山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 531 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形教案 (新版)北師大版

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):30643945 上傳時(shí)間:2021-10-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大?。?85.01KB
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1、 5.3.1簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形教案 教學(xué)目標(biāo): 1. 經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征,發(fā)展空間觀念。 2. 探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。 3. 通過(guò)學(xué)生的操作與思考,使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì),從而發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): 重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì). 難點(diǎn):了解等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)都是源于它們的軸對(duì)稱. 教法與學(xué)法指導(dǎo): 教法:引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察,經(jīng)歷“探索交流--動(dòng)手操作--總結(jié)歸納—新知應(yīng)用”的知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程,教師進(jìn)行必要的啟發(fā)誘導(dǎo),從而加快其形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

2、,提高他們應(yīng)用知識(shí)的能力. 學(xué)法:在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)想象,再動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的想象,解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,感受到了充分觀察、操作的必要性和作用,獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ);同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流的能力. 課前準(zhǔn)備:直尺、多媒體課件. 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入 師:同學(xué)們一定都折過(guò)紙吧。 生:折過(guò). 師:很好,請(qǐng)大家和我一起來(lái)這一個(gè),先準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙片。 (學(xué)生拿出紙張和老師一起折紙) 師:將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折,沿對(duì)角線折疊,再沿折痕展開(kāi)(屏幕展示). 師:大

3、家來(lái)展示一下你們所得到的圖形。 (從學(xué)生手中撿三個(gè)分別包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形) 師:我們得到的三角形都是什么三角形?你是怎么知道的? 生:是等腰三角形,在折紙的過(guò)程中可以得到這個(gè)三角形有兩條邊相等,由等腰三角形的概念可以知道,這個(gè)三角形是等腰三角形. 師:等腰三角形的概念是什么? 生:有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 師:結(jié)合圖形指出等腰三角形的基本要素。 學(xué)生借助紙片指出等腰三角形的頂角、底角、底邊、腰。 師:結(jié)合我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及剛才折紙的過(guò)程,思考一下等腰三角形屬于哪一類圖形? 生:由等腰三角形折紙的過(guò)程可以看出等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 師:回答得很

4、好,我們這節(jié)課就來(lái)借助軸對(duì)稱來(lái)研究一下等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。 【板書(shū)課題】 【5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形】 設(shè)計(jì)意圖:以動(dòng)手操作的形式折出等腰三角形以及對(duì)稱軸,用以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的軸對(duì)稱性,為新課的展開(kāi)做好鋪墊. 二、師生互動(dòng),探究新知 師:通過(guò)折紙我們發(fā)現(xiàn)了等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條什么線? 生:直線。 師:你能找出等腰三角形的的對(duì)稱軸嗎? 師:借助一下幾個(gè)問(wèn)題小組合作,完成對(duì)等腰三角形的探究。 問(wèn)題1:等腰三角形頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎? 問(wèn)題2:等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎? 問(wèn)題3:等腰三角形底邊上的高所在

5、的直線是它的對(duì)稱軸嗎? (學(xué)生小組合作探究) 小組1:(代表借助等腰三角形紙片發(fā)言) 在折紙的過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn),∠1=∠2,所以線段AD是△ABC頂角的平分線,直線AD就是它的對(duì)稱軸,所以等腰三角形的對(duì)稱軸可以是它的頂角的平分線所在的直線。 小組2:(代表借助等腰三角形紙片發(fā)言) 在折紙的過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn),邊BD=CD,所以線段AD是△ABC底邊上的中線,直線AD就是它的對(duì)稱軸,所以等腰三角形的對(duì)稱軸可以是它底邊上的中線所在的直線。 小組3:(代表借助等腰三角形紙片發(fā)言) 在折紙的過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn),∠3=∠4,因?yàn)椤?+∠4=180,所以∠3=90所以線段AD是△A

6、BC底邊上的高,直線AD就是它的對(duì)稱軸,所以等腰三角形的對(duì)稱軸可以是它底邊上的高所在的直線。 設(shè)計(jì)意圖:探索等腰三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì),教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生想象等腰三角形的對(duì)稱軸是什么,然后通過(guò)操作驗(yàn)證自己的結(jié)論。 師:同學(xué)們的分析很好,通過(guò)分析我們可以看出等腰三角形頂角的平分線所在的直線、底邊上的中線所在的直線、底邊上的高所在的直線都是它的對(duì)稱軸。反映在圖形中等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高是同一條直線。 除了發(fā)現(xiàn)等腰三角形的對(duì)稱性之外,你還有哪些發(fā)現(xiàn)? 生:等腰三角形除了兩個(gè)腰相等以外,它的兩個(gè)底角也相等。 師:通過(guò)折疊我們可以得出這個(gè)結(jié)論,這個(gè)結(jié)論也可以

7、簡(jiǎn)單記做“等邊對(duì)等角”。 (屏幕出示結(jié)論) 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)。它們所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。 等腰三角形兩個(gè)底角相等。 三、逆向思維,新知延伸 議一議: 師:你有哪些方法可以得到一個(gè)等腰三角形?與同伴進(jìn)行交流。 (學(xué)生小組討論、交流、發(fā)言) 生1:可以作一個(gè)角,在角的兩邊上以角的頂點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)做兩條相等的線段。 生2:可以折紙。 …… 師:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形嗎? (學(xué)生討論) 生3:可以通過(guò)測(cè)量來(lái)驗(yàn)證。 生4:可以通過(guò)折疊完成,兩個(gè)角相等那

