中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向的數(shù)學(xué)模型

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1、2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 承 諾 書(shū) 我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則. 我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。 我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。 我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行

2、公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2.

3、 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 2013高教社杯全國(guó)大學(xué)

4、生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè) 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）： 評(píng) 閱 人 評(píng) 分 備 注 全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）： 全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向的數(shù)學(xué)模型 摘要 糧食是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定和國(guó)家安全的基礎(chǔ)，是關(guān)系全局的重大戰(zhàn)

5、略問(wèn)題。在過(guò)去9年，國(guó)家糧食已經(jīng)實(shí)現(xiàn)“九連增”，是一個(gè)了不起的奇跡，但那以成為過(guò)去?！敖窈?0年，既是我國(guó)糧食生產(chǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略關(guān)鍵期，也是站在歷史新起點(diǎn)上的艱難爬坡期?！?年來(lái)，盡管我國(guó)糧食連年增產(chǎn)，其他農(nóng)產(chǎn)品穩(wěn)定發(fā)展，但供求缺口仍然在逐年擴(kuò)大，進(jìn)口數(shù)量和品種逐年增加 [[]馮華.2012年中國(guó)經(jīng)濟(jì)白皮書(shū)[N],人民日?qǐng)?bào)，2013-01-28 ]，這使保證國(guó)內(nèi)糧食總量和實(shí)現(xiàn)糧食作物與經(jīng)濟(jì)作物統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展顯尤為重要，所以本文中我們重新評(píng)估各因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響與預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)主要糧食產(chǎn)量，這將有助于我們及時(shí)發(fā)現(xiàn)影響未來(lái)我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因素與糧食可能存在的供求缺口。 本文首先解決的是我國(guó)

6、目前面臨的四個(gè)亟待解決的問(wèn)題對(duì)于我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小的排序問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們采用了層次分析法，將給出的影響我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)的四個(gè)亟待解決的問(wèn)題和通過(guò)查找資料得到的對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生影響的七個(gè)主要因素[[]楊振寧 朱鎮(zhèn)斌.我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響因素的實(shí)證研究-基于典型相關(guān)模型的計(jì)量分析http;// 2013-08-16 ][[]楊遠(yuǎn)新 劉安芳.淺論我國(guó)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村的現(xiàn)狀和未來(lái)的發(fā)展戰(zhàn)略——走中國(guó)特色的農(nóng)業(yè)發(fā)展道路[J],重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院報(bào),2006,15(4):66-69 ][[] 邢可霞 王青力.建設(shè)生態(tài)文明與中國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)發(fā)展——兼論如何實(shí)現(xiàn)中國(guó)農(nóng)業(yè)的又好又快發(fā)展[J],農(nóng)業(yè)環(huán)境

7、與發(fā)展,2007(6):12-15 ]（與題目所給四個(gè)亟待解決問(wèn)題有著相互的影響），劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，并?gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型；然后逐層構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，對(duì)成對(duì)比較矩陣進(jìn)行歸一化處理，并求出低層對(duì)高層的權(quán)重，計(jì)算出組合權(quán)向量，再對(duì)成對(duì)比較矩陣進(jìn)行一致化檢驗(yàn)，組合權(quán)向量排序即為我國(guó)目前亟待解決的四個(gè)問(wèn)題對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響的大小排序。 關(guān)于預(yù)測(cè)主要糧食產(chǎn)量，本文應(yīng)用了GM(1,1)模型，它是基于灰色系統(tǒng)的理論思想，將離散變量（每年的糧食產(chǎn)量）連續(xù)化，按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來(lái)逼近，用生成數(shù)序列代替原始時(shí)間序列，弱化原始時(shí)間序列的隨機(jī)性；這樣可

8、以對(duì)變化過(guò)程作較長(zhǎng)時(shí)間的描述，進(jìn)而建立模型來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量（水稻，小麥，玉米，豆類(lèi)等），并且在計(jì)算過(guò)程中對(duì)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了殘差和標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)以及數(shù)據(jù)擬合圖像，使結(jié)果更清晰更準(zhǔn)確。 對(duì)于分析我國(guó)農(nóng)村目前的狀況以及糧食分布特征，我們結(jié)合了建立的模型和得出的結(jié)論對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)化的分析，得出缺地、少水，仍有2億人口糧食不能自給，農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題與農(nóng)轉(zhuǎn)非、城市化建設(shè)等問(wèn)題對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生影響，且得知未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量（水稻，小麥，玉米）呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，大豆呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。對(duì)于以上問(wèn)題本文也提出了相應(yīng)的加快農(nóng)業(yè)發(fā)展的建議和對(duì)策，旨在為我國(guó)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供參考，早日實(shí)現(xiàn)中國(guó)特色農(nóng)

