第08章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算

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1、Huazhong University of Science and Technology 電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 ( I ) 石東源石東源 2012-2013學年度第一學期學年度第一學期 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-3 非全相斷線的分析非全相斷線的分析 8-4 應用節(jié)點阻抗矩陣計算不對稱故障應用節(jié)點阻抗矩陣計算不對稱故障 8-5 復雜故障的計算方法復雜故障的計算方法 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分

2、析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算 本章主要內容本章主要內容 各種簡單不對稱故障的各種簡單不對稱故障的序分量邊界條件序分量邊界條件 復合序網(wǎng)復合序網(wǎng)的概念和的概念和正序等效定則正序等效定則 電壓電流對稱分量經(jīng)過變壓器后的電壓電流對稱分量經(jīng)過變壓器后的相位變換相位變換 利用利用阻抗矩陣阻抗矩陣計算不對稱故障的原理和方法計算不對稱故障的原理和方法 序網(wǎng)方程序網(wǎng)方程 (1)(1)(1)faeqfffaVEZI(2)(2)(2)fafffaVZI (0)(0)(0)fafffaVZI (2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(1)faI(1)ffjX(1)faV

3、(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路序分量邊界條件序分量邊界條件 0, 0(1), 0fafbfcVII相量表示的邊界條件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)0002fafafafafbfbfbfbfcfcfcfcVVVVIIIIIIII( )對稱分量表示的邊界條件 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c (1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)0030fafafafafbfafafafcfafafaaVVVVIIIIIIII( )以 相為參考相(1)(2)(0)(1

4、)(2)(0)0(8-42)fafafafafafaVVVIII( )序分量邊界條件：8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路聯(lián)立方程求解聯(lián)立方程求解 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fafafafafafaVVVIII(0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (8 1) faffffafafffafafffaVVjXIVjXIVjXI(0)(1)(1)(2)(0) (83)()ffaffffffVIj XXX(0)(1)(1)(1)(2)(0)

5、(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (84)faffffafffffafafffafafffaVVjXIj XXIVjXIVjXI 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fafafafafafaVVVIII(0)(1)(1)(2)(0) (83)()ffaffffffVIj XXX(0)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) faffffafffffafafffafafff

6、aVVjXIj XXIVjXIVjXI 將各序網(wǎng)絡在將各序網(wǎng)絡在故障端口連接起來故障端口連接起來所構成的網(wǎng)絡所構成的網(wǎng)絡 (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路故障點各相電流電壓故障點各相電流電壓 222(1)(2)(0)(2)(0)(1)22(1)(2)(0)(2)(0)(1)0()(1)()(1)fafbfafafafffffafcfafafafffffaVVVVVjXXIVVVVjXXI(1)(2)(0)2(1)(

7、2)(0)2(1)(2)(0)fafafafafbfafafafcfafafaIIIIIIIIIIII(0)(1)(1)(2)(0)3 () 0, 0fffafffffffbfcVIIj XXXII(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1), , fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路相量圖相量圖 (1)faI (1)fbI (1)fcI (2)faI (2)fcI (2)fbI (0)faI faI (0)fbI (0)faI (0)fcI (2)faI

8、 (2)fbI (2)fcI (1)faI (1)fcI (1)fbI (1)faI以為參考相量 (1)faV (1)fbV (1)fcV (2)faV (2)fcV (1)faV (2)faV (0)faV fcV fbV (2)fbV (0)faV 0faV (1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路特例分析特例分析(I&II) (0)(0(1)(1)(2)(0)(1)()3)0)1(3Case I ()fffaf

9、fffffffffffffVVIj XXXIXjXIX：(1)(2)(0),ffffffXXX：與系統(tǒng)中性點接地情況有關 (1)faV (1)fbV (1)fcV (2)faV (2)fcV (2)fbV fbV fcV 0faV (0)Case II ffX：短路點靠近中性點直0，接接地點(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(1(0)(01)(0fafffffaffaafffafafffaVj XXIVjXIVVjXI (0)0, 32fafbfcfVVVV(1)(2)(0)2faffaVVV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路特例

10、分析特例分析(III) (1)(2)(0),ffffffXXX：與系統(tǒng)中性點接地情況有關 (0)faV (0)fbV (0)fcV 0faV fbV fcV (0)(0)fafaVV 60 (1)fbV (1)fcV (0)Case III ffX：中性點，不接地系統(tǒng)(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI (0)(0)0, 3fafbfcfabVVVVV(0)(0)(1)(2)(0), 0, faffafafVVVVV (1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)(1)=0(1)(1