8、么這兩個(gè)角就能通過(guò)折疊進(jìn)行重合,所以兩條邊就相等了。 生5:可以通過(guò)做出兩個(gè)三角形全等來(lái)說(shuō)明。 如圖,作出∠A的平分線,那么∠1=∠2,因?yàn)椤螧=∠C、AD是公共邊,所以兩個(gè)三角形全等,理由是AAS,所以兩條邊相等。 師:同學(xué)們的方法都很好,說(shuō)明大家都經(jīng)過(guò)了認(rèn)真的思考,通過(guò)大家的發(fā)言我們可以知道,除了說(shuō)明兩條邊相等的三角形是等腰三角形以外,有兩個(gè)角相等的三角形也是等腰三角形。 【板書(shū)】 兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。 設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,能夠從反面來(lái)考慮問(wèn)題, 從而獲得新的結(jié)論。學(xué)生可以通過(guò)折疊或測(cè)量的方法得到這個(gè)結(jié)論。教學(xué)時(shí),教師既要使學(xué)生掌握相應(yīng)的結(jié)論,同

9、時(shí)也要注意滲透從反面思考問(wèn)題的方法。 四、知識(shí)拓展,能力提升 想一想: 師:等邊三角形是特殊的等腰三角形,你能做出它的對(duì)稱軸嗎? (學(xué)生畫(huà)圖) 師:通過(guò)作圖你們有哪些發(fā)現(xiàn)? 生:等邊三角形有三條對(duì)稱軸。 師:誰(shuí)能來(lái)敘述一下? 生:分別是它的三個(gè)內(nèi)角的角平分線所在的直線。 師:還可以怎么說(shuō)? 生:是它三邊上的高所在的直線,或者三邊中線所在的直線。 師:很好。你們能說(shuō)明一下嗎? 生1:可以通過(guò)折紙來(lái)驗(yàn)證。 生2:可以通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。它的任意兩條邊都可以看做一組腰。 設(shè)計(jì)意圖:教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作和思考分析等邊三角性的軸對(duì)稱性,并盡可能多的探索它的特征。

10、 活動(dòng)效果:學(xué)生可能運(yùn)用不同的辦法解決這個(gè)問(wèn)題,有的學(xué)生可能借助操作,,有的學(xué)生可能通過(guò)等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流。 五、課堂練習(xí),知識(shí)運(yùn)用 1. 找出對(duì)稱軸 2.(1)在等腰ΔABC中,AB=AC,頂角∠A= 100,那么底角∠B=_______∠C =_________ . (2)在△ABC中,AB=AC,∠B=72,那么∠A=______ 3.ΔABC中,AB=AC,D點(diǎn)在BC上,且BD=AD,DC=AC.將圖中的等腰三角形全都寫(xiě)出來(lái).并求∠B的度數(shù). (學(xué)生獨(dú)立完成,然后

11、小組內(nèi)交流) 設(shè)計(jì)意圖:對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。 六、顆粒歸倉(cāng),系統(tǒng)總結(jié) 師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些困惑?你覺(jué)得本節(jié)課哪位同學(xué)表現(xiàn)最好?你從她身上學(xué)到了什么? 學(xué)生暢所欲言 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勛约旱氖斋@和感受并對(duì)同伴進(jìn)行評(píng)價(jià).使學(xué)生形成知識(shí)體系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力. 七、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反饋矯正 1.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm,則該三角形的周長(zhǎng)是 A、17cm B、22cm C、17cm或22cm D、18cm 2.等腰三角形的一個(gè)外角是80,則其底角是( ) A、100 B、1

12、00或40 C、40 D、80 3.△ABC中,AB=AC.點(diǎn)D在BC邊上 (1)∵AD平分∠BAC,∴_______=________;________⊥_________; (2)∵AD是中線,∴∠________=∠________;________⊥________; (3)∵AD⊥BC,∴∠________=∠_______;_______=_______. 4、如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A?網(wǎng) 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)檢測(cè)鞏固當(dāng)堂知識(shí)并準(zhǔn)確的掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果,使教師及時(shí)的了解每個(gè)

13、學(xué)生在本節(jié)課的掌握情況,督促每一個(gè)學(xué)生在課堂能高效的學(xué)習(xí),對(duì)于完成好的小組給予表?yè)P(yáng),對(duì)個(gè)別掌握不是很好的同學(xué)能在課后單獨(dú)的輔導(dǎo)、找原因,爭(zhēng)取不讓一個(gè)同學(xué)掉隊(duì). 八、布置作業(yè),課后促學(xué) 必做題:課本 第22頁(yè) 習(xí)題5.3 第1、2題. 選做題:課本123頁(yè),第5題.. 設(shè)計(jì)意圖:分層次布置作業(yè),使不同的學(xué)生都得到鞏固提升 板書(shū)設(shè)計(jì): 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(1) 引入 展示 展示 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思: 1.充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。 本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,因此要充分利用現(xiàn)實(shí)

14、生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)。所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二、三維圖形,使學(xué)生能夠用軸對(duì)稱的觀點(diǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象,同時(shí)能夠欣賞現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的有關(guān)軸對(duì)稱的圖案。 2.注重使學(xué)生經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的實(shí)踐活動(dòng)。 本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括大量的實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對(duì)圖形美的感受等都是在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展起來(lái)的。因此,教學(xué)中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn),將觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)踐活動(dòng)中的思考與交流貫穿于教學(xué)活動(dòng)的始終,使學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系,體驗(yàn)軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí)。 3.有意識(shí)的滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。 當(dāng)學(xué)生探索軸對(duì)稱的性質(zhì)時(shí),可能會(huì)有不同的創(chuàng)意,應(yīng)鼓勵(lì)他們大膽想象,并對(duì)具有創(chuàng)造性的 7

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