人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊 　 21.1　一元二次方程同步練習(xí)

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1、2020年秋綿陽南山雙語學(xué)校 （初中九年級數(shù)學(xué)） 第二十一章　一元二次方程 21.1　一元二次方程 1．下列方程中，是一元二次方程的是 (　 　) A．2x－x2＝0 B．3(x－2)＋x＝1 C．x2－2xy－3y2＝0 D ．－x＋3＝0 2．方程5x2＝6x－8化成一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為 (　 　) A．5，6，－8 B．5，－6，－8 C．5，－6，8 D．6，5，－8 3．在下列各式中：①x2＋3＝x；②3x2－4x－5；③

2、x2＝－＋2；④ax2＋bx＋c＝0.其中是一元二次方程的有 (　 　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 4．將方程x(x－3)＋1＝0化為一元二次方程的一般形式是 (　 　) A．x2－3x＋1＝0 B．x2＋3x＋1＝0 C．x2－3x－1＝0 D．x2＋x－3＝0 5．下列各未知數(shù)的值是方程3x2＋x－2＝0的解的是 (　 　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 6．一元

3、二次方程x2－kx＋2＝0的一個根為2，則k的值是 (　 　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 7．已知a是方程2x2－4x－3＝0的一個根，則代數(shù)式2a2－4a的值等于 (　 　) A．3 B．2 C．0 D．1 8．下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x＝2的根是 (　 　) x －2 －1 0 1 2 3 … x2－x 6 2 0 0 2 3 … A．x＝－

4、1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝－1或x＝2 9．把一元二次方程(x＋3)(x－5)＝2化成一般形式，得 (　 　) A．x2＋2x－17＝0 B．x2－8x－17＝0 C．x2－2x＝17 D．x2－2x－17＝0 10．今年某市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60 m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加1 600 m2，設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為x m，下面所列方程正確的是

5、(　 　) A．x(x－60)＝1 600 B．x(x＋60)＝1 600 C．60(x＋60)＝1 600 D．60(x－60)＝1 600 11．若關(guān)于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是　(　　) A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)為任意實數(shù) D．a(chǎn)≥0 12．已知0和－1都是下面某個方程的解，此方程是(　　) A．x2－1＝0 B．x(x＋1)＝0 C．x2－x＝0 D．x2＝x

6、＋1 13．若方程(m－1)x2＋x－1＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是(　　) A．m＝1 B．m≠0 C．m≥1 D．m≠1 14．[2020東城模擬]已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個根為1，則k的值為(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 15王叔叔從市場上買一塊長80 cm、寬70 cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長為x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3 000 cm2的無蓋

7、長方體工具箱．根據(jù)題意列方程為(　　) A．(80－x)(70－x)＝3 000 B．8070－4x2＝3 000 C．(80－2x)(70－2x)＝3 000 D．8070－4x2－(70＋80)x＝3 000 16．關(guān)于x的方程(m2－4)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是 ． 17．關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－1＝0有一個根為－1，則m＝ ． 18．關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2－x＋m2－1＝0的常數(shù)項為0，則m＝ ． 19．若a是方程x2－3x＋1＝0的一個根，則a2－3

8、a＋＝ ． 20．若關(guān)于x的一元二次方程(2a－4)x2＋(a2－4)x＋a－8＝0沒有一次項，則a的值為 ． 21. 已知方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，現(xiàn)給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，則它的解為 . 22．某中學(xué)組織八年級學(xué)生開展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式(每兩班之間賽一場)，現(xiàn)計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？設(shè)有x個班級參賽，根據(jù)題意，可列方程為　　　　　　　　　　　　. 23．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條

9、消息，這樣一共產(chǎn)生756條消息． (1)列出關(guān)于x的方程； (2)將方程化為ax2＋bx＋c＝0的形式，并指出a，b，c的值． 24．方程(m－3)xm2－7＋(m－2)x＋5＝0. (1)m為何值時，方程是一元二次方程； (2)m為何值時，方程是一元一次方程． 25．在一元二次方程x2－2ax＋b＝0中，若a2－b＞0，則稱a是該方程的中點值． (1)方程x2－8x＋3＝0的中點值是　　??； (2)已知x2－mx＋n＝0的中點值是3，其中一個根是2，求mn的值． 26．如圖，要建一個面積為40平方米的矩形寵物活動場

10、地ABCD，為了節(jié)約材料，寵物活動場地的一邊AD借助原有的一面墻(墻足夠長)，另三邊恰好用總長為24米的柵欄圍成．設(shè)矩形寵物活動場地的長AB為x米，請列出關(guān)于x的方程并化為一般形式． 參考答案 1、 A 2、C 3、B 4、A 5、B 6、C 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B 13.D 14.B 15.C 16.答案 m≠2 17. 答案 0 18. 答案 -1 19. 答案 0 20. 答案 -2 21. 答案 x1＝－1，

11、x2＝－3 22. 答案 x(x－1)＝15 23. 答案 （1）解：由題意可得x(x－1)＝756. （2）解：x(x－1)＝756，整理得x2－x－756＝0， 則a＝1，b＝－1，c＝－756. 24. 答案 （1）解：根據(jù)題意，得m2－7＝2且m－3≠0， 解得m＝－3.故m為－3時，方程是一元二次方程． （2）解：根據(jù)題意，得m－3＝0且m－2≠0 或m2－7＝1或m2－7＝0， 解得m＝3或m＝2或m＝. 故m為3或2或時，方程是一元一次方程． 25. 答案 （1） 4 （2）解：∵＝3，∴m＝6. 把x＝2代入x2－mx＋n＝0， 得4－62＋n＝0， 解得n＝8，∴mn＝68＝48. 26. 答案 解：∵AB＝x米， ∴BC＝(24－2x)米． 由題意，得 x(24－2x)＝40， 化為一般形式為 2x2－24x＋40＝0.