11、)fafafafafbfafafafafcfafafafaVVVVVVVVVVVVVV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 1. 單相單相(a相相)接地短路接地短路特例分析特例分析(IV) (1)(2)(0),ffffffXXX：與系統(tǒng)中性點接地情況有關(2)(0)(2)(0)(1)Case IV 12fffffafafaXXVVV ：(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)fafffffafafffafafffaVj XXIVjXIVjXI (1)fbV (1)fcV (2)fcV (1)faV (2)faV (0)faV fcV fbV (2)fbV 0fa

12、V 120 (0)(1)(1(2)(0) ()ffffffffaVj XXXI(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)(0)(0)(0)231313fafffffafafffafaffffffaVj XXIVjXIVjXIVVV (0)(1)32fbfcfafVVVV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 2. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路短路序分量邊界條件序分量邊界條件 , 0(1), 0fbfcfafbfcVVIII相量表示的邊界條件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)002fbfbfbfcfcfcf

13、afafafbfbfbfcfcfcVVVVVVIIIIIIIII( )對稱分量表示的邊界條件 faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(1)(2)(0)40 (8-7)0fafafafafaVVIII( )序分量邊界條件：22(1)(2)(1)(2)(0)22(1)(2)(0)()()00()()203fafafafafafafafaVVIIIIIaI( )以 相為參考相8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 2. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路短路聯(lián)立方程求解聯(lián)立方程求解 (0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (8 1) f

14、affffafafffafafffaVVjXIVjXIVjXI(0)(1)(1)(2) (88)()ffaffffVIj XX(2)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fafafafafffafffafafffaIIVVjXIjXIVjXI (1)(2)(1)(2)(0),0 (87)0fafafafafaVVIII faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 2. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路短路復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) (0)(1)(1)(2) (88)()ffaffffVIj XX faV f

15、bfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(1)(2)(0),0 (87)0fafafafafaVVIII(2)(1)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fafafafafffafafffaIIVVjXIVjXI (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 2. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路短路故障點各相電流電壓故障點各相電流電壓 (1)(2)(0)(1)(2)(1)2(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)(1)2222

16、fafafafafafffafbfafafafafafcfafafafafaVVVVVj XIVVVVVVVVVVVV (1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)(1)(1)+ 0+ ()33fafafafafbfafafafafafcfbfaIIIIIIIIIjIIIjI (2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fafafafafafffafaIIIVVjXIV faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 2. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路短路相量圖相量圖 (1)faI (1)fbI (1)fc

17、I (2)faI (2)fcI (2)fbI fbI (1)faV (1)fcV (1)fbV fcI (2)fbV (2)fcV fbV fcV faV (1)faI以為參考相量 (2)faV (2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fafafafafafffafaIIIVVjXIV 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 3. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路接地短路接地序分量邊界條件序分量邊界條件 (1)0, 0fbfcfaVVI相量表示的邊界條件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)0002fbfbfbfcfcfcfafafaVVVV

18、VVIII( )對稱分量表示的邊界條件 faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)04fafafafafafaVVVIII( )序分量邊界條件：2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)0003fafafafafafafafafaVVVVVVIIaI( )以 相為參考相8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 3. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路接地短路接地聯(lián)立方程求解聯(lián)立方程求解 (0)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0) (8 1) faffffafafffafafffaVVjX

19、IVjXIVjXI(0)(1)(1)(2)(0) (8 14)(/)ffaffffffVIj XXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)(8 15)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)0fafafafafafaVVVIII(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 3. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路接地短路接地復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) (

20、1)(2)(0)(1)(2)(0)(8-13)0fafafafafafaVVVIII(0)(1)(1)(2)(0) (/)ffaffffffVIj XXX(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短

21、路的分析 3. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路接地短路接地故障點各相電流電壓故障點各相電流電壓 (2)(0)(1)(2)(0)(1)(1)(2)(0)30fffffafafafafafafffffbfcXXVVVVVjIXXVV(1)(2)(0)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)+ 0+ + fafafafafffffbfafafafafffffffffcfafafafaffffIIIIXXIIIIIXXXXIIIIIXX(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX(0

