《機械設計基礎(chǔ)》第7章 蝸桿傳動

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1、教 學 內(nèi) 容重 點 和 難 點 蝸桿傳動蝸 桿 傳 動 的 類 型 、 特 點 和 應 用 ；蝸 桿 傳 動 的 主 要 參 數(shù) 及 幾 何 尺 寸 計 算 ；蝸 桿 傳 動 的 失 效 形 式 、 材 料 選 擇 和 結(jié) 構(gòu) ；蝸 桿 傳 動 的 受 力 分 析 、 強 度 計 算 ；蝸 桿 傳 動 的 效 率 、 潤 滑 和 熱 平 衡 計 算 。教 學 內(nèi) 容 :蝸 桿 傳 動 類 型 和 應 用 。 蝸 桿 、 蝸 輪 常 用 材 料 及 選 擇 。蝸 桿 傳 動 的 失 效 形 式 、 設 計 準 則 。掌 握 蝸 桿 傳 動 的 受 力 分 析 。蝸 桿 傳 動 的 強 度 計

2、算 及 熱 平 衡 計 算 。重 點 和 難 點 :蝸 桿 傳 動 （ 動 畫 和 影 片 ）主 要 由 蝸 桿 和 蝸 輪 組 成 。 圖7-1一 般 蝸 桿 為 主 動 件 ， 用 于 傳遞 交 錯 軸 間 的 回 轉(zhuǎn) 運 動 和 動 力 ，交 錯 角 90 。 圖 7-2蝸 桿 形 似 螺 桿 ， 有 左 旋 和 右旋 （ 一 般 ） 之 分 。 圖 - 蝸 桿 導 程 角 和 蝸 輪 螺 旋 角 2必 須 相 等 。蝸 桿 傳 動 的 類 型蝸 桿 傳 動 的 特 點蝸 桿 傳 動 的 應 用圓 柱 蝸 桿 傳 動 （ 圖 7-3a）普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動阿 基 米 德 蝸 桿

3、 （ ZA蝸 桿 ） （ 圖 7-4）蝸 桿 在 垂 直 于 蝸 桿 軸 線 的 平 面 (即 端 面 )上 ， 齒 廓 為 阿 基 米德 螺 旋 線 ， 在 包 含 軸 線 的 平 面 上 的 齒 廓 (即 輔 向 齒 廓 )為 直線 。 其 齒 形 角 0=20 。 如 同 車 削 梯 形 螺 紋 ， 刀 具 切 削 刃的 頂 面 必 須 通 過 蝸 桿 的 軸 線 。 磨 削 困 難 ； 導 程 角 較 大 時加 工 不 便 。漸 開 線 蝸 桿 （ ZI蝸 桿 ） (圖 75)端 面 齒 廓 為 漸 開 線 所 以 它 相 當 于 一 個 少 齒 數(shù) (齒 數(shù) 等 于 蝸桿 頭 數(shù) )

4、、 大 螺 旋 角 的 漸 開 線 圓 柱 斜 齒 輪 。 兩 把 直 線 刀 刃 的車 刀 在 車 床 上 加 工 。 在 專 用 機 床 上 磨 削 。 適 用 于 大 功 率 和高 速 。法 向 直 廓 蝸 桿 （ ZN蝸 桿 ）錐 面 包 絡 蝸 桿 （ ZK蝸 桿 ）圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 （ 圖 7-3b）錐 蝸 桿 傳 動 （ 圖 7-3c）左 、 右 手 定 則圓 柱 蝸 桿具 有 結(jié) 構(gòu) 緊 湊傳 動 比 大 (傳 遞 動 力 時 i=10 80， 分 度 傳 動 時 i可 達1000)；傳 動 平 穩(wěn) 以 及 在 一 定 條 件 下 (蝸 桿

5、導 程 角 小 于 齒 面 間 的當 量 摩 擦 角 時 )， 可 以 實 現(xiàn) 自 鎖 ；其 不 足 之 處 是 傳 動 效 率 低 ；常 需 耗 用 有 色 金 屬 ；蝸 桿 傳 動 通 常 用 于 減 速 裝 置 ， 但 也 有 個 別 機 器 用 作 增速 裝 置 。概 念 （ 圖 7-6） 連 心 線 ： 蝸 桿 軸 線 與 蝸 輪 軸 線 的 公 垂 線 。 中 間 平 面 ： 圓 柱 蝸 桿 軸 線 和 連 心 線 構(gòu) 成 的 平 面 。 所 以 中 間 平 面 內(nèi) 蝸 桿 與 蝸 輪 的 嚙 合 相 當 于 漸 開 線齒 輪 與 齒 條 （ 直 線 ） 的 嚙 合規(guī) 定 ： 設

