云南省曲靖中考數(shù)學試卷及答案（WORD版）

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1、曲靖市2010年高中（中專）招生統(tǒng)一考試 數(shù)　　學 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個符合條件的選項，每小題3分，滿分24分） 1.從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　?。? Ａ．　　Ｂ．　?。茫　。模? 2.下列各式中，運算正確的是（　?。? Ａ．　　Ｂ．　?。茫　。模? 3.分式方程的解是（　　） Ａ．2　?。拢?　　Ｃ．－1　?。模? 4.下列事件屬于必然事件的是（　?。? Ａ．367人中至少有兩人的生日相同 Ｂ．某種彩票的中獎率為，購買100張彩票一定中獎 Ｃ．擲一次骰子，向上的一面是6點 Ｄ．某射擊運動員射擊一次，命中靶心 5.練習本比水性筆的

2、單價少2元，小剛買了5本練習本和3支水性筆正好用去14元.如果設水性筆的單價為元，那么下列所列方程正確的是（　?。? Ａ．　　　?。拢? Ｃ．　　　　Ｄ． 6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? 7.如圖擺放的正六棱柱的俯視圖是（　　） 8.函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖象是（　?。? 二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分） 9.的倒數(shù)是___________. 10.在你認識的圖形中，寫出一個既是軸對稱又是中心對稱的圖形名稱：________. 11.如圖，，，垂足

3、為.若，則=_______度. 第13題圖 12.若，則代數(shù)式的值為________. 第11題圖 13.在中，，若平分交于點，且，則點到線段的距離為_______. 14.如圖，活動衣帽架由三個菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角，使衣帽架拉伸或收縮.當菱形的邊長為時，兩點的距離為_______cm. 15.在分別寫有數(shù)字的四張卡片中，隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張.以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標的點落在第一象限的概率是_____.

4、 16.把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間一個小三角形，對剩下的三個第二次 第一次 第三次 第四次 … 小正三角形再重復以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________個. 三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分） 17.（6分）計算： 18.（7分）先化簡，再求值. ，其中 19.（8分）如圖，小明家所住樓房的高度米，到對面較高樓房的距離米，當陽光剛好從兩樓房的頂部射入時，測得光線與水平線的夾角為.據(jù)此，小明便知樓房的高度.請你寫出計算過程（結(jié)果精確到米.參考數(shù)據(jù)：）.

5、 20.（9分）如圖，是對角線上的兩點，且. 求證：（1）； （2）. 21.（10分）某校對中考前一次數(shù)學模擬考試進行抽樣分析，把樣本成績按分數(shù)段分成五組（每組成績含最低分，不含最高分）進行統(tǒng)計，并將結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）求組人數(shù)在扇形圖中所占圓心角的度數(shù)； （2）求組人數(shù)； （3）判斷考試成績的中位數(shù)落在哪個組？（直接寫出結(jié)果，不需要說明理由） 組 組 組 組 組

6、 22.（10分）如圖，的直徑的長為2，在的延長線上，且. （1）求的度數(shù)； （2）求證：是的切線； （參考公式：弧長公式，其中是弧長，是半徑，是圓心角度數(shù)） 23.（10分）如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長48米，下底長108米，上下底相距40米，現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個梯形面積的.設甬道的寬為米. （1）求梯形的周長； （2）用含的式子表示甬道的總長； （3）求甬道的寬是多少米？

7、 24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為. （1）求的值； （2）判斷的形狀，并說明理由； （3）在線段上是否存在點，使與相似.若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由. 曲靖市2010年高中（中專）招生統(tǒng)一考試 數(shù)學參考答案 一、選擇題 1.Ｃ　　2.Ｄ　　3.Ｂ　　4.Ａ　　5.Ａ　　6.Ｂ　　7.Ｄ　　8.Ｃ 二、填空題 9. 2　　10.圓（答案不唯一）　　11.50

8、　　12. 6　　13. 4　　14. 54　　15.　　16. 三、解答題 17.解：原式= 4分 . ６分 18.解：原式= 3分 4分 . 5分 當時， 原式. 7分 19.解：在中，， 4分 在中， ， 6分 （米）. 答：樓房的高度為26.8米. 8分 20. 證明：（1）四邊形是平行四邊形， . . 2分 ， . . 4分 5分 (2)由得 .， 7分 四邊形是平行四邊形. 8分 . 9分 21. 解：（1）組人數(shù)所占的百分比：， 2分 組人數(shù)在扇形圖中所占的圓心角的度數(shù)：； 4分 （2）樣本人數(shù)：15（

9、人）， 6分 組人數(shù)=（人）； 8分 （3）考試成績的中位數(shù)落在組. 10分 22. （1）解：設， 據(jù)弧長公式，得， . 2分 據(jù)圓周角定理，得. 4分 （2）證明：連接， ， 是等邊三角形. 6分 . ， . . 8分 . . 是的切線. 10分 23. 解：（1）在等腰梯形中， ， 梯形的周長=(米). 2分 （2）甬道的總長：米. 4分 （3）根據(jù)題意，得 . 7分 整理，得 ， 解之得 .因，不符合題意，舍去. 答：甬道的寬為4米. 10分 24. 解：（1）的頂點坐標為（0

10、，0）， 的頂點坐標， . 3分 （2）由（1）得. 當時， . . . 4分 當時，， 點坐標為. 又頂點坐標， 5分 作出拋物線的對稱軸交軸于點. 作軸于點. 在中，； 在中，； 在中，； ， 是直角三角形. 7分 （3）存在. 由（2）知，為等腰直角三角形，， 連接，過點作于點， . ①若，則 ，即. ， . ， . 點在第三象限， . 10分 ②若，則 ，即. ， . 點在第三象限， . 綜上①、②所述，存在點使與相似，且這樣的點有兩個，其坐標分別為. 12分 第 10 頁 共 10 頁