9、業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)。 關(guān)鍵詞：糧食自給率 層次分析法 灰色預(yù)測(cè) 中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展 一、問(wèn)題重述 1.1問(wèn)題背景 國(guó)以糧為本，民以食為天。糧食是人們賴以生存的基本生活消費(fèi)品，而保證和提高糧食產(chǎn)量則是事關(guān)一個(gè)地區(qū)甚至是一個(gè)國(guó)家穩(wěn)定和發(fā)展的重要措施。我國(guó)自古以來(lái)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大國(guó)和用種大國(guó)，創(chuàng)造了以僅占世界7%的耕地養(yǎng)活了占世界22%的人口的奇跡。然而2013年1月29日，國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心副主任韓俊在“中國(guó)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展高層論壇”上表示，雖然過(guò)去9年，國(guó)家糧食又實(shí)現(xiàn)了九連增，這9年增產(chǎn)的糧食是3177億斤，相當(dāng)于在建國(guó)之初的九連增增產(chǎn)的糧食1689億斤的兩倍，但是糧食供求總量

10、趨緊，而且結(jié)構(gòu)性矛盾越來(lái)越突出，糧食自給率已經(jīng)跌破90%。如果按一個(gè)人一年吃800斤糧食，去年相當(dāng)于進(jìn)口糧食養(yǎng)活了1.9億中國(guó)人?！爸袊?guó)糧食自給率已經(jīng)跌破90%?，F(xiàn)在進(jìn)口越來(lái)越多，主要原因不是我們的糧食生產(chǎn)出了問(wèn)題?！表n俊認(rèn)為，第一是國(guó)外的糧食便宜，現(xiàn)在中國(guó)從澳大利亞進(jìn)口小麥來(lái)做飼料，周邊的越南、柬埔寨、老撾的稻米比我們要便宜30%。另外一個(gè)原因，中國(guó)人的食物結(jié)構(gòu)在過(guò)去20年發(fā)生了巨大變化[[]魏書(shū)光.進(jìn)口糧食養(yǎng)活了1.9億中國(guó)人[N],中國(guó)網(wǎng)，2013-01-30 ]。 1.2問(wèn)題分析 9年來(lái)，盡管我國(guó)糧食連年增產(chǎn)，其他農(nóng)產(chǎn)品穩(wěn)定發(fā)展，但是糧食供求總量趨緊，供求缺口仍然在逐年擴(kuò)大，

11、進(jìn)口數(shù)量和品種逐年增加。9年間，大豆凈進(jìn)口增加1.6倍，相當(dāng)于將全世界可以出口的大豆60%都買(mǎi)來(lái)了，食用油增加近五成，棉花增加六成，食糖增加3.3倍。主要農(nóng)產(chǎn)品供求關(guān)系趨緊已是不爭(zhēng)的事實(shí)。雖然我國(guó)啦產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)“九連增” 但近年來(lái)，受到城鎮(zhèn)化發(fā)展導(dǎo)致耕地面積的減少以及環(huán)境的惡化造成糧食總產(chǎn)量的增長(zhǎng)緩慢。而且由于糧食品種區(qū)域結(jié)構(gòu)的不完善、科技技術(shù)普及的不全面、基本設(shè)施的缺少及灌溉率低等諸多因素，農(nóng)民只能靠天吃飯。因此需建立數(shù)學(xué)模型一對(duì)①仍有2億人口的糧食不能自給；②缺水，地少；③農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；④農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)，這四個(gè)因素排序，得出其對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響的大小順序；建立模型二預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)

12、三年主要糧食產(chǎn)量（水稻，小麥，玉米，豆類(lèi)等）；通過(guò)模型一、二分析我國(guó)農(nóng)村目前的狀況以及糧食分布特征； 二 、模型假設(shè) 1.模型所涉及的數(shù)據(jù)來(lái)源真實(shí)可靠 2.該模型不考慮水災(zāi)、干旱等自然因素的影響 3.影響糧食生產(chǎn)的因素不能有極大的波動(dòng)，且在一定的規(guī)定范圍內(nèi) 4.本模型是在所有條件基本穩(wěn)定的下建立的，未考慮其他因素對(duì)其影響 三 、符號(hào)說(shuō)明 3.1問(wèn)題一 Z 目標(biāo)層（我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展） 準(zhǔn)則層中的各個(gè)元素，其中i=1,2...7 方案層中的元素，其中i=1,2,3,4 準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重 方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重 方案