6、計 計 算 以 中 間 平 面 參 數(shù) 及 其 幾 何 尺 寸 關(guān) 系 為 準 。主 要 參 數(shù) 1.模 數(shù) m和 壓 力 角 ； 2.傳 動 比 i， 蝸 桿 頭 數(shù) z1和 蝸輪 齒 數(shù) z2 ； 3.蝸 桿 導 程 角 ； 4.蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1和 蝸 桿 直 徑 系 數(shù) q ； 5.中 心 距 a。幾 何 尺 寸n蝸 桿 的 軸 向 齒 距 Px= mx1， 與 蝸 輪 端 面 分 度 圓 齒 距Pt= mt2相 等 。 即 ： m=mx1=mt2n蝸 桿 軸 向 壓 力 角 x1等 于 蝸 輪 端 面 壓 力 角 t2 ， 均 為標 準 值 （ 表 7-1） 。 即 ：

7、 = x1= t2n阿 基 米 德 蝸 桿 傳 動 的 正 確 嚙 合 條 件 為 ：u傳 動 比 iu蝸 桿 頭 數(shù) （ 即 螺 旋 線 數(shù) 目 ） 通 常 為 ： 1, 2, 4, 6u蝸 輪 齒 數(shù) z2 = i z1， 傳 遞 動 力 時 保 證 平 穩(wěn) 性 z2 28，通 常 z2=32 63， 過 大 蝸 桿 跨 度 增 大 ， 剛 度 減 小 ， 嚙 合精 度 降 低 ， 一 般 z2 100。參 照 表 7-2 選 取 。i= 12 = n1n2 = z1z2n1,n2-蝸 桿 、 蝸 輪 的 轉(zhuǎn) 速 ， r/minl按 照 螺 紋 形 成 原 理 （ 圖 7-7） ：l導 程

8、 大 ， 傳 動 效 率 高 ； 導 程 小 傳 動 效 率 低 。l傳 遞 動 力 ， 要 求 效 率 高 時 ， 常 取 =15 30 , 采 用 多 頭 蝸 桿 。l要 求 具 有 反 向 傳 動 自 鎖 性 能 時 ， 常 取 3 30 的 單 頭 蝸 桿 。tan= z1px1 z1md1 d1=蝸 桿 直 徑 系 數(shù) q tan = z1/q d1 = q mq是 d1與 m的 比 值 ， 不 一 定 是 整 數(shù) 。m一 定 時 ， q越 小 （ 或 d1越 小 ） 導 程 角 越 大 ， 傳 動 效 率越 高 ， 但 蝸 桿 的 強 度 和 剛 度 降 低 。設 計 蝸 桿 傳

9、動 ， 在 剛 度 準 許 的 情 況 下 ， 要 求 傳 動 效 率 高時 q選 小 值 ； 要 求 強 度 和 剛 度 大 時 q選 大 值 。q = d1/m加 工 蝸 輪 時 ， 為 了 保 證 蝸 桿 傳 動 的 線 接 觸 ， 必 須采 用 與 其 相 嚙 合 的 蝸 桿 尺 寸 相 同 的 滾 刀 (與 蝸 桿 的差 別 是 滾 刀 的 外 徑 略 大 ， 以 便 切 出 徑 向 間 隙 )。滾 刀 分 度 圓 直 徑 dl不 僅 與 模 數(shù) m有 關(guān) ， 而 且 與 頭數(shù) z1和 導 程 角 有 關(guān) 。 加 工 同 一 模 數(shù) 的 蝸 輪 ， 要 求準 備 多 把 蝸 輪 滾

10、刀 ， 這 給 刀 具 的 制 造 帶 來 困 難 ， 也不 經(jīng) 濟 。 為 了 限 制 蝸 輪 滾 刀 數(shù) 量 ， 規(guī) 定 蝸 桿 分 度 圓直 徑 d1為 標 準 值 ， 查 表 71， 即 對 應 于 每 一 標 準 模數(shù) m， 規(guī) 定 了 一 定 數(shù) 量 的 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1， 并 把d1與 m的 比 值 稱 為 蝸 桿 直 徑 系 數(shù) q。a = 2d1+d2= m2(q+z2)標 準 蝸 桿 傳 動 其 中 心 距 計 算 公 式 ：u設 計 蝸 桿 傳 動 時 ， 一 般 是 先 根 據(jù) 傳 動 的 功 能 和 傳 動 比的 要 求 ， 選 擇 蝸 桿 頭 數(shù) z

11、1和 蝸 輪 齒 數(shù) z2；u再 根 據(jù) 強 度 計 算 模 數(shù) m和 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1。u主 參 數(shù) 確 定 后 ， 按 表 7-3計 算 蝸 桿 、 蝸 輪 的 幾 何 尺 寸 。u例 題 7-1一 傳 遞 動 力 的 標 準 圓 柱 蝸 桿 傳 動 ， 已 知 模 數(shù) m=8， 蝸 桿 頭 數(shù)z1=2， 蝸 輪 齒 數(shù) z2=42， 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1=80 mm， 試 計 算其 蝸 桿 直 徑 系 數(shù) q、 蝸 桿 導 程 角 及 蝸 桿 傳 動 的 中 心 距 a。解 ：蝸 桿 直 徑 系 數(shù) q = d1/m = 80/8=10蝸 桿 導 程 角 =a

