山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 612 頻率的穩(wěn)定性教案 （新版）北師大版

《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 612 頻率的穩(wěn)定性教案 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 612 頻率的穩(wěn)定性教案 （新版）北師大版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 6.2.2 頻率的穩(wěn)定性教案 教學(xué)目標(biāo) 1．知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值． 2．在具體情境中了解概率的意義． 3．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型．初步理解頻率與概率的關(guān)系． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率． 難點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率． 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行“猜想→實(shí)驗(yàn)→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”的一系列活動(dòng)，積極思考，獨(dú)立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律． 教學(xué)

2、方式：通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過“猜想→實(shí)驗(yàn)→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”，經(jīng)歷一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力． 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件．學(xué)生準(zhǔn)備硬幣． 教學(xué)過程 一、故事引入，點(diǎn)燃興趣 師：北宋的狄青率軍征討儂智高時(shí)，到桂林城外的一間大廟參拜．他拿出一百個(gè)銅錢，捧在手上，向神明祈禱說：“這次出征，勝負(fù)難料．如果我能獲得大勝，就請(qǐng)讓我投下的一百個(gè)銅錢都出現(xiàn)正面吧！”左右一聽，連忙上前進(jìn)諫勸阻．但狄青卻置若罔聞，他雙手一揮，一百個(gè)銅錢瞬間落地，竟然真的都出現(xiàn)正面！全軍不禁歡聲雷動(dòng)，狄青于是用一百個(gè)釘子將銅錢釘在地面，以青紗籠封蓋．后

3、來，狄青果然攻破昆侖關(guān)，大敗儂智高． 聽完這個(gè)故事大家來想一下：為什么左右一聽，連忙上前進(jìn)諫勸阻？ 生：因?yàn)樗麄冋J(rèn)為一百個(gè)銅錢都出現(xiàn)正面的可能性很?。? 師：根據(jù)一件事情發(fā)生與否我們可以把事件分為哪幾種類型？ 生：必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件． 師：在這個(gè)故事中一百個(gè)銅錢都出現(xiàn)正面這一事件就屬于隨機(jī)事件．這種事件發(fā)生的可能性大小如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來描述呢？我們本節(jié)課就來繼續(xù)學(xué)習(xí)：第六章第2節(jié) 【板書課題】 6．2　頻率的穩(wěn)定性 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生喜歡的故事人物引入新課，既復(fù)習(xí)了之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)也為本節(jié)課知識(shí)的展開做好了鋪墊． 二、動(dòng)手操作，探求新知 師：一百個(gè)銅錢都出現(xiàn)正面的可

4、能性到底有多小我們不好試驗(yàn)，我們可以先來探究一下，一枚硬幣拋出之后會(huì)怎么樣？ 生：會(huì)出現(xiàn)正面或者反面． 師：那么這兩種情況哪種情況的可能性更大一些呢． 生：出現(xiàn)正面或者反面的可能應(yīng)一樣大． 師：你怎么知道的？ （學(xué)生沉默，老師適時(shí)引導(dǎo)） 師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？ （學(xué)生思考后回答） 生：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率． 師：非常好．我們也可以用同樣的方法來驗(yàn)證一下，只是我們需要大量的試驗(yàn)來說明，這就需要大家共同努力，大家有沒有信心完成這節(jié)課的任務(wù)？ 生：（齊聲）有！ （學(xué)生情緒高漲） 設(shè)計(jì)意

5、圖：由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會(huì)猜測(cè)事件可能性．讓學(xué)生體會(huì)猜測(cè)結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的很多知識(shí)，都是先猜測(cè)，再經(jīng)過多次的試驗(yàn)得出來的．而且由此引出猜測(cè)是需通過大量的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證． 師：我們班45名同學(xué)每人擲一次就能得到45個(gè)數(shù)據(jù)，每人10次就是450次．我們共同完成，每擲一次我們完成表格填寫并作出相應(yīng)的折線圖． （大屏幕出示） 出現(xiàn)正面情況統(tǒng)計(jì) 投擲次數(shù) 45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 出現(xiàn)正面次數(shù) 出現(xiàn)正面頻率

6、 出現(xiàn)反面情況統(tǒng)計(jì) 投擲次數(shù) 45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 出現(xiàn)反面次數(shù) 出現(xiàn)反面頻率 （學(xué)生拋硬幣，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填表，計(jì)算） 投擲次數(shù) 45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 出現(xiàn)正面次數(shù) 21 46 66 91 114 134 160 181 204 224 出現(xiàn)正面頻率 投擲次數(shù) 45 90 13

