《軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)》單元教案

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1、 能正確區(qū)分軸對稱圖形和軸對段 q 不論是在自然界還是在建筑中，不論是在藝術中還是科學中，甚至 在最普通的日常生活 式被認為是和諧美麗的. q it南伽M 5.對稱的形 第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 10. 1軸對稱 10. 1.1 生活中的軸對稱 :< 1 .通過觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖形的過程，認識軸對稱和 軸對稱圖形. 2 .會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的 聯(lián)系和區(qū)別. :< 重點 正確理解軸對稱圖形以及軸對稱的概念. 難點 、創(chuàng)設情境，引 通過觀察圖片.使學生能夠形象直觀地感受圖形的對稱.使學生明 白對稱在美學和

2、自然界中的作用. 二、探索問題，引入新知 觀察下面各個圖形.你能發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同特征么？用自己 的語言描述.你能不喇國的H鬻形卡畫一條這個圖形沿 你所畫的線對折，使左薊女的魏I全上合? ① ② ③ I 結(jié)論： 如果圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的， 那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形.這條直線叫做這個圖形的對稱軸. 注意：（1）軸對意磁晶會^形；［2）、刈排；/（3蕾臺.觀察下面兩 圖① 圖② 請注意觀察，當把這兩個圖案沿著一條直線折疊后，會發(fā)現(xiàn)什么樣 的現(xiàn)象？ 請同學再看圖②，當沿著一條直線折疊后，這兩個五邊形會有什么 現(xiàn)象？ 這就是說兩個圖形也可以是

3、對稱的.我們把這樣的兩個圖形稱為成 軸對稱. 結(jié)論： 把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一 個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩 個圖形的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點. 注意：（1） “軸對稱”是兩個圖形. （2）對折. （3）重合. 試一試：請同學標出第（2）個圖中A B, C三點的對稱點A, B, C. 在圖（2）中，如果把它看作兩個五邊形，那么它就是成軸對稱的，如 果我們把它看作是一個圖形的兩個部分，那么它就成了軸對稱圖形. 從上圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）沿對 稱軸對折后的兩部分是完全重合

4、的. 結(jié)論：軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的對應線段（對折后重合 的線段）相等，對應角（對折后重合的角）相等. 【例11如圖，四邊形ABCDDfd卷畛（EFG濱于直線MW寸稱，/ B 125 , / A+ Z D= 155 4 cm G A （1）試寫出EF, AD的長度； （2）求/G的度數(shù). 分析：（1）根據(jù)圖形寫出對應線段即可； （2）對稱圖形的對應角相等，據(jù)此求解； 解：（1） :四邊形ABCDf四邊形EFG聯(lián)于直線MN寸稱，/B= 125 , /A+ /D= 155 , AB= 3 cm, Ek4cm）. EF= AB= 3 cm, AD- Ek4 cr

5、n （2）「/B= 125 , / A+ /D=/尸，Z C= 80 , Z Gi=ZC 80 【例2】 如圖，點P在/AO汕，點M N分別是P點關于OA OB的對稱點，且MN& OA 0時目交于點E,若^PEF的周長為20,求MN的 長. 分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：EP= EM PF= FN,所以線段MN的長 = z\PEF的周長，再根據(jù)△ PEF的周長為20,即可得出 MN勺長. 解：.??點M是P點關于OA的對稱點，EP= EM;N是P點關于OB 的對稱點，PF= FN, /. MN= M4 EF+ FN= PE+ EF+ PF= APEF的周長， 「△PEF的周長為 2

6、0, /. MN= 20. 三、鞏固練習 1 .下面四個圖形窗即口? 個標志中, 軸對稱 口綠僅直麗志,在這四 2 .如圖，直線MN^四邊形AMBNt對稱軸, ( 點P是直線乂^^面一點，下列判斷能騏 D 與對角線AB交與點Q ) A. AQ= BQ B. AP= BP C. /MAP= /MBP D. /ANM= /NMB 3.如圖A A、ABC與B C關于直線l對稱，/A= 30 , /C 二 60。，則^\B二二 __ . Nl,第3題圖) n - c ,，第3題圖) 4如圖，某英語單詞由四個字母組成，且四個字母都關于直線 l對 稱，則這個英語單

7、詞的漢語意思為 . 5.數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式，如： 12X231 = 132X21;仿 照上面的形式填空，并判斷等式是否成立： (1) 12 X 462=X()； (2) 18 X891 =X(). (6) 圖所示的四詼^中，人1何緲《性質(zhì)太含一個與其他三 個不同？請指出這個圖簡通理分 ① ② ③ ④ 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教 師加以補充. 作業(yè) 1 .教材第100頁“練習”. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教學反思 本節(jié)通過大量生動的生活中的實例引領學生進入圖形中的對稱世 界，深刻體會對稱在現(xiàn)實生

8、活中的廣泛應用和豐富的文化價值.同時通 過本節(jié)的學習與探索，使同學們對對稱的認識由感性到理性， 由淺到深, 為后面抽象的對稱圖形的學習作好鋪墊工作. 10.1.2 軸對稱的再認識 教學目標 1 .掌握用“連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分”驗證一個圖形是 不是軸對稱圖形. 2 .并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸. 3 .通過動手操作探索軸對稱的性質(zhì)，運用軸對稱性質(zhì)解決實際問題. 重耳雅鼎 重點 畫軸對稱圖形的對稱軸. 難點 畫軸對稱圖形的對稱軸. 教學設計 一、創(chuàng)設情境，問題引入 在紙上畫出線段AB和它的中點oj再過O點畫與AB垂直的直線CD 沿直線CDW紙對折，