22、)(1)(1)(2)(0) (/)ffaffffffVIj XXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)fffafafffffffafaffffXIIXXXIIXX 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 3. 兩相兩相(b相和相和c相相)短路接地短路接地相量圖相量圖 (1)faV (1)fbV (1)fcV (2)faV (2)fcV (2)fbV (0)faV faV (1)faI (2)faI (0)faI fcI fbI 0faI (1)fcI (1)fbI (2)fcI (2)fbI 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 3. 兩相兩相(b

23、相和相和c相相)短路接地短路接地故障點入地電流故障點入地電流 (2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fffffafafafaffffXXVVVjIXX(0)(1)(1)(2)(0) (/)ffaffffffVIj XXX faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c eI (2)(0)(1)(2)(0)33 ffefbfcfafbfcfafaffffXIIIIIIIIXX (0)(0)(1)(0)(1)(0)(2)33fefaffffffffffVIIjXXXXX(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(0)fffafafffffffafaffffXII

24、XXXIIXX 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析小結小結 簡單不對稱短路的分析方法小結簡單不對稱短路的分析方法小結 制定制定各序網(wǎng)絡各序網(wǎng)絡；根據(jù)系統(tǒng)運行方式確定故障口正常；根據(jù)系統(tǒng)運行方式確定故障口正常電壓、各序輸入阻抗，建立電壓、各序輸入阻抗，建立序網(wǎng)方程序網(wǎng)方程；(Chapter 7) 根據(jù)故障情況選取參考相，確定用根據(jù)故障情況選取參考相，確定用序分量表示的邊序分量表示的邊界條件界條件； 由序網(wǎng)方程和序分量邊界條件求解由序網(wǎng)方程和序分量邊界條件求解故障口電流電壓故障口電流電壓各序分量各序分量(復合序網(wǎng)、復合序網(wǎng)、方程求解等

25、方程求解等)； 對電流電壓各序分量進行綜合即可得到對電流電壓各序分量進行綜合即可得到故障口的電故障口的電流和電壓相量流和電壓相量。 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析序分量邊界條件序分量邊界條件 faV fbfcVV 0faI fbI fcI a b c 0faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c faV 0fbfcVV 0faI fbI fcI a b c eI (1)f(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafafafafafaVVVIII(1)(2)(1)(2)(0)0,0fafafafafaVVIII(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafaf

26、afafafaVVVIII(2)f(1,1)f關于故障特殊相和參考相關于故障特殊相和參考相使序分量邊界條件表達式簡單使序分量邊界條件表達式簡單 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) (1)f(2)f(1,1)f(0)(1)(1(2)(0) (/ /)ffaffffffXVIj XX(0)(1)(2(1) ()fffafffVIjXX(0)(1)(1)(2)(0) ()ffffffffaVIjXXX(1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV(1)faI(1)ffjX(1)faV(2)fa

27、I(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV(1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析正序等效定則正序等效定則 (0)( )(1)(1( ) ()fnanfffVj XXI(1)f(2)f(3)f(1,1)f 0(2)(0) ffffXX(2) ffX(2)(0) /ffffXX故障類型故障類型 附加電抗附加電抗 復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) ( ) nX(1)faI(0)fV(1)ffjX(1)faV njX算例算例 X XT T1 1= =0

28、 0. .1 1I I= =1 1X X1 1= =0 0. .3 3X X0 0= =0 0. .9 9X XT T2 2= =0 0. .1 1XnXn= =? ?1 . 02 XXd0 . 1 EG GT T1 1T T2 2)1(Af空載空載如圖所示系統(tǒng)，各元件標幺值已標明于圖中，變壓器均采用如圖所示系統(tǒng)，各元件標幺值已標明于圖中，變壓器均采用 Y/-11 接接線，已知當線，已知當 f 點發(fā)生點發(fā)生A相接地短路時，變壓器相接地短路時，變壓器 T1 中性線電流為中性線電流為 1.0，試計算：試計算： (1) 變壓器變壓器T2中性點接地電抗中性點接地電抗 Xn 的標幺值；的標幺值； (2)

