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1、3.5弧長及扇形的面積（1）
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識點
1 .經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；
2 . 了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題.
（二）能力訓(xùn)練要求
1 .經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.
2 . 了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力.
（三）情感與價值觀要求
1 .經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式.讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的
嚴(yán)謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
2 .通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題.讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)
2、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時提高大家的運用能力.
教學(xué)重點
1 .經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程.
2 . 了解弧長及扇形面積計算公式.
3 .會用公式解決問題.
教學(xué)難點
1 .探索弧長及扇形面積計算公式.
2 .用公式解決實際問題.
教學(xué)方法
探索法
教學(xué)輔助：投影片
教學(xué)過程：
I .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
［師］在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式， 弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，
那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算 ？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢 ？本節(jié)課我們將進 行探索.
n .新課講解
一、復(fù)習(xí)
1 .
3、圓的周長如何汁算？
2 ,圓的面積如何計算？
3 .圓的圓心角是多少度 ？
［生］若圓的半徑為r,則周長1=2?！?，面積S=Ttr2,圓的圓心角是360。.
二、探索弧長的計算公式
360 180
360的圓心角對應(yīng)圓周長 2兀尺那么1的圓心角對應(yīng)的弧長為 2R , n。的圓心角對
應(yīng)的弧長應(yīng)為1的圓心角對應(yīng)的弧長的 n倍，即nx —— =
180 180
在半彳空為R的圓中，n的圓心角所對的弧長 （arclength）的計算公式為：
n - R
l=
180
下面我們看弧長公式的運用.
三、例題講解
例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，
4、試計算下圖中管道的
展直長度，即弧 AB的長（結(jié)果精確到0. 1 mm）.
n - R
分析：要求管道的展直長度.即求弧 AB的長，根據(jù)弧長公式l =母可求得弧AB的長，其中n 為圓心角，R為半徑.
解：R= 40mm n=110.
???弧 AB的長= — Tt R=M 110X40 71=76. 8 mm. 180 180
因此.管道的展直長度約為 76. 8 mm.
變形題 課本P82例2
例 1 ( P82)
課內(nèi)練習(xí)P82 1--4
四.課時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
探索弧長的計算公式l =。兀R,并運用公式進行計算；
180
板書設(shè)計
3.5弧長及扇形的面積
1 .復(fù)習(xí)圓的周長和面積計算公式；
2 .探索弧長的計算公式；
3 .例題講解；
教學(xué)反思：
本節(jié)課學(xué)生對弧長公式掌握很好，像例 1這樣對于與幾何綜合，學(xué)生一時
難于掌握。
《弧長及扇形的面積》教案