7、5 180 225 270 315 360 405 450 出現(xiàn)反面次數(shù) 24 44 69 89 111 136 155 179 201 226 出現(xiàn)反面頻率 設(shè)計(jì)意圖：一是通過試驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程使學(xué)生之間增進(jìn)感情，并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性． 師：通過填表畫圖你有哪些收獲？ 生1：無論是出現(xiàn)正面的頻率還是出現(xiàn)反面的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0．5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0．5水平

8、直線”的上下擺動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變?。? 生2：450個(gè)數(shù)據(jù)是不是太少了，能說明問題嗎？ 師：你的疑問很有針對(duì)性，我們所做的試驗(yàn)不能說是大量的．但是有些人的確做了很多次．（大屏幕顯示） 師：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 生：這里的數(shù)據(jù)夠了，符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律． 師：表中的數(shù)據(jù)也告訴我們一件看似簡(jiǎn)單的事情也要我們付出相當(dāng)?shù)呐?，還有就是學(xué)習(xí)要付出很大的耐心，要腳踏實(shí)地． 新知總結(jié)： 大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,這就是頻率的穩(wěn)定性．即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩? 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在

9、某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）． 注意： 1．概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映． 2．概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同． 師：通過剛才的學(xué)習(xí)大家思考一下：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？ （學(xué)生交流） 生：從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率．另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值

10、,二者不能簡(jiǎn)單地等同． 師：通過定義可以看出事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是多少？ 生： 0≤P(A)≤1． 師：完成下面的填空． （大屏幕顯示） 必然事件發(fā)生的概率為 ，不可能事件發(fā)生的概率為 ，不確定事件發(fā)生的概率P(A)為 與 之間的一個(gè)常數(shù)． 生：必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，不確定事件發(fā)生的概率P(A)為0 與1之間的一個(gè)常數(shù)． 師：很好，我們可以用線段表示事件發(fā)生可能性大小． 設(shè)計(jì)意圖：突出本節(jié)課的重點(diǎn)，通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率，并掌握三類事件的概率值． 牛刀小試 1．小穎有

11、20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍數(shù)的頻數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍數(shù)的頻率 （1）完成上表； （2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于數(shù)值 左右． （3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是 ． （4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片

12、是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是 ． 2． 某事件發(fā)生的可能性如下：請(qǐng)選擇： （1）有可能，但不一定發(fā)生； ( ) （2）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣； ( ) （3）發(fā)生可能性極少； ( ) （4）不可能發(fā)生． ( ) A、0．1% B、50% C、0 D、99．99% （學(xué)生小組合作完成，交流解題心得） 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)題進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用，也起到了知識(shí)鞏固的目的，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解． 三、自我反思，納入系統(tǒng) 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

13、 學(xué)生暢所欲言 …… 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生暢所欲言，從不同角度談?wù)摫竟?jié)課的收獲通過小結(jié)歸納，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握． 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，能力反饋 智慧版 1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（　　?。? A、擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上． B、小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘． C、今天是星期天，昨天必定是星期六． D、小明步行的速度是每小時(shí)40千米． 2、 口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（ ） A、從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球． B、從口袋中拿出2個(gè)球都是白球．

14、 C、拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球．D、從口袋中拿出的球恰為3紅2白． 3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點(diǎn)嗎？ 超人版 1．給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（ ） ①如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生． ②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99．5%，那么它就必然發(fā)生． ③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生．④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生． A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2．小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100

15、次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？ 3．把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是______． 設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度．自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，要及時(shí)反饋，關(guān)注學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固． 六、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo) 必做題：課本146頁 習(xí)題6．5 第1、3題． 選做題：課本146頁 習(xí)題6．5 第2題 設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性作業(yè)的分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲． 板書設(shè)計(jì)： 6．2 頻率的穩(wěn)定性（2） 表格 折線圖

16、 概率定義 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思： 成功之處：本本節(jié)課教師通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學(xué)模式，通過一系列精心設(shè)計(jì)把它改成學(xué)生所經(jīng)歷的情境引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“猜想一實(shí)驗(yàn)一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”， 學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花，經(jīng)歷了一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究和解決問題的能力． 不足之處：在小組做出猜測(cè)之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，

17、不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問．教師應(yīng)對(duì)小組合作給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性．教師應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，通過學(xué)生的發(fā)現(xiàn)給他們帶來滿意和內(nèi)在的激勵(lì)． 再教建議：在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問.教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)應(yīng)注意適當(dāng)增減內(nèi)容以保證課堂教學(xué)的順利完成. 8