13、層對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重 A 準(zhǔn)則層各因子對(duì)目標(biāo)層的相對(duì)比較矩陣 CI 一致性程度 RI 隨機(jī)一致性指標(biāo) CR 一致性的比例 表3-1- 1 3.2問(wèn)題二 初始時(shí)間序列 絕對(duì)殘差序列 累加生成序列 相對(duì)殘差序列 數(shù)據(jù)矩陣 關(guān)聯(lián)系數(shù) 數(shù)據(jù)向量 r 關(guān)聯(lián)度 殘差的均方差 c 驗(yàn)差比例 a 發(fā)展系數(shù)， b 灰色作用量 序列的均方差 參數(shù)向量. 表3-2- 1 四．模型建立與求解： 4.1問(wèn)題一 （1）建立層次結(jié)構(gòu)模型 對(duì)于問(wèn)題一我們將問(wèn)題分解為三個(gè)層次，第一層為目標(biāo)層（Z），即中國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)

14、展；第二層為準(zhǔn)則層（B），是直接影響我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因子；第三層為方案層（X），是目前我國(guó)農(nóng)村亟待解決的4個(gè)問(wèn)題，有仍有2億人口糧食不能自給、缺水，地少、農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題、農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)。各層之間的聯(lián)系用相連的直線表示（圖4-1-1）。 圖4-1- 1影響中國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的層次結(jié)構(gòu) （2）構(gòu)造判斷矩陣 比較判斷矩陣是人們對(duì)每一層次中各元素相對(duì)重要性的判斷，這些判斷通過(guò)引入合適的標(biāo)度用數(shù)值表示出來(lái)，寫(xiě)成判斷矩陣。 對(duì)于個(gè)因子對(duì)某因素的影響大小，成對(duì)比較矩陣即每次取兩個(gè)因子和，以表示和對(duì)的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣表示，稱(chēng)為之間的成對(duì)比較判斷矩陣（簡(jiǎn)稱(chēng)判斷矩陣）

15、。容易看出，若與對(duì)的影響之比為，則與對(duì)的影響之比應(yīng)為。 若矩陣滿足 （i），（ii）（）稱(chēng)之為正互反矩陣(易見(jiàn)，)。 關(guān)于如何確定的值，Saaty等通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明引用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為標(biāo)度最為合適。表4-1- 1判斷矩陣標(biāo)度及其含義，列出了1~9標(biāo)度的含義： 標(biāo)度 含 義 1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒數(shù) 表示兩個(gè)因素相比，具有相同重要性 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍重要 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要 表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要 表示上述相鄰判斷的中間值 若因素與因素的重要性

16、之比為，那么因素與因素重要性之比為。 表4-1- 1判斷矩陣標(biāo)度及其含義 （2.1）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 根據(jù)表1比較因素層4個(gè)因素對(duì)影響層一個(gè)因素Z的影響。每次取兩個(gè)因素和，用表示和對(duì)的影響之比，全部比較結(jié)果可用成對(duì)比較矩陣A表示： （2.2）求權(quán)向量（冪法、和法、根法P238） a、將A的每一列向量歸一化得 b、對(duì)按行求和得 c、將歸一化，即為近似特征向量。 d、計(jì)算，作為最大特征根的近似值。 按照以上的步驟我們可以得到以下結(jié)果： 詳細(xì)程序見(jiàn)附錄一 A的最大特征根（）的特征向量（歸一化后）是權(quán)向量 （3）成對(duì)比較矩陣的一致性檢驗(yàn)

17、 對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)的步驟如下： a、計(jì)算一致性指標(biāo) b、查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。對(duì)，Saaty給出了的值，如表4-1- 2隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值，所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 表4-1- 2隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值 c、計(jì)算一致性比例 當(dāng)時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。 對(duì)于本題的A計(jì)算出的，歸一化的特征向量

18、，由式 在表2中查出 。按式，一致化檢驗(yàn)通過(guò)，上述 可作為權(quán)向量。 （4）組合權(quán)向量 用與上面同樣的方法構(gòu)造第三層對(duì)第二層的每一個(gè)準(zhǔn)則的成對(duì)比較矩陣，不妨設(shè)它們?yōu)椋? , 這里矩陣中的元素是與對(duì)于準(zhǔn)則層B的優(yōu)越性的比較尺度。其中為x1 x3 x4之間的成對(duì)比較矩陣，B2 B4 B6為x1 x2 x3之間的成對(duì)比較矩陣，B5為x2 x3 x4之間的成對(duì)比較矩陣。 由第三層的成對(duì)比較矩陣計(jì)算出權(quán)向量，最大特征根和一致性指標(biāo)，結(jié)果列入表4-1- 3中國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展問(wèn)題第3層的計(jì)算結(jié)果，如下： 1 2 3 4 5 6 7 0.4798 0.3