9、觀察線段OA回藪*OB是否重合？ D 二、探索問題，引入新知 從上面的操作我們可以看出，線段 OA和線段OB互相重合，因此， 線段AB是軸對稱圖形.直線 CDM線段AB的對稱軸，它垂直于線段 AR 又平分線段AB,我們把這樣垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段 的垂直平分線. 如上圖中直線CD是線段AB的垂直平分線.線段的垂直平分線是直 線. 試一試：每位同學準備一張半透明的閆紙，在紙上畫一個角（/AOB） 然后對折這個角，使角的兩條邊完全 ,然后用直尺畫出折痕 OM. 思考：從上面的實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線.如圖所示的 直

10、線?？? AOBW對稱軸. 有時我們感覺一個圖形是軸對稱的，那么如何來驗證呢？這就需要 我們?nèi)フ业剿膶ΨQ軸，看看沿著對稱軸翻折以后兩部分是否重合. 由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準確地畫出兩個圖形的對 稱軸，你能想想是什么原因嗎？ 因為在方格子中我們比較容易看清楚圖形的位置，也就比較容易確 定圖形的中間位置. 如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較容易地畫出圖形的對 用折疊的方法可以檢驗自己畫的對稱軸是否正確.如果不能折疊又 該如何判斷對稱軸的位置呢？ 做一做：如圖點A和點A關于某直線成軸對稱，你能畫出這條直線 嗎？ A * *Al 如圖，我們只要連結(jié)

11、點 A和點A,畫出線段AA的垂直平分線MN 則直線乂涮是所是點A和點Ai的對稱軸;4 總結(jié)一下對稱軸的畫法. 結(jié)論：1.找出軸對稱圖形的任意一組對稱點，連結(jié)對稱點. 4 .畫出對稱點所在連線段的垂直平分線. 則這條垂直平分線就是它 的對稱軸.通過以上的操作，我們可以有這樣的結(jié)論：如果一個圖形關 于某一條直線對稱，那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的 對稱軸. 【例】 畫圖：試碎下列「多則形的哈T對稱狐篌完成表格. 正多邊形的 邊數(shù) 3 4 5 6 7 … 對稱軸的條 數(shù) …  根據(jù)上表，猜想正n邊形有 條對稱軸. 分析：軸對稱就是一

12、個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和 另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依 故填 3, 4, 5, 6, 7, n. 三、鞏固練習 1 .下列說法錯誤的是（ ） A.等邊三角形是軸對稱圖形 B.軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等 C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側(cè) D.成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分 2 .設A, B兩點關于直線MN#砌匕則 垂直平分 . 3 .下列圖形中，哪些是圖形而效晶/哪些不是圖形的對稱軸? 4 .找出下列圖形的所 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結(jié)

13、.教 師加以補充. 作業(yè) 1 .教材第110頁”習題10.1”中第3, 4, 5題. 2 .完成練習冊中本課時練習. 本節(jié)課應采用小組學習模式，在小組討論之前，應該留給學生充分 獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的 思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇В?括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等, 使小組合作學習更具實效性.根據(jù)不同學生的不同特點應注意適當增減 內(nèi)容以保證課堂教學的順利完成. 10. 1.3 畫軸對稱圖形 教學目標 1 .使學生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形. 2 .通過畫

14、軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操. ：< 重點 讓學生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的對稱軸. 難點 畫軸對稱圖形. 教學設計 ：< 二、探索問題，引入新知 如圖，實線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知 圖形的軸對稱圖形. I , I⑴ ⑵I 思考下面兩個問題： (1)你可以通過什么方法來驗證你畫的是否正確. (2)和其他同學比較一下，你的方法是最簡單嗎？ 在格點圖中，很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形， 如果沒有格點圖, 我們還能比較準確地畫出已知圖形的軸對前囪形嗎？ 你能畫出點A關于直線L的對稱點嗎？ 畫法：(1)過點A向直線L畫

15、垂線段AQ垂足點Q ⑵ 延長AO至OA,使OA= OA.則點A就是點A關于直線L的對稱點. 做一做：你能畫出線段 AB關于直線L的對稱線段嗎？ 則線段A Bi就是線段AB關于直緘L 的對稱線段. 畫法：（1）畫點A,點B關于直線L的對稱點A, B; ⑵連結(jié)Ai , Bi. 做一做：你能畫出三角形 ABC汽于直線L的對稱圖形嗎? 畫法：（1）畫出點A,點B和點C關于直線L的對稱點Ai, B和Ci; （2）連結(jié)Ai Bi, B Ci, Ai Ci,則z\Ai Bi Ci就是△ ABC關于直線L的 對稱三角形. 從上面的例子可以知道，如果圖形是由直線、線段或射線組成時

16、， 那么只要畫出圖形中的特殊點的對稱點，然后連結(jié)對稱點，就可以畫出 關于這條直線的對稱圖形. 結(jié)論：先畫點的對稱點，再畫線段的對稱圖形，最后畫三角形的對 稱圖形.由易到難，這樣學生就很容易的知道了知識的形成過程. k ■ - t - - p-1 - -r -n—r - t - t ? ? ? i> v i i ? 4 ? * ? ? j 【例U 如圖，方格圖卡每軟我方彩的遞中為 I,點A, B, SB 是格點.畫出△ ABC^于直力：城對迪巨曳C* 分析：畫出圖形中的特殊點的對稱點，然后連結(jié)對稱點，就可以畫 出關于這條直線的對稱圖形. 解：如圖所示，△ ABG 【例2】如圖，請把

17、△ AB段△A『B； C’圖形補充完整，使得它們 關于直線l對稱.（保留作圖痕跡\ / 分析：過點C,點 及A C即可. 解：如圖所示： l的對塔點，連結(jié)AR BG B C 其中正確 c D  n朱日上， 4 I i li |i （1） 四 2 .下列各圖都是「個漢年的一半， 它是什么字嗎？（有唇字的去劃在力稱軸上）\, 你能想像出它的另一半并能確定 ⑹ ⑺ ⑸ ⑼ Uo) (Hl 3 .如圖，先畫△ ABC關于直線『的對稱《ABC,（直線l i過點C） A 2B2C2. 再畫出△ABC,關于直線12的對不 n 兩個圖形拼成軸對稱圖1訂五 用外羊 彳衽