12、rctan(z1/q)=arctan(2/10)=11.31蝸 桿 傳 動 中 心 距 a = 0.5m(q+z2) =0.5 （ 10+42） =208 mm齒 面 間 滑 動 速 度 vs輪 齒 失 效 形 式 及 計 算 準 則蝸 桿 蝸 輪 常 用 材 料蝸 桿 、 蝸 輪 的 結(jié) 構(gòu)v圖 7-8所 示v滑 動 速 度 的 大 小 ， 對 齒 面 的 潤 滑 情 況 、 齒 面 失 效 形 式 、發(fā) 熱 以 及 傳 動 效 率 都 有 很 大 的 影 響 。vs= v12 + v22 = cosv1n輪 齒 失 效 形 式膠 合 、 磨 損疲 勞 點 蝕 、 輪 齒 折 斷n計 算 準

13、 則蝸 桿 材 料 比 蝸 輪 強 度 高 ， 失 效 總 是 出 現(xiàn) 在 蝸 輪 上 ，只 對 蝸 輪 作 強 度 計 算 ；閉 式 蝸 桿 傳 動 ， 按 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 ， 校 核 彎曲 疲 勞 強 度 并 進 行 熱 平 衡 計 算 ；開 式 蝸 桿 傳 動 ， 只 按 齒 根 彎 曲 強 度 計 算 ；蝸 桿 一 般 和 軸 作 成 一 體 ， 可 按 一 般 軸 對 蝸 桿 強 度 進行 驗 算 ， 必 要 時 進 行 剛 度 驗 算 。u蝸 桿 和 蝸 輪 的 材 料 要 有 一 定 的 強 度 和 良 好 的 減 摩 性 、 耐 磨性 及 抗 膠 合 的

14、 能 力 。 常 采 用 青 銅 作 蝸 輪 齒 圈 ， 與 淬 硬 磨 削 的鋼 制 蝸 桿 相 配 。 u蝸 桿 常 用 材 料 ：碳 索 鋼 ： 45， 40 調(diào) 質(zhì) 處 理 ， 硬 度 為 220 250HBS；合 金 鋼 ： 20Cr， 20CrMnTi， 滲 碳 淬 火 56 62HRC；或 40Cr， 38SiMnMo， 表 面 淬 火 到 45 55HRC。u蝸 輪 常 用 材 料 ：青 銅 ： 高 速 重 要 的 場 合 易 切 削鑄 造 青 銅 ZCuSnlOPI， ZCuSn5Pb5Zn5 （ v 25m/s）鋁 鐵 青 銅 ZCuAIIOFe3 （ v 6m/s）鑄 鐵

15、 ： 灰 鑄 鐵 主 要 用 于 低 速 、 輕 載 的 場 合 。該 型 式 僅 用 于 成 批 生 產(chǎn) 的 蝸 輪 。 齒 圈 最 小 厚 度 c=2m， 但 不 小 于 10 mm蝸 桿 軸 ： 蝸 桿 和 軸 做 成 一 體 。 （ 圖 7-9）整 體 式 蝸 輪 ： （ 圖 7-10d）組 合 式 蝸 輪 ： 齒 圈 壓 配 式 ： （ 圖 7-10a）齒 圈 和 輪 芯 用 過 盈 聯(lián) 接 ， 為 了 工 作 可 靠 ， 在 接 合 面 圓 周 上 裝 有 4 8個直 徑 為 (1.2 1.5)m的 螺 釘 ， m為 蝸 輪 模 數(shù) 。 為 了 便 于 鉆 孔 ， 將 螺 孔 中

16、心線 向 材 料 較 硬 的 一 邊 偏 移 2 3mm。 用 于 尺 寸 不 大 而 工 作 溫 度 變 化 小 的 場 合 。 螺 紋 聯(lián) 接 式 ： （ 圖 7-10b）齒 圈 與 輪 芯 用 鉸 制 孔 螺 栓 聯(lián) 接 。 由 于 裝 拆 方 便 ， 常 用 尺 寸 較 大 或 磨 損 后需 要 更 換 蝸 輪 齒 圈 的 場 合 . 澆 鑄 式 ： （ 圖 7-10c）u蝸 桿 傳 動 的 受 力 分 析蝸 輪 旋 轉(zhuǎn) 方 向 的 判 定蝸 輪 旋 轉(zhuǎn) 方 向 ， 按 照 蝸 桿 的 螺 旋 線 旋 向 和 旋 轉(zhuǎn) 方向 ， 應 用 左 、 右 手 定 則 判 定 。 （ 圖 7-1

17、1）輪 齒 上 的 作 用 力蝸 桿 傳 動 輪 齒 上 的 作 用 力 和 斜 齒 輪 相 似 （ 圖 7-12）三 個 相 互 垂 直 的 分 力 ： 圓 周 力 Ft 軸 向 力 Fa 徑 向 力 Fru蝸 桿 傳 動 的 強 度 計 算 Ft1 = 2T1/d1 = -Fa2 Ft2 = 2T2/d2= -Fa1 Fr2 = Ft2tan= -Fr1T1,T2-蝸 桿 、 蝸 輪 的 轉(zhuǎn) 距 Nmm T2=T1i i-傳 動 比-傳 動 效 率 d1,d2-蝸 桿 、 蝸 輪 的 分 度 圓 直 徑 mm-中 間 平 面 分 度 圓 上 的 壓 力 角 =20u蝸 輪 輪 齒 面 的