19、275 0.2401 0.2402 0 0.2099 0.4122 0 0.4126 0.2053 0.5499 0.5696 0.5499 0.3445 0.4033 0.2599 0.1040 0.2099 0.0974 0.2402 0.1497 0.1169 0 0.4507 0 0.3331 0 0.0923 3.0587 3.0536 4.2017 3.0183 3.0246 3.0183 4.1513 0.0293 0.0268 0.0672 0.00915 0.0123 0.00915 0.

20、0504 0.0506 0.0462 0.0747 0.0158 0.0212 0.0158 0.056 表4-1- 3中國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展問(wèn)題第3層的計(jì)算結(jié)果 組合一致性檢驗(yàn)：從表2查出n=4時(shí)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.90，所以各項(xiàng)均可通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 因素層各元素在目標(biāo)中的組合權(quán)重為與相應(yīng)項(xiàng)的兩兩乘積之和，即 得到方案層在目標(biāo)中的組合權(quán)重。 （5）組合一致性檢驗(yàn)： 組合一致性指標(biāo)為： 隨機(jī)一致性指標(biāo)為： 組合一致性比率為： 故通過(guò)組合一致性檢驗(yàn)，組合一致性權(quán)向量合理，結(jié)論合理 （6）排序 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果我們得到了方案

21、層在目標(biāo)中的組合權(quán)重，其排序?yàn)?，?wèn)題一的四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的影響大小排序?yàn)?。所以缺水，地少?duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展有極其重要的影響，仍有兩億人口糧食不能自給影響次之，農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響比較小。 4.2問(wèn)題二 經(jīng)中國(guó)統(tǒng)計(jì)局查詢可得2005年到2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表： 年份（年） 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 糧食總產(chǎn)量 48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 57120.8 表4-2- 1 200

22、5~ 2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表 (數(shù)據(jù)來(lái)自于 解：設(shè)={48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 57120.8}; （1）構(gòu)造累加生成序列 =1.0e+005 *{ 0.4840 0.9821 1.4837 2.0124 2.5432 3.0897 3.6609}; （2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣和數(shù)據(jù)向量 === （3）計(jì)算== 解得： （4）得出預(yù)測(cè)模型 t=b/a; 得t = -1.7416e+006 將求解得到的代入微分方程的解式（也稱(chēng)時(shí)間響應(yīng)函

23、數(shù)），則 (*) 由于, t=b/a，因此求導(dǎo)還原得 =0.0272(48402.2+1741600) =48688.06 （5）殘差檢驗(yàn) (5.1)預(yù)測(cè)生成序列，=1,2, … ,7 ={48402.2 49406.4654 50770.1171 52171.4065 53611.3725 55091.0824 56611.6334 }; 原始序列：={48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 530

24、82.1 54647.7 57120.8}; (5.2)計(jì)算絕對(duì)殘差和相對(duì)殘差序列 絕對(duì)殘差序列：＝｛ 0 -397.7346 609.8171 -699.4935 529.2725 443.3824 -509.1666｝ 相對(duì)殘差序列：＝｛ 0 0.8% 1.22 % 1.32% 1% 0.81% 0.89%｝ 相對(duì)殘差不超過(guò)1.32%，模型精確度高。 （6） 后驗(yàn)差檢驗(yàn) （6.1）計(jì)算：=[48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 57120.8]= 5

25、.2298e+004 （6.2）計(jì)算 序列的均方差： = （6.3）計(jì)算殘差的均方差： = （6.4）計(jì)算C：=0.1775 C=0.1775<0.35，故模型合格. （7） 預(yù)測(cè)：2012、2013、2014年預(yù)測(cè)糧食總產(chǎn)量依次為58174.1526 59779.7984 61429.7611（萬(wàn)噸） （8）Error! Reference source not found.是全國(guó)糧食總產(chǎn)量預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的圖像擬合，圖4-2- 1 圖4-2- 1 （9）已證明該數(shù)學(xué)模型能較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量，同理可預(yù)測(cè)得水稻，小麥，玉米，豆類(lèi)未來(lái)三年的總產(chǎn)量