29、 發(fā)電機側各相電流。發(fā)電機側各相電流。 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 X XT T1 1= =0 0. .1 1I I= =1 1X X1 1= =0 0. .3 3X X0 0= =0 0. .9 9X XT T2 2= =0 0. .1 1XnXn= =? ?1 . 02 XXd0 . 1 EG GT T1 1T T2 2)1(Af空載空載算例算例 以以A相為參考相的故障系統(tǒng)正序、負序和零序等值電路：相為參考相的故障系統(tǒng)正序、負序和零序等值電路： (1)fAV E djX 1TjX 1jX + - + - (1)fAI 2jX (2)fAV 1TjX 1jX + - (

30、2)fAI (T1)(0)fAI 1TjX (0)fAV 0jX + - (0)fAI (T2)(0)fAI 2TjX 3nj X (1)0.5ffjXj(2) 0.5ffjXj(0)01(0.1 3)/()(0.1 3)/1.0ffnTnjXjXXXjX8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 算例算例 以以A相為參考相的故障系統(tǒng)正序、負序和零序等值電路：相為參考相的故障系統(tǒng)正序、負序和零序等值電路： (1)fAV E djX 1TjX 1jX + - + - (1)fAI 2jX (2)fAV 1TjX 1jX + - (2)fAI (T1)(0)fAI 1TjX (0)fAV 0

31、jX + - (0)fAI (T2)(0)fAI 2TjX 3nj X (1)0.5ffjXj(2) 0.5ffjXj(0)01(0.1 3)/()(0.1 3)/1.0ffnTnjXjXXXjXA相單相接地短路時，短路電流各序分量相單相接地短路時，短路電流各序分量： (1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)1.01.0fAfAfAffffffffEIIIjXjXjXX8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 算例算例 以以A相為參考相的故障系統(tǒng)正序、負序和零序等值電路：相為參考相的故障系統(tǒng)正序、負序和零序等值電路： (1)fAV E djX 1TjX 1jX +

32、- + - (1)fAI 2jX (2)fAV 1TjX 1jX + - (2)fAI (T1)(0)fAI 1TjX (0)fAV 0jX + - (0)fAI (T2)(0)fAI 2TjX 3nj X (1)0.5ffjXj(2) 0.5ffjXj變壓器變壓器 T-1 中性點入地電流中性點入地電流： (0)(0)(0)(T1)(T1)(0)1010(0)(0)(0)(0)3331.0331.0fAfffAefATTfffAffffVjXIIIjXjXjXjXXIXX (0)01(0.1 3)/()(0.1 3)/1.0ffnTnjXjXXXjX(0)0.5ffX0.3nX =1 8-1

33、簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 算例算例 計算發(fā)電機側各相電流計算發(fā)電機側各相電流： （a）故障口短路電流各序分量分別為）故障口短路電流各序分量分別為： (1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)1.021.03fAfAfAffffffffEIIIjXjXjXX（b）發(fā)電機端）發(fā)電機端 a 相電流各序分量相電流各序分量分別為分別為： (1)(1)30(1)(1)30(1)(1)(1)(2)(2)(0), , 0jjfafAfafAfaIIeIIeI8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 算例算例 計算發(fā)電機側各相電流計算發(fā)電機側各相電流： （c）發(fā)電機端各

34、相電流分別為）發(fā)電機端各相電流分別為： (1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)30(1)30(1)(1)(2)(0)2(1)(1)(1)(1)(2)(0)(1)90(1)90(1)(1)(2)(0)(1)2(1)2 3 31.15470fafafafajjfAfAfafbfafafajjfAfAfafcfafIIIIIeIeIIIIIIeIeIIII(1)(1)(2)(0)(1)150(1)150(1)(1)(2)(0)2 3 31.1547afajjfAfAfaIIeIeI = 0 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析 (1) 單相單相(a相相)非金屬性接地短路非金屬性接地短

35、路序分量邊界條件序分量邊界條件 ,(1 ,0)0 faffbffcaVIIz I相量表示的邊界條件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)()002fafafafaffafafafbfbfbfbfcfcfcfcVVVVzIIIIIIIIIII( )對稱分量表示的邊界條件 faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c fz (1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)()003fafafafaffafafafbfafafafcfafafaVVVVzIIIIIIIIIIaI( )以 相為參考相(1)(2)(0)(1

36、)(1)(2)(0)43fafafaffafafafaVVVz IIII( )序分量邊界條件：8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 fzfzfz(1) 單相單相(a相相)非金屬性接地短路非金屬性接地短路復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c fz (1)(2)(0)(1)(1)(2)(0)3fafafaffafafafaVVVz IIII faV fbV fcV faI 0fbI 0fcI a b c fz EQU (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX

