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河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.進(jìn)一步理解直線和平面垂直的定義及判定定理;
2.掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理和平面和平面垂直的性質(zhì)定理
3.提高空間線面垂直與線線垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化能力;
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 1.掌握直線和平面垂直定義及兩個(gè)定理;
2.在應(yīng)用兩定理時(shí), 創(chuàng)設(shè)定理成立的條件.
活動(dòng)過程:
活動(dòng)一、引入新課：
直線和平面垂直的定義及判定定理：
二.建構(gòu)數(shù)學(xué)
閱讀課本70頁(yè)思考并回答問題
得出結(jié)論：1..線面垂直性質(zhì)定理:
2、符號(hào)表達(dá)：
鞏固練習(xí)：課本71頁(yè)練習(xí)1，2
活動(dòng)三、閱讀課本71頁(yè)思考并回答問題
2 / 4
得出結(jié)論：2.面面垂直的性質(zhì)定理：
符號(hào)表達(dá)：
例2見課本72頁(yè)例4
探究：課本72頁(yè)
鞏固練習(xí)
1..已知正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證: A1C⊥B1D1 ; （2）求證: A1C⊥平面A B1D1;
★（3）若M、N分別為B1D1與C1D上的點(diǎn), 且MN⊥B1D1 , MN⊥C1D , 求證: MN//A1C .
A
B
D
C
D1=
C1=
B1=
A1=
M=
N
2.課本73頁(yè)練習(xí)1.2.
活動(dòng)四、課堂小結(jié)
掌握直線和平面以及平面與平面垂直的性質(zhì)定理
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