省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 誘導(dǎo)公式課件

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1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 MBPOAxyMBPOAxyMBPOAxyMBPOAxy( , ),?P x y當(dāng)任意角 終邊上一點滿足單位圓時正弦函數(shù)值 余弦函數(shù)值 會有什么樣的結(jié)果xxrxyyry 1cos;1sin 引入引入:,0.公式的作用可以把任意角的正弦、余弦函數(shù)值 分別化為到 的角的同一三角函數(shù)值誘導(dǎo)公式一：誘導(dǎo)公式一：(kz)新授新授sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk2400yx=1800+600sin（1800+600）=ysin600 = -y sin（1800+600）= -sin600同理：同理：cos（1800+600）= -cos600600(,)Px

2、y一般地：一般地：和siny cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan xyo PP 11 11 ),(yx ),(yx:,:.注 無論 是銳角還是任意角 公式均成立；公式四它的用途 可將求負(fù)角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求正角的三角函數(shù)值tan)(tancos)cos(sin)sin(sin()sin cos()cos tan()tan 公式三公式三公式四公式四例1判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）( )1 cosf xx （2）( )sing xxx解：因為函數(shù)的定義域是解：因為函數(shù)的定義域是R，且，且 所以所以 是偶函數(shù)

3、。是偶函數(shù)。()1cos()1cos( )fxxxf x )(xf因為函數(shù)的定義域是因為函數(shù)的定義域是R，且，且所以所以 是奇函數(shù)。是奇函數(shù)。()sin()( sin )(sin )( )gxxxxxxxg x )(xgsin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限7sin611cos4tan( 1560 )（1）（

4、2）（3）例例2.2.化簡求值化簡求值解：71(1)sinsin()sin6662 1133(2) coscos(2)cos4442cos()cos442 練習(xí)反饋 化簡：.)180cos()180sin()360sin()180cos(0000利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)一般可按下面步驟進(jìn)行角的三角函數(shù)一般可按下面步驟進(jìn)行: 02角的三角函數(shù)角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)用公式一用公式一或公式四或公式四用公式一用公式一用公式二、用公式二、 或三或三任意負(fù)角的三角函數(shù)任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)小結(jié)：小結(jié)：課后作業(yè):1.完成課本第21頁練習(xí)2.習(xí)題1.2組 13、14