18、接 觸 疲 勞 強 度 計 算 與 斜 齒 輪 相 似 ， 仍 以 赫 茲 應 力 公 式 為基 礎(chǔ) 。u蝸 輪 齒 面 的 接 觸 疲 勞 強 度 驗 算 公 式 為 ：u蝸 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 的 設 計 計 算 公 式 ： H -許 用 接 觸 應 力 ， MPa。 查 表 74和 表 7-5； m-模 數(shù) T2-蝸 輪 傳 遞 的 轉(zhuǎn) 矩 ， Nmm； z2-蝸 輪 齒 數(shù) ； d1-蝸 桿 分度 圓 直 徑 mm K-為 敢 荷 系 數(shù) ， 取 K=1.1 1.3。u蝸 輪 輪 齒 彎 曲 疲 勞 強 度 只 有 在 受 強 烈 沖 擊 或 重 載 的 蝸 桿 傳 動

19、 或 蝸 輪 采用 脆 性 材 料 時 必 須 計 算 。 需 要 計 算 對 可 參 考 有 關(guān) 資 料 。H =500 KT2d1d22 Hm2d1KT2 500z2 H( )2蝸 桿 傳 動 的 效 率蝸 桿 傳 動 的 潤 滑熱 平 衡 計 算蝸 桿 傳 動 的 設 計 步 驟 （ 例 題 7-2） 1.選 擇 蝸 桿 、 蝸 輪 材 料 ； 2.選 擇 蝸 桿 頭 數(shù) z1和 蝸輪 齒 數(shù) z2； 3.確 定 蝸 輪 傳 遞 的 轉(zhuǎn) 距 T2； 4.確 定 模 數(shù) m和 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1； 5.計 算 主 要 尺 寸 ； 6.驗 算 相對 滑 動 速 度 vs和 傳

20、動 效 率 ； 7.熱 平 衡 計 算 ； 8.輔助 裝 置 設 計 ； 9.繪 制 工 作 圖 。閉 式 蝸 桿 傳 動 的 總 效 率 通 常 包 括 三 部 分 ：輪 齒 嚙 合 齒 面 間 摩 擦 損 失 時 的 效 率 （ 主 要 部 分 ） ；浸 油 時 零 件 攪 動 潤 滑 油 時 的 濺 油 損 耗 效 率 ；軸 承 摩 擦 損 失 時 的 效 率 。近 似 地 用 螺 旋 傳 動 的 效 率 公 式 計 算 。 后 兩 項 功 率 損 失 不 大 ，其 效 率 一 般 為 .95 .97；蝸 桿 主 動 時 ， 蝸 桿 傳 動 的 總 效 率 表 7-6= (0.95 0.

21、97) tantan(+v) -蝸 桿 導 程 角 ； v-當 量 摩 擦 角 v = arctan fv ； fv-當 量 摩 擦 系 數(shù)u 增 大 ， 增 大 。 過 大 會 增 加 制 造 困 難 ，且 27 效 率 隨 增 大 提 高 很 少 ，一 般 27 ；u v時 ， 具 有 反 傳 動 自 損 性 ， 但 效 率 很 低 。u初 步 估 算 蝸 桿 傳 動 的 總 效 率 可 取 下 列 近 似 數(shù) 值 ：閉 式 傳 動 z1=1 = 0.65 0.75 z2=2 = 0.75 0.82 z1=4,6 = 0.82 0.92 自 鎖 時 0.5開 式 傳 動 z1=1,2 =

22、0.60 0.70蝸 桿 傳 動 的 潤 滑 不 僅 能 提 高 傳 動 效 率 ， 而 且 可 以 避 免輪 齒 的 膠 合 和 磨 損 ， 所 以 蝸 桿 傳 動 保 持 良 好 的 潤 精 是 十分 必 要 的 。閉 式 蝸 桿 傳 動 的 潤 滑 油 粘 度 和 給 油 方 法 ， 一 般 可 根 據(jù)相 對 滑 動 速 度 、 載 荷 類 型 等 參 考 表 7-7選 擇 。為 提 高 蝸 桿 傳 動 的 抗 膠 合 性 能 ， 宜 選 用 粘 度 較 高 的 潤滑 油 。 對 青 銅 蝸 輪 ， 不 允 許 采 用 抗 膠 合 能 力 強 的 活 性 潤滑 油 ， 以 免 腐 蝕 青