37、(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 (2) 兩相兩相(b相和相和c相相)非金屬性短路非金屬性短路序分量邊界條件序分量邊界條件 , 0,0fbffbfcffcfafbfcVz IVz IIII(1)(1)(2)(2)(1)(2)(0)0,0faffafaffafafafaVz IVz IIII序分量邊界條件：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)()()00fbfbfbffbfbfbfcfcfcffcfcfcfafafafbfbfbfcfcfcVVV

38、zIIIVVVzIIIIIIIIIIII22(1)(2)22(1)(2)(1)(2)(0)22(1)(2)(0)()() ()()0()()20fafaffafafafafafafafaVVzIIIIIIII faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 fzfzfz(2) 兩相兩相(b相和相和c相相)非金屬性短路非金屬性短路復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) EQU faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fc

39、V fz (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 (1)(1)(2)(2)(1)(2)(0)0,0faffafaffafafafaVz IVz IIII序分量邊界條件：(3) 兩相兩相(b相和相和c相相)非金屬性短路接地非金屬性短路接地序分量邊界條件序分量邊界條件 0()0()0fafbffbgfbfcfcffcgfbfcIVz IzIIVz IzII22(1)(2)(0)(1)(2)(0)(0)22(1)(2)(0)(1)(2)(0)(

40、0)(1)(2)(0)()30()300fafafaffafafagfafafafaffafafagfafafafaVVVzIIIz IVVVzIIIz IIII faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV gz (1)(1)(2)(2)(0)(0)(1)(2)(0)(3)0faffafaffafafgfafafafaVz IVz IVzzIIII序分量邊界條件：8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 fzfzfz3gz(3) 兩相兩相(b相和相和c相相)非金屬性短路接地非金屬性短路接地復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) (1)(1)(2)(2)(

41、0)(0)(1)(2)(0)(3)0faffafaffafafgfafafafaVz IVz IVzzIIII序分量邊界條件： faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV gz faV fbV 0faI fbI fcI a b c fz fz fcV gz fz EQU (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 3gz(2) 兩相兩相(b相和相和c相相)非金屬性短路接地非金屬性短路接地復合序網(wǎng)復合序網(wǎng) (1)(

42、2)(0)(0)(1)(2)(0)30fafafagfafafafaVVVz IIII序分量邊界條件： faV fbV 0faI fbI fcI a b c fcV gz eI (1)faI(1)ffjX(1)faV(2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(0)fV8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析非金屬性短路非金屬性短路 1. 不對稱故障電壓電流分布計算不對稱故障電壓電流分布計算舉例舉例 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 f T-3 G1 T-1 LD I II G2 I II 1nx 2n

43、x T-2 T-4 I III II I II L-1 L-2 L-3 L-4 1GI 1GV 1LI 1LV 11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)G AG AG AG AG BG BG BG BG CG CG CG CIIIIIIIIIIII11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)G AG AG AG AG BG BG BG BG CG CG CG CVVVVVVVVVVVV11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)11 (1)1 (2)1 (0)L aL

44、 aL aL aL bL bL bL bL cL cL cL cIIIIIIIIIIII (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (0)faV (0)faI 1(

45、0)LjX 2(0)LjX 13nj x IjX IIjX IIIjX 23nj x 3(0)LjX T3jX T1jX 1 (0)0G aV 1 (0)L aV 1 (0)0G aI 1 (0)L aI (2)faI(2)ffjX(2)faV(0)faI(0)ffjX(0)faV(1)faI(1)ffjX(1)faV(0)fV8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 1. 不對稱故障電壓電流分布計算不對稱故障電壓電流分布計算舉例舉例 1. 不對稱故障電壓電流分布計算不對稱故障電壓電流分布計算電壓分布基本特點電壓分布基本特點 正序電壓在電源點最高，正

46、序電壓在電源點最高，短路點最低；短路點最低； 電源點負序電壓為零；電源點負序電壓為零； 故障點零序和負序電壓故障點零序和負序電壓最高；最高； 變壓器三角側零序電壓變壓器三角側零序電壓為零；為零； 網(wǎng)絡中各點三相電壓不網(wǎng)絡中各點三相電壓不對稱程度主要決定于負對稱程度主要決定于負序分量，負序分量愈大，序分量，負序分量愈大，電壓愈不對稱。電壓愈不對稱。 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (

