變 師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō) 生1、生2、互說(shuō) 師：這里運(yùn)算順序變了指的是發(fā)生了什么變化？ 是的，運(yùn)算順序改變指的是先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加。 師：現(xiàn)在你們誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？匯報(bào)第3個(gè)問題。 生：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加和不變，這叫加法結(jié)合律，用字母表示是：(a+b)+c=a+(b+c) 師：剛才你們

8、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是加法結(jié)合律。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是加法結(jié)合律？ (生齊讀) 4、練習(xí)： 現(xiàn)在你們認(rèn)識(shí)加法結(jié)合律了嗎？考考你們 判斷： 5、小結(jié) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了加法結(jié)合律—三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加和不變。用字母表示是（a+b）+c=a+(b+c)。更了解到，加法結(jié)合律的特點(diǎn)是加數(shù)位置不變，運(yùn)算順序改變，和不變。 三、鞏固練習(xí) 師：現(xiàn)在你們學(xué)會(huì)了嗎？我來(lái)考考你們 1、運(yùn)用加法運(yùn)算定律，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 355+476=476+ B+25=25+ +（50+8）=（350+ ）+ 4.6+17+5.4+13=(4.6+ )+( +13) 2、符合加法交換律或加法結(jié)合律打√ （1）a+b=a*b （2）●+★+99=★+（●+99） （3）45+=+45 （4）45+27=70+2 （5）A+（15+85）=（A+15）+85 （6）（200+400）+（50+60）=（50+60）+（200+400） 3、運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 425+14+186 67+25+33+75 四、 總結(jié) 從這節(jié)課中你學(xué)到了哪些知識(shí)？