18、知白 4.如圖，在網(wǎng)格招 訪彝 （陰影部分），用這 并法. 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結(jié).教 師加以補充. 作業(yè) 1 .教材第110頁”習題10.1 ”中第6題. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教學反同 :< 學生是學習的主體，要讓學生成為真正的主人，就必須在數(shù)學活動 中學習數(shù)學，也就是在創(chuàng)造中學習數(shù)學.本課從最基本的圖形中，讓學 生自己動手畫，體驗探索成功的快樂；通過動手操作，小組討論來解決 自己提出的問題；通過有層次的練習，提高學生解決問題的能力，鞏固 所學知識. 10. 1.4 設計軸對稱圖案 會設計簡

19、單的軸對稱圖案. 重點 能靈活運用軸對稱進行簡單的圖案設計. 難點 能靈活運用軸對稱進行簡單的圖案設計. 教孚i殳計 :< 一、創(chuàng)設情境，問題引入 隨著人們生活水平的不斷提高，各種小汽車已經(jīng)走進我們的家庭.道 路交通也越來越堵塞，我們必 全出行.下面是一些 交通標志牌，仔細觀察這些圖案 :現(xiàn)。有很多軸對稱圖形. 準備一張正方形紙片，按以下五個步驟一起來畫: （1）在正方形紙片但而箴而用而林軸 （2）如圖，在其中 己設計線條）. （3）按照其中一條 甘圖形 線條（可以自 (I) 一 處的黜挪嗝 X M r-H I jf \， 圖形稱圖形.

20、 ⑷按照其中一條㈱o稱鼬畫蛇維中圖形的對稱圖形. ⑸按照水平（或屈直）飛畫軸 畫好后可以涂上自己喜歡的顏 的圖案就完成了（如下圖）. 圖形的對稱圖形. 它多余的線條，一幅對稱 生活中還有很多復雜的軸對稱圖形，那么我們?nèi)绾卧O計軸對稱圖案 呢？ 二、探索問題，引入新知 如圖，是一個軸對稱圖形. （1）有多少條對稱軸呢？ （2）可以利用軸對稱性來畫出它哮 【例】 把如圖（實線部分）補成鳴四m為對稱軸的軸對稱圖形，你 會得到一只美麗蝴蝶的圖案.（不購M 保留作圖痕跡）. i 分析：作A, B, C, D關于直線m的對稱點A , B , C , D即 可解決問題. 解：作A

21、, B, C, D關于直線崩翻即點A , 案如圖所示. D 三、鞏固練習 1 .長城是我國古代勞動人民創(chuàng)造的偉大奇跡， 是中國悠久歷史的見 證，是中華民族的象征，被列為世界文化遺產(chǎn).下列以長城為背景的標 志設計中，不是軸對喉*的 B 2 .如圖，由4個小正方形組成的田字格，△ ABC勺頂點都是小正方 形的頂點，在田字格上能畫出與△ 頂點上的三角形的個數(shù)共有 也對稱，且頂點都在小正方形 C 3 .如圖是由16個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩 個涂黑.請你用四種不 形，使它成為軸對稱圖形.. 白的小正方 4 .觀察設計. (1)觀察如圖的①?④中陰影部分構(gòu)成

22、的圖案， 具有的兩個共同特征； (2)借助如圖⑤的網(wǎng)格，請設計一個新的圖案, 請寫出這四個圖案都 使該圖案同時具有你 在解答(1)中所寫出「 圖案不能重合) □ 圖I案與如圖的①?④的 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結(jié).教 師加以補充. 作業(yè) 1 .教材第109頁“練習”. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教孚反同 課前讓學生充分收集生活中的利用軸對稱設計的圖案，使學生感受 到軸對稱在生活中的廣泛存在和豐富的文化價值.課堂上各個環(huán)節(jié)為學 生展示自己聰明才智提供機會，并在此過程中讓學生去發(fā)現(xiàn)問題、分析 問題、解決問題

23、形成獨到見解.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學 習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組 合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度. 10.2 平移 10. 2.1 圖形的平移 1 .通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì). 2 .能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形. 3 .培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力. 重點 認識圖形的平移變換. 難點 掌握兩次連續(xù)平移的方法，正確判斷平移的距離. 教學設計 一、創(chuàng)設情境，引入新課 日常生活中經(jīng)常可以存I 貪圖所示的現(xiàn)象 1如消雪運動員在 右 y 白茫茫的平坦雪地上滑翔，.火

24、車好筆直的鐵軌上二 0 二、探索問題，引入新知 平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.它由移動的 方向和距離所決定. 如圖，當我們用直尺和三角板 fi △A B C時，就可以畫出AB|勺曹帚 Ab a ABG&直尺PQ移到 A B 了. 我們把點A與A叫作對應點，線段AB與A B叫作對應線段，/ A與/A叫作對應角.此時： (1)點B的對應點是; (2)點C的對應點是; (3)線段AC的對應邊是; (4)線段BC的對應邊是; (5) ZB的對應角是. 【例】 如圖，四邊形ABCD圖1)與四邊形EFGH圖2)的形狀、大小 完全相同.

