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1、 第 二 章 有理數(shù)及其運算 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊 BSBS 6 有理數(shù)的加減混合運算（第3課時） 同學(xué)們,今天老師要帶大家去一個風(fēng)景美麗的地方(放映流花河情境圖片),小明家住在流花河旁,他查閱了歷年來的水文資料,看到流花河的一些水位數(shù)據(jù): 情景引入情景引入 接下來我們就根據(jù)以上數(shù)據(jù)研究 流花河水位變化的有關(guān)問題. 水位水位 高度高度 記記作作 平均水位/m 22.6 最高水位/m 35.3 最低水位/m 11.5 警戒水位/m 33.4 0 一、如圖所示,如果取河流的警戒水位為0點,那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么? (單位:m) 探究活動探究活動 解決實際問題解決實際問題 學(xué)
2、習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 (1)先進行估算,再進行精確計算. (2)說一說解決問題的思路,分析一下用到的知識,小組交流. 解解: : 最高水位最高水位可以記作可以記作35.335.3- -33.4=+1.9.33.4=+1.9. 平均水位可以記作平均水位可以記作22.622.6- -33.4=33.4=- -10.8.10.8. 最低水位可以記作最低水位可以記作11.511.5- -33.4=33.4=- -21.9.21.9. 二、下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況(上周末的水位達到警戒水位). 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位 變化 /m + 0.20 + 0.81 -
3、 0.35 + 0.03 + 0.28 - 0.36 - 0.01 注注: :正號表示水位比前一天上升正號表示水位比前一天上升, ,負號表示負號表示水位比前一天下降水位比前一天下降. . 對正、負數(shù)意義的標注對正、負數(shù)意義的標注. . (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別是多少米? 注意注意 解解: : 本周每天的水位記錄為: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81
4、-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m). 所以周二的水位最高,周一的水位最低,它們都在警戒水位之上,其中最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m). (2)與上周末相比,本周末河流水位是上升了
5、 還是下降了? 先先討論后討論后回答回答 解解: :上周末的水位記錄為33.40 m,本周末的水位記錄為34.00 m, 與上周末相比,本周末河流水位是上升了. (3)完成下面的本周水位記錄表: 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位 記錄 /m 33.60 解解: : 表格填寫如下: 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位 記錄 /m 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 (4)以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本 周的水位變化情況. 解解: : 如圖所示. 例題：例題：某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為
6、正,支出為負,單位:元): +17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 則該商店這星期合計收入或支出多少元? 解解: : +17.85+(-2.72)+0+(-41.28) +(-17.85)+10.86+89.14 =+17.85+(-17.85)+(-2.72) +(-41.28)+(10.86+89.14) =0+(-44)+100=+56. 所以這個星期收入56元. 答:該商店這星期合計收入56元. 將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號減號變?yōu)榧犹?二是性質(zhì)符號即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).有理數(shù)的加減混合運算應(yīng)結(jié)合運算律和運算順序
7、進行運算. 知識拓展知識拓展 1.用正、負數(shù)表示相反意義的量. 2.利用有理數(shù)的加減混合運算解決實際問題. 小結(jié)思考小結(jié)思考 1.小明的父親上星期六買進某公司股票1000股,每股27元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元). 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 每股 變化 情況 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2 檢測反饋檢測反饋 (1)星期三收盤時,每股是多少元? (2)本周內(nèi)最高收盤價是每股多少元?最低收盤價是每股多少元? (3)已知小明父親買進股票時付了交易額1.5的手續(xù)費,賣出時需付成交額1.5的手續(xù)費和1的交易稅,如果他在周六收盤時將全部股票賣出,他的收益情
8、況如何? 解析解析: : 周一收盤每股價格27+4=31元, 周二收盤每股價格31+4.5=35.5元,周 三收盤每股價格35.5-1=34.5元, 周四收盤每股價格34.5-2.5=32元,周五收盤每 股價格32-6=26元,周六收盤每股價格26+2=28元, 則: (1)周三收盤時,每股是34.5元. (2)本周收盤最高價是每股35.5元,最低 收盤價是每股26元. (3)買入時交易額為271000=27000元,手續(xù)費270001.5=40.5元,賣出時交易額為281000=28000元,手續(xù)費和交 易稅共28000(1.5+1)=70元,所 以總收益為28000-27000-40.5-70=889.5(元). 2.棗莊市中區(qū)出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點有多遠? 如果規(guī)定向東為正,向西為負,司機小李行車里程(單位:千米)為:15,-2, 5,-1, -10, -3,-2,12,4,-5. 解解: : 該出租車離出發(fā)點的距離為15+ (-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4 +( -5)=13(千米).
6 有理數(shù)的加減混合運算2