47、2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (0)faV (0)faI 1(0)LjX 2(0)LjX 13nj x IjX IIjX IIIjX 23nj x 3(0)LjX T3jX T1jX 1 (0)0G aV 1 (0)L aV 1 (0)0G aI 1 (0)L aI 1. 不對稱故障電壓電流分布計算不對稱故障電壓電

48、流分布計算電壓電流分布計算電壓電流分布計算 求解故障口電流電壓各求解故障口電流電壓各序分量（序網(wǎng)方程、序序分量（序網(wǎng)方程、序分量邊界條件）；分量邊界條件）； 由各序網(wǎng)絡計算電流電由各序網(wǎng)絡計算電流電壓各序分量的分布；壓各序分量的分布； 對某一節(jié)點，綜合各序對某一節(jié)點，綜合各序電壓分量或者支路各序電壓分量或者支路各序電流分量，得到相應的電流分量，得到相應的電壓和電流相量；電壓和電流相量； 注意注意對稱分量經(jīng)過變壓對稱分量經(jīng)過變壓器后的相位變換器后的相位變換問題問題 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX

49、 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (0)faV (0)faI 1(0)LjX 2(0)LjX 13nj x IjX IIjX IIIjX 23nj x 3(0)LjX T3jX T1jX 1 (0)0G

50、 aV 1 (0)L aV 1 (0)0G aI 1 (0)L aI (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 , , AaBbCcVkVVkVVkV111, , AaBbCcIIIIIIkkk12Y Y 12NNkVV繞組聯(lián)結組別： / -變比： X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI aI bI cI Y/Y-12 (1)BV (1)AV (1)CV (1)bV (1)aV (1)cV (2)CV (2)AV (2)BV (2)cV (2)aV (2)bV 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2

51、 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c AAXaxaccaBBYbybaabCCZczcbbcVEk Ek Vk VVEk Ek Vk VVEk Ek Vk V 111, , AcaBabCbcIIIIIIkkk12Y11, 3NNkVVkk繞組聯(lián)結組別： / -變比： X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI caI abI bcI aI bI cI Y/ -11 (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換

52、對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓序分量電壓序分量 AAXaxaccaBBYbybaabCCZczcbbcVEk Ek Vk VVEk Ek Vk VVEk Ek Vk V AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c (1)abV (1)bcV (1)BV (1)AV (1)ABV

53、(1)CAV (1)CV (1)BCV (1)caV 30 (1)ABV (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)ABV 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓序分量電壓序分量 (1)abV (1)bcV (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)caV 30 (1)AB

54、V 30(1)(1)30(2)(2)11jabABjabABVeVkVeVk AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)ABV 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)

55、abV (1)caV 30 (1)aV (1)cV (1)bV (1)AV (1)bcV (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)aV (2)cV (2)bV (2)AV (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓序分量電壓序分量 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 AAXaxaccaBBYbybaabCCZczcbbcVEk Ek Vk VVEk E

56、k Vk VVEk Ek Vk V AXE byE axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c 0030(1)(1)30(2)(2)11jaAjaAVeVkVeVk (2)bcV (2)abV (2)CV (2)AV (2)ABV (2)BCV (2)BV (2)CAV (2)caV 30 (2)aV (2)cV (2)bV (2)AV (1)BV (1)AV (1)ABV (1)CAV (1)CV (1)BCV (1)abV (1)caV 30 (1)aV (1)cV (1)bV (1)AV (1)bcV AXE byE

57、 axE czE aV bV cV AV BV CV BYE CZE X Y Z x y z A B C a b c (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓序分量電壓序分量 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電流序分量電流序分量 111, , AcaBabCbcIIIIIIkkk (1)AI (1)CI (1)abI (1)caI (1)aI (1)cI (1)bcI (1)

58、bI (1)BI 30 (1)aI X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI caI abI bcI aI bI cI Y/ -11 , , acaabbabbccbccaIIIIIIIII (2)BI (2)bcI (2)caI (2)aI (2)bI (2)abI (2)cI (2)CI 30 (2)aI (2)AI 12, 3NNkVVkk2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (1)AI (1)CI (1)abI (1)caI (1)aI