25、 (1)若圖1經(jīng)過一次平移局得到圖2,請指出平移的方向和距離； (2)若圖1經(jīng)過一破族命浴‘判圖七苕河指出點A, B, C, D 的對應點. B F 圖1 圖2 分析：通過測量可知平移的距離；軸對稱是沿著對稱軸翻折后能夠 重合的位置關系，對應找到對應點即可. 解：(1)圖1向右平移5 cm即可得到圖2; (2)A , B, C, D的對應點分別是 G F, E, H. 三、鞏固練習 1.下列四組圖形中，.一組用的安坤經(jīng)過平移其中一個能得到 另一個，這組圖形是| 與三 A B C D 2在以下現(xiàn)象中，①溫度計中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣 時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；

26、④傳送帶上，瓶裝飲料的移動，屬于 平移的是( ) A.①，② B.①，③ C.②，③ D.②，④ 3.如圖所示的△ ABC和4DEF中，一個三角形經(jīng)過平移后成為另一 4.如圖，B C是由公ABC平移得到的，寫出圖中的對應角、 對應線段、對應點. C C* B 里 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 組織學生總結(jié)這節(jié)課所學的內(nèi)容，并作適當?shù)难a充. 作業(yè) 1 .教材第113頁“練習”. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教宇反思 本節(jié)課首先，通過創(chuàng)設大量的生活情境讓學生形成直觀上的初步認 識.然后，讓學生通過演示，使平移運動生動、形象地展現(xiàn)在學生面前, 給學生更多的空間和機會.將靜態(tài)的

27、教學內(nèi)容，設計成動態(tài)的過程，將 傳統(tǒng)的教學方法演變得更加生動有趣.引導學生在豐富、有趣的數(shù)學活 動中，積極思考、充分探究、獲取知識、發(fā)展能力.加深了學生對概念 的理解，起到突破難點的作用. 10. 2.2 平移的特征 教學目標 1 .能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形. 2理解平移時對應點所連線段平行（有時在同一條直線上）且相等, 對應線段平行（有時在同一條直線上）且相等以及對應角相等的理論. 重點 平移的特征和平移的基本性質(zhì). 難點 準確理解平移的特征和平移的基本性質(zhì). 教學設計 一、創(chuàng)設情境，問題引入 上一節(jié)課我們學習了圖形的平移，那么平移后的圖形與原來的圖形

28、 的形狀、大小有沒有發(fā)生變化？ 每對對應線段有怎樣的位置關系和數(shù)量 關系？每對對應角之間又有怎樣付箜 二、探索問題，引入新知 二;灸斗AI 如圖B C是由△ABC11i濯到物. Q 我們知道 A B //AR A B =AB,/B = / B,同時也有 A C // , A C =, /C =. 結(jié)論： 平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等（也可能在同 一條直線上），對應角相等，圖形的形狀和大小不變. 探索：△ ABC沿著PQ的兀回玲C的位置，除了對應 線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)有哪些線段平行且相等？ 我們可以看到，△ ABC上的每一點都作了相同的平移：A-A , B

29、- B , C-C .不難發(fā)現(xiàn)，AA //; AA = 結(jié)論： 平移后對應點所連的線段平行并且相等. 注意：若把△ ABC沿著BC可方平時A B C的位置，在平 移過程中，同學們發(fā)現(xiàn)了不同于所概括規(guī)律的特征嗎？ 結(jié)論：在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上. 試一試：將圖中的△ A B產(chǎn)哄 RS^塞向平移到△ A B C的 位置，其平移的距離為線段 RS的長度. 【例11 8個單位，請 | I I 1 4 I 4 i I I I t I I I I I I 現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移 I I I ^1_ 你在方格紙上畫出小船的 I--U--

30、J I il I _ I 1一一上 JL--J h 1＞一一A一h-一」 分析：分別作出^ MN序口梯形ABC晌右平移8個單位的對應位置即 可. 解：如圖所示： 【例2】 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ ABC的頂 點都在方格紙格點上. （1）將4ABC經(jīng)過平移后得到^ A B C,圖中標出了點 B的對應 點B,補全△ A B C; ⑵若連結(jié)AA , BB,則達塞塞鍛之間的關系是 ⑶在圖中畫出△ ABC的高CD 可叫鏟線互相平行且相等, 入42）根據(jù)平移的性質(zhì)即可作出判斷; 分析：（1）根據(jù)平移前, C的位置，從而補全a A ⑶ 利用格點圖形作出即可: 解

31、：（1）如圖所示： 三、鞏固練習 1. ) 得到的是 2. A. 3. 下面的四個箋育可跑H 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 形平移得到的圖形有( ) 所示的位置，與三角形乙拼 甲向下平移3格，再向— 如圖，在5X5的方 將如圖①的三角形甲平移到如圖② 長方弧步確的平移方法，可以先將 圖① 圖② 4.如圖，網(wǎng)格中的小正方形都是邊長為 1個單位長度的小正方形. (1)請畫出將^ ABC向右平移7個單位長度后的對應△ DEF 移動到什么位置？再將 A由點M野蚌驚…N?分別畫出兩次平移后的三 角形.如果直接把三角形AB評躥砒Aj|g到點N,它和前面

32、先移到M 后移到N的位置相同嗎？ 耳:話 ? *, = ■=■* —I i I fe Ill/I l< l< ri I i ■ 1 I I J ■ I i ? ■ I； I ( ? ? ? I I 1k I i L I X__I 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 通過本節(jié)課，你學習了哪些知識？你掌握了哪些學習方法？ 作業(yè) 1.教材第117頁”習題10.2”中第1, 2, 3題. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教宇反同 該節(jié)課要注意關注學困生的學習狀態(tài)，利用大量的動畫展示平移的 特征，其目的之一是加強直觀性，目的之二是吸引學生的注意力，增強 學習的效果.從上課的情況來看，收到

