初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點總結(jié)一蘇教版

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1、初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點總結(jié)一（蘇教版）初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點總結(jié)一第七章平面圖形的認(rèn)識 1第八章冪的運算2第九章整式的乘法與因式分解3第十章二元一次方程組4第十一章一元一次不等式4第十二章證明 9第七章平面圖形的認(rèn)識一、知識點：“三線八角”如何由線找角：一看線，二看型。同位角是“ F”型；內(nèi)錯角是“ Z”型；同旁內(nèi)角是“ U”型。如何由角戰(zhàn)線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。平行

2、線的判定和性質(zhì)：判定定理性質(zhì)定理條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補圖形平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行并且相等。三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊;三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為 a、 b、 c ，則三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：三角形的高、角平分線、中線都是線段。高、角平分線、中線的應(yīng)用。三角形的內(nèi)角和：三角形的 3 個內(nèi)角的和等于180 ;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于與它不相鄰的

3、兩個內(nèi)角的和 ;三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。多邊形的內(nèi)角和：n 邊形的內(nèi)角和等于 ?180 ;任意多邊形的外角和等于 360 。第八章冪的運算冪指乘方運算的結(jié)果。 an 指將 a 自乘 n 次。把 an 看作乘方的結(jié)果，叫做a 的 n 次冪。對于任意底數(shù)a,b ，當(dāng)， n 為正整數(shù)時，有a?an=a+na - an=a-nn=ann=anana0=1a-n=1/an科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于10的整數(shù)記為aX10n的形式 , 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .復(fù)習(xí)知識點：乘方的概念求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 冪。在中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。乘

4、方的性質(zhì)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何正整數(shù)次冪都是0。第九章整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項式與單項式相乘, 把它們的系數(shù), 相同字母分別相乘對于只在一個單項式里含有的字母 , 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5?bc2=?=abc5+2=abc7 注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減單項式相除, 把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母 , 則連同它的指數(shù)作為商的一個因式單項式與多項式相乘, 就是用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加 ,=a+b+c 注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負(fù)號. 本質(zhì)是乘法分配律

5、。多項式除以單項式, 先把這個多項式的每一項除以這個單項式 , 再把所得的商相加 .多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘另一=a+an+b+bn再把所得的積相乘, 個多項式的每一項乘法公式：平方差公式 : 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 ,等于這兩個數(shù)的平方差 .=a2-b2完全平方公式 : 兩數(shù)和 或差 的平方 , 等于它們的平方和 ,加或減它們積的2倍.2=a2 2ab+b2因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式, 也叫做把這個多項式分解因式 .因式分解方法:提公因式法 . 關(guān)鍵 : 找出公因式公因式三部分：系數(shù)一各項系數(shù)最大公約數(shù)：字母-各項含有的相同字母 ; 指數(shù) - 相同

6、字母的最低次數(shù); 步驟：步是找出公因式 ; 第二步是提取公因式并確定另一因式 . 需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項 .注意：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；如果多項式的項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提由“ -”號，使括號內(nèi)的項的系數(shù)是正的 .公式法 . a2-b2= 兩個數(shù)的平方差 , 等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、 b 可以是數(shù)也可是式子a2 2ab+b2=2完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的 2 倍 , 等于這兩個數(shù)的和 或差 的平方 . x3-y3= 立方差公式十字相乘 =x2+x+pq因式分解三要素：分解

7、對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式因式分解必須是恒等變形;因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系 : 互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負(fù)號各項都得改符號。用去括號法則驗證第十章二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程。含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未

8、知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法 .二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù);找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系 ;列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組 ;解：解這個方

9、程組，求出兩個未知數(shù)的值;答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案 .第十一章一元一次不等式一元一次不等式重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。知識點一：不等式的概念不等式：叫做不等式.用“用“” 等不等號表示大小關(guān)系的式子，表示不等關(guān)系的式子也是不等式要點詮釋：不等號的類型:“N”讀作“不等于，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小 ;要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)” 、 “非正數(shù)” 、 “不大于” 、 “不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。不等式的解：能使不等式成立的

10、未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點詮釋：由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4，那么變化后仍是“ ；如果原來是 y ,那么變化后仍是；”不等號的方向改變”指的是如果原來是“，那么變化后將成為“ ”；如果原來是 y ,那么變化后將成為；運用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意性質(zhì) 3， 在乘同一個數(shù)時， 必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變。知識點三：一元一次不等式的概念只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是 1，系數(shù)不為 0. 這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點詮釋：一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：左右兩邊都是整式; 只含有一個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)為 1。一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是 1， 左右兩邊都是整式 ; 不同點： 一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系。