26、2005-2011年水稻，小麥、玉米總產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表4-2- 2： 年份（年） 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 水稻總產(chǎn)量 18058.8 18171.8 18603.4 19189.6 19510.3 19576.1 20100.1 小麥總產(chǎn)量 9744.5 10846.6 10929.8 11246.4 11511.5 11518.1 11740.1 玉米總產(chǎn)量 13936.5 15160.3 15230.0 16591.4 16397.4 17724.5 19278.1 豆類(lèi)總產(chǎn)量 2

27、157.7 2003.7 1720.1 2043.3 1930.3 1896.5 1908.4 表4-2- 3 水稻，小麥，玉米，豆類(lèi)2012-2014預(yù)測(cè)總產(chǎn)量，如表表4-2- 4 年份 2012 2013 2014 水稻總產(chǎn)量（預(yù)測(cè)值） 20507.9507 20903.6316 21306.9468 小麥總產(chǎn)量（預(yù)測(cè)值） 11961.2208 12158.9729 12359.9944 玉米總產(chǎn)量（預(yù)測(cè)值） 19741.4138 20719.4645 21745.971 豆類(lèi)總產(chǎn)量（預(yù)測(cè)值） 1911.0216 1909

28、.3034 1907.5867 表4-2- 5 水稻總產(chǎn)量與水稻預(yù)測(cè)總產(chǎn)量擬合，Error! Reference source not found. 圖4-2- 2 小麥總產(chǎn)量與小麥預(yù)測(cè)總產(chǎn)量擬合，Error! Reference source not found. 圖4-2- 3 玉米總產(chǎn)量與玉米總產(chǎn)量預(yù)測(cè)擬合，Error! Reference source not found. 圖4-2- 4 豆類(lèi)總產(chǎn)量與豆類(lèi)總產(chǎn)量預(yù)測(cè)擬合，圖4-2- 5 圖4-2- 5 五、模型評(píng)價(jià) 5.1問(wèn)題一 層次分析法將某些定性的量作比較接近實(shí)際

29、定量化處理，并對(duì)人的思維過(guò)程進(jìn)行了加工處理，是一套系統(tǒng)分析問(wèn)題的方法，較有說(shuō)服依據(jù)。但它在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗(yàn)，主觀因素的影響很大，它至多只能排除思維過(guò)程中的嚴(yán)重非一致性，卻無(wú)法排除決策者個(gè)人可能存在的嚴(yán)重片面性。且比較、判斷過(guò)程較為粗糙，不能用于精度要求較高的決策問(wèn)題。 5.2問(wèn)題二 灰色理論認(rèn)為一切隨機(jī)量都是在一定范圍內(nèi)、一定時(shí)間段上變化的灰色量及灰色過(guò)程. 數(shù)據(jù)處理不去尋找其統(tǒng)計(jì)規(guī)律和概率分布, 而是對(duì)原始數(shù)據(jù)作一定處理后, 使其成為有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù), 在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型。本文模型應(yīng)用此思想對(duì)糧食總產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算過(guò)程中絕對(duì)殘差較大，模型的精度不夠，應(yīng)對(duì)其修正。

30、 六、我國(guó)農(nóng)村目前發(fā)展?fàn)顩r以及糧食分布特征分析 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 糧食自給率 100% 100% 100% 99.60% 99.10% 97.70% 耕地面積 13004 13004 13004 12172 12172 12172 農(nóng)業(yè)用水 3664.45 3599.51 3663.46 3723.11 3689.14 3692.35 農(nóng)業(yè)人口的數(shù)量 73160 71496 70399 68938 67113 65656 表6- 1 (數(shù)據(jù)來(lái)自于《中

31、國(guó)農(nóng)村貧困檢測(cè)報(bào)告2010》、如何看待中國(guó)糧食自給率——訪姜長(zhǎng)云、中國(guó)統(tǒng)計(jì)局) 圖6-1 根據(jù)模型一的求解結(jié)果，對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響最大的因素為缺水，地少，然后分別為仍有兩億人口的糧食不能自給，農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題和農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)。由圖6- 1可以看出，由于糧食自給率逐年降低、耕地面積從2008年到2010年大幅度減少、農(nóng)業(yè)用水量子2009年也呈減少趨勢(shì)、農(nóng)業(yè)人口數(shù)更是大幅度逐年減少，這些問(wèn)題直接使得，我國(guó)面臨的糧食供求總量日趨緊張的問(wèn)題，而且我國(guó)糧食供求的結(jié)構(gòu)性矛盾非常突出，同時(shí)影響到未來(lái)我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展。 雖然近年來(lái)我國(guó)城市建設(shè)取得了較大的成就，但農(nóng)村的建設(shè)卻呈現(xiàn)萎縮的趨