23、 銅 齒 面 。n蝸 桿 傳 動 效 率 較 低 ， 發(fā) 熱 量 大 ， 閉 式 蝸 桿 傳 動 ， 散 熱 條 件不 好 ， 會 引 起 潤 滑 不 良 產(chǎn) 生 齒 面 膠 合 。 應 進 行 熱 平 衡 計 算 。n蝸 桿 傳 動 轉(zhuǎn) 化 為 熱 量 所 消 耗 的 功 率 Ps和 箱 體 散 發(fā) 熱 量 的 相當 功 率 Pc， 平 衡 時 ， 即 Ps=Pc， 熱 平 衡 時 潤 滑 油 的 工 作 溫 度 t1的 計 算 公 式 ：P1-蝸 桿 傳 動 輸 入 功 率 ， kW； ks-為 散 熱 系 數(shù) ， 根 據(jù) 箱 體 周 圍 通 風條 件 ， 一 般 取 ks =10 17w

24、/(m2 )； 自 然 通 風 良 好 地 方 取 大 值 ， 反之 取 小 值 ； -傳 動 效 率 ； A-散 熱 面 積 m2。 t0-周 圍 空 氣 溫度 通 常 取 20 ； t1-許 可 的 工 作 溫 度 ， 通 常 取 70 90 。 Ps = 1000(1-)P1Pc = ksA(t1-t0)t1 = 1000(1- )P1ksA +t0t1箱 體 外 壁 與 空 氣 接 觸 而 內(nèi) 壁 被 油 飛 戳 到 的 箱 殼 面 積 。 散 熱 片 ， 其 散熱 面 積 按 50 計 算 ；設 計 時 ， 普 通 蝸 桿 傳 動 的 箱 體 散 熱 面 積 A可 用 下 式 初 步

25、 計 算 ：如 果 工 作 溫 度 t1超 過 許 可 溫 度 t1， 可 采 用 下 述 冷 卻 措 施 ： (圖 713)在 箱 殼 外 面 增 加 散 熱 片 以 增 加 散 熱 面 積 A；在 蝸 桿 軸 上 安 裝 風 扇 ；在 箱 體 油 池 內(nèi) 裝 設 蛇 形 冷 卻 水 管 ；用 循 環(huán) 油 冷 卻 。A = 0.33 ( )1.75a100 a-中 心 距 ， mm； A-散 熱 面 單 位 為 m2 試 設 計 一 閉 式 蝸 桿 傳 動 。 已 知 蝸 桿 輸 入 功 率 P1=4.5 kW,蝸 桿 轉(zhuǎn) 速 n1=960 r/min,傳 動 比 i=20,載 荷 平 穩(wěn)

26、，連 續(xù) 單 向 運 轉(zhuǎn) 。u蝸 桿 材 料 用 45鋼 ， 輪 齒 表 面 淬 火 ，硬 度 45HRCu蝸 輪 材 料 用 ZCuAl10Fe3,砂 模 鑄 造 ， 估 計 vs=4 m/s,根據(jù) 表 7-5查 得 H=160 MPa 根 據(jù) i=20 查 表 7-2得 蝸 桿 頭 數(shù) z1=2,則 蝸 輪 齒 數(shù) 為 z2=iz1=20 2=40， z2在 30 64間 ， 故 符 合 要 求 。T2=T1i = 9.55 106(P1/960)i = 9.55 106 (4.5/960) 20 0.8 =716250 Nmmu估 計 效 率 ： 根 據(jù) z1=2， 取 =0.8。u蝸

27、輪 傳 遞 轉(zhuǎn) 距 T2 因 載 荷 平 穩(wěn) ， 取 載 荷 系 數(shù) K=1.1， 計 算查 表 7-1 得 模 數(shù) m=8 mm,直 徑 系 數(shù) q=10蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1=80 mm。m2d1KT2 500z2 H( )2 =1.1 716250 ( )250040 160= 4809 mm3蝸 輪 分 度 圓 直 徑 d2 = z2m = 40 8 = 320 mm 蝸 桿 導 程 角 =arctan(z1/q)=arctan(2/10)=11.31中 心 距 a = 0.5m(q+z2) = 0.5 8 （ 10+40） = 200 mmu蝸 桿 分 度 圓 速 度u齒

28、面 相 對 滑 動 速 度u與 原 估 計 值 接 近 。u蝸 桿 傳 動 效 率 ； 按 vs=4.1 m/s,硬 度 45 HRC， 蝸 輪 材 料 為無 錫 青 銅 ， 查 表 7-6得fv=0.04, v=2.29與 原 估 計 值 =0.80 接 近 。 =(0.95 0.97) tantan(+v)= (0.95 0.97) tan11.31tan(11.31 +2.29 )=0.79 0.80vs = v1/cos= 4.02/cos 11.31 = 4.1 m/sv1= 60 1000 60 1000d1n1 =3.14 80 960= 4.02 m/s根 據(jù) 題 意 ， 箱

29、體 散 熱 面 積室 溫 t0,通 常 取 20 ； 散 熱 系 數(shù) ks通 風 散 熱 條 件 好 ， 故取 ks=17 W/(m2 )。故 油 溫 t1 70 90 , 符 合 要 求 。A = 0.33( )1.75a100 = 0.33 ( )1.75200100= 1.1 m2t1 = 1000(1- )P1ksA +t0 = 1000 (1- 0.8) 4.517 1.1 +20=68.1n圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動n環(huán) 面 蝸 桿 傳 動環(huán) 面 蝸 桿n圖 7-14， 蝸 桿 是 用 刃 邊 為 凸 圓 弧 形 的 刀 具 切 制 ， 軸 面齒 廓 為 內(nèi) 凹 圓 弧 。 蝸

