2020年中考數(shù)學(xué) 三輪題型匯編 一次函數(shù)2

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1、2020中考數(shù)學(xué) 三輪題型匯編 一次函數(shù)（含答案） 1.一次函數(shù)y＝－2x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是(　　) A. 第一象限　　　　　　　　　　　　B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在直角坐標(biāo)系中，點M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是(　　) A. M(2，－3)，N(－4，6) B. M(－2，3)，N(4，6) C. M(－2，－3)，N(4，－6) D. M(2，3)，N(－4，6) 3.若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是(　　) 4.如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)和點B

2、(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是(　　) 第4題圖 A. x＝2 B. x＝0 C. x＝－1 D. x＝－3 5.設(shè)點A(a，b)是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是(　　) A. 2a＋3b＝0 B. 2a－3b＝0 C. 3a－2b＝0 D. 3a＋2b＝0 6.關(guān)于直線l：y＝kx＋k(k≠0)，下列說法不正確的是(　　) A. 點(0，k)在l上 B. l經(jīng)過定點(－1，0) C. 當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大 D. l經(jīng)過第一、二、三象限 7.一次函數(shù)y＝x－b與y＝x－1的圖象之間的距離等于3，則b的值為(　　)

3、 A. －2或4　　　　B. 2或－4　　　　C. 4或－6　　　　D. －4或6 8.已知關(guān)于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，則直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過第________象限． 9.將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是____________． 10.若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第________象限． 11.若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是________(寫出一個即可)． 12.已知一次函數(shù)y＝kx＋2k＋3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減

4、小，則k所能取到的整數(shù)值為________． 第13題圖 13.如圖，點A的坐標(biāo)為(－4，0)，直線y＝x＋n與坐標(biāo)軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACD＝90，則n的值為________． 14.如圖，過點A(2，0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB＝. 　第14題圖 (1)求點B的坐標(biāo)； (2)若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式． 15.為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練． 第15題圖 在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道

5、上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第________秒． 16.昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回．如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象，回答下列問題： (1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？ 第16題圖 17.根據(jù)衛(wèi)生防疫

6、部門要求，游泳池必須定期換水、清洗．某游泳池周五早上8∶00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11∶30全部排完，游泳池內(nèi)的水量Q(m3)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)暫停排水需要多少時間？排水孔的排水速度是多少？ (2)當(dāng)2≤t≤3.5時，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式． 第17題圖 18.某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如下表所示(教師按成人票價購買，學(xué)生按學(xué)生票價購買)： 運行區(qū)間 成人票價(元/張) 學(xué)生票價(元/張)

7、 出發(fā)站 終點站 一等座 二等座 二等座 南靖 廈門 26 22 16 若師生均購買二等座票，則共需1020元． (1)參加活動的教師有________人，學(xué)生有________人； (2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？

8、 1. C　2. A　3. B　4. D　5. D　6. D　7. D　第7題解圖 8. 一 　9. y＝2x－2　10. 二、四 　11. －1(答案不唯一，滿足b＜0即可)　12. －1　13. －　14. 解：(1)∵點A的坐標(biāo)為(2，0)， ∴AO＝2. 在Rt△AOB中，OA2＋OB2＝AB2，即22＋OB2＝()2， ∴OB＝3， ∴B(0，3)．(2分) (2)∵S△ABC＝BCOA，即4＝BC2， ∴BC＝4， ∴OC＝BC－OB＝4－3＝1， ∴C(0，－1)．(4分) 設(shè)直線l2的解析式為y＝kx＋b(k≠0)， ∵直

9、線l2經(jīng)過點A(2，0)，C(0，－1)， ∴， 解得. ∴直線l2的解析式為y＝x－1.(6分) 15. 120　16. (1)【思路分析】利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式，再根據(jù)圖象確定出自變量的取值范圍． 解：設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，則 根據(jù)題意，得， 解得，(2分) ∴線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y＝－96x＋192(0≤x≤2)．(3分) (2)【思路分析】利用待定系數(shù)法求出線段CD的解析式，令y＝192，解方程即可求出小明到家的時間． 解：由題意可知，下午3點時，x＝8，y＝112. 設(shè)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y＝k′x＋

10、b′(k′≠0)，則 根據(jù)題意，得， 解得. ∴線段CD的函數(shù)關(guān)系式為y＝80x－528.(5分) ∴當(dāng)y＝192時，80x－528＝192，解得x＝9.(6分) ∴他當(dāng)天下午4點到家．(7分) 【一題多解】 由題意可知，下午3點時，行駛了8小時，8－6.6＝1.4(時) ∴返回時的速度為＝80(千米/時)， ∴(192－112)80＝1(小時)， ∴他當(dāng)天下午4點到家． 17. 解：(1)暫停排水時間為30分鐘(半小時)；排水孔的排水速度為900(3.5－0.5)＝300 (m3/h)．(3分) (2)由圖可知排水1.5 h后暫停排水，此時游泳池的水量為900－300

11、1.5＝450 (m3)， 設(shè)當(dāng)2≤t≤3.5時，Q關(guān)于t的函數(shù)表達式為Q＝kt＋b(k≠0)， 把(2，450)，(3.5，0)代入得(6分) 解得. ∴函數(shù)表達式為Q＝－300t＋1050.(8分) 18. 解：(1)10，50；(2分) 【解法提示】設(shè)有教師x人，則有學(xué)生(60－x)人， 由題意列方程得： 22x＋16(60－x)＝1020， 解得x＝10， ∴60－x＝50(人)， ∴有教師10人，學(xué)生50人． (2)①由題意知： y＝26x＋22(10－x)＋5016(4分) ＝26x＋220－22x＋800 ＝4x＋1020；(6分) ②由題意得： 4x＋1020≤1032，(8分) 解得x≤3， ∴提早前往的教師最多只能3人．(10分)