33、了不錯的效果，當然，對于學困 生來說，在觀察引導后，還需多加輔導，特別是畫平移的圖形. 10. 3旋轉(zhuǎn) 教學目標 ：< 10. 3.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 教學設計 ：< (1) 過具體實例認識旋轉(zhuǎn). (2) 了解旋轉(zhuǎn)的定義，能說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角. ：< 重點 旋轉(zhuǎn)的有關概念. 難點 會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉(zhuǎn)中心、 旋轉(zhuǎn)角. 一、創(chuàng)設情境，問題引入 在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多物體 的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如圖中的時鐘，@5舄. 思考：(1)圖中，哪些零部件作轉(zhuǎn)動？ (2)在這些轉(zhuǎn)動中有哪些共同特征？ (3)鐘上的秒針

34、在不停地轉(zhuǎn)動中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變? 大風車在轉(zhuǎn)動中具形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？ 這就是今天我們所研究的課題”圖形的旋轉(zhuǎn)”. 二、探索問題，引入新知 觀察教材第118頁圖10.3.2 ,我們可以把它們看成：由一個或幾個 平面圖形，在它所在的平面上轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生奇妙畫面. 這些圖形有什么共同點呢？ 如圖是單擺上小球的轉(zhuǎn)動情形. p P (1)單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置P轉(zhuǎn)到P,它是繞著哪一點？沿著什 么方向？轉(zhuǎn)動了多少角度？ (2)單擺上小球轉(zhuǎn)到P與P中間時，它繞著的點、沿著的方向有沒 有變化？轉(zhuǎn)動的角度有沒有變化？ 結(jié)論： 像這樣，把一個圖形繞著某一點 O轉(zhuǎn)動一個角

35、度的圖形變 換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的 點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點. 上畫出一個與△ ABC重合的三角形. J枚圖釘將點 A處固定.將透明 試一試：任意畫一個^ ABC把透明紙覆蓋在△ ABC上，并在透明紙 c A b B 標上 A , B , C. 紙繞著圖釘(即點A)轉(zhuǎn)動45。，透明紙』的三角形就旋轉(zhuǎn)了新的位置, 我們可以認為△ ABC繞著A點旋轉(zhuǎn)45后到AAB C. 在這樣的旋轉(zhuǎn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (1)B點旋轉(zhuǎn)到哪一點？(點B) (2)C點旋轉(zhuǎn)到哪一點？(點C) (3) /BAC旋轉(zhuǎn)到哪里? (/

36、B AC ) (4)線段AB旋轉(zhuǎn)到哪里？(線段AB ) (5)線段AC旋轉(zhuǎn)到哪里？(線段AC ) (6)線段BC旋轉(zhuǎn)到哪里？(線段B C) (7) ZB旋轉(zhuǎn)到哪里？(/B) (8) ZC旋轉(zhuǎn)到哪里？(/C ) (9)它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？(點A) (10)它的旋轉(zhuǎn)的角度是多少？ (45 ) 在旋轉(zhuǎn)的過程中，(1)點B與點B,點C和點C是對應點；(2) 線段AB與線段AB ,線段AC與線段AC ,線段BC與線段B C是對 應線段；(3)/BACffi /B AC , / B與B , / C與/ C是對應角. 想一想：4ABC的邊AB的中點D的對應點在哪里？ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的原理：圖形

37、上每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心，按同一方向， 旋轉(zhuǎn)同一角度而得到的，所以AB的中點D的對應點也應在它的對應線段 AB的中點位置. 做一做：如果△ ABC勺外面一點。作為旋轉(zhuǎn)中心，把^ ABCg著點O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60 ,將△ABC1轉(zhuǎn)乘A B C位置，你會做嗎？ 在學生動手操作下，不會的同學也可以■互相交流. 觀察下圖，回答問題./ △ ABCKB C的頂點、邊、角是如何對應的呢？ (1)點A與點A,點B與點B,點C與點C是對應點. (2)線段AB與線段A B,券段BC與線段B C,線段AC與線段 A C是對應線段(即對應邊).八皆 (9) /A 與/ A , / B與/ BJ^d

38、j C是對應角. 【例11如圖，4AB砥頂點C旋轉(zhuǎn)某一個角度后得到^ A B C, 問： (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ (2)旋轉(zhuǎn)角是什么？ (3)如果點M是BC的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點 M轉(zhuǎn)到了什么 位置？ 分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和題意容易得出結(jié)果. 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點C; (2)旋轉(zhuǎn)角是/ ACA或/ BCIB^>A ⑶BC的中點. 歹、 D E ( 【例 2】 如圖，z\ABC勺/BAC= 90 , AB= AG 口 E在 BC上，/ DAE= 45 , /\人或順時針方向轉(zhuǎn)動一個角后得到△ AFB. (1)圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？ (2)旋轉(zhuǎn)了多少度？ (3

39、)指出圖中的對應點、對應線段和對應角. 分析：利用旋轉(zhuǎn)的定義找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角及對應點、對應線段和 對應角. 解：(1)點A (2)90 (3)A的對應點是A, E的對應點為F, C的 對應點是B, AC的對應線段AB, AE的對應線段是AF, EC的對應線段是 FB, /1的對應角為/ 2, / 3的對應角為/ F, /C的對應角為/ 4. 三、鞏固練習 1 .下列現(xiàn)象：①時針的轉(zhuǎn)動；②摩天輪的轉(zhuǎn)動；③地下水位逐年下 降；④傳送帶上的機器人.其中，屬于旋轉(zhuǎn)的是 （ ） 點按逆時針旋轉(zhuǎn)90 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 后的圖案應該是（ 2 .如圖，在正方形網(wǎng)

40、格由食A ABC 木河二口 一 一耳 □）S |yjh I I i 工人一 I n 3 .如圖，如果把鐘表的指針看做三角形 OAB它繞O點按順時針方 向旋轉(zhuǎn)得到△ OEF在這個旋轉(zhuǎn)過程中： B （好轉(zhuǎn)鬼心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2年/<’點A、B分別移動到什么位置？ （） 4 .如圖所示，△ DB盅等邊△ABCgg著B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30 得到的，按圖回答: （1）A , B, C的對應點是什么？ （2）夾AR AG BC的對應線段是什么？ （3#，Aj毛/ C和/ ABC的對應角是什么? 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 本節(jié)課你學會了什么？還有哪些問題和不足之處? 作