30、 輪 用 滾 刀 范 成 切 制 ， 軸 向 齒 廓 為 外凸 圓 弧 。n這 種 蝸 桿 傳 動 具 有 下 列 特 點 ：接 觸 線 的 形 狀 有 利 于 形 成 液 體 油 膜 潤 滑 ， 傳 動 效率 高 ， 一 般 可 達 0.9以 上 。蝸 桿 都 是 正 變 位 傳 動 。齒 面 為 凹 凸 齒 嚙 合 ， 當 量 曲 率 半 徑 大 ， 齒 面 接 觸應 力 較 低 ， 齒 根 強 度 較 高 ， 承 載 能 力 比 其 他 圓 柱 蝸桿 高 。圖 7-3b， 螺 旋 的 頂 和 根 分 別 位 于 同 軸 線 的 圓 弧 回 轉(zhuǎn) 體表 面 上 的 蝸 桿 ， 稱 為 環(huán) 面

31、 蝸 桿 。環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 具 有 下 列 特 點 ：輪 齒 間 具 有 較 好 的 油 漠 形 成 條 件 ， 抗 膠 合 的 承 載能 力 和 效 率 都 較 高 ；同 時 接 觸 的 齒 數(shù) 較 多 。承 載 能 力 約 為 圓 柱 蝸 桿 傳 動 的 1.5 4倍 。在 制 造 和 安 裝 上 比 較 復 雜 ， 對 精 度 要 求 也 較 高 ；由 于 提 高 了 承 載 能 力 而 相 對 地 減 小 了 外 廓 尺 寸 和散 熱 面 積 ， 因 而 常 需 要 考 慮 人 工 的 冷 卻 方 法 。 習 題 7-1， 7-3， 7-5。v作 業(yè) ：習 題 7-1；習 題

32、7-3；第 十 四 章 蝸 桿 傳 動 軸 交 錯 90 交 錯 軸 斜 齒 輪 傳 動 平 行 軸 傳 動 斜 齒 輪 傳 動 d b 斜 線 曲 線 小 齒 輪 蝸 桿 大 齒 輪 （ 兩 側(cè) 面 往 下 拉 ， 包 住 蝸 桿 ） 蝸 輪 集 齒 輪 傳 動 、 螺 旋 傳 動 為 一 體 1.蝸 桿 的 輪 齒 螺 旋 線 一 、 特 點 第 一 節(jié) 蝸 桿 傳 動 的 特 點 和 類 型 Z1=1 4 左 、 右 旋 單 (多 )線 蝸 桿 ： 蝸 桿 轉(zhuǎn) 一 周 ， 蝸 輪 轉(zhuǎn) 過 一 (多 )齒 2. i 大 ， 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 Z2很 大僅 傳 遞 運 動 可 達 到 ： i

33、=1000 傳 遞 動 力 時 ： i = 8 80 4.重 合 度 大 ， 連 續(xù) 嚙 合 ， 傳 動 平 穩(wěn) ， 噪 音 小5.齒 面 間 相 對 滑 動 較 大 ， 損 耗 大 ， 效 率 低 3.具 有 自 鎖 性 通 過 蝸 桿 軸 線 垂 直 于 蝸 輪 軸 線 的 平 面 二 、 類 型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 中 間 平 面 （ 主 平 面 ） ： 錐 蝸 桿 傳 動 1.按 蝸 桿 形 狀 分 類 圓 柱 形 蝸 桿 傳 動 中 間 平 面 ： 直 、 凸 廓 2.圓 柱 形 蝸 桿 分 類 漸 開 線 蝸 桿 （ ZI蝸 桿 ） 滾 刀 銑 削 ， 工 藝 復 雜 ， 精

34、度 高 中 間 平 面 ： 齒 條 橫 截 面 ： 阿 基 米 德 螺 旋 線 法 向 直 廓 蝸 桿 橫 截 面 ： 漸 開 線 阿 基 米 德 蝸 桿 （ ZA蝸 桿 ） 車 削 三 、 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動 精 度 等 級 及 其 選 擇 高 低 精 度 等 級 1， 2， ， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12 常 用第 二 節(jié) 蝸 桿 傳 動 的 主 要 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸 計 算 一 、 主 要 參 數(shù) 1.模 數(shù) 和 壓 力 角 蝸 桿 軸 面 蝸 輪 端 面 中 間 平 面 內(nèi) 嚙 合 px1 = pt2mx1=mt2=m (標 準 值 ) x1=