32、勢(shì)，農(nóng)民的生活水平得不到提高，農(nóng)村大部分農(nóng)民都到城市里打工，導(dǎo)致農(nóng)村勞動(dòng)力缺少，并且現(xiàn)在的農(nóng)業(yè)科技水平不是很高，用于農(nóng)村建設(shè)的投入資金也稍顯不足，但經(jīng)濟(jì)全球化是不可阻擋的國(guó)際局勢(shì)，所以為了加快我國(guó)農(nóng)村建設(shè)水平，該加強(qiáng)灌溉工程、設(shè)立法律嚴(yán)禁非法占用耕地、使農(nóng)村土地向種田大戶集中，增加農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代技術(shù)投入、大力培養(yǎng)農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣人才，且加大農(nóng)業(yè)投資，進(jìn)而逐一解決影響我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的因素。 從模型二中可知我國(guó)的主要糧食作物分為谷物、小麥、玉米、豆類(lèi)，由Error! Reference source not found.可知近十年來(lái)我國(guó)糧食產(chǎn)量都有上升趨勢(shì)，但上升幅度并不大。由Error! Referen

33、ce source not found.、Error! Reference source not found.、Error! Reference source not found.看出谷物、小麥、玉米的增長(zhǎng)趨勢(shì)相比最明顯，由圖4-2- 5可看出，豆類(lèi)呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。前面提到由于經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，國(guó)際市場(chǎng)壓制了我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展。值得注意的是，糧食生產(chǎn)所依賴的耕地資源逐年較少明顯，并且絕大多數(shù)減少的是糧食播種面積。中國(guó)糧食作物生產(chǎn)布局逐步向耕地資源相對(duì)豐富，農(nóng)民非農(nóng)就業(yè)機(jī)會(huì)較少、生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益比較高的北、中部地區(qū)轉(zhuǎn)移或集中。 其中，谷物生產(chǎn)東北區(qū)“增加”受灌溉條件改善、經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)勢(shì)及技術(shù)進(jìn)步影響，華東、

34、華南區(qū)布局“縮減”受自然災(zāi)害及城鎮(zhèn)化發(fā)展影響。小麥生產(chǎn)華北、華中區(qū)布局“擴(kuò)大”受人均耕地規(guī)模擴(kuò)大、灌溉條件改善及技術(shù)進(jìn)步影響，東北、西南、華東區(qū)布局“縮減”受自然災(zāi)害及非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響。玉米生產(chǎn)華北、東北區(qū)布局“保持穩(wěn)定”受人均耕地規(guī)模擴(kuò)大、市場(chǎng)需求增加、運(yùn)輸條件改善及政策的影響，西南布局“縮減”受自然災(zāi)害的影響[[]楊春.中國(guó)主要糧食作物生產(chǎn)布局變遷及區(qū)位優(yōu)化研究[D],浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 2009：Ⅰ-Ⅱ ]。糧食作物中豆類(lèi)被視為可有可無(wú)的次要作物，生產(chǎn)面積受到限制，種于零星雜地，管理粗放，產(chǎn)量不高，以致于產(chǎn)量逐年降低。所以要在保證其他糧食作物穩(wěn)定增長(zhǎng)的前提下，加大豆類(lèi)的種植面積、科

35、研投入，引進(jìn)國(guó)內(nèi)外高層次人才、先進(jìn)育種技術(shù)、育種材料和關(guān)鍵設(shè)備。以提高我國(guó)農(nóng)作物的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，加快我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展。 七、我國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)發(fā)展方向的分析報(bào)告 國(guó)以農(nóng)為本，農(nóng)以種為先。改革開(kāi)放特別是進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)農(nóng)作物種業(yè)實(shí)現(xiàn)了由計(jì)劃供種向市場(chǎng)化經(jīng)營(yíng)的根本行轉(zhuǎn)變，取得了巨大成績(jī)，為提高農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力、保障農(nóng)產(chǎn)品有效供給和促進(jìn)農(nóng)民增收作出了重要貢獻(xiàn)，特別是為近年來(lái)實(shí)現(xiàn)糧食生產(chǎn)“九連增”發(fā)揮了重要作用，為促進(jìn)我國(guó)農(nóng)業(yè)長(zhǎng)期穩(wěn)發(fā)展、保障國(guó)家糧食安全做出了貢獻(xiàn)。 但糧食“九連增”已經(jīng)成為過(guò)去，今后十年，既是我國(guó)糧食生產(chǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略關(guān)鍵時(shí)期，也是站在歷史新起點(diǎn)上的艱難爬坡時(shí)期。在過(guò)去9年里雖然我國(guó)的耕