41、業(yè) 1 .教材第121頁“練習”. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教學反思 ：< 課堂教學是一個動態(tài)過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛或突發(fā) 事件的影響，為了達到最佳的教學效果，教師一方面采取多媒體輔助教 學，旨在呈現(xiàn)更直觀的印象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂 效率.另一方面采取“問題情境一一建立模型一一解釋、應用與拓展” 的學習模式展開，引導學生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導 學生用觀察、抽象、自主探究為主，合作交流為輔的方法進行學習. 10.3.2 旋轉(zhuǎn)的特征 教學自前i 1 .通過具體實例認識旋轉(zhuǎn). 2 .理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距

42、離相等， 對應點 與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 3 .能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. 重耳雅鼎 重點 圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用. 難點 圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用. 一、創(chuàng)設情境，問題引入 復習上節(jié)課的內(nèi)容，什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn) 角？什么叫旋轉(zhuǎn)的對應點？ 二、探索問題，引入新知 如圖，若旋轉(zhuǎn)中心在△ ABO的夕如岳、j、O處，逆時針轉(zhuǎn)動45 ,將整 個△ABO轉(zhuǎn)到B O的位置. 觀察上圖，旋轉(zhuǎn)中心是點 O,點A, B都是繞著點O旋轉(zhuǎn)45角到對 應點 A , B,貝U OA=, OB=, AB=, A AOB =

43、, / A=, / B=./AOA = = 45 . △ ABOF口B O的形狀、大小有何變化？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如圖，若旋轉(zhuǎn)中心在△ ABQ眺鮑，O處，逆時針轉(zhuǎn)動60。，將整 個△ABC轉(zhuǎn)到B C的位置. 觀察上圖，旋轉(zhuǎn)中心是點 O,點A, B, C都是繞著點O旋轉(zhuǎn)60角 到對應點 A , B ,C,則 OA=, OB=,OC=, AB=, BC=, CA=, / CAB=, / ABC= , / BCA=. / AOA === 60 . △ ABCF口B C的形狀、大小有何變化？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 結(jié)論：圖中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣的角 度；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

44、相等；對應線段長度相等，對應角相等； 對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等；圖形的形狀與大小不變. 【例 1】 如圖，△ ABC中，Z^Bj^5^^y ACB= 25 , AB= 4 cn^ △ ABC^時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ ADEg^Tl^^C恰好成為AD的中點. (1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)； (2)求出/B AE的度數(shù)和AE的長. 分析：(1)先利用三角形內(nèi)角和計算出/ BAC= 140。，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn) 的定義求解； (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ EA氏/BAC= 140 , A& AC AD= AB= 4, 則可利用周角定義可計算出/ BA巳80 ,然后計算出AG從而

45、得到AE 的長. 解：(1)/BAC= 180 — / B— /ACB= 180 — 15 -25 = 140 , 即/BA氏140 ,所以旋轉(zhuǎn)中心為點 A,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360 - 140 = 220 ; (2):△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ ADEM合，「./ EA氏/ BAC = 140 , AE= AC AD= AB= 4, /. Z BAE= 360 - 140 - 140 =80 , ???點C恰好成為AD的中點，「. AC^2aD=^.AE= 2. 點評：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距耳負資應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段 的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形的形狀與大小不變. I 【

46、例2】 如圖，將^ ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60后得到^ DBE族A 對應點為D),線段AC交線段DE于點F,求/ EFC的度數(shù). 分析：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得/ A= 金貨1(/ 1 = /2可得/EFC= /DFA =/AB氏 60 . 「一：：.［、 I 解：如圖，ABCg點B順時針旋轉(zhuǎn)60后得到△ DBE「. / A= /D,又../1 = /2,「./DFA^ /AB氏 60 ,「. / EFC= / DFA= 60 . 點評：①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連 線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形的形狀與大小不變是解題 的關鍵. 三、鞏固練習 1.在

47、圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是( ) A.圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B.圖形上的每一點轉(zhuǎn)動的角度相同 C.圖形上可能存在不動點 D.圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線相等 2. z\AB愉點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)了 60得z\AEF則下列結(jié)論錯 誤的是( ) A. B BAE= 60 B. AO AF C. EF= BC D. /BAF= 60 3 .如圖，將^ AO逾點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△ COD若 ZAOB= 15 ,則/AOD勺度數(shù)是昨二八_二 力 4 .如圖，△ABC4\ /ACB= 90 , /ABC= 25 ,以點 C為旋轉(zhuǎn)中 心順時針旋轉(zhuǎn)后得

48、到△ A B C,且點 A在A B上，則旋轉(zhuǎn)角為 5.如圖上& AB砥點C順時針旋轉(zhuǎn)90 后得△ DEC若BC// DE 求整引/. 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 引導學生從以下幾個方面進行小結(jié)： (1)這節(jié)課你學到了什么？ (2)對自己的學習情況進行評價. 作業(yè) 1 .教材第122頁“練習”. 2 .完成練習冊中本課時練習. 教學反思 :< 在教學的全過程中，教師始終以提問、指導學生操作等方式引導學 生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；所有的特征都是通過讓學生回顧自己的操作過程和觀察自 己的畫圖作品，體會、歸納得出.這樣可以有效地培養(yǎng)學生的合作交流、 獨立思考問題、解決問題的能力.在練習的設計

