北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第4章《一次函數(shù)》單元測試

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1、第4章《一次函數(shù)》單元測試 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是（ ）． A．y=x-1 B．y=-x2 C．y=3x-2 D．y=kx 2．下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（ ）． A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．已知一次函數(shù)y=kx-2，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則k=（ ）． A．- B． C． D． 4．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（ ）． A．一，二，三

2、 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四 5．已知一次函數(shù)y=（2+m）x+m2-4的圖象過原點(diǎn)，則m的值為（ ）． A．0 B．2 C．-1 D．2 6．若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，則k的取值范圍是（ ）． A．k>3 B．0

3、x+10 D．y=-x-1 8．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（ ）． 9．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校，在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）和行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ）． 10．函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是圖中（ ）． 二、填空題（每小題3分

4、，共30分） 11．已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=_____，該函數(shù)的解析式為_________． 12．已知2x-y=1，把它寫成y是x的函數(shù)的形式為________． 13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（-1，-1），則此函數(shù)的解析式為__________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，則當(dāng)x______時(shí)，直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x-2上相應(yīng)點(diǎn)的上方． 15．已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b=______． 16．若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負(fù)半軸，且y的值隨

5、x的增大而減小，則k____0，b____0．（填“>”、“<”或“=”） 17．拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量x必須滿足________． 18．如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是9，則k的值為______． 19．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則此一次函數(shù)的解析式為_______，△AOC的面積為_______． 20．一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤

6、-2，則這個(gè)函數(shù)的解析式為________． 三、解答題（共50分） 21．（8分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式． （1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16； （2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1）． 22．（9分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），并且與y軸相交于點(diǎn)P，直線y=-x+3與y軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． 23．（9分）東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：甲方案：買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練

7、習(xí)本；乙方案：按購買金額打九折付款．某校欲為校書法小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本． （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法實(shí)際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方案，也可以同時(shí)用兩種方案購買，請你就購買這種毛筆10支和書法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案． 24．（12分）已知直線y=-x+2與x軸和y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，另一直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C（1，0），且把△AOB分成兩個(gè)面積相等的三角形，求k和b的值． 25．（12分）已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料

8、70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元． （1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍； （2）當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 參考答案 1．C 2．D 3．D

9、4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．2 y=2x 12．y=2x-1 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．< < 17．y=24-4x 0≤x≤6 18．6 19．y=x+2，4 20．y=x-4或y=-x-3 21．（1）y= 22．y=-4x-3 23．（1）y甲=5x+200，y乙=4.5x+225 （2）用甲方案買10支毛筆，剩下用乙方案購買． 24．k=-2，b=2 25．（1）y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵兩種型號(hào)的時(shí)裝共用A種布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B種布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴解之得40≤x≤44， 而x為整數(shù)， ∴x=40，41，42，43，44． ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）． （2）∵y隨x的增大而增大． ∴當(dāng)x=44時(shí)，y最大=3820． 即生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元．