35、t2= 阿 基 米 德 蝸 桿 ： x=20 法 向 直 廓 蝸 桿 、 漸 開 線 蝸 桿 ： n=20 標 準 值 = m 2.蝸 桿 導 程 角 和 分 度 圓 直 徑 d1 d1為 標 準 值 ， 見 表 14-1 加 工 蝸 輪 時 需 用 與 蝸 桿 參 數(shù) 、 幾 何 尺 寸 （ 除 齒 頂 高高 出 一 個 頂 隙 外 ） 完 全 相 同 的 滾 刀 11 dnpds =tan螺 紋 s d1 蝸 桿 d1p x1p z=zp x1 11111 dmZdmZdpZ = tanqmmZd = tan11 蝸 桿 直 徑 參 數(shù) tan1Zq =Z2、 n2 蝸 輪 Z1、 n1

36、蝸 桿 Z1: 3.傳 動 比 Z2: (減 速 ) 取 Z1=1 4 Z2=26 80， 不 超 過 100 1221 ZZnni = 2112 ZZnni = (增 速 ) Z1 i 、 Z1 難 加 工 qZ 1=tan )tan(tan v +=Z2 易 根 切Z2 尺 寸 大 蝸 桿 相 對 細 長 剛 度 弱v1、 v2 蝸 桿 、 蝸 輪 節(jié) 點 圓 周 速 度4.齒 面 間 相 對 滑 動 速 度 vs =2 （ 同 向 ）二 、 正 確 嚙 合 條 件 1111 100060 vndvvS = coscos較 大 的 vS引 起 ：1、 易 發(fā) 生 齒 面 磨 損 和 膠 合

37、 2、 如 潤 滑 條 件 良 好 , 有 助 于 形 成 潤滑 油 膜 ， 減 少 摩 擦 、 磨 損 ， 提 高傳 動 效 率 mx1=mt2=m x1= t2= 三 、 蝸 桿 傳 動 的 幾 何 尺 寸 計 算 重 要 尺 寸 詳 見 表 14-4 qmmZd = tan1122 mZd = )( 2121 dda +=一 、 失 效 形 式 第 三 節(jié) 蝸 桿 傳 動 的 失 效 形 式 和 材 料 的 選 擇 點 蝕 、 膠 合 、 折 斷 、 齒 面 磨 損 （ 閉 式 傳 動 ） 1.可 能 出 現(xiàn) 的 失 效 形 式 與 齒 輪 嚙 合 相 同 2.突 出 的 問 題 3.蝸

38、 桿 是 螺 旋 齒 面 ， 強 度 高 、 材 料 硬 ， 所 以 失 效 總 是 發(fā) 生 于 蝸 輪 輪 齒 上 。較 大 的 vS ， 易 發(fā) 生 齒 面 磨 損 和 膠 合 （ 開 式 ） 特 點 ： 軟 硬 搭 配 二 、 材 料 的 選 擇 要 求 ： 具 有 良 好 的 減 摩 性 、 耐 磨 性 、 跑 合 性 和 抗 膠 合 能 力 在 保 證 足 夠 強 度 的 條 件 下 ， 要 求 材 料 配 對 使 用 。 蝸 輪 軟 ： 鑄 錫 青 銅 、 無 錫 青 銅 、 灰 鑄 鐵 蝸 桿 硬 ： 優(yōu) 質(zhì) 碳 素 鋼 、 合 金 結(jié) 構(gòu) 鋼 經(jīng) 表 面 硬 化 及 調(diào) 制 處

39、 理 第 四 節(jié) 蝸 桿 傳 動 的 強 度 計 算 一 、 轉(zhuǎn) 向 （ 復 習 ） 左 、 右 手 法 則 二 、 受 力 分 析 1.力 的 方 向 Ft 主 反 從 同 Fr 指 向 各 自 的 軸 線 Fx1 蝸 桿 左 右 手 法 則 n1 n1n2 n2 2.力 的 大 小 Fn 1222 2 xt FdTF = 1222 rttr FFF = tan t1F= tan22 tx FF3.力 在 平 面 圖 上 的 表 示 三 、 計 算 載 荷 四 、 計 算 準 則 校 核 公 式 1.蝸 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 當 vs 3m/s7級 以 上 精 度kFn k=1

40、.0 1.4 設 計 公 式 n1 n1 n2 n2Ft1Ft2Fr1Fr2 Fr1Fr2 Ft1Ft2Fx2 Fx2Fx1 Fx1 HH ddkT 2212480 cos= 青 銅 蝸 輪 和 鋼 蝸 桿 配 對 499 灰 鑄 鐵 蝸 輪 和 鋼 蝸 桿 配 對 H以 vs選 取 m、 d1取 標 準 值22212 480 )(cos HZkTdm k取 小 值m2d1 取 標 準 值 m、 d1 其 中 校 核 公 式 2.蝸 輪 齒 根 彎 曲 強 度 計 算 FFaF Ymdd kT 21 2561.= FaF YZ kTdm 2 212 561. 322 cosZZY vFa =設