49、上，遵循由淺入深的原 則，循序漸進地讓學生逐步熟練應用旋轉(zhuǎn)特征， 解決生活上的實際問題, 從而體現(xiàn)數(shù)學的價值；同時，不同難度的習題可以滿足不同層次學生的 需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展. 10. 3.3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 1 .理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱的特征. 2 .通過探究圖形之間的變換關系的過程，發(fā)展圖形的分析能力，提 高“化歸”意識和綜合運用變換解決實際問題的能力. 重點 認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形. 難點 合理運用變換解決有關問題. 教學設計 一、創(chuàng)設情境，問題引入 在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身 重合. 電扇葉片 螺旋唳 電扇的葉片轉(zhuǎn)動

50、120能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動180后，能與自 身重合.你能再舉出一些這樣的實例嗎？ 二、探索問題，引入新知 試一試：用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙 上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處 穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察那彳耳（小于周角）后，薄紙上的 圖形能與原圖形再一次重合. 1 , 由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn) 60后，能與自身重合，而且 繞圓心旋轉(zhuǎn)120或180后，都能與自身重合. 結(jié)論：像這樣圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖 形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形. 注意：這個旋轉(zhuǎn)的角度并不是唯一的. 用類似上述的操作方法對如

51、圖所示的圖形進行旋轉(zhuǎn)，它們是不是旋 ■ II 轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想: ?該圖於轉(zhuǎn)多少度后，能 與自身重合？該圖形是軸也密昵螞 你能設計一個旋轉(zhuǎn)30后能與自身重合的圖形嗎？ 【例】如圖，展串形 一點最少要旋轉(zhuǎn)多少度此 一 (D (2) (3) (4) 解：(1)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，圓心，180 ; (2)不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形； (3)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，圓心，60 ; (4)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，正方形對角線的交點，90 則各繞哪 三、鞏固練習 1. F列圖形中，1 A. 2. 重合的是 A.啥120 C. 90 ，第2題圖) ),\s\do5( 第

52、3 題圖)) 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 如圖，該圖形圍繞其的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與自身 3 .如圖，香港特別行政區(qū)標志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn) n后能與原 來的圖案互相重合，則n的最小值為( ) A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 4 .如圖，說出這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心，它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角 度才能與原來圖形重合？ 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你學會了什么? 作業(yè) 1 .教材第124頁“練習”. 2 .完成練習冊中本課時練習. :< 本節(jié)課通過觀察圖形，分析圖形，使學生掌握什么樣的圖形是旋轉(zhuǎn) 對稱圖形，

53、會分析一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)多少度后能夠與原圖形重合. 從 練習上可以看出學生掌握得較好. 教學目標 ：< 10.4 中心對稱 1 . 了解中心對稱、對稱中心和對稱點的概念. 2 .理解中心對稱的性質(zhì). 3 .掌握運用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法. 重點 1 .中心對稱的概念. 2 .中心對稱的性質(zhì)，利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖. 難點 中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系. 教學設計 一、創(chuàng)設情境，問題引入 觀察下列圖形，哪些端對年血疹 吸&＜旋他河圖形? 二、探索問題，引入新知 上面的第一個圖形，我們把這個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn) 180后，仔細 觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形有

54、什么關系？ 我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合. 結(jié)論：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180。，如果它能夠與另一個 圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫 做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點. 如圖，△ ABC與AA 1^4^點汨麗心對稱\ ffi中有哪些線段相等？ 由圖形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到： A0= AO, B0= BQ CO= CO. 結(jié)論：在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱 中心，并且被對稱中心所平分；反過來，如果兩個圖形的所有對應點連 線都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心 對稱. 中心對

55、稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別： 中心對稱 軸對稱 1 有一個對稱中心 點 有一條對稱軸 直線 2 圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180 圖形沿軸對折，即翻折 180 3 旋轉(zhuǎn)后與另一個圖 形重合 折疊后與另一個圖形重 合 4 平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化 空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化 … 【例1】 如圖，已知△ABC^g： O,畫出△ DEF使^DE林口 A ABC 關于點o成中心對稱. / \ : 也 \a 分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180 ,關于點O成中心對稱就是繞點 O 旋轉(zhuǎn)180 ,因此，我們連AQ BQ CO^延長，取與它們相等的線段即 可得到. 解：(1)連結(jié)AO并延長AO到D,

56、使O&OA于是彳#到點A的對稱點 D,如圖所示. (2)同樣畫出點B和點C吵國稱點,乒..F. 十 (3)順次連結(jié)DE EF,男生手就吸；源的三角形. 【例2】 如圖，由4個全等的正方形組成的L形圖案，請按下列要 求畫圖： (1)在圖案①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形(不能是中心對 稱圖形)； (2)在圖案②中添畫1個正方形，使它成中心對稱圖形(不能是軸對 稱圖形)； □［廠I (3)在圖案中改變1個正:斤形的位1上 回應到案③，使它既成中心對 稱圖形，又成軸對稱圖形.一［二］ ① ② ③ 分析：(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，先找出對稱軸，再思考如何畫圖； (2)先找一個

57、中心，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，思考如何畫圖； (3)根據(jù)中心對稱和軸對稱的性質(zhì)畫一個圖形. 注意此題有多種畫法，答案不唯 解：如圖所示.（1）如圖①，圖②，圖③所示; （2） 如圖④所木;口 口 田⑥ 一-一 ① ② ③ ④ 三、鞏固練習 1. 四對詠梅攵 F列圖形中」 c 底對稱圖 D ( ) 2. A. B. C. D. A B 下列說法中錯誤的是（ ） 成中心對稱的兩個圖形全等 成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸平分 的中心 后，都能與自身重合 中心對稱圖形的對稱中心是對亂點連 中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 1、180 3.

