福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章《直線與方程》小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 新人教A版必修

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1、 福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章《直線與方程》小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：（1）掌握知識結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固、深化所學(xué)知識； （2）通過對知識的梳理，提高學(xué)生的歸納知識和綜合應(yīng)用知識的能力。 2、過程與方法：對本章知識進(jìn)行系統(tǒng)的小結(jié)，直觀、簡明再現(xiàn)所學(xué)知識，化抽象為直觀，易于識記，同時(shí)凸現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和聯(lián)系。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過知識的整合、梳理，理會(huì)直線的方程及其相互聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和解決問題的能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：各知識點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。 難點(diǎn)：利用直線方程相關(guān)知識解決問題。 三、教學(xué)過

2、程 （一）整合知識，發(fā)展思維 1、直線的傾斜角和斜率公式：； 2、直線方程的五種形式： 點(diǎn)斜式： 兩點(diǎn)式： 過點(diǎn)（0，b） 過點(diǎn)（a，0），（0，b） 斜截式： 截距式： 一般式：Ax + By + C = 0 3、兩條直線的位置關(guān)系： （1）兩條直線相交： 求兩條直線的交點(diǎn)（解方程組）；兩條直線垂直：。 （2）兩條直線平行：：； 點(diǎn)到直線的距離公式：；兩條平行直線間的距離：。 （二）應(yīng)用舉例

3、，深化鞏固 例1：直線的傾斜角是 。 變式：（1）若，則直線x cot α – y – 3 = 0的傾斜角是 。 練習(xí)1：若，則直線x cot α – y – 3 = 0的傾斜角是 。 （2）直線x sin α – y – 3 = 0的傾斜角的變化范圍是 。 練習(xí)2：直線x cos α – y – 3 = 0的傾斜角的變化范圍是 。 （3）直線y = k x + 3必經(jīng)過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 練習(xí)3：①不論m取何值，

4、直線(m – 1) x – y + 2m + 1 = 0恒過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 ②若p , q滿足p + 2q – 1 = 0，則直線p x + 3y + q = 0必過點(diǎn) 。 （4）若直線ax + y + 2 = 0與直線AB有交點(diǎn)，其中A (– 2 , 0) , B (4 , 2)，求a的取值范圍。 （5）上題中，直線ax + y + 2 = 0過定點(diǎn)P，AB的中點(diǎn)為D，求直線PD的方程。 （6）已知ΔABC的一個(gè)頂點(diǎn)A (1 , 3)，它的兩條中線所在的方程為BE : x – 2y + 1 = 0和CF : y – 1

5、= 0，求三角形各邊所在的直線方程。 練習(xí)4：①ΔABC中，∠A的平分線所在的直線為x軸，若A (3 , 0) , B (1 , 2)，求AC邊所在直線的方程。 ②ΔABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x – 2y + 1 = 0，∠A的平分線所在的直線方程為y = 0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1 , 2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)。 例2、已知直線l 1 : y = x與，在兩直線上方有一點(diǎn)P，P到l 1 , l 2的距離分別為和，又過點(diǎn)P分別作l 1 , l 2的垂線，垂足為A , B，求： （1）點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）|AB|的值。

6、 （三）課堂練習(xí)（作業(yè)） 已知直線l : (2 + m) x + (1 – 2m) y – (4 – 3m) = 0， （1）不論m為何值時(shí)，直線l恒過一定點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）若l夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被點(diǎn)P平分，求l的方程； （3）若l在x軸、y軸上的截距相等，求l的方程； （4）若l與線段AB有交點(diǎn)，其中A (– 2 , 0) , B (4 , – 2)，求m的取值范圍； （5）設(shè)l與x軸、y軸的正半軸交于M , N兩點(diǎn)： ① 若，求l的方程； ② 當(dāng)SΔABC取最小值，求l的方程； ③ 當(dāng)|PM| |PN|取最小值時(shí)，求l的方程。 教學(xué)反思： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！