41、 計 公 式 第 五 節(jié) 蝸 桿 傳 動 的 效 率 、 潤 滑 和 散 熱 計 算 一 、 蝸 桿 傳 動 的 效 率 0.7 0.9 321 = 攪 油 損 耗 0.96 0.992 嚙 合 效 率 1 ( )v += tantan1 當 量 摩 擦 角 v其 中 : 摩 擦 損 耗3 滑 動 軸 承 ： 0.97 0.99 滾 動 軸 承 ： 0.98 0.995 主 要 取 決 于 1 1. 3. v 自 鎖討 論 Z1 qZ 1=tan tan 1難 加 工 max=28 為 提 高 效 率 ， 蝸 桿 傳 動 用 于 高 速 級 多 頭 蝸 桿 效 率 高 ， 難 加 工 ， Z1

42、 42. v vs v1 cos1vvS = n1自 鎖 蝸 桿 的 效 率 恒 小 于 50% 無 特 殊 情 況 不 應 自 鎖 ( )v += tantan1表 14-11 1.潤 滑 方 式 采 用 高 粘 度 的 潤 滑 脂 或 潤 滑 油 開 式 傳 動 ： 二 、 蝸 桿 傳 動 的 潤 滑 3.浸 油 深 度 要 適 中 2.潤 滑 油 粘 度 選 擇 要 合 適 噴 油 潤 滑 ： vs 10 15m/s 壓 力 噴 油閉 式 ： 浸 油 潤 滑 ： vs5 10m/s v1 4m/s （ 下 置 式 ）v1 4m/s （ 上 置 式 ）下 置 式 蝸 桿 ： 蝸 桿 一 個

43、 全 齒 高 上 置 式 蝸 桿 ： 蝸 輪 分 度 圓 半 徑 的 1/6 觀 察 油 面 高 度 用 油 面 指 示 器 :圓 形 、 長 形 、 管 狀 、 桿 式 表 14-13三 、 蝸 桿 傳 動 的 散 熱 計 算 思 路 ： 摩 擦 力 轉(zhuǎn) 化 的 熱 量 ， 通 過 箱 體 散 發(fā) 出 去 。 t1 = 75 85 ， 90 t2 = 20 k = 8.7 17.5 W/(m2 ) A = A1 + 0.5A2 (m2) ( ) ( )( ) 211 121 11000 11000 tkAPt PttkAPP sc + 即 ( ) ( )( ) 211 121 11000 1

44、1000 tkAPt PttkA PP cs + ） 11000 1(PPs = )( 21 ttkAPc =( ) ( )( )211 121 11000 11000 tkAPt PttkA PP sc + 或 ( )( )211 11000 ttk PA 通 風 良 好 時 ： k = 14 17.5 W/(m2 ) 增 加 A 噴 油 潤 滑 循 環(huán) 水 冷 卻 當 t1或 A不 足 安 裝 風 扇 k = 18 35 W/(m2 ) 第 六 節(jié) 蝸 桿 、 蝸 輪 的 結(jié) 構(gòu) 1、 蝸 桿 一 般 與 軸 成 一 體 2、 蝸 輪 輪 齒 部 分 青 銅 輪 轂 部 分 鋼 齒 圈 式

45、 螺 栓 聯(lián) 接 式 拼 鑄 式 整 體 澆 鑄 式 例 題 ： 設 計 單 級 閉 式 蝸 桿 傳 動 。 解 ： P1=4kW， n1=1440r/min， i=20， 連 續(xù) 工 作 ， 單 向 運 轉(zhuǎn) ， 載 荷 平 穩(wěn) 1.選 材 ： 蝸 桿 ： 45鋼 ， 表 面 淬 火 ， 硬 度 大 于 45HRC 蝸 輪 ： 錫 青 銅 ZCuSn5Pb5Zn5, 砂 模 鑄 造2.蝸 輪 齒 面 接 觸 強 度 計 算 表 14-8： H=125MPa 表 14-3取 : Z1=2,Z2=i Z1=40 表 14-12初 設 ： =0.85 取 k=1.1； 初 選 =12 mmNinPT

46、 = 511132 10514109550 . 322212 4472480 mmHZkTdm =)(cos 3.確 定 基 本 幾 何 尺 寸 da1=d1+2m=96mm 表 14-1： m2d1=5120mm3, m=8mm, d1=80mm d2=mZ2=320mm 4.確 定 精 度 等 級 表 14-7選 7級 精 度 b2=0.75da1=72mm )(.arctan 638111311111 = dmZmmdda 20021 21 =+= )(mmZmb 10212 21 =+ smndv /.2061100060 222 = sms vv /.sin 14962 = 5.計

47、算 傳 動 功 率 2=0.97 表 4-11： v=1 117.蝸 輪 齒 根 彎 曲 強 度 校 核 表 14-10 YFa=1.72 表 14-8 F=33MPa 6.復 核 m2d1值 8680321 .= ( ) 90401 .tantan =+= v 3=0.99 安 全 ，3322212 512014768480 mmmmHZkTdm .)(cos = MPaMPaFaF Ymdd kT 33561 21 2 6.9 = . 442322 .= COSZZv8.散 熱 計 算 圖 14-9 浸 油 潤 滑 t2=20 ， t1=75 ， k =15W/(m2 )表 14-13 v 40 314 mm2/s 9.潤 滑 油 粘 度 及 潤 滑 方 式 的 選 擇 ( )( ) 2211 64011000 mttk PA .=