58、 E 已知△ ABCffi△ DEF關于點O對稱, 相應的對稱點如圖所示，則 ⑶如圖⑤,圖曲.書□由性 F列結(jié)論正確的是（ ） A. A0= BO B. B0= EO C.點A關于點0的對稱點是點D D.點D在BO的延長線上 4.如圖，四邊形AB 個點是（ ） D U 邊形FGH段于 CD 點成中心對稱，則這 “ E A. OB. 02 C. Q D. C4 一 Ar /B C A =80 , / BAC= 5 .如圖，△ABCWB C關于點二O成電心對稱,/ABC= 45 6 .如圖，下列4X4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)

59、格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求 涂上陰影. (1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形 組成一個中心對稱圖形；I I I I I I I I I I (2)在圖2中選取2斤：!范小正方形添了 使6個陰影小正方形 組成一個軸對稱圖形，但不 四、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想然后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師 加以補充. 作業(yè) 1 .教材第132頁”習題10.4”中第3, 4題. 2 .完成練習冊中本課時練習. 本節(jié)課還有許多可探討之處，而且不少學生并沒有真正理解.課堂 上有一段時間，學生好像成了配合教師上

60、課的配角，沒有給足學生應有 的思考空間，失去了學生的主體作用.教學過程中學生只是被動的回答 問題，很少主動的提出問題；特別是教師一對多的問答，其實一問一答 的機械形式，是一種無實質(zhì)性交往的“假”對話，是一種變相的灌輸式 教學，后果是：看著熱鬧，實則沉悶.人的好奇心是天生的，初中學生 的認知特點決定了他們擁有探求新異事物的本能需要. 10.5 圖形的全等 教學自前i 1. 借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過 程. 2. 了解圖形全等的意義. 3. 了解圖形全等的特征. 重與雅鼎 ：< 重點 全等圖形的意義及特征. 難點 教學設計 觀察下面的圖

61、片 識別全等圖形. 一、創(chuàng)設情境，問題引入 二、探索問題，引入新知 我們已經(jīng)認識了圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，這是圖形的三種基本 變換.它們的位置發(fā)生了變化，但它們的大小、形狀沒變. r* ^iH**r** t* - 一 3mt ■ ? 卜 丁---1 I I ri h I >L I I ill I !i d b j 要想知道兩個圖形的大小、形狀是否發(fā)生了變化，我們可以經(jīng)過這 卜工■■: Ju. ； 4 . ■**1*■■■* J ■ ■■ - 4^ H 重合.如果能夠完全 三種變換，把它們重合在一起，觀察它們1一^ ‘ 一 " E i 重合，那么它們的大小、形狀沒一 結(jié)

62、論：能夠完全重合的謔 ill I I 1 1 li ii ? 1 1 T ? 1 il I」 1 ■ 試一試：觀察圖中的平面圖形，,雙 I \ 1"r i> |i ?餐， 二2舸力圖形是全等圖形嗎 結(jié)論：圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是圖形的三種基本的運動 .圖形經(jīng) 過這樣的運動，位置雖然發(fā)生了變化，但形狀、大小卻沒有改變，前后 兩個圖形是全等的.反過來，兩個全等的圖形經(jīng)過這樣的運動一定能夠 重合. 思考：觀察下圖中的］ L L ,1 1L. I + 卜I ,1 L | | 4 1 1| j | |1 j ……卜―5 I !、！ >1 >1

63、111 krz-i-一一禮 _qi I L I L ? 人■ 4> J I I P I I ■ X I I X ! i i i I | 其中的用以經(jīng)過怎樣的運動 和另一個圖形重合? 二；■■卜 ,L. I I ■ L-1—一L I I i I I V i__._l__._jL ■ I ~f i a ? - .IL I I ? I 1 ? i i?.1 i L 上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形.兩個全等的 多邊形，經(jīng)過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的 邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角. 如下圖中的兩個五邊形是全等的，記作

64、五邊形 ABCDE五邊形 A B C D E.（這里，符號犬（表示鄉(xiāng)第作“全等于”. ）. 點A與A「B與B , C4,，］與6； E?E分別是對應頂點. I c d c， a 結(jié)論：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等. 這就是全等多邊形的特征.實際上這也是我們識別全等多邊形的方 法，即邊、角分別對應相等的兩個多邊形全等. 三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別 相等. 同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形 【例11圖中所示的是產(chǎn)介舍等的五邊%/ B=115 , d = 5, 指出它們的對應頂點、對應嬴湍%＞關河忑幗的 a，b，

65、C，e， a各字母所表示的值.： , 分析：根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，重合的頂點叫做 對應頂點；重合的邊叫做對應邊；重合的角叫做對應角可得對應頂點， 對應邊與對應角，進而可得a, b, c, e, %各字母所表示的值. 解：對應頂點：A和G, E和F, D和J, C和I , B和H;對應邊：AB 和 GH AE和 GE ED和 FJ, C濟口 JI , BC和 HI;對應角：/A 和/G, / B和/H, /C和/I, /口和/1，/E和/F; ??.兩個五邊形全等，「. a = 12, c=8, b=10, e= 11, % =90 . 【例2】將△ABO BC的方向平移得

66、到△ DEF. 1 D （1）若/ B= 74 , / F=26求 的度數(shù)； （2）若 BC= 4.5 cm^ Ec/.5 命$1ABC平移的距離. B E C F 分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求出/ 2=/F,再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計算即可得解；(2)先求出BE,再根據(jù)平移的性質(zhì)可得 BE 即為平移距離. 解：(1)由圖形平移的特征可知^ ABC和4DEF的形狀與大小相同， 即 4AB竽 ADEF /. Z2=Z F= 26 ,「/ B= 74 ,「. / A= 180 -(Z2 + /B)=180 —(26 +74 )=80 ; (2) v BC= 4.5 crn EG= 3.5 crn ??.BE= BG- EC= 4.5-3.5 = 1 cm,「.△AB評移的