36、地面積增加1.78億畝，但仍靠進(jìn)口糧食養(yǎng)活了1.9億中國(guó)人。這說(shuō)明我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展仍然存在如下幾點(diǎn)問(wèn)題： 1、仍有2億人口糧食不能自給。中國(guó)糧食自給率已經(jīng)跌破90%?，F(xiàn)在進(jìn)口越來(lái)越多，主要原因不是我們的糧食生產(chǎn)出了問(wèn)題。第一是國(guó)外的糧食便宜30%。另外一個(gè)原因，中國(guó)人的食物結(jié)構(gòu)在過(guò)去20年發(fā)生了巨大變化。 2、農(nóng)業(yè)資源短缺，資源利用率低。我國(guó)人口基數(shù)大，人均耕地資源、草地資源、水資源等占有少量，均只相當(dāng)于世界水平的40%左右。 3、農(nóng)村貧困是人口數(shù)多。農(nóng)民整體素質(zhì)相對(duì)較低，使得農(nóng)業(yè)推廣技術(shù)過(guò)程較慢，只是更新速度較慢，甚至更低，從而限制了農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣效率。 4、農(nóng)轉(zhuǎn)非、城市化建設(shè)。隨

37、著工業(yè)化和城市化的快速發(fā)展，非農(nóng)建設(shè)占用農(nóng)業(yè)耕地的現(xiàn)象突出。同事越來(lái)越多的農(nóng)民涌向城鎮(zhèn)，使得部分耕地荒廢。 因此為更好更快實(shí)現(xiàn)我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展，黨的十八大提出“解決好農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問(wèn)題是全黨工作重中之重……”，報(bào)告中高度重視“三農(nóng)”工作，專(zhuān)題闡述了“推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化”，提出了關(guān)于“三農(nóng)”工作的總體要求和重點(diǎn)任務(wù)，這些新論斷、新要求發(fā)展了黨關(guān)于“三農(nóng)”工作的指導(dǎo)思想與政策理念，是當(dāng)前和今后一個(gè)時(shí)期我們做好農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)工作的指導(dǎo)思想和行動(dòng)指南，必將引領(lǐng)農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展開(kāi)創(chuàng)嶄新局面[[]寧啟文.全面貫徹落實(shí)黨的十八大精神 不斷開(kāi)創(chuàng)農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)工作新局面, 2012-11-18 九、附錄 附錄

38、一：模型二代碼 y=[48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 57120.8]; %糧食總產(chǎn)量原始數(shù)據(jù) n=length(y); D=y*[0;ones(n-1,1)]; yy=ones(n,1); yy(1)=y(1); for i=2:n yy(i)=yy(i-1)+y(i); %生成序列 end B=ones(n-1,2); for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2; B(i,2)=1; %數(shù)據(jù)矩陣 end

39、 BT=B; for i=1:(n-1) z(i,1)=(yy(i)+yy(i+1))/2; %z(1)，(1)在z的上方 end C=ones(1,n-1)*z; E=y*[0;z]; F=z*z; for j=1:n-1 YN(j)=y(j+1); %數(shù)據(jù)向量 end YN=YN; A=inv(BT*B)*BT*YN; a=A(1); %發(fā)展系數(shù) u=A(2); %灰作用量 t=u/a; t_test=3; %預(yù)測(cè)的個(gè)數(shù) i=1:t_test+n; yys(i+1)=(y(1)

40、-t).*exp(-a.*i)+t; %白化響應(yīng)式 yys(1)=y(1); %生成序列的估計(jì)值 xxs(i+1)=yys(i+1)-yys(i) xxs(1)=y(1) %原始數(shù)據(jù)的估計(jì)值 for i=1:n Det(i)=abs(xxs(i)-y(i))/y(i) end DET=Det*ones(n,1)/n for j=n+t_test:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1); %生成序列估計(jì)值殘差 end for i=1:n

41、 error(i)=xxs(i)-y(i); %計(jì)算殘差 end C=std(error)/std(y) %調(diào)用統(tǒng)計(jì)工具箱的標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)計(jì)算后驗(yàn)差的比值C x=1:n; xs=2:n+t_test; yn=ys(2:n+t_test); plot(x,y,^r,xs,yn,*-b); disp([預(yù)測(cè)值為： ,num2str(xxs(1:n+t_test))]); %所有的估計(jì)值 同理求水稻小麥玉米豆類(lèi)只是原始數(shù)據(jù)不同，其原始數(shù)據(jù)如下： y=[18058.8 18171.8 18603.4 19189.6 19510.3 19576.1 20