59、 (1)cI (1)bcI (1)bI (1)BI 30 (1)aI (2)BI (2)bcI (2)caI (2)aI (2)bI (2)abI (2)cI (2)CI 30 (2)aI (2)AI 0030(1)(1)30(2)(2)jaAjaAIkeIIkeI(1)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電流序分量電流序分量 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 X Y Z x y z A B C a b c AI BI CI caI abI b

60、cI aI bI cI Y/ -11 (2)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換應用舉例應用舉例 G1 I II 0.12nx 20.140.14dxx 0.12Tx Y/ -11 (1)f (1)fAV (1)fAI (1)GjX 1.0Ej TjX (1)GAV (1)GAI (0)fAV (0)fAI 3nj x TjX (2)fAV (2)fAI (2)GjX TjX (2)GAV (2)GAI (1)(2)(0)Step 1:0.26,0.48ffffffXXX作各序網(wǎng)絡: (0)(1)(1)(2)(0)Step 2:1.01.0()(0.260.260.48)f

61、fAffffffVjIj XXXj計算故障口電流正序分量(2)(0)(1)(1)(2)(0)(1)Step 3:1.0, ()0.74fAfAfAfAfffffAIIIVj XXIj計算故障口電流各序分量計算發(fā)電機各相電流3030(1)(1)3030(2)(2)(0)Step 4:0jjGAfAjjGAfAGAIIeeIIeeI計算發(fā)電機端電流各序分量2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 3030(1)(2)(0)29090B(1)(2)(0)2150150C(1)(

62、2)(0)Step 5:303jjGAGAGAGAjjGGAGAGAjjGGAGAGAIIIIeeIIIIeeIIIIee 計算發(fā)電機端各相電流(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)(0)(1)Step 6:()0.740.26, 0.48fAfffffAfAfffAfAfffAVj XXIjVjXIjVjXIj 計算故障口電壓各序分量(2)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換應用舉例應用舉例 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 G1

63、I II 0.12nx 20.140.14dxx 0.12Tx Y/ -11 (1)f (1)fAV (1)fAI (1)GjX 1.0Ej TjX (1)GAV (1)GAI (0)fAV (0)fAI 3nj x TjX (2)fAV (2)fAI (2)GjX TjX (2)GAV (2)GAI 計算發(fā)電機各相電流303030(1)(1)(1)303030(2)(2)(2)(0)Step 7:0.740.120.860.260.120.140jjjGAfATfAjjjGAfATfAGAVVjX IejjejeVVjX IejjejeV 計算發(fā)電機端電壓各序分量3030(1)(2)(0)2

64、9090(1)(2)(0)2150150(1)(2)(0)Step 8:0.860.140.860.140.860.14jjGAGAGAGAjjGBGAGAGAjjGCGAGAGAVVVVjejeVVVVjejeVVVVjeje計算發(fā)電機端各相電壓 G1 I II 0.12nx 20.140.14dxx 0.12Tx Y/ -11 (1)f (1)fAV (1)fAI (1)GjX 1.0Ej TjX (1)GAV (1)GAI (0)fAV (0)fAI 3nj x TjX (2)fAV (2)fAI (2)GjX TjX (2)GAV (2)GAI 計算發(fā)電機各相電流(2)對稱分量經(jīng)變壓器

65、后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換應用舉例應用舉例 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 (3)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換說明說明 Y1（ ）變壓器一相等值電路不考慮相移的原因：陣對稱性 TZ 1:1k p q 1pqqpTYYkZ 1:1k TZ p q qI pI pV 30je 303011jjqppqTppII k ek eYZVV 1:1k TZ p q pI qV 30je 303011jjpqTqpTqqIV k eZ

66、k eYZVV 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 2 因（ ）各序一相為:同一序的等值電路不考慮相移對計算電壓和電流分量經(jīng)過變壓器結果的影響：后的相沒有移相同. (1)faV (1)faI 1LjX 2LjX 1(1)GjX 1E T1jX IjX IIjX IIIjX 2E LDZ 4LjX T4jX G2(1)jX 1 (1)G aV 1 (1)L aV 1 (1)G aI 1 (1)L aI (2)faV (2)faI 1LjX 2LjX 1(2)GjX T1jX IjX IIjX IIIjX LDZ 4LjX T4jX G2(2)jX T1jX 1 (2)G aV 1 (2)L aV 1 (2)G aI 1 (2)L aI (3)對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換說明說明 2. 電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的