42、100.1];%水稻總產(chǎn)量 y=[9744.5 10846.6 10929.8 11246.4 11511.5 11518.1 11740.1];%小麥總產(chǎn)量 y=[13936.5 15160.3 15230.0 16591.4 16397.4 17724.5 19278.1];%玉米總產(chǎn)量 y=[2157.7 2003.7 1720.1 2043.3 1930.3 1896.5 1908.4];%豆類(lèi)總產(chǎn)量 附錄二：圖6-1代碼 x=[2006 2007 2008 2009 2010 2011];%x為年份 x1=[1 1 1 0.996 0.991 0.977];%x1為糧食自

43、給率 x2=[13004 13004 13004 12172 12172 12172];%x2為耕地面積 x3=[3664.45 3599.51 3663.46 3723.11 3689.14 3692.35];%x3為農(nóng)業(yè)用水 x4=[73160 71496 70399 68938 67113 65656];%x4為農(nóng)業(yè)人口數(shù)目 %在一個(gè)圖形窗口繪制四個(gè)子圖，排列方式為兩行兩列 %在一行一列的位置用藍(lán)線畫(huà)x1,標(biāo)題"糧食自給率" subplot(2,2,1),plot(x,x1); title(糧食自給率) %在一行二列的位置用藍(lán)線畫(huà)x2,標(biāo)題"耕地面積" subplot(2

44、,2,2),plot(x,x2); title(耕地面積) %在二行一列的位置用紅星畫(huà)x3,標(biāo)題"農(nóng)業(yè)用水" subplot(2,2,3),plot(x,x3,r*); title(農(nóng)業(yè)用水) %在二行二列的位置用紅色:畫(huà)x4,標(biāo)題"農(nóng)業(yè)人口數(shù)目" subplot(2,2,4),plot(x,x4,r:); title(農(nóng)業(yè)人口數(shù)目) ]。所以為響應(yīng)十八大號(hào)召堅(jiān)持走中國(guó)特色農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化道路，要從以下幾個(gè)方面著手： 1、提高品種選育水平與良種供應(yīng)能力。提高如超級(jí)雜交水稻、緊湊型玉米、優(yōu)質(zhì)專(zhuān)用小麥等有突破性的優(yōu)良品種的覆蓋率；建立良種繁育基地。從而提高糧食的質(zhì)量與產(chǎn)量，旨在達(dá)到20

45、06年前我國(guó)糧食凈出口狀態(tài)。 2、保證糧食播種面積與加強(qiáng)灌溉工程。首先，嚴(yán)格控制非農(nóng)占地，保護(hù)優(yōu)質(zhì)耕地，通過(guò)研究和發(fā)展間作套種模式，增加單位播種面積和空間的利用率，提高耕地的利用效率。其次，大力推進(jìn)節(jié)水灌溉和田間配套工程的建設(shè)。 3、提高科研轉(zhuǎn)化率，促進(jìn)農(nóng)業(yè)效益。是農(nóng)業(yè)推廣部門(mén)與農(nóng)業(yè)科研高校緊密結(jié)合，定期指派推廣人員下基層，收集農(nóng)民遇到的困難，集合實(shí)際搞科研，增加科研轉(zhuǎn)換率，使生產(chǎn)就測(cè)不盲目，實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值，提高農(nóng)業(yè)效益。 4、減少城市化的負(fù)面影響。在城鎮(zhèn)化過(guò)程中，使農(nóng)村土地向種田大戶集中，增加農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代技術(shù)投入，使中國(guó)耕地在數(shù)量不斷減少的情況下能夠保持糧食增產(chǎn)來(lái)滿足仁路口增長(zhǎng)的需要。 農(nóng)業(yè)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)安定、國(guó)家自立的基礎(chǔ)。要立足中國(guó)的基本國(guó)情來(lái)認(rèn)識(shí)農(nóng)業(yè)發(fā)展問(wèn)題的重要性與緊迫性,并采取有力的措施予以保護(hù)和支持, 從而更早實(shí)現(xiàn)十八大報(bào)告中明確“到2020年要實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”的量化指標(biāo)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)溫暖人心的目標(biāo)，意味著群眾將得到更多實(shí)惠，意味著百姓的錢(qián)袋子將更鼓，生活將更加富足、更有質(zhì)量，更意味著“中國(guó)夢(mèng)”的實(shí)現(xiàn)。 八、參